建構“先學后教，當堂訓練”的初中數學課堂

中圖分類號：G427 文獻標識碼：A文章編號：2097-1737（2025）18-0031-03

傳統的數學課堂教學模式以教師教、學生聽為主[1]。在這樣的教學模式下，學生被動接受知識，缺乏主動學習數學的動力和意識，學習效果不佳。而“先學后教，當堂訓練”是一種課堂教學新模式，符合“實踐一認識一再實踐一再認識”這一認知規律，契合新一輪課程改革下的教育要求[2]。在這種模式下，學生會成為學習的主人，踴躍地進行自主學習、合作探究，發展多種能力，提高核心素養。因此，初中數學教師可以應用此模式建構“先學后教，當堂訓練”的數學課堂，以此培養學生的數學學科核心素養。

一、發放導學案，進行自學指導

從字面上來理解，“先學后教，當堂訓練”由“先學”“后教”“當堂訓練”三個階段構成。其中，“先學”是“后教”和“當堂訓練”的前提。所謂“先學”，是指學生根據教師發放的學習資料自學相關內容[3]。一般情況下，教師可以發放導學案，助力學生進行“先學”。

例如，在學生進入數學課堂后，教師可以直接為學生發放“二次函數 y=ax² 的圖象和性質”導學案（見表1），并明確要求學生依據導學案的內容進行自主學習。在自主學習過程中，大部分學生能發揮學習主動性，認真閱讀導學案，提取“作圖”“列表”“描點”“連線”等關鍵信息，并經觀察、分析、對比、總結，最終得出結論，以此構建認知。同時，學生會自主反思，發現自己存在的認知問題，且有意識地在后續學習中認真思考并集中精力解決。

1.溫故知新

（1）畫一個函數圖象的過程是：

（2）一次函數圖象是一個 ，反比例函 數圖象是一個 。

2.作圖探究

按要求畫出二次函數 y=ax² 的圖象。

先列表：

后在直角坐標系中描點、連線：

3.歸納總結

（1）該函數的圖象是一條 ，形狀類似于 的路線，即拋物體經過的路線，可以將這條曲線稱作

（2）該函數的圖象是 圖形，對稱軸是

二、展示自學成果，確定“后教”要點

（一）巡視課堂，初步確定“后教”要點

學生完成導學案的過程也是學情呈現的過程。教師要善于抓住這一契機，巡視課堂，全面了解每一個學生“解決了哪些問題”“未解決哪些問題”，初步確定“后教”要點。具體而言，在學生解決自學問題時，教師要認真閱讀學生填寫的內容，確定他們已解決的問題、未解決的問題。比如，大部分學生按照提示，依據“列表一描點一連線”步驟，畫出了所要求的二次函數的圖象。但是，他們沒有正確地歸納出二次函數 y=ax² 的圖象特征和性質。于是，教師可以初步確定“后教”要點：二次函數y=ax² 的圖象特征和性質。

（二）選擇“小老師”，再次確定“后教”要點

考慮到中等水平學生數量較多，其認知水平在一定程度上代表了班級的整體認知水平，因此，教師可以在初步確定“后教”要點后，從中等水平的學生群體中選出一名“小老師”，鼓勵其展示自學成果，由此進一步思考、發現“后教”要點，與全體學生共同解決問題。

三、搭建學習支架，共同解決問題

“先學后教，當堂訓練”中的“后教”不同于傳統課堂上教師的講授，更重視師生間的互動和教師的引導[4]。因此，在確定“后教”要點后，教師要搭建適宜的學習支架，引導學生進行探究，與學生共同解決問題。

（一）搭建媒體支架，共同解決問題

媒體支架是指教師利用多媒體技術展示學習內容，化靜正為動態、化抽象為直觀，促使學生發揮形象思維的作用，獲取關鍵信息，并進行分析、整理，得出結論。

例如，在總結出“二次函數 y=ax² 的圖象特征”這一教學要點后，教師可以“小老師”在電子白板上出示的 y=ax² 的圖象為基礎，操作電子白板數學工具，描繪出重點內容，并鼓勵學生思考。比如，在反復描繪 y=ax² 的圖象后，教師可以在電子白板上出示打籃球的場景，幫助學生將 y=ax² 的圖象與投籃時籃球經過的路線建立聯系，從而發現y=ax² 的圖象是一條曲線，與投籃時籃球在空中經過的路線相似，這容易給學生留下深刻的印象。接著，教師可以重點描繪對稱軸左側的曲線，引導學生思考“當 xlt;0 時，隨著 x 的增大， y 有什么變化”。學生邊觀察邊思考，直觀地發現：在 xlt;0 的情況下，隨著 x 的增大， y 逐漸減小。

總之，通過運用多媒體，大部分學生可以進一步探究二次函數 y=ax² 的圖象特征，深化已有認知，提高認知水平。

（二）搭建操作支架，共同解決問題

搭建操作支架旨在引導學生體驗動手操作活動，從直觀現象中總結出結論。在了解了“二次函數 y=ax² 的圖象特征和性質”后，一些學生對“是不是所有的二次函數的圖象都有這樣的特征和性質？”這個問題存在困惑。對此，教師可以搭建操作支架，提出兩項合作探究任務，驅動學生遷移已有認知，繼續作圖、觀察、分析、總結。任務一：按照上述“作圖探究”的方法，在同一個直角坐標系中畫出二次函數 的圖象，歸納圖象形狀、對稱軸、開口方向、頂點坐標、xgt;0 （ lt;0 ）時 y 的變化趨勢。任務二：在同一直角坐標系中畫出二次函數 ， y=-x² ，y=-2x² 的圖象，歸納圖象形狀、對稱軸、開口方向、頂點坐標、 xgt;0 C ≤0 ）時 y 的變化趨勢。在了解任務內容后，學生會積極進行作圖、觀察、分析、總結。

在規定的操作時間結束后，教師可以組織展示活動。在活動中，學生可以毛遂自薦，主動利用多媒體設備展示函數圖象，并講述其特征和性質。教師應認真傾聽、觀看，發現學生存在的問題，將其作為“后教”要點，引導學生進行深入探究。

四、尊重認知差異，組織隨堂練習

“當堂訓練”是在“先學”和“后教”以及尊重學生認知成果和認知差異的基礎上，教師設計出難度不同的練習題，驅動學生應用所學的活動[5]。

通過體驗此活動，學生不僅可以了解自己的課堂認知成果，還可以發現自己的課堂認知問題，從而有針對性地查漏補缺，切實提高課堂認知水平，同時發展思維能力、問題解決能力等。

例如，在“二次函數 y=ax² 的圖象和性質”的課堂上，學生體驗了“先學”活動和“后教”活動，了解了二次函數的圖象是一條拋物線，掌握了畫二次函數 y=ax² 的圖象的方法一描點法，并學習了二次函數 y=ax² 的性質。但是，受教育經歷、學習態度、學習能力等差異的影響，學生對這些知識的認知水平不同。對此，教師可以設計一些基礎題和變式題（見表2），保證每個學生都能獲得應用所學解決問題的機會。教師可以在呈現練習題的同時，鼓勵學生依據自身認知水平選擇題目，或圈畫出自己無法解決的、存在疑問的練習題。

通過參與此類隨堂練習，大部分學生可以及時、有針對性地查漏補缺，提高課堂學習效果。同時，他們會因此汲取應用二次函數 y=ax² 的圖象和性質解決問題的經驗，提高數學知識應用水平、數學問題解決水平。

五、結束語

總之，相較于傳統教學模式，“先學后教，當堂訓練”教學模式更具有生本性、互動性、發展性。應用這種教學模式實施數學課堂教學，可以改變傳統的教學流程，讓學生的“學”置于教師的“教”之前，最大限度地使教師了解學情，有針對性地進行學習引導。這有助于學生深度參與探究活動，深刻地理解、掌握學習內容，同時發展多種能力，提高核心素養。教師也可因此減輕教學負擔，有更多的時間、精力探究建構“先學后教，當堂訓練”課堂教學的優化策略，推動“先學后教，當堂訓練”成為數學課堂教學的助力。鑒于此，初中數學教師應當轉變傳統的教學觀念，高度重視“先學后教，當堂訓練”教學模式的應用，以“先學”“后教”“當堂訓練”為重點，結合具體的教學內容，采用適宜的教學策略組織教學，最大限度地實現該模式的實踐價值，切實增強數學教學效果。

參考文獻

[1]孫海靜.“先學后教”：提升學生“學”的能力：優化初中數學學科育人路徑[J].數學教學通訊，2023（8）：43-45

[2]汪東松.“先學后教”在初中數學課堂教學中的應用[J].河南教育（教師教育），2022（9）：60-61.

[3]高炯璘.農村初中數學課程實施“先學后教”的探討[J].知識文庫，2022（4）：130-132.

[4]張志成.初中數學“先學后教，當堂訓練”教學模式的探索[J].數學學習與研究，2021（34）：50-52.

[5]李亞.初中數學先學后教模式的應用與探究[J].中學課程輔導（教師教育），2021（11）：103.

作者簡介：駱洪念（1984.6-），男，貴州綏陽人，任教于貴州省遵義市第四十中，教務主任，中級職稱，本科學歷。