指向深度學習的高中數學大單元教學課堂樣態

中圖分類號：G632 文獻標識碼：A 文章編號：1008 -0333（2025）18-0002 -03

大單元教學作為教育領域的一次深刻變革，正逐漸成為提升教學質量的重要途徑，它以單元主題為核心，注重知識的系統性，突破了傳統教學的局限.“深度學習”強調對數學知識的深人理解，要求學生透徹掌握概念的本質和內在聯系，這一點與大單元教學的目的指向完美契合.因此，開展以大單元教學為載體的教學探索，構建指向深度學習的教學模式，對于促進學生全面發展、提高其學科核心素養具有重要意義.

1 破舊立新，大單元主題引領數學教學嬉變

大單元主題教學相較于傳統線性教學邏輯，呈現出顯著的結構性特征，其核心在于對“單元”概念的深刻解讀：單元并非簡單的知識集合，而是圍繞特定主題精心設計的教學整體.它涵蓋教學目標的精準聚焦、教學內容的系統統整、教學過程的動態優化，以及教學評價的多元綜合，通過強調主題的內在關聯性與學習的整體連貫性，打破傳統教學的零散化局限，為學生構建更具邏輯性和系統性的知識體系[1].基于這一理解，大單元教學在理念上突破了傳統教學對知識點割裂傳遞的局限，以“主題”為引領，通過系統化設計和全局性規劃，將知識結構、思維能力與實踐應用融為一體，構建了具有主題性、系統性、全息性特征的教學模式，力求實現知識的“縱深發展”與“橫向遷移”.大單元主題教學不僅在理論上實現了從“雙基”到“數學核心素養”的轉變，也在實踐中成為高中數學教學改革的重要抓手[2].這種模式重視教學內容的深度挖掘與橫向整合，推動教學活動從“碎片化”向“整體性”轉型，使學生能夠將數學知識融會貫通.

2精耕細作，指向深度學習的教學體系構建

2.1 以點串線，科學劃分建框架

以“點”串“線”是指在高中數學教學中，通過精確定位關鍵知識“點”，將零散的知識要素有機地串聯成系統化的知識“線”，從而構建完整的知識體系[3].“點\"即數學中的核心概念、定理和公式，作為學習的基礎和關鍵；“線”則是由這些“點”連接而成的知識脈絡，體現了數學知識的邏輯結構和內在聯系.通過這種方式，學生能夠從整體上把握數學學科的知識體系，深化對知識的理解應用.

高中數學大單元教學主要劃分為以下幾條“線”：

（1）函數與解析幾何線，具備高度抽象性和邏輯嚴密性的知識特點，涵蓋函數的概念、性質、圖象與解析幾何的基本元素，強調對函數關系的深度理解和空間想象能力的培養（2）代數與方程線，側重于代數運算和方程解法，涉及多項式、數列、復數等內容，注重培養學生的運算技巧和邏輯推理能力（3）概率與統計線，關注隨機現象和數據分析，涵蓋概率基礎、隨機變量、統計量等知識，培養學生的統計思維和數據處理能力（4）立體幾何與空間向量線，涉及空間圖形的性質和空間向量的運算，強調空間想象力和立體思維的培養.（5）數學思想方法線，貫穿整個數學學習過程，包括歸納與演繹、類比與猜想、數形結合等，旨在提升學生的數學思維品質和問題解決能力.

在指向深度學習的教學目標下，教師可以借鑒“三步遞進”的深度學習框架，構建大單元教學體系.第一步是知識理解，通過精講核心“點”，夯實基礎，注重概念的引入和本質的揭示，避免浮于表面的記憶式學習.第二步是實踐應用，以“線”貫通各知識點，設計綜合性任務和問題情境，促進知識的內化運用，使學生能夠在具體問題中理解并鞏固所學知識.第三步是遷移創新，引導學生將所學知識拓展應用于新的情境，培養創新思維，激發學生的學習潛能.

2.2 以線帶面，系統規劃促整合

以“線”帶“面”是指在教學過程中，以核心知識的主線為引領，帶動相關知識面的全面拓展，實現教學內容的系統整合和整體優化.以蘇教版高中數學必修一第七章“三角函數”為例，“線”即為三角函數的核心概念、性質和應用等主干知識；“面”則是圍繞這些核心知識展開的具體內容和技能，包括角與弧度的理解、三角函數的圖象分析、三角函數在實際問題中的應用等.通過以“線”帶“面”，教師能夠將零散的知識點有機融合，構建起完整而連貫的知識體系，深化學生對三角函數知識的理解與應用.

針對第七章“三角函數”，教師應對整個大單元的教學內容進行系統整合.首先明確教學目標，即依據《普通高中數學課程標準（2017年版2020年修訂）》（以下簡稱《課程標準》）要求，培養學生對三角函數概念的深刻理解，使其掌握三角函數的圖象與性質，進而靈活運用三角函數解決實際問題.接著，教師需要以“三角函數的概念和性質”為主線，統領全章內容，貫穿教學始終，

在具體規劃中，教師可將“角與弧度”作為知識鋪墊，幫助學生建立角度和弧度的量化概念，理解兩者之間的轉換關系，為后續學習三角函數奠定基礎.在“三角函數概念”中，深入探討正弦、余弦、正切函數的定義，強調其與單位圓的聯系，強化對三角函數本質的認識.“三角函數的圖象和性質”是教學的重點，以三角函數的周期性、奇偶性、對稱性等性質為主線，帶動對函數圖象的繪制和分析.同時，利用動態幾何軟件展示三角函數圖象的變化，直觀呈現參數 A，ω，? 對函數圖象的影響，增強學生的感性認識，鍛煉其空間想象力.“三角函數應用”則是對所學知識的綜合運用，教師應以解決實際問題為目標，設計情境化的教學活動，培養學生的應用意識和創新能力.在這一環節，可以引入物理學中的波動、工程中的信號處理等實際案例，拓寬學生的視野，提升學習的趣味性和實效性.

在整個教學過程中，教師應注重教學的層次性，遵循“概念一性質一應用”的教學路徑，循序漸進地引導學生深入理解并掌握三角函數的核心內容.同時，關注前后知識的銜接，將初中階段的“銳角三角函數”高中必修一第五章的“函數概念與性質”等內容融會貫通，構建完整的知識網絡，進而為大學階段“傅里葉級數”的深度學習提前作好鋪墊.

2.3 循序漸進，任務串驅動深度教學

進入教學實踐主題環節，教師需以大單元主題為核心，設計連貫的學習任務，以引導學生實現深度學習.以“三角函數”為例，教師可設計如下“任務串”：

任務1 深入理解三角函數概念

（1）已知單位圓上任意一點 P ，其坐標為（ cosθ ，sinθ ），證明： sin²θ+cos²θ=1 （2）求證：在任意角 θ 下， sin（?-θ）=-sinθ （20（3）設角 θ 的終邊經過點（－3，4），求 sinθ ，cosθ，tanθ 的值.任務2 掌握三角函數的圖象與性質.（1）繪制函數 y=sinx 在區間 上的圖象，并指出其周期性、奇偶性和對稱性（2）研究函數 y=2sin（ωx+φ） 的振幅、周期、初相對圖象的影響，其中 ωgt;0，φ 為常數（3）已知函數 ，求其周期、相位移動和最大最小值.

任務3 應用三角函數解決實際問題

（1）某簡諧振動的位移方程為 s=5sin（2πt） ，其中 Ψ_tΨ_t 為時間，單位為秒.求：① 振幅、周期和頻率；② 當 t=0.25 秒時，位移 s 的值（2）在斜坡上測量一座塔的高度，已知斜坡的傾角為 30^° ，在斜坡上距塔底50米處測得塔頂的仰角為 45^° ，求塔的高度（3）信號處理過程中，一個信號的表達式為 f（t） =3cos（4πt）+2sin（2πt） ，嘗試求此信號的合成表達式，并分析其頻率成分.

以上三個任務層層遞進，涉及物理、測量和信號處理等跨學科領域，需要學生將所學知識應用于實際問題.這些學習任務的設計，遵循了“高立意，小步進”的原則，通過“任務串”的形式，將整個單元的知識有機融合，引導學生在完成任務的過程中逐步深入，從而達到深度學習的目標.

2.4遷思回慮，評價反思帶動循環鏈

大單元教學的最后，教師需要建立科學合理的教學效果評估體系，以全面衡量學生的學習成果.設計評估體系的具體依據主要有《課程標準》的要求、教學目標的設定、學生核心素養的培養以及深度學習的實現程度幾個方面.

在具體實踐中，教師可以將過程性評價與終結性評價相結合，在教學過程中，通過課堂提問、小組討論、作業批改等方式，實時了解學生的學習狀況.針對“三角函數”的重點內容，設計階段性的小測驗，實時檢測學生對知識點的掌握情況.單元結束后，組織綜合性測試，全面評估學生的應用能力.除了傳統的筆試，教師還可以采用項目式學習、實踐活動等形式.在“三角函數”單元，可以讓學生完成“生活中的三角函數應用探究”這一小課題，要求學生收集資料、進行實踐調查、撰寫報告并進行展示，以評估學生的綜合素養.同時，教師自身也需要定期反思教學效果，收集學生的反饋意見，分析教學中存在的問題，并根據評估結果調整教學策略和內容安排，確保教學目標的有效達成.在大單元教學框架下，通過持續的評價與反思，教師能夠提升教學效果，推動學生的深度學習，最終實現大單元教學的目標.

3 結束語

綜上所述，本文通過科學劃分知識體系，以點串線、以線帶面，構建了完整而連貫的大單元教學框架.循序漸進的任務串設計，能夠最大化地激發學生的學習潛能，引導其在解決實際問題的過程中不斷深化學習.大單元教學作為指向深度學習的重要路徑，在高中數學教學變革中展現出了強大的生命力，相信在大單元教學的引領下，高中數學教學將開拓更加廣闊的發展前景.

參考文獻：

[1］劉玉蘭.深度學習視角下高中數學單元教學的實踐[J].數理天地（高中版），2024（19）：83-85.

[2］李小華.基于深度學習的高中數學單元教學設計研究：以“函數的概念與性質”為例[J].福建中學數學，2024（09）：13-16.

[3］胡清華.基于深度學習的高中數學大單元教學設計研究[J].數學學習與研究，2023（24）：86-88.