淺析如何運用“三疑三探”教學模式實施高中數(shù)學教學

中圖分類號：G427 文獻標識碼：A文章編號：2097-1737（2025）18-0072-03

隨著新課程改革的不斷深化，基于素質教育理念提出的教學模式層出不窮。其中，“三疑三探”教學模式對提升學生綜合素質具有積極作用。教師應加強對此教學模式的研究，并將其應用到日常教學活動中，以將素質教育理念落到實處。

一、“三疑三探”教學模式的內涵

“三疑三探”教學模式通過疑問、探究來明確學生的學習方向，主要由設疑自探、解疑合探、質疑再探、應用拓展四個方面組成。設疑自探是指教師在教學目標的導向下，創(chuàng)設具有探究價值的教學情境，讓學生從具體情境中產生疑問，明確探究目標；解疑合探是指教師組織學生以學習小組的形式開展合作探究，逐步實現(xiàn)探究目標；質疑再探是指教師引導學生以當前掌握的知識為基礎，通過質疑的方式展開深層次探究，實現(xiàn)知識遷移；應用拓展是指在完成上述步驟后，教師要及時開展應用練習，促使學生將所學知識轉化為綜合素質。通過完整實施上述四個教學環(huán)節(jié)，課堂教學質量能夠實現(xiàn)顯著提升?！叭扇健笔且环N基于素質教育理念的教學模式，具有極強的應用價值。教師需深入解讀其內涵及意義，結合教材內容及教學大綱，引導學生在解決問題的過程中，逐漸掌握數(shù)學知識，提升數(shù)學綜合素養(yǎng)。

二、“三疑三探”教學模式的實踐價值

第一，“三疑三探”教學模式賦予了學生學習主動權?！叭扇健苯虒W模式開放性較強，只要能夠緊密圍繞知識提出問題、探究問題，就屬于此概念范疇，學生可以根據(jù)自身學習狀況，采取擅長的學習方式，投入問題探究過程。這樣，學生在探究提綱的指引下，可以激發(fā)出較高的學習熱情，融合假設、實驗、觀察等方法，達到解決問題的目的。

第二，“三疑三探”教學模式提升了教師的教學能力?！叭扇健苯虒W模式以問題貫穿課堂，對教師的教學能力提出了新要求。在設疑自探階段，教師需具備豐富的教學經驗，可以結合問題類型，選擇最適宜的教學情境，調動學生積極性，引發(fā)學生思考；在解疑合探階段，教師需利用探究提綱，引導學生在小組內展開合作探究；在質疑再探階段，教師要注重挖掘學生在上述兩個環(huán)節(jié)中的不足與成果，結合他們所存在的問題，進一步提升探究的廣度及深度；在應用拓展階段，教師需結合學生課堂表現(xiàn)及教學目標，設計一組既能體現(xiàn)基礎知識、又能在此基礎上進行適當拓展的練習題，并以此作為教學評價方式之一。教師在按照以上要求開展“三疑三探”教學的過程中，無疑能夠更深入地掌握“三疑三探”教學模式的內涵及應用方法。

三、“三疑三探”教學模式在高中數(shù)學教學中的應用

（一）設疑自探 一培養(yǎng)學生探究精神

“設疑自探”作為“三疑三探”教學模式的開端，對于能否順利引入該教學模式至關重要。疑問往往來源于對事物的好奇，教師應利用學生好奇心強的心理特點，通過創(chuàng)設教學情境，激發(fā)學生探究欲望，調動學生學習積極性，從而提高教學效率[1]。根據(jù)情境教學理念，教師可向學生展示一些以視頻或圖片形式呈現(xiàn)的、基于教學內容編排的小故事及生活實踐等內容，由此形成本節(jié)課的探究提綱。

以人教版（A版）高中數(shù)學必修第一冊“函數(shù)的概念與性質”為例。為引出函數(shù)相關概念，教師可利用多媒體設備為學生播放相關視頻，激發(fā)學生的學習興趣及探究精神。例如，威尼斯馬克爾廣場非常開闊，人們喜歡在此做一個游戲：參與者先站立在廣場的一端，將自己的眼睛蒙住，然后嘗試直線前進，走向廣場另一端，挑戰(zhàn)自己能否走到正確的目標終點。盡管此段距離只有175米，卻沒有一個人能順利完成。對此，各領域科學家紛紛展開了研究。挪威生理學家古德貝認為，人的兩條腿走路時的步長存在細微差別，由于失去了參照物，身體修正方向的能力降低，因此會不自覺地偏離目標方向，致使其無法到達指定位置。學生在觀看完視頻后，對此問題產生了濃厚的探究興趣。此時，教師可提出問題：“設某個人的平均步幅為 X_i ，雙腳間隔為Y，右腿行走時的圓圈半徑為 R ，左腿比右腿每步多邁出Z，那么如何求出 R？^′′ 這樣，教師先利用視頻引出一段小故事，再讓學生解析故事中的數(shù)學知識，有效激發(fā)了學生的學習興趣及探究動力。之后，學生結合邁步差額與圓圈半徑的關系，應用初中函數(shù)基礎知識，理清了映射與函數(shù)的關系，加深了對函數(shù)的概念及基本性質的認識。

（二）解疑合探 搭建課堂探究平臺

在解疑合探階段，教師應融合多種教學方式，為學生提供探究問題的理想平臺，以實現(xiàn)教學目標。教師在“設疑自探”環(huán)節(jié)已經制訂了探究提綱，此時需要在提綱的作用下展開具體探究。教師可將學生分為若干探究小組，讓他們發(fā)揮自己的特長，共同完成探究任務。待探究結束后，教師還要及時展開課堂評價，考察本次教學活動的成效[2]。

1.小組合作探究

為發(fā)揮出“解疑合探”的作用，教師可將學生科學合理地劃分為若干探究小組。具體來說，教師可以學生的個體差異為主要依據(jù)，結合學生學習能力、學習水平等因素，將全班學生劃分為三個層級。其中，第一層級為學優(yōu)生，第二層級為待優(yōu)生，第三層級為后進生。教師要在各層級中選擇同等數(shù)量的學生，形成能力相對均衡的幾個小組。組建好探究小組后，則可以進入小組合作探究環(huán)節(jié)。

仍以人教版（A版）高中數(shù)學必修第一冊“函數(shù)的概念與性質”為例。為使學生深刻理解變量之間的依賴關系，教師可利用“解疑合探”方法設置以下探究任務：依據(jù)探究提綱要求及提示，先進行個人探究，然后在小組內根據(jù)個人成果展開探討交流。為強化小組合作探究成效，教師可以先讓第三層級的學生闡述自己的觀點，然后讓第二層級的學生做補充，最后讓第一層級的學生做總結及拓展。當小組合作探究接近尾聲時，教師應提醒學生做好小組合作探究記錄，為后續(xù)展示評價保留必要資料。通過觀察及總結上述探究過程可見，本次“解疑合探”任務明確、分工合理，每名學生都獲得了學習的機會，提升了探究動力，發(fā)揮出了自身的價值，為達成解題目標貢獻了自己的智慧。同時，學生在溝通交流中取長補短、提高興趣、主動探究，進一步夯實了自己的知識體系，活躍了數(shù)學思維。

2.課堂展示評價

課堂展示評價有利于教師及時掌握學生的學習情況，為后續(xù)教學活動提供參考。教師應先結合本節(jié)課知識內容，構建目標清晰、執(zhí)行性強的評價標準，然后要求每個小組派出一名代表，走上講臺展示本組的探究成果。為確保展示評價質量，教師可鼓勵每個小組中第二層級的學生作重點發(fā)言，帶動第三層級學生的進步[3]。

仍以人教版（A版）高中數(shù)學必修第一冊“函數(shù)的概念與性質”為例。教師在小組合作探究的基礎上，可向學生展示本次探究的展示評價任務：參與展示的學生要嚴格按照數(shù)學語言表達計算及結果；其他學生要認真觀看展示過程，相互交流意見及觀點，及時提出疑問，做好評價補充。當學生代表完成本次展示后，教師可引導學生思考并借鑒其解題思路，提高數(shù)學思維能力。例如，有的學生根據(jù)提綱任務設計了利用函數(shù)簡化運算的方法，利用轉化思維完美解決了奇數(shù)項求和問題，教師可鼓勵學生學習其解題思路，增強自身的思維靈活性和問題解決能力。通過課堂展示評價環(huán)節(jié)，學生擁有了良好的實踐及表現(xiàn)機會，養(yǎng)成了探究問題的習慣及意識，增強了探究能力。

（三）質疑再探一 打造深度教學課堂

“質疑再探”是指在完成基本教學任務后，教師可引導學生針對課程知識大膽提出自己的問題，從而提升問題探究層次。教師可以學生存在的疑問為出發(fā)點，鼓勵學生繼續(xù)探究問題本質，促使學習體系深度發(fā)展，夯實基礎知識，發(fā)散學生思維?！百|疑再探”環(huán)節(jié)是知識升華的必要過程，能夠使學生思維實現(xiàn)由感性向理性的發(fā)展[4]。

以人教版（A版）高中數(shù)學必修第一冊“等式性質與不等式性質”為例，教師在“質疑再探”環(huán)節(jié)可以要求學生利用多種方法求解，從而實現(xiàn)知識的融合。例如以下題目：“已知 a²+b²=1 ， x²+ y²=1 ，求證 ax+by?1 ?！贝祟}作為基本不等式的基礎題，重點考查學生概念類知識的掌握情況。學生觀察此題后，認為可以采用比較法解題：證明 1- （ax+by）?0 ，將兩式相加為2，即可得出結論。這時，教師要以此問題為載體，繼續(xù)提升學生解決實際問題的能力，培養(yǎng)學生善于提問、敢于質疑的精神。教師可提出問題：“此題能不能采用其他方法加以證明？”學生通過探究此問題，認為可以利用以下思路展開分析：先觀察需要求證的不等式特點，結合不等式性質得出結論。此種數(shù)學分析方法充分利用了已知條件，采取逆向推理的方法，得出正確結論。在證明 ax+by?1 中，先要證明 ?0 ，然后證明 。從題目中可見，最后只需證明出 （a²+b²+x²+y²）-2（ax+ by）?0 及 （a-x）θ²+（b-y）θ²?0 即可。教師可以引導學生逆向推導上述不等式，融合多種不等式解題方法，進而打通知識壁壘，提升學生數(shù)學綜合素養(yǎng)。如此一來，學生提高了探究數(shù)學知識的興趣，能夠主動提出探究問題，從而有效實現(xiàn)“質疑再探”環(huán)節(jié)的教學目標。在鼓勵學生大膽質疑的氛圍中，學生充分遷移已學知識，促進了數(shù)學思維能力的發(fā)展。

率為多少？

（2）在等差數(shù)列 {a_n} 中，前 m （ λ_m 為奇數(shù)）項和為135，其中偶數(shù)項之和為63，且 a_m-a₁= 14， m 等于多少？ a₁₀₀ 等于多少？

（3）求等差數(shù)列 {4n+1} ？ 1?n?200 與{6m-3} C 1?m?200 ）的公共項之和。

為確保檢測結果能客觀反映學生的學習狀況，教師應以上述題目為例，適當擴充題量，讓學生根據(jù)自身能力選擇適合自己的一組試題。測試結束后，教師應及時收取試卷，進入教學評價環(huán)節(jié)，給予學生必要指導。由此可見，借助應用拓展活動，學生不僅能鞏固重點知識及解題方法，還能提高數(shù)學素養(yǎng)。

四、結束語

綜上，在高中數(shù)學教學中應用“三疑三探”教學模式，能有效改善傳統(tǒng)教學的弊端，讓學生在自主探究中加深對知識的理解，從而顯著提升教學質量。對此，教師要具備較強的教學改革思維，融合“三疑三探”教學模式，從設疑自探環(huán)節(jié)中培養(yǎng)學生的探究精神，利用解疑合探方法搭建課堂探究平臺，借助質疑再探環(huán)節(jié)拓展教學深度，以應用拓展方法提高學生應用能力。這樣能夠為學生營造良好的探究氛圍，幫助學生理解及掌握數(shù)學知識。此外，教師還應結合實際教學需要，及時調整教學策略，提升教學水平，培養(yǎng)高素質人才。

（四）應用拓展 提高學生應用能力

在應用拓展階段，教師應立足整體教學環(huán)節(jié)，開展應用拓展訓練，強化學生應用拓展能力。教師可依據(jù)課程知識，編設一組具有代表性的題目，讓學生當堂演練，鞏固教學成果。學生在做題過程中，能夠感受到自身學習的不足，從而主動加強相應的練習，提高自身解決問題的能力。在此環(huán)節(jié)，由于學情差異，教師應設計一組囊括不同難易程度的練習題，供不同學習能力的學生使用[5]。

以人教版（A版）高中數(shù)學選擇性必修第二冊“等差數(shù)列的前 n 項和公式”為例。在課堂教學尾聲，教師可以檢驗學生知識掌握情況，根據(jù)學情設計一組難易程度不同的練習題。

（1）已知數(shù)列 {a_n} 是等差數(shù)列， a₄=15 S₃=55 ，則過點 P （3， a₃） ， Q （4， a₄ ）的直線斜

參考文獻

[1]呂玲.中學數(shù)學課堂中“三疑三探”教學模式[J].理科考試研究，2018，25（2）：23-25.

[2] 陳萍，陳蓉.踐行“三疑三探”模式，提高學生“四能”[J].數(shù)學之友，2019（5）：21-22.

[3]吳建國.高中數(shù)學課堂中三疑三探教學模式分析[J].數(shù)理化解題研究，2021（21）：46-47.

[4]肖婉婧.“三疑三探”教學模式在高中數(shù)學教學中的應用研究[D].洛陽：洛陽師范學院，2023.

[5]葛亮.運用“三疑三探”教學模式實施高中數(shù)學教學[J].理科愛好者，2024（2）：22-24.

作者簡介：翁麗芳（1984.7-），女，福建閩清人，任教于福建省福州第十中學，一級教師，學士學位。