管棚支護(hù)下軟巖隧道掌子面穩(wěn)定性研究

中圖分類號(hào)：U451 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

本文引用格式：，等.管棚支護(hù)下軟巖隧道掌子面穩(wěn)定性研究[J].華東交通大學(xué)學(xué)報(bào)，2025，42（3）：31-39.

Study on the Stability of Tunnel Face of Soft Rock Tunnel Under the Pipe Shed Support

HuRuiqi，ZhangHaina，DuKe，JiangXuehui （SchoolofCivilEngineering and Architecture，East China Jiaotong University，Nanchang 33oo13，China）

Abstract：To reveal the reinforcement mechanismof pipe shed support on the tunnel face of soft rock tunnel and evaluate the stabilityofthe tunnel face under pipe shed support，the numerical simulation method is used to compare and analyzethe failure modeof tunnel face with or without pipe shed support.Then，based on the numerical simulation results，anew parabolic arch-logarithmic spiral tunnel face failure model considering pipe shed support and soil arch efect was proposed，and the calculation method of tunnel face safety factor under pipe shed support was derived by upper bound limit analysis method and strength reduction method.Finally，the influence of surrounding rock parameters and pipe shed support parameters on the stability of tunnel face was discussed. The research results indicate that when the instability failure of the tunnel face without pipe shed support occurs， the surrounding rock above the tunnel face forms a large collapse arch and a smallcollapse arch.Because of the pipe shed support，the instability failure of the tunnel face dose not develop to the vault.Meanwhile the pipe shed support prevents the formation of local collapse arch above the unsupported section，and makes the displacement direction of the surrounding rock above the unsupported section change from vertical downward to extrusionto the tunnel face.The safety factorof tunnel face stability increases with the increase of internal friction angle，cohesion of surrounding rock and the size of pipe shed，and increases withthe increase of single excavation length and pipe shed spacing.Too large size of the pipe shed is not economical for enhancing the stability of the tunnel face.

Key words： tunnel face stability; pipe shed support; soil arching effect; limit analysis; safety factor

Citationformat：HUR Q， ZHANG HN，DUK，et al.Studyon the stability of tunnel faceof soft rock tunnel under the pipe shed support[J]. Journal ofEast China Jiaotong University，2025， 42（3）： 31-39.

隨著我國公路交通網(wǎng)絡(luò)向西部山區(qū)發(fā)展，隧道施工難以避免穿越大量軟弱圍巖地層。公路隧道采用“新奧法\"施工，掌子面缺少主動(dòng)支護(hù)，容易發(fā)生坍塌，工程中主要靠管棚等超前支護(hù)措施來保證隧道的穩(wěn)定性。然而超前支護(hù)下隧道發(fā)生坍塌的工程事故仍時(shí)有發(fā)生，其中一個(gè)重要的原因就在于管棚支護(hù)和施工方案設(shè)計(jì)多依靠類似工程施工經(jīng)驗(yàn)，缺乏一套有效的定量評(píng)價(jià)管棚支護(hù)下隧道掌子面是否穩(wěn)定的判別方法。

隧道掌子面穩(wěn)定一直都是隧道工程界和學(xué)術(shù)界關(guān)注的焦點(diǎn)，國內(nèi)外學(xué)者針對(duì)掌子面穩(wěn)定性開展了大量研究，主要采用了極限分析法、極限平衡法以及數(shù)值模擬[2等研究方法。Xie等基于極限平衡理論計(jì)算了管棚支護(hù)下矩形隧道掌子面所需的極限支護(hù)力。曾明生等4采用極限分析上限法和數(shù)值模擬方法對(duì)兩種多塊體破壞模型的掌子面極限支護(hù)力進(jìn)行對(duì)比分析。寧茂權(quán)等提出超大矩形盾構(gòu)隧道掌子面極限支護(hù)力的計(jì)算方法，并與數(shù)值模擬和現(xiàn)場監(jiān)測結(jié)果進(jìn)行對(duì)比。張宇等基于極限平衡法和楔形體理論提出了深埋干砂盾構(gòu)隧道掌子面極限支護(hù)力計(jì)算方法。孫玉永等將管棚支護(hù)下的掌子面穩(wěn)定問題簡化為上覆隧道開挖釋放荷載的三維邊坡穩(wěn)定問題，并以此提出掌子面穩(wěn)定的判別方法。

管棚支護(hù)是軟弱圍巖隧道建設(shè)過程中常用的輔助施工方法，其主要目的是防止圍巖坍塌、控制地層位移8。現(xiàn)有工程實(shí)踐和試驗(yàn)結(jié)果表明，管棚支護(hù)對(duì)隧道掌子面穩(wěn)定也有一定的加固效果。現(xiàn)有對(duì)管棚支護(hù)機(jī)理的研究主要集中在對(duì)隧道拱頂和地表沉降的限制效果上。如代聰?shù)韧ㄟ^離心機(jī)縮尺模型試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)管棚支護(hù)條件下隧道最大地表沉降量僅為無管棚支護(hù)時(shí)的1/4。周順華[結(jié)合杭州解放路隧道原位觀測和室內(nèi)土工離心模擬試驗(yàn)，對(duì)隧道拱部形成“棚”和“架\"的條件進(jìn)行分析，得出管棚支護(hù)的主要作用是加固圍巖和擴(kuò)散圍巖壓力，并減少開挖釋放應(yīng)力的結(jié)論。

在實(shí)際工程中，軟巖隧道開挖通常需要設(shè)置管棚支護(hù)來保障施工安全，并且開挖時(shí)圍巖具有明顯的土拱效應(yīng)。盡管目前分別針對(duì)隧道掌子面穩(wěn)定性和管棚支護(hù)的研究都較為全面，然而既有研究均沒有考慮軟巖隧道開挖的土拱效應(yīng)，并且對(duì)于管棚支護(hù)下的軟巖隧道掌子面穩(wěn)定性的研究還相對(duì)不足。關(guān)于管棚支護(hù)是如何加強(qiáng)軟巖隧道掌子面穩(wěn)定性的認(rèn)識(shí)還不深刻，同時(shí)還缺少可以定量評(píng)價(jià)管棚支護(hù)下隧道掌子面穩(wěn)定性的理論方法。

基于此，本文采用數(shù)值模擬方法，通過對(duì)比分析有無管棚支護(hù)的軟巖隧道掌子面破壞模式，揭示管棚支護(hù)對(duì)軟巖隧道掌子面穩(wěn)定性的加固機(jī)理，并在數(shù)值模擬結(jié)果的基礎(chǔ)上提出考慮土拱效應(yīng)和管棚支護(hù)的拋物線拱-對(duì)數(shù)螺旋破壞模型，采用極限分析上限法和強(qiáng)度折減法分析管棚支護(hù)條件下的軟巖隧道掌子面穩(wěn)定性，進(jìn)一步探討了土體參數(shù)和管棚參數(shù)對(duì)掌子面穩(wěn)定性的影響。本文研究結(jié)果可以快速判定管棚支護(hù)軟巖隧道掌子面穩(wěn)定性，同時(shí)從掌子面穩(wěn)定的角度提供了一種管棚支護(hù)設(shè)計(jì)的參考。

1管棚支護(hù)掌子面加固機(jī)理

1.1 數(shù)值模型建立

利用OptumG2軟件，選取隧道縱向中軸線部面建立軟巖隧道二維平面掌子面數(shù)值模型。模型長 20m ，隧道直徑為 10m ，埋深為 8m ，隧道拱底與模型下邊界的距離為 10m ，如圖1所示。軟巖隧道圍巖選取Mohr-Coulomb本構(gòu)模型，圍巖參數(shù)見表1。

OptumG2軟件中的邊界通過限制法向或切向速度來約束單方向位移，或同時(shí)限制法向和切向速度進(jìn)行完全約束。本模型的上邊界和掌子面不施加約束；左邊界、右邊界和下邊界施加完全約束；在隧道已開挖部分的前 8m 上下邊界施加法向約束，以模擬已施做完成的支護(hù)結(jié)構(gòu)；后 2m 為未支護(hù)段，不施加約束，以模擬隧道剛完成開挖還未施做初期支護(hù)時(shí)的狀態(tài)。

計(jì)算時(shí)通過在掌子面上施加乘數(shù)分布荷載來模擬掌子面主動(dòng)支護(hù)力。乘數(shù)分布荷載是OptumG2軟件中一種在計(jì)算中自行變化的量，通過向洞口方向施加乘數(shù)為1的乘數(shù)分布荷載，并根據(jù)分析類型放大到一定值，得到計(jì)算收斂后的放大倍數(shù)即為極限主動(dòng)支護(hù)力。

OptumG2軟件中“板\"結(jié)構(gòu)單元用于模擬墻壁和各種其他薄元件，在二維條件下可以視作梁單元。因此，本文利用“板\"結(jié)構(gòu)單元在二維模型中模擬管棚支護(hù)。由于隧道縱向中軸線的剖面進(jìn)行二維分析，不考慮管棚的三維空間分布，因此建模時(shí)只模擬掌子面縱向中軸線頂部的一根注漿管棚鋼管。模型中管棚鋼管尺寸為 ?108mm×6mm ，縱向長度為 22m ，其中未支護(hù)段為 2m ，掌子面前方為20m 。管棚前端通過設(shè)置“固定鉸”限制管棚起點(diǎn)的水平和豎向位移來模擬已施做完成的支護(hù)結(jié)構(gòu)對(duì)管棚前端的約束。注漿管棚鋼管材料參數(shù)來源于已有試驗(yàn)結(jié)果1，其中截面面積、塑性截面模量、慣性矩均為注漿管棚鋼管的全橫截面參數(shù)，具體的材料參數(shù)見表2。

1.2 結(jié)果分析

通過內(nèi)能耗散云圖可以直觀地反映隧道掌子面土體破壞模式，如圖2所示，右側(cè)圖例為總耗散能，云圖中顏色越紅表示土體損傷產(chǎn)生的總耗散能越大。可以看出，軟巖隧道掌子面發(fā)生失穩(wěn)破壞時(shí)，掌子面前方土體沿剪切滑動(dòng)面發(fā)生滑移破壞，剪切滑動(dòng)面輪廓接近一條以掌子面拱頂為起點(diǎn)的對(duì)數(shù)螺旋線（圖2中黃色曲線），而掌子面上方圍巖表現(xiàn)出明顯的土拱效應(yīng)，塌落范圍呈拋物線形（圖2中黑色曲線）。對(duì)比有管棚和無管棚模型計(jì)算結(jié)果的內(nèi)能耗散云圖可以發(fā)現(xiàn)，管棚支護(hù)有效阻正了掌子面破壞向上部圍巖發(fā)展。無管棚支護(hù)時(shí)，未支護(hù)段上方土體塌落明顯，形成局部的小塌落拱（圖2（a）中紅色曲線），而有管棚支護(hù)時(shí)未發(fā)生明顯坍塌。

圍巖破壞的位移矢量如圖3所示，圖中位移矢量方向表示圍巖位移的速度方向，位移矢量密度的大小可以反映位移量的大小。由位移矢量圖可以發(fā)現(xiàn)，掌子面前方圍巖剪切破壞的速度方向?yàn)閷?duì)數(shù)螺旋線的切線方向。對(duì)于掌子面上方圍巖，管棚支護(hù)條件下，圍巖破壞的速度方向豎直向下，圍巖跟隨掌子面破壞，而無管棚時(shí)，靠近掌子面的部分圍巖則是由未支護(hù)段向下破壞。

2考慮土拱效應(yīng)的管棚支護(hù)掌子面穩(wěn)定性極限上限分析

2.1破壞模式與幾何關(guān)系

基于數(shù)值模擬結(jié)果，假定隧道掌子面破壞模式由掌子面上方的剛性破壞區(qū)域 a 和掌子面前方的剪切破壞區(qū)域 b 組成，如圖4所示。破壞區(qū)域 a 為一拋物線拱，速度大小為 u_a ，方向豎直向下；破壞區(qū)域 b 為掌子面與圍巖潛在滑動(dòng)剪切面之間的區(qū)域，潛在破壞面的分界線為一對(duì)數(shù)螺旋線，區(qū)域 b 速度大小為 u_b ，方向沿滑動(dòng)面切線向下。

在圖4中， C 為隧道埋深， ?D 為隧道直徑。破壞區(qū)域 a 的拋物線拱底邊長度為懸空段長度 L 與掌子面前方破壞區(qū)域長度 r₀ 之和。以拋物線拱頂為坐標(biāo)原點(diǎn)，拋物線的解析方程[2]為

式中： θ_h 為拱腳處物線與水平方向的夾角。

由拋物線方程可得土拱高度 H 為

區(qū)域 b 為以掌子面頂端 B₁ 為旋轉(zhuǎn)中心的對(duì)數(shù)螺旋受剪區(qū)，以 A₁ 點(diǎn)為旋轉(zhuǎn)起點(diǎn)， C₁ 點(diǎn)為旋轉(zhuǎn)中點(diǎn)，旋轉(zhuǎn)角度為 90^° ，對(duì)數(shù)螺旋線方程為

由幾何關(guān)系，隧道直徑 D 為

2.2外力功率和內(nèi)能耗散率計(jì)算

本文破壞模型中外力做功率包括拋物線拱破壞區(qū)域 a 重力所做功率 P_γ1 和掌子面前方對(duì)數(shù)螺旋破壞區(qū)域 b 重力做功率 P_γ2 。

根據(jù)隧道埋深 C 與土拱高度 H 的大小關(guān)系，區(qū)域 a 重力所做功率 P_γ1 的計(jì)算式如式（6）所示，其中y為圍巖重度。

為求得區(qū)域 b 重力做功率 P_γ2 ，取區(qū)域 b 內(nèi)任一對(duì)數(shù)螺旋微單元進(jìn)行分析，如圖5。微單元面積為

微單元的速度為

區(qū)域 b 重力做功率 P_γ2 可由數(shù)螺旋微單元在旋轉(zhuǎn)角度范圍內(nèi)進(jìn)行積分的方式求得，計(jì)算式為

本文破壞模型的內(nèi)能耗散率包括拋物線拱破壞區(qū)域 a 在間斷面上的內(nèi)能耗散率 P_Ωγ1 、掌子面前方對(duì)數(shù)螺旋破壞區(qū)域 b 沿滑動(dòng)面的內(nèi)能耗散率 P_γ2 以及管棚支護(hù)彎曲破壞的能量耗散率Pgp。

區(qū)域 a 在間斷面上的內(nèi)能耗散率 P_γ1 等于間斷面長度、沿間斷面的剪切速度和土體黏聚力的乘積，滑動(dòng)面上任意一點(diǎn)的速度 u 的方向與滑動(dòng)線方

向夾角為 φ 。

為求得區(qū)域 b 沿滑動(dòng)面的內(nèi)能耗散率，需先確定區(qū)域 b 內(nèi)任一微單元長度和對(duì)數(shù)螺旋曲線上的切向滑動(dòng)速度。類似的，微單元長度、切向滑動(dòng)速度和黏聚力的乘積即為區(qū)域 b 內(nèi)任一微單元的內(nèi)能耗散率，再對(duì)其在數(shù)螺旋線旋轉(zhuǎn)角度范圍內(nèi)進(jìn)行積分，即可得到整個(gè)區(qū)域 b 沿滑動(dòng)面的內(nèi)能耗散率。

微單元長度為

對(duì)數(shù)螺旋曲線上的切向滑動(dòng)速度為

所以，微單元沿滑動(dòng)面的內(nèi)能耗散率為

對(duì)上式求積分，可得區(qū)域 b 的內(nèi)能耗散率為

管棚的內(nèi)能耗散率 P_gp 由管棚鋼管的內(nèi)能耗散率和管內(nèi)注槳體的內(nèi)能耗散率兩部分組成。考慮管棚是受彎構(gòu)件，管棚鋼管和注漿體的內(nèi)能耗散率分別為各自彎矩和角速度的乘積。其計(jì)算式為

式中： [f_s] 和 [f_c] 分別為管棚鋼管和注漿體的抗彎強(qiáng)度設(shè)計(jì)值； W_s 和 W_c 分別為管棚鋼管和注漿體的截面模量； ω 為管棚轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度。假設(shè)管棚的速度掌子面上方土體相同，則

n 為管棚鋼管數(shù)量，計(jì)算式為

式中： c_gp 為管棚間距; θ_gp 為管棚支護(hù)布置角度。

將式（16）、式（17）帶入式（15），即可得到管棚支護(hù)內(nèi)能耗散率的計(jì)算公式為

根據(jù)極限分析上限法原理，外力功率和內(nèi)能耗

散率的等式關(guān)系為

P_γ1+P_γ2=P_ν1+P_ν2+P_gp

2.3掌子面安全系數(shù)

本文采用基于強(qiáng)度折減法的掌子面安全系數(shù)K_s 作為掌子面穩(wěn)定性的評(píng)價(jià)指標(biāo)。具體做法是，首先將隧道圍巖的原始土體參數(shù) c，φ 除以安全系數(shù)K_s ，得到一組新的土體參數(shù) c_m，φ_m ，計(jì)算式為

將新的土體參數(shù) c_m，φ_m 代替式（6）式（9）式（10）式（14）、式（15）中的原始土體參數(shù) c，φ ，之后帶入式（19）即可得到關(guān)于安全系數(shù) K_s 的非線性方程，利用Matlab編程進(jìn)行求解得到隧道掌子面安全系數(shù)。

從強(qiáng)度折減的計(jì)算方法可以提出以下基于安全系數(shù) K_s 的掌子面穩(wěn)定性評(píng)價(jià)方法：當(dāng)安全系數(shù)K_slt;1 時(shí)，隧道掌子面發(fā)生失穩(wěn)破壞，需增強(qiáng)管棚支護(hù)強(qiáng)度；當(dāng)安全系數(shù) K_s?1 時(shí)，隧道掌子面處于穩(wěn)定狀態(tài)；當(dāng)安全系數(shù) K_s?2 時(shí)，隧道掌子面穩(wěn)定性余量較大，可以適當(dāng)減少管棚支護(hù)強(qiáng)度。

3 對(duì)比計(jì)算

3.1無管棚掌子面安全系數(shù)對(duì)比

安永林等[同樣基于極限分析上限法，提出三角形 + 對(duì)數(shù)螺旋掌子面破壞模式。Vermeer等[14]則是根據(jù)數(shù)值模擬結(jié)果擬合出掌子面穩(wěn)定性公式為

以上兩個(gè)研究均沒考慮管棚支護(hù)的影響。而當(dāng)式（18）中管棚鋼管數(shù)量 n 為0時(shí)，本文分析方法退化為不考慮管棚支護(hù)的掌子面穩(wěn)定性分析方法。

為驗(yàn)證本文提出的破壞模式及計(jì)算方法的正確性，將上述已有研究的掌子面安全系數(shù)計(jì)算結(jié)果與本文退化后公式的計(jì)算結(jié)果進(jìn)行對(duì)比。驗(yàn)證工況隧道尺寸和圍巖參數(shù)見表3。計(jì)算得到不同開挖進(jìn)尺的掌子面穩(wěn)定安全系數(shù)，如圖6所示。由圖6可見，3種方法掌子面安全系數(shù)變化曲線規(guī)律相同，均隨開挖進(jìn)尺增大而減小。而本文方法得到的掌子面安全系數(shù)在短進(jìn)尺（圖中開挖進(jìn)尺小于 4m 時(shí)更大，較長進(jìn)尺（文中開挖進(jìn)尺大于 4.6m 時(shí)更小，減小幅度較其他兩種方法更大，可以更好地反映軟巖隧道開挖過程中小進(jìn)尺開挖掌子面通常較為穩(wěn)定，而隨開挖進(jìn)尺增大掌子面失穩(wěn)風(fēng)險(xiǎn)急劇增大的工程特點(diǎn)，可見本文方法是合理的。

3.2有管棚掌子面安全系數(shù)對(duì)比

為驗(yàn)證有管棚支護(hù)時(shí)本文模型和計(jì)算程序的正確性，將本文計(jì)算方法得到的掌子面安全系數(shù)與已有理論計(jì)算方法結(jié)果進(jìn)行對(duì)比分析，結(jié)果如表4所示。由于本文模型中將掌子面上方破壞區(qū)域考慮為拋物線拱，此部分破壞區(qū)域面積較陳崢等[15]計(jì)算模型中假定的三角形破壞區(qū)域更大，且更符合真實(shí)破壞形式，因此得到的安全系數(shù)小。此外，文獻(xiàn)[16]研究表明管棚支護(hù)更多承擔(dān)上部圍巖荷載產(chǎn)生的彎矩，因此本文以抗彎強(qiáng)度設(shè)計(jì)值計(jì)算管棚支護(hù)功率較文獻(xiàn)[15模型以抗剪強(qiáng)度設(shè)計(jì)值為基準(zhǔn)的計(jì)算方法更符合管棚支護(hù)的實(shí)際受力特性。王華貴[將管棚支護(hù)的地基反力作為外荷載施加在掌子面上方時(shí)進(jìn)行了線性簡化，使得上部圍巖通過管棚支護(hù)傳遞到掌子面頂部的荷載比實(shí)際荷載小，因此得到的安全系數(shù)偏大，并且該計(jì)算模型不能直接考慮管棚支護(hù)參數(shù)對(duì)隧道掌子面安全系數(shù)的影響。本文計(jì)算方法綜合考慮了土拱效應(yīng)和管棚支護(hù)參數(shù)對(duì)隧道掌子面穩(wěn)定性安全系數(shù)的影響，計(jì)算結(jié)果更真實(shí)并具有更廣泛的適用性。

4參數(shù)分析

在基本算例的基礎(chǔ)上，分別對(duì)圍巖參數(shù)、管棚支護(hù)參數(shù)進(jìn)行改變，分析各參數(shù)對(duì)隧道掌子面穩(wěn)定性的影響。基本算例工況參數(shù)為：隧道直徑 D=8m 隧道埋深 C=10m ，土體重度 γ=18kN/m³ ，內(nèi)摩擦角φ=20^° ，黏聚力 c=20kPa ，管棚尺寸為 ?108mm×6mm ，管棚間距 c_gp=40cm ，管棚支護(hù)角度 180^° 。

4.1內(nèi)摩擦角與黏聚力

對(duì)不同內(nèi)摩擦角和黏聚力圍巖條件下掌子面安全系數(shù)進(jìn)行計(jì)算，結(jié)果如圖7所示。可以看出，掌子面安全系數(shù)隨圍巖內(nèi)摩擦角和黏聚力增大而增大，呈線性關(guān)系，說明圍巖內(nèi)摩擦角和黏聚力越大，隧道掌子面越穩(wěn)定。當(dāng)黏聚力 c=10kPa 時(shí)，內(nèi)摩擦角 φ 從 5^° 提高到 10^°，15^°，20^°，25^°，30^° ，掌子面安全系數(shù)從0.51增加到 0.62，0.72、0.83、0.94、1.06 ，分別提高了 21.6%_?41.2%_?62.7%_?84.3%_?107.8% ；當(dāng)內(nèi)摩擦角 φ=10^° 時(shí)，黏聚力 Ψ_c 從 10kPa 提升到20、30、40，50kPa ，掌子面安全系數(shù)從0.62分別增大到1.03、1.44、1.84、2.24，分別提高了 66.1% 、 132.3% 、

196.8%.261.3% 。由此可見，隧道施工中由于圍巖條件較差導(dǎo)致隧道掌子面不能穩(wěn)定時(shí)，可以通過管棚或超前小導(dǎo)管注槳等方式增大圍巖內(nèi)摩擦角和黏聚力，進(jìn)而提高隧道掌子面的穩(wěn)定性。

4.2 單次開挖長度

掌子面安全系數(shù)與單次開挖長度的關(guān)系曲線如圖8所示。由圖8可見，無論是否設(shè)置管棚支護(hù)，掌子面安全系數(shù)都隨隧道的單次開挖長度增大而快速減小。不設(shè)置管棚支護(hù)時(shí)，當(dāng)單次開挖長度從lm 增加到 2，3，4，5m ，掌子面安全系數(shù)分別從1.05減小到 1.00，0.95，0.89，0.83 。而在管棚支護(hù)條件下，當(dāng)單次開挖長度從 1m 增加到 2，3，4，5m ，掌子面安全系數(shù)分別從1.63減小到 1.42，1.26，1.19 /1.01。可見管棚支護(hù)對(duì)增強(qiáng)隧道掌子面穩(wěn)定性有重要作用，在管棚支護(hù)條件下可以適當(dāng)增大單次開挖長度，提升隧道開挖速度。

4.3管棚尺寸與管棚間距

選取隧道工程中常用的5種管棚鋼管尺寸和3種管棚間距進(jìn)行參數(shù)分析，得到不同管棚支護(hù)參數(shù)條件下隧道掌子面安全系數(shù)如表5所示。實(shí)際施工時(shí)管棚間距不應(yīng)小于2.0＼～2.5倍的鋼管直徑，因此不考慮 ?159mm×8mm 管棚鋼管間距 30cm 的情況。

從表5可以看出，相同管棚間距條件下，管棚尺寸越大掌子面安全系數(shù)越大，而相同管棚尺寸時(shí)，管棚間距越大掌子面安全系數(shù)越小。當(dāng)管棚尺寸為 ?127mm×7mm ，管棚間距為 30cm 或 40cm ，以及管棚尺寸為 ?159mm×8mm 時(shí)，掌子面安全系數(shù)大于2，說明當(dāng)管棚尺寸大于 ??127mm×7mm 后，再通過增加管棚尺寸來保證隧道掌子面穩(wěn)定性是不經(jīng)濟(jì)的。

5結(jié)論

本文采用數(shù)值模擬方法并基于極限分析上限法，對(duì)管棚支護(hù)下軟巖隧道掌子面破壞機(jī)理和掌子面穩(wěn)定性的定量評(píng)價(jià)方法展開研究，得出以下結(jié)論。

1）管棚支護(hù)對(duì)掌子面穩(wěn)定的加固機(jī)理為：限制未支護(hù)段上方圍巖位移，防止未支護(hù)段形成局部的小塌落拱；改變未支護(hù)段上方圍巖的位移方向，由豎直向下改為向掌子面方向擠出，由于擠壓從而減緩上方圍巖向下位移的速度。

2）“拋物線拱 + 對(duì)數(shù)螺旋線\"破壞模型更貼近實(shí)際破壞模型，基于該模型提出了管棚支護(hù)下軟巖隧道掌子面穩(wěn)定性的定量評(píng)價(jià)方法，對(duì)實(shí)際工程具有一定的指導(dǎo)意義。

3）隧道掌子面安全系數(shù)隨圍巖內(nèi)摩擦角和黏聚力的增大線性增加，而與隧道單次開挖長度呈負(fù)相關(guān)關(guān)系。隧道施工過程中，可以通過超前注漿等方式，改善圍巖條件來增大圍巖的內(nèi)摩擦角和黏聚力或者適當(dāng)減小單次開挖長度來保證隧道掌子面的穩(wěn)定性。

4）管棚尺寸越大，間距越小，掌子面越穩(wěn)定。但太大的管棚支護(hù)尺寸或太小的管棚間距會(huì)使掌子面安全系數(shù)大于2，導(dǎo)致材料浪費(fèi)。

參考文獻(xiàn)：

[1]HURQ，ZHANGHN，LUOWJ，et al.Effect of connec.

tion and grouting level on mechanical behavior of pipe roof[J]. Journal of the Chinese Institute of Engineers， 2024，47（5）： 575-588.

[2]王凌，張躍明，鐘久強(qiáng)，等.考慮黏土強(qiáng)度各向異性的掌 子面支護(hù)壓力分析[J].華東交通大學(xué)學(xué)報(bào)，2022，39（2）： 1-7. WANG L， ZHANG Y M， ZHONG J Q， et al. Pressure analysis of excavation face support considering anisotropy of clay strength[J]. Journal of East China Jiaotong University，2022，39（2）： 1-7.

[3]XIE X Y， ZHAO M R， SHAHROUR I. Face stability model for rectangular large excavations reinforced by pipe roofing[J]. Tunnelling and Underground Space Technology，2019， 94：103132.

[4]曾明生，王文法，康海波，等.基于不同破壞模式的盾構(gòu) 隧道掌子面支護(hù)力上限分析[J].鐵道科學(xué)與工程學(xué)報(bào)， 2022，19（8）： 2360-2368. ZENG MS，WANG WF，KANG HB， et al.Upper limit analysis of support force on shield tunnel face based on different failure modes[J]. Journal of Railway Science and Engineering，2022，19（8）： 2360-2368.

[5] 寧茂權(quán)，唐再興，劉順?biāo)?復(fù)合地層下穿高鐵超大矩 形盾構(gòu)隧道開挖面的極限支護(hù)力[J].高壓物理學(xué)報(bào)， 2023，37（1）： 182-190. NING M Q，TANG Z X，LIU S S， et al. Ultimate support force of excavation face of super-large rectangular shield tunnel crossing high-speed railway in composite stratum [J].Chinese Journal of High Pressure Physics，2023，37 （1）： 182-190.

[6] 張宇，陶連金，劉軍，等.考慮主應(yīng)力偏轉(zhuǎn)和土拱效應(yīng)的 干砂盾構(gòu)隧道掌子面極限支護(hù)力計(jì)算方法研究[J].巖 土工程學(xué)報(bào)，2023，45（3）： 530-540. ZHANG Y， TAO L J， LIU J， et al. Method for calculating limit support pressure of face of shield tunnels considering principal stress axis rotation and soil arching effects in dry sand[J]. Chinese Journal of Geotechnical Engineering，2023，45（3）： 530-540.

[7] 孫玉永，周順華，肖紅菊，等.管棚法應(yīng)用于軟土地層的 穩(wěn)定性分析[J].巖石力學(xué)與工程學(xué)報(bào)，2013，32（S2）： 4199-4206. SUNYY，ZHOU SH，XIAO HJ， et al.Application of pipe-roof method to stability analysis of soft ground[J]. Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering， 2013，32（S2）： 4199-4206.

[8]SUN XH，MIAO L C，LIN H S，et al.Soil arch effect analysis of shield tunnel in dry sandy ground[J]. International Journal of Geomechanics，2018，18（6）： 04018057.

[9]石鈺鋒.淺覆軟弱圍巖隧道超前預(yù)支護(hù)作用機(jī)理及工程 應(yīng)用研究[D].長沙：中南大學(xué)，2014. SHI Y F. Study on mechanism and engineering application of advanced support for lower overburden tunnel in weak stratum[D]. Changsha： Central South University， 2014.

[10]代聰，何川，劉川昆，等.管棚布設(shè)范圍對(duì)軟巖隧道圍巖 穩(wěn)定性影響研究[J].隧道建設(shè)（中英文），2019，39（9）： 1437-1444. DAI C，HE C，LIU C K， et al. Influence of pipe roof layout range on stability of surrounding rock of soft rock tunnel[J]. Tunnel Construction，2019，39（9）：1437-1444.

[11]周順華.軟弱地層淺埋暗挖施工中管棚法的棚架原 理[J].巖石力學(xué)與工程學(xué)報(bào)，2005，24（14）：2565-2570. ZHOU S H. Principles of pipe roof applied to shallowburied tunnels in soft ground[J]. Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering，2005，24（14）： 2565-2570.

[12]WANT，LIPF，ZHENGH， et al.An analytical model of loosening earth pressure in front of tunnel face for deepburied shield tunnels in sand[J]. Computers and Geotechnics，2019，115：103170.

[13]安永林，李佳豪，曹前，等.基于極限分析的進(jìn)尺對(duì)隧道 掌子面穩(wěn)定性影響[J].鐵道科學(xué)與工程學(xué)報(bào)，2019，16 （2）： 443-449. ANYL，LI JH， CAO Q， et al. Influence of excavation footage on tunnel face stability using limit analysis[J]. Journal of Railway Science and Engineering，2019，16 （2）： 443-449.

[14]VERMEERPA，RUSE N，MARCHERT.Tunnel heading stability in drained ground[J]. Felsbau， 2oo2，20（8）： 8-18.

[15] 陳崢，何平，顏杜民，等.超前支護(hù)下隧道掌子面穩(wěn)定性 極限上限分析[J].巖土力學(xué)，2019，40（6）：2154-2162. CHEN Z，HE P， YAN D M， et al. Upper-bound limit analysisof tunnel face stability under advanced support[J]. Rockand Soil Mechanics，2019，40（6）：2154-2162.

[16]宋戰(zhàn)平，田小旭，周冠南，等.隧道洞內(nèi)管棚超前預(yù)支護(hù) 力學(xué)行為的理論分析[J].中國公路學(xué)報(bào)，2020，33（4）： 89-98. SONGZP，TIANXX，ZHOUGN，etal.Theoretical analysis of mechanical behavior of advanced pre-support ofpipe-roof in tunnel[J].ChinaJournal ofHighwayand Transport， 2020，33（4）： 89-98.

[17]王華貴.淺埋隧道管棚預(yù)加固理論及多種預(yù)加固后的 上限研究[D].長沙：中南大學(xué)，2013. WANG HG.Shallow buried tunnel'spipe roof pre-reinforcement theoryand itsupper limitresearchunder varietyof pre-reinforcement[D].Changsha：Central South University，2013.

第一作者：胡瑞奇（1997一），男，博士研究生，研究方向?yàn)樗淼拦こ獭-mail：huruichy@163.com。

通信作者：張海娜（1992一），女，博士，碩士生導(dǎo)師，研究方向?yàn)閹r土工程。E-mail：zhanghaina@ecjtu.edu.cn。

（責(zé)任編輯：吳海燕）