基于1DResAE網絡模型的車輪多邊形檢測研究

中圖分類號：U269 文獻標志碼：A

本文引用格式：，等.基于1DResAE方法的車輪多邊形檢測研究[J].華東交通大學學報，2025，42（3）：96-107.

Research on Wheel Polygon Detection Based on 1DResAENetworkModel

Lin Fengtao ^{1，2，3} ，Ni Penghui23，DuLei4，Yang Yang23，YangShide23，Hu Weihao2，34， TanRongkai23 （1.StateKeyLaboratoryofPerformance MonitoringandProtectingofRailTansitInfrastructure，EastChinaJiaotong University Nanchang 33013，China;2.JiangxiProvincial KeyLaboratory ofIntellgent Operationand Maintenance Technology and Equipment forRail Vehicles，East China Jiaotong University，Nanchang 330o13，China; 3.KeyLaboratory ofRailway IndustryofIntellgentOperationandMaintenanceforlocomotiveVehicle，EastChinaJiaotong University，Nanchang30013， China; 4.China Railway Total Transportationand Maintenance Technology Co.，Ltd.，Beijing 1Oo71，China）

Abstract： Deep learning technology offers advantages in vibration signal recognition with high accuracy and precision.However，acquiring a large number of labeled data for polygonal wheel detection is challenging， which fails to meet the training requirements ofconventional neural network models.Existing methods toaddress the issue of small sample sizes often convert time-domain data into frequency-domain data，but this can result inthe loss of certain data features during the time-frequency conversion.Toaddressthis issue，a polygonal wheel detection method based on the 1DResAE deep neural network model is proposed.This model completes the detection of polygonal train wheels by unsupervised learning，feature extraction，and supervised learning of time-domain signals without the need for time-frequency conversion of vibration signals.By integrating one-dimensional convolution，residual networks，andautoencoders，aone-dimensional deep neural network is formed， capable of extracting and learning complex one-dimensional vibration signal features.Based on the features extracted and learned by the encoder in the autoencoder，the clasifier performs supervised learning with a small amount oflabeled data to achieve patern recognition of polygonal train wheels.Experimental verification using data collected from a smal-scale wheel-rail rollng test bench demonstrated that the detection accuracy of this method is 98.971% ， with low error and outstanding classification performance.For the task of polygonal wheel detection，the 1DResAE model efectivelydetects the polygonal orderof wheels and has practical applicability.

Key words： wheel polygon; deep learning; fault detection; residual network; autoencoder

Citation format：LINF T，NIP H，DUL，etal.Research on wheel polygon detection based on 1DResAE network model[J]. Journal of East China Jiaotong University，2025，42（3）： 96-107.

隨著我國鐵路運營里程不斷增加，列車在運行過程中磨耗產生車輪多邊形的問題日益突出。這不僅加快了列車關鍵零部件的損壞速度，還顯著縮短了輪軌系統的服役壽命。車輪多邊形在低速列車上主要表現為低于10階的低階多邊形，而在高速列車上主要表現為20階左右的高階多邊形[1-3]。本文擬研究一種基于改進一維卷積神經網絡（1D-CNN）的方法進行列車車輪多邊形的檢測，以提高車輪多邊形檢測的準確性和效率。

目前，國內外學者對于車輪多邊形的檢測研究提出了很多方法。陳翔宇等通過分析軸箱加速度的時域特征與頻域特征，完成車輪多邊形故障識別。徐曉迪等[5利用Lp范數準則和廣義Hilbert包絡解調方法，提取車輛動態響應信號中隱含的車輪多邊形信息，該方法對車輪多邊形的診斷效果較好。陳博通過改進的集合經驗模態分解（MEEMD）方法提取特征，并以此利用多尺度排列熵特征和遺傳算法-支持向量機（GA-SVM）對車輪多邊形進行識別，識別準確率為 97.50% 。史紅梅等利用樣本熵和小波變換，將鋼軌振動加速度的最優數據轉換為時頻圖，再通過殘差網絡提取圖像特征，實現了車輪踏面擦傷深度的識別，識別率達到 99.38% 。李鳳林等對軸箱振動加速度進行總體經驗模態分解（EEMD），借助相關能量（CN）自動提取車輪多邊形故障的IMF分量，然后利用包絡譜分析和頻譜分析，診斷車輪的多邊形故障及階次。孫琦等應用波長固定機理，快速去除其他轉頻倍頻諧波的影響，從而實現在線監測車輪多邊形不圓狀態。以上均是基于分析時頻譜的智能方法，但時頻域分析法通常需要進行大量且復雜的數據預處理，且在數據轉換的過程中易產生特征損失，而傳統車輪多邊形檢測方法又對人工經驗和專用測量設備有較大的依賴。振動加速度以時域數據形式表示能夠在一定程度上反映機械運行狀態，但其特征復雜且規律不明顯，難以準確提取有效特征。

目前主流的深度學習網絡有VGG（卷積神經網絡）[]、ResNet（殘差網絡）[]、AlexNet（深度卷積神經網絡）[12]、DenseNet（密集連接卷積神經網絡）[13]，這些神經網絡均能夠有效解決因特征復雜導致的數據不易提取和學習的問題。其中一維深度神經網絡因其強大的特征提取與學習能力，可通過時域數據判斷或預測機械運行的狀態，此類神經網絡目前在其他旋轉部件診斷的研究中效果突出，因此可用于車輪多邊形檢測。劉沖[4將一維卷積自編碼引入一維卷積神經網絡，形成聯合抗噪故障診斷模型，提高了不同噪聲環境下軸承故障的診斷能力。周興康等[15將殘差學習機制和自編碼器引入一維卷積神經網絡，形成了一維殘差卷積自編碼器，顯著提高了齒輪箱的故障診斷率。趙敬嬌等將殘差連接與1D-CNN結合形成了無監督學習機制，通過驗證得出該方法可有效提高故障識別的準確率。劉嵐等提出了一種將一維卷積網絡與殘差網絡相結合并添加一條殘差連接通道的方式，得出在較小訓練與測試樣本比的情況下，故障診斷準確率較高。肖乾等[8提出了一種滾動軸承故障診斷方法，通過消融實驗得出該方法具有很好的適應能力，故障識別準確率高。Gan等[建立了機車-定位耦合動力學模型，提出一種基于卷積神經網絡的車輪多邊形定量檢測方法，并通過車輪多邊形實測數據進行驗證得出該模型能快速檢測車輪多邊形的主要特征。于洋等[2提出一種基于廣義S變化和改進卷積神經網絡相結合的方式，改進激活函數，以解決卷積神經網絡（CNN）過擬合的問題，故障的識別率和泛化能力都較高。由此可預見利用一維深度神經網絡完成列車車輪多邊形檢測有極好的前景，但因車輪多邊形標簽數據難以獲得的原因，目前研究仍存在因標簽數據量不足導致檢測誤差大及實用性不高的問題。

根據上述的相關研究，本文通過融合一維卷積、殘差網絡和自編碼器，提出一種基于改進的一維深度殘差卷積自編碼神經網絡（1DResAE）方法的列車車輪多邊形診斷研究，并以LMA型踏面車輪為研究對象，通過Simpack動力學仿真軟件獲取仿真數據用于訓練神經網絡。

通過使用小比例輪軌對滾實驗臺獲取實驗數據對神經網絡分類預測性能進行驗證，結果表明本文神經網絡模型在僅有少量標簽數據進行訓練的條件下仍有較高的識別準確率，能夠解決常規神經網絡模型因標簽數據量不足導致檢測誤差大及實用性不高的問題。

11DResAE網絡模型

1.1相關技術

1.1.1一維卷積神經網絡

一維卷積[2是在二維卷積的基礎上，降低卷積核的維度，使其僅在寬度或高度上進行卷積。其輸入矩陣可以是非方陣，且大小不受限制，因此一維卷積神經網絡在處理自然語言類問題時表現更優。卷積神經網絡中，每一次卷積都是對特征的提取和學習。數據在卷積層中通過卷積核逐步放大特征，卷積層越多，能夠提取的特征就越豐富。

一維卷積神經網絡通過帶有標簽的數據進行訓練，其訓練過程本質上是一個邏輯回歸過程，也是一個映射過程。通過已知的 x 與y的關系計算權重 ω 和偏置 b ，最終計算得到最佳的 ω 和 b ，使 x 與 y 的映射關系最佳，訓練式如

y=ωx+b

式中： Ψ_x 為輸入； y 為 x 的映射標簽； ω 為權重； b 為偏置。

1.1.2殘差網絡（ResNet）

網絡深度加深會使卷積神經出現梯度爆炸和消失現象，導致權重停正更新或大幅更新，從而使網絡不穩定甚至破壞網絡。此外，神經網絡的深度越深其在特征學習時越容易出現原始特征丟失的現象，使神經網絡出現退化問題。殘差網絡作為一種卷積神經網絡，能有效解決梯度爆炸、梯度消失現象，以及神經網絡退化問題。殘差網絡基本結構單元如圖1所示， Ψ_?x 為樣本數據集， F（x） 為殘差網絡輸出。

殘差網絡通過shortcut連接實現了深層網絡的恒等映射，使網絡結構的改變產生額外的參數，也不會增加計算的復雜度。因其網絡結構的特殊性，網絡依舊可以通過端到端的反向傳播訓練，還可通過shortcut連接實現首尾的映射。殘差單元的基本表達式為

x_l+1=x₁+F（x_l，W_l）

式中： x_ι 為淺層單元第 l 層的輸人； W_ι= {W_ι，k∣1?k?K} 為淺層單元第 l 層的參數； K 為殘差單元層數。通過遞歸計算，可得任意層單元 L 特征的表達式為

式中： x_?L 為深層單元第 L 層的輸入； W_i 為深層單元第i層參數。

與傳統卷積神經網絡相比，殘差網絡通過直接將輸入信息繞道傳到輸出的方式，既保護了信息的完整性，又使整個網絡只需要學習輸入、輸出差別的那一部分，由此簡化學習目標和難度。

1.1.3卷積自編碼器

自編碼器是一種無監督的深度學習模型[22]，它利用輸人數據 X 本身作為監督，通過反向傳播和最優化方法，訓練神經網絡得到一個映射關系，從而得到一個重構輸出 X_R 。該算法包括編碼（Enco-der）和解碼（Decoder）兩個階段，其中編碼階段是把高維輸入 X 編碼為低維的隱層變量 h ，使神經網絡能夠學習到最有信息量的特征，解碼階段則是反向將隱層變量還原到初始維度輸出 X_R 。因此可將自編碼器視為兩個網絡聯結組成。自編碼器算法框架結構如圖2所示。

卷積自編碼器的編碼過程由卷積層和池化層組成，解碼過程為反卷積過程。

1）編碼階段（卷積操作）： k 個初始卷積核W各配備一個偏置 b ，通過激活函數將輸入 x 卷積變換為 k 個特征 h 。表達式為

h_k=σ（x*W_k+b_k）

式中：*為卷積運算； h_k 為編碼器的第 k 層的輸出特征； W_k 為編碼器的第 k 層卷積核權重； b_?k 為編碼器的第 k 層偏置； σ（?） 為非線性激活函數。

2）解碼階段（反卷積操作）：將特征 h 與對應的轉置卷積核進行卷積計算并求和，之后與偏置 c 相加，通過激活函數獲得輸出 y 。表達式為

式中： y 為解碼器輸出的重構數據； W_～k 為解碼器的反卷積核； c 為解碼器的偏置

3）更新權值：通過損失函數，利用真實值與輸出值的平方和求均值。表達式為

式中： E（θ） 為損失函數； x_i 為第 i 個樣本的原始輸入數據； y_i 為第 i 個樣本的解碼器重構輸出數據; n 為樣本數。

1.21DResAE網絡模型的算法及優化改進

1DResAE以傳統的殘差網絡和卷積自編碼器為基礎。傳統殘差網絡通過將二維卷積替換為一維卷積，構建出一維殘差卷積神經網絡。卷積自編碼器的Encoder階段由一維殘差卷積神經網絡完成，Decoder階段根據Encoder階段中殘差網絡的輸出矩陣設置相應的反卷積層數，完成自編碼器部分的搭建，進而搭建出1DResAE網絡模型。

1.2.1網絡結構

由于本文所研究的對象存在數據量大、數據結構復雜和數據特征為時域特征等問題，因此為提高神經網絡性能，需對前文所述1DResAE網絡模型基本結構的基礎上進行網絡結構優化。為節約神經網絡計算所需的計算資源和計算成本，殘差塊卷積結構采用 ^{1?1，3?1，1?1} 的形式，為防止梯度爆炸或梯度消失、加快模型學習速度并增強模型的泛化性，在每一個卷積層后添加歸一化層。根據所研究的問題將算法設計為兩個過程：階段1通過自編碼器的自監督學習特性對無標簽數據進行特征學習，階段2則利用帶標簽的數據對編碼器進行微調。本文所用1DResAE網絡模型如圖3所示。

1.2.2更改激活函數

神經網絡中，神經元通過激活函數增加非線性因素，使復雜的輸入映射到簡單的輸出，進而可應用于非線性問題[23]。圖像識別中常使用的RGB和灰度圖通常關注目標的正值特征部分，對負值映射特征的保留需求較低，因此殘差網絡通常使用能夠抹除負值特征、增強非線性表達能力的ReLu函數作為激活函數。然而，列車運行過程中采集的車輪振動信號中含有大量負值特征信息，這些負值特征與車輪故障密切相關，若使用ReLu函數將造成負值特征的丟失，嚴重影響故障特征的準確提取。因此，需要更改能夠保留負值特征的激活函數。自編碼器在相同多邊形故障條件下，分別使用SeLu和ReLu輸出的重構波形圖如圖4所示。

SeLu函數能夠有效保留輸入信號的負值特征并重構輸出，而ReLu函數則會將輸入的負值全部置為0，并抹除負值特征。因此，本文提出使用SeLu函數作為1DResAE網絡模型中殘差網絡編碼部分的激活函數，能夠保持輸入的性質，保留負值輸入特征，進而提升深度神經網絡對車輪多邊形的檢測性能。

21DResAE網絡模型訓練

神經網絡訓練需要樣本數據，且樣本需求量較大。由于實驗臺測量數據的獲取比仿真數據更困難，因此使用Simpack動力學仿真數據進行訓練與測試，用實驗臺實驗數據進行驗證。

2.1振動數據仿真

2.1.1車輛動力學仿真模型

對列車系統整體的運動狀態進行分析，需要建立相應的數學計算方法。由于列車系統是由多個剛性體構成的閉環運動系統，結合拉格朗日法與車輛系統動力學理論，可得車輛系統動力學方程[24]

式中： M 為系統的質量矩陣； c 為系統的阻尼矩陣；K 為系統的剛度矩陣； 為系統的加速度矩陣； 為系統的速度矩陣； X 為系統的位移矩陣； P 為系統的廣義外力矩陣。

根據上述內容以及某型動車組的相關參數，利用動力學計算軟件Simpack進行動力學建模，部分動力學參數設置如表1所示，其中一系垂向減振器兩端各一個接頭，故剛度數值應除以2。創建的軌道車輛系統動力學模型如圖5所示。在模型中，一系彈簧和一系減振器連接輪對與構架，二系空氣彈簧、二系橫向減振器和抗蛇行減振器則連接構架與車體，各懸掛元件均由力元代替。

2.1.2車輪多邊形動力學模型

在車輪多邊形動力學建模中，車輪多邊形多以諧波函數的形式進行數值表達，并建立模型。列車車輪表面不圓順表現為在踏面廓形無變化的情況下，半徑差在踏面圓周方向發生周期性變化。在車輪滾完一個圓周周期后，對應每個角度的輪徑差以諧波函數的形式表現[25]。車輪多邊形計算式為

式中： a₀ 為初始相位角； a₁ 為轉動角度； Δr 為輪圓周不圓順的輪徑差； A 為多邊形幅值； r 為多邊形輪的實際半徑； R 為名義滾動圓半徑； n 為多邊形階數。

列車車輪的非周期性車輪多邊形可通過多個諧波函數疊加進行數學表達，故本文對某階為主要階次的非周期性車輪多邊形進行動力學建模時，采用諧波函數疊加的方式進行數學表達，并進行動力學建模。

2.1.3數據采集與預處理

在Simpack動力學仿真軟件中，設置武廣線軌道激勵譜模擬軌道不平順，列車運行速度設置為250km/h 。將仿真計算獲得的各類型車輪多邊形的振動加速度數據劃分為5912組，每組數據包括軸向 x 徑向 y 垂向 z 三向振動加速度，每個方向含

1000個振動加速度數據，部分仿真數據波形圖如圖6所示。

通過動力學仿真計算獲得的5912組振動加速度數據，其中4552組作為訓練集、680組作為驗證集、680組作為測試集。訓練集中2770組設置標簽，驗證集和測試集均設置標簽，標簽設置如表2所示。其中單階車輪多邊形指的是僅包含1個階次的振動特征，如車輪表面每轉動一圈出現了18個波峰，就被稱為18階多邊形；多階車輪多邊形指的是車輪表面包含了多個頻率成分，從而導致了不同階次的波形疊加在一起。本文的多階車輪多邊形設定為1個主要階次，4個次要階次，其中主要階次的粗糙度設為 10μm ，次要階次的粗糙度設為 4μm 主要階次和次要階次的粗糙度差異為 60% 。例如18階為主要階次的多階車輪多邊形，指的就是18階為主要階次，19＼～22階為次要階次。

2.2網絡參數設置

第1階段，使用無標簽數據訓練自編碼網絡，學習率設為0.01，批次大小設為8，循環次數設為1000；第2階段，使用標簽數據微調分類器，學習率設為0.00001，批次大小設為32，循環次數設為2000。根據前文所述網絡模型結構設置網絡參數，編碼器采用ResNet50相關參數設置，解碼器依據編碼階段輸出矩陣和輸入矩陣設置相應網絡參數，分類器由全局平均池化層和兩個全連接層組成。編碼器首先通過一個卷積核寬度為7、步長為2的卷積層提取初步特征，隨后經過步長為2的一維最大池化層進行下采樣。接著，特征依次通過4個卷積核寬度為3、步長為2的卷積模塊（卷積層2至卷積層5），逐步提取更加抽象的深層特征。編碼器末端設置瓶頸層，采用 ^1*1 卷積進行特征壓縮。解碼器部分由5個反卷積層組成，其中前4層卷積核寬度為3、步長為1，第5層卷積核寬度為7、步長為2，同時在反卷積層4之后設置卷積核步長為2的上采樣層，以逐步恢復特征圖的空間分辨率。分類器部分則采用一維全局平均池化將特征向量化，并通過兩個全連接層完成最終的分類判別，每個全連接層包含12個神經元，正則化系數為0.0001，用于防止過擬合并提升模型泛化能力。

2.31DResAE網絡模型的訓練與測試流程

列車車輪多邊形故障分類識別網絡的訓練與測試流程包含兩個主階段：第1階段以無監督學習為主，采用無標簽數據集進行訓練；第2階段以監督學習的方式，對第1階段訓練出的權重和偏置進行微調并完成分類，使用有標簽數據進行訓練與測試。

第1階段：無監督學習訓練。

1）輸入：訓練集 X₁ ：2）搭建自編碼器網絡，設置卷積層、池化層、標準化（BN）層、反卷積層、上采樣層和激活函數等；3）初始化自編碼器網絡的權重和偏置，設置超參數，并開始循環訓練；4）計算卷積、池化和BN等輸出特征fi，并計算上采樣、反卷積輸出 X 5）計算輸入與輸出誤差，求解并更新反卷積參數 w_t，b_t ，根據反卷積參數求解并更新卷積參數 w，b ：6）損失最優激活回調函數，結束循環。第2階段：分類微調。1）輸入：訓練集 X₂ 、訓練集標簽 Y₂ 測試集 X 2）搭建分類器，設置池化層、全連接層和激活函數等；3）初始化全連接層的權重和偏置，設置超參數，并開始循環訓練；4）計算卷積、池化和BN等輸出特征f2，并將特征f輸人全連接層分類得到預測標簽 y^′ ：5）計算損失和準確率，并根據損傷和準確率計算并更新全連接層權重和偏置；6）損失和準確率最優激活回調函數，結束循環并保存網絡模型參數。

上述步驟中訓練集 X₂ 取自于訓練集 X₁ 。1DRe-sAE網絡模型訓練過程使用Adam優化器完成隨機梯度下降法訓練，網絡訓練達到預期效果后，輸出

并保存網絡模型參數。

3實驗與結果分析

3.1故障檢測實驗流程

首先，通過仿真計算獲得振動數據構建算法模型的訓練集、驗證集、測試集，以此驗證算法模型的分類檢測性能。其次，通過車輪滾動驗臺獲取振動數據做成測試集，用于驗證模型對實測數據的分類預測能力。最后，通過算法模型評價指標等說明該算法應用在列車車輪多邊形檢測的實用性。

3.2實驗數據采集與處理

滾動實驗臺選用小比例輪軌對滾實驗臺，如圖7所示。實驗臺分為機械結構和測量裝置。機械結構由 伺服電機，長軸，軌道輪，正常車輪試件和模擬不同階數車輪多邊形樣件輪組成；測量裝置選擇航伽科技 HA3M50-100g 三軸振動加速度傳感器和HP9004動態數據采集卡。實驗前更換需檢測的車輪多邊形樣件輪，以仿真計算設計的實驗參數為基礎參數，經等比例等效計算獲得實驗臺參數設置值，速度設置為 250km/h 。開始實驗時，通過HP9004動態數據采集卡對振動加速度數據進行連續采集。車輪多邊形類型和數量設置如表2所示，通過三向振動加速度傳感器采集共1360組數據，每組數據同樣包括軸向 x， 徑向 y 垂向 z 三向振動加速度。通過小比例輪軌對滾實驗臺測得的1360組振動加速度數據與仿真計算數據作相同的預處理，只作為測試集，用于驗證1DResAE網絡模型針對列車車輪多邊形分類預測的實用性。標簽設置如表2所示。

3.3模型性能驗證分析

3.3.1評價指標分析

通過觀察與分析神經網絡模型在訓練過程中的損失和準確率，可判斷神經網絡學習數據特征的能力。測試集的分類效果則用于評估最終模型在執行列車車輪多邊形故障分類預測任務中的泛化能力和魯棒性。在第1階段無監督學習過程中，當循環225次時訓練集的損失降到0.0050，驗證集的損失降到 0.0166 。在第2階段分類器的有標簽數據微調階段訓練過程中，當循環為151次時，訓練集和驗證集的準確率均超過 99.00% 。此時訓練集的損失為0.5402、準確率為 99.63% ，驗證集的損失為0.5987、準確率為 99.12% 。

第1階段的訓練集損失曲線和驗證集損失曲線如圖8所示。第2階段的訓練集損失曲線、訓練集準確率曲線、驗證集損失曲線和驗證集準確率曲線如圖10所示。

由圖8、圖9可知，1DResAE網絡模型收斂和訓練效果優異。為了驗證模型的分類預測準確性以及魯棒性，使用仿真數據測試集進行測試，并輸出混淆矩陣直觀展示分類結果。通過測試集驗證結果可知，1DResAE網絡模型針對高速列車車輪多邊形階數的檢測和分類精確率為 99.99% ，且計算過程中所產生的損失小于0.2。分類預測的混淆矩陣如圖10所示。

混淆矩陣顯示結果表明，神經網絡模型在列車車輪多邊形階數的預測上具有較高的準確率，能對各類別的車輪多邊形實現精準識別。結合測試集中存在多種類振動數據和帶有異常振動數據集的情況，可判斷最終的神經網絡模型具有較強的泛化能力和較高的魯棒性。

3.3.2模型特征層可視化分析

通過特征層可視化，可以更深入地理解神經網絡特征的學習機制，更清晰地觀察神經網絡在學習過程中如何分析數據，并直觀地展示高維數據在神經網絡中逐步被分類預測的過程。為了驗證1DRe-SAE網絡模型逐層提取特征能力，采用非監督降維算法（t-SNE）對各層輸出數據進行降維可視化展示，如圖11所示。從可視化結果可以看出，相同標簽下的數據通過模型卷積編碼計算后，在二維空間中逐漸展現出了較高的相似性。經過模型分類計算并對數據特征選擇后，不同標簽下的數據被集中在特定的區域內，各類型數據最終獲得良好的分類效果。

3.3.3與其他模型分類性能對比

與故障診斷領域中幾種常用的監督式神經網絡算法作對比，可進一步驗證1DResAE網絡模型應用在檢測列車車輪多邊形故障任務中的有效性和先進性，同時還可驗證其在處理時域數據任務中的先進性。一維卷積神經網絡（1DCNN）的層設置為：5層卷積層、5層池化層、2層全連接層。全連接神經網絡（BPN）的層設置為：3層全連接層，各層神經元個數分別為3000，100，11；第2層全連接層與第3層全連接層之間設置1層池化層。循環神經網絡（RNN）的層設置為：輸入層、隱含層和輸出層；其中隱含層設置64次循環，輸出層為全連接層。為了降低實驗的偶然性，采用5折交叉驗證法計算各類型分類識別算法的平均準確率。最終的5折交叉驗證結果對比如表3所示。從平均準確率對比可以看出，1DResAE網絡模型的平均準確率高于其他分類識別算法，證明其對時域數據的特征提取能力優于其他分類識別算法，能夠更準確的識別分類列車車輪多邊形階數。

3.4分類預測效果分析

為了驗證1DResAE網絡模型在列車車輪多邊形故障診斷中的實用性，使用小比例輪軌對滾實驗臺所測振動數據制作的測試集進行驗證。經5折交叉驗證法驗證，1DResAE網絡模型對列車車輪多邊形診斷分類的平均精確率為 98.971% ，平均損失僅為0.25717。通過實驗數據進行分類預測所得混淆矩陣如圖12所示。結果表明，該模型在識別列車車輪多邊形階數方面有很高的準確率，證明其在處理列車車輪多邊形故障診斷問題時的實用性。

3.5工程應用可行性分析

1DResAE網絡模型通過對振動信號的分析，能夠有效檢測出車輪多邊形的階數。本研究通過仿真數據和實驗臺數據進行驗證，結果表明1DResAE網絡模型在識別列車車輪多邊形類別的檢測中均表現出較高的精確率，證明了該方法在車輪多邊形識別任務中有較高的有效性和魯棒性。因此，在應對更復雜多變的實際檢測振動數據時該方法仍能使用，并將保持較高的準確率。

綜上所述，在車輪多邊形檢測任務中，1DRe-SAE網絡模型能夠穩定檢測出車輪多邊形的階數，具有較高的工程應用可行性。

4結論

1DResAE網絡模型有效融合了一維卷積、殘差網絡和自編碼器，能夠以無監督方式學習復雜的傳感器信號，并自主學習抽象特征。實驗證明，該模型能夠對列車車輪多邊形故障進行有效識別，主要結論如下。

1）1DResAE網絡模型結合了一維卷積、殘差網絡和自編碼器的優勢，能夠通過數據重構的方式使無標簽的數據作為訓練集對神經網絡模型訓練，進而解決了標簽數據不足的問題。此外，殘差網絡的特性增加了模型對振動數據特征的提取和學習能力，提高了訓練過程的收斂速度、并降低了誤差。

2）使用SeLu函數作為1DResAE網絡模型神經元的激活函數，相較ReLu函數，神經網絡訓練并未出現效果變差的現象。同時，SeLu函數使得神經網絡不僅能夠獲得與ReLu函數相似的振動數據正值特征，還能保留振動數據的負值特征，進而在一定程度上減小了自編碼網絡的重構誤差。

3）通過實驗臺數據驗證，1DResAE網絡模型識別列車車輪多邊形類別的精確率為 98.971% ，檢測精確率高、損失小，能夠精確識別到車輪多邊形的階數，并區分發生的是單階多邊形還是多階多邊形，在處理列車車輪多邊形檢測問題上有較高的實用性。

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第一作者：林鳳濤（1977一），男，教授，博士，博士生導師，江西省“雙千計劃\"科技創新領軍人才，江西省主要學科學術和技術帶頭人，研究方向為列車安全技術。E-mail：ecj-tu411@163.com。

通信作者：譚榮凱（1990一），男，講師，博士，研究方向為軌道車輛關鍵部件服役性能。E-mail：tanrongkai7@163.com。

（責任編輯：姜紅貴）