小學數學與初中數學實現有效銜接的策略

隨著新課改的逐步推進與深化發展，中小學教育的銜接工作日益受到重視。然而，現階段小學數學與初中數學銜接教學長期流于形式，具體表現為：小學數學和初中數學的課程內容存在“重復”的現實問題，許多教師并不會從可持續發展的角度來科學規劃、系統整合數學知識，且很少客觀分析學生的數學認知發展規律，在一定程度上導致學生出現無法適應新階段數學學習特點、難以主動學習數學知識等現實問題。同時，小學階段的數學教育整體抽象度較低、對學生的邏輯思維能力要求不高，但是初中階段的數學知識抽象度和邏輯推理性都有了明顯提升。如果不能做好銜接教學，那么學生在升入初中后，很容易出現成績大幅下滑、自信心受挫、學習積極性降低等問題。可見，優化小升初數學銜接教學迫在眉睫，本文將積極探究小學數學與初中數學有效銜接的方法，以幫助學生更好地適應數學學習特點，從而順利打牢數學學習基礎。

一、把握課程內容的銜接性，做好整體規劃

客觀來講，小學數學與初中數學課程內容存在一定的關聯性和重復性，尤其是初中階段的數與代數、圖形與幾何等板塊往往會涉及學生已經學過的內容。如初中階段的“有理數”便涉及小學階段的整數、分數等知識點，只是從正整數、正分數擴展至負整數、負分數范疇，這就在原有基礎上拓展了“數”的研究范圍。而初中數學與小學數學中關于“數”的研究區別在于小學數學的“數”更直觀，且相對有限，但是初中階段的“數”的研究更廣闊、更復雜，分類也更鮮明，但是兩者本就具有遞進關系。因此，在中小學數學銜接教學實踐中，小學數學教師應從整體上規劃數學課程內容，把握小學、初中階段數學知識的相關性，切忌“揠苗助長”“超標教學”，要基于學生的可持續發展預設適宜的教學目標和教學重難點，引導學生打牢數學學習基礎，從而為后續的數學探究做好充分準備。具體而言，教師可以通過以下方式做好數學課程內容的整體規劃與有效銜接：

首先，夯實數學學習基礎，引導學生建構完整的知識體系。以“數與代數”板塊為例，學生在小學階段將逐步學習整數、小數、分數、百分數等數的概念，通過數學運算掌握四則運算、運算律等運算法則。對此，教師不僅要引導學生建構數學概念，還要通過知識整合、大單元教學等活動完善學生的知識體系，使學生對“數”形成較為完整的認識。這有助于學生在升入初中后積極遷移所學知識去認識負數、有理數、無理數等重要概念，且能夠主動參與更復雜的代數運算活動。

其次，做好數學知識點的過渡與銜接。許多學生在升入初中后，數學學習出現明顯下滑的一個基本原因是自身的數學認知出現“斷層”，即難以積極遷移已有的認知經驗，也無法理解已有知識與新知之間的關聯。對此，小學數學教師應提前了解初中階段的數學知識點，客觀分析初中數學與小學數學知識的異同，提前幫助學生適應初中數學的知識難度與呈現方式，以便順利地實現知識過渡，縮短學生的學習適應周期。以“圖形的認識”為例，小學數學中有關三角形、平行四邊形、長方形、正方形、圓等常見平面圖形的概念解讀，也會引導學生學習判斷圖形種類的具體方法。在此基礎上，初中數學中的“圖形的認識”不僅介紹了各類平面圖形的概念，而且將以“三角形”“多邊形”“圓”歸類介紹平面圖形，使學生能夠根據圖形的邊、角的數量去判斷一個圖形的類型，且涵蓋三角形的三邊關系、三角關系，以及多邊形的內角和、多邊形密鋪等更多的知識點。對此，小學數學教師便可以系統分析中小學數學知識的銜接性，在日常教學中不僅要引導學生關注各類平面圖形的概念解讀，也要重點引導學生學習判斷一個圖形類型、圖形結構特點等思維能力，使學生關注平面圖形的邊、角問題，以順利地在知識點之間做好銜接，提前幫助學生適應初中階段數學知識的難度。

值得一提的是，做好中小學數學內容銜接教學的目的之一便是優化學生的知識結構，避免“知識斷層”或“知識重復”，使學生能夠順利地夯實知識基礎，以更好地適應初中數學的學習要求。因此，小學數學教師要主動研讀初中階段的數學課程內容，并綜合分析中小學數學知識的關聯性，既要注重新知探究，又要及時引導學生做好知識歸納、總結與拓展，支持學生自主遷移已有認知經驗，使數學知識順利過渡。

二、完善思維鍛煉的銜接性，促進思維發展

上文指出，許多學生升入初中后，數學學業成績大幅度下滑的一個主要原因是數學思維能力低下，難以適應初中階段數學知識的抽象性和邏輯性。客觀來講，初中階段的數學教學更加看重學生的抽象思維、空間想象能力、邏輯推理能力等思維發展狀態，而小學階段的數學教學則更加看重數學知識的實用性和應用性，目的是幫助學生適應數學知識的特點，且能夠積累有效的問題解決經驗。如果在日常教學中忽視思維訓練，那么學生在升入初中后出現跟不上、不適應的情況便十分常見。因此，在銜接教學中，小學數學教師應注重鍛煉學生的思維能力，綜合培養學生的思維品質，為學生的長遠發展做好充分準備。以“冰淇淋盒有多大—圓柱和圓錐”一課為例，教師可以通過以下方式鍛煉學生的數學思維：

首先，通過問題情境的有效創設培養學生的數學抽象能力，使學生從充分的感性素材中發現和提出數學問題，并從數學的角度思考和解釋現實現象。根據本課的教學主題，教師可以提前準備冰淇淋盒，分別展現圓柱形冰淇淋盒與圓錐形冰淇淋盒，并在此基礎上展示現實生活中其他常見的圓柱體、圓錐體，引導學生通過視覺觀察進行圖形分類，使其自主描述圓柱和圓錐的結構特點。在此基礎上，學生可以閱讀數學教材，自主學習圓柱、圓錐這兩個幾何概念，并根據幾何概念分類各個物品，描述物品的幾何結構特點。這有利于初步培養學生的數學抽象能力，促使其自主建構知識的意義。

其次，通過“做中學\"綜合優化學生的思維品質，促進學生邏輯推理、猜想論證、對比總結等多種思維能力的發展。在本課教學中，教師可以設計“制作圓柱與圓錐”的動手實踐任務，引導學生通過分組合作自主制作圓柱和圓錐模型。為此，學生需要認真觀察且高度概括圓柱體和圓錐體的組成部分，并使用剪刀、膠棒、彩紙等自主制作幾何模型。其間，學生要認真觀察圓柱體和圓錐體的幾何模型特點，說出圓柱體的上下面、側面的組成部分，以及圓錐體的底面、側面等圖形特點，并說出兩種幾何模型的結構特點。同時，學生有可能會發現圓柱體、圓錐體的相似點與不同點，可以通過列表法歸納主要結論，在此基礎上概括圓柱體和圓錐體的高、底面、側面等組成部分的名稱，并使用規范的數學語言描述兩類幾何模型的結構特點和組成部分，從而順利地經歷數學知識的生成過程。這樣的方式能夠綜合培養學生的邏輯思維能力和空間想象能力，從而提高學生的思維水平。

在上述案例中，教師所創設的問題情境能夠豐富學生的直觀想象，拓展學生的感性經驗，并在此基礎上引導學生通過“做中學”活動自主制作圓柱體與圓錐體的幾何模型，將進一步鍛煉學生的動手實踐能力，使其在“做”的過程中抽象出圓柱體、圓錐體的幾何結構及其異同點，從而有效提高學生的數學思維能力。升人初中之后，學生可以按照同樣的方式學習圖形與幾何知識，多觀察、多動手，從而順利地實現有效學習。

三、優化學習方法的銜接性，提高適應能力

決定學生是否能夠學好數學的一個重要因素是他們是否能夠根據學習情況選擇適宜的學習方法，是否具備自主學習能力，所以銜接教學的一個重要任務便是做好學習方法的銜接指導，使學生養成良好的學習習慣，提高學習適應能力。《義務教育數學課程標準（2022年版）》提出“認真聽講、獨立思考、動手實踐、自主探索、合作交流等是學習數學的重要方式”，指出學生的學習“是一個主動的過程”，中小學數學教學要始終堅持以生為本的基本原則，尊重學生的學習主體身份。因此，小學數學教師應做好學習方法的銜接工作，使學生在數學學習中顯現出能動性和創造性，逐步提升學生的自主學習能力，促使其在未來的數學學習活動中始終能夠主動學習。例如，在“愛護眼晴——復式統計圖”一課教學中，教師便可以通過以下方式促進學生主動學習：

首先，設計明確的學習任務，鼓勵學生主動做出學習決策、設計學習計劃，以培養學生的計劃性學習意識。這有利于改善學生的“惰性思維”，使其初步展現出自主性，并在未來的初中數學學習活動中保持獨立的思考意識與決策意識。其中，學習任務的設計與呈現應該遵循學生的認知規律，所以教師要靈活把控學習任務的難度水平。在本節課上，教師可以設計以下幾個學習任務：

任務一：圍繞“愛護眼睛”問題情境，學會設計并畫出簡單的統計表。

任務二：根據統計表，認識復式統計圖并自主制作條形統計圖。

任務三：使用復式統計圖描述數據信息，自主解釋關于保護視力、愛護眼睛等現實問題，并了解統計圖的不同畫法對于數據描述和解釋的具體影響。

根據上述三個學習任務，學生可以自主設計數學學習計劃，如制訂搜集和整理數據的方案，做好數據統計，以及制作統計表、復式統計圖的實踐計劃，主動分享自身的學習經驗，并自主執行個人學習計劃。

其次，組織小組合作學習活動。小組合作能夠改變學生獨立學習的狀態，促進生生之間的智慧交流，引導學生自主建構知識的意義。在學生根據學習任務制訂學習計劃和展開充分的自主探索之后，教師可以引導他們參與異質學習小組合作活動，使每個學生都能從容自信地表達個人觀點、謙虛認真地接受同伴幫助，從而切實優化學生的學習狀態，促使其自主解決實際問題。在本節課上，學生應在組內分享制作統計表和復式統計圖的方法，解釋自己制作復式統計圖的思路，同時通過開放的討論活動解釋數據所反映的現實問題，從而體會利用數據解釋某種現象和分析某一規律的過程。這能夠充分提高學生的學習積極性，順利優化學生的自主學習意識。

最后，組織小組展示活動，促進全班同學平等交流，開闊學生的學習視野，加深學生的學習印象。課堂上，各小組選出一名發言人，負責講解本小組所制作的統計圖和復式統計表，以及所得出的主要結論。通過小組展示，學生能夠看到其他小組制作的復式統計圖，從而從更廣闊的角度分析復式統計圖的不同畫法對于數據解釋的具體影響。這有利于培養學生的數據分析能力和統計意識，促使學生順利地實現有效學習。

在整個過程中，學生一直是以學習主體的身份自主探究復式統計圖的畫法、統計特點并進行數據解釋，經歷了數學概念的生成過程。其間，教師應做好課堂觀察和記錄巡視，并根據學生的認知盲區進行數學指導，便可事半功倍。

四、做好解題策略的培養，提升解題能力

問題的分析和解決活動將一直貫徹于數學教學實踐，中小學數學銜接教學也應引導學生總結各類問題的解題策略，支持學生利用數學的思想自主分析和解決實際問題，逐步提升學生的問題解決能力，從而為學生的可持續發展做好充分準備。因此，小學數學教師要引導學生歸納各類問題的解題策略，以穩步提升他們的問題解決能力。

例如，小學階段經常涉及各種應用題，目的是引導學生學會在真實的情境中遷移應用數學知識，順利地形成應用意識。在應用題解題實踐中，教師可以滲透數形結合思想，鼓勵學生通過畫圖再現題目中的數量問題和空間形式，并在圖形中標注具體的數據、單位等關鍵信息，使題自信息變得更具體、更鮮明，由此確定具體的解題思路。在初中階段，數形結合思想的應用也十分廣泛，學生需要通過畫平面圖形、立體模型或者線段圖等方式去描述具體的數量問題與空間形式，所以學生如果可以在小學階段積累豐富的解題經驗，那么往往能夠更快速地適應初中階段的數學學習。在問題解決活動中，教師還應滲透轉化思想，即引導學生將未知問題轉化為已知問題，積極遷移已有的認知經驗，進一步提高問題解決能力，從而形成舉一反三的意識。另外，根據問題解決活動，教師可以引導學生總結歸納各類數學問題的解題方法，通過一個問題總結一類問題，從而有效優化學生的問題意識，循序漸進地提升他們的問題解決能力。

五、結語

總而言之，促進中小學數學教學銜接工作更符合學生的認知發展規律，也更有利于學生實現可持續發展。因此，小學數學教師應基于可持續發展的視角科學規劃數學課程內容，既要引導學生夯實數學知識基礎，建構完整的知識結構，又要把握中小學數學知識之間的關聯性，做好規劃，避免內容重復和知識斷層。在此基礎上，教師應鍛煉學生的數學思維、優化學生的學習行為、培養學生的解題能力，以全面提升學生的數學認知水平，促使其養成良好的學習習慣，為后續的數學學習打下堅實的基礎。

（焦佳）