參數(shù)優(yōu)化的圖卷積門(mén)控循環(huán)網(wǎng)絡(luò)地鐵客流預(yù)測(cè)

中圖分類(lèi)號(hào)：U293.5 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

本文引用格式：，李露，.參數(shù)優(yōu)化的圖卷積門(mén)控循環(huán)網(wǎng)絡(luò)地鐵客流預(yù)測(cè)[J].華東交通大學(xué)學(xué)報(bào)，2025，42（（3））：77-

Parameter Optimization of Graph Convolution Gated Recurrent Neural Network for Subway Passenger Flow Prediction

Zhang Yang，Li Lubin， Chen Yanling （SchoolofTransportation，F(xiàn)ujianUniversityofTechnology，F(xiàn)uzhou35o118，China）

Abstract：Fully exploiting the spatial correlation of passenger flow between related stations in the subway network has a positive effect on the improvement of subway passenger flow prediction accuracy. Capturing and quantifying spatial paterns in passenger flow data is dificult due to the difficulty of learning and transferring spatial correlations between metro stations.An improved graph-convolution gated recurrent neural network （GCGRU） metro passenger flow prediction model was proposed to enhance the model’s ability to handle different data types by integrating multivariate spatio-temporal data.The spider wasp optimisation （SWO） algorithm based on Tent chaotic mapping and Levy flight disturbance strategy was used to dynamically adjust the model structural parameters inorder to optimize the hidden layer structure of the gated recurrent neural network.The experimental results show thatthe prediction accuracy of the model is significantly higher on weekdays than on weekends，and the root mean square error， mean absolute eror，and mean absolute percentage error are reduced by 13 percentage points，12 percentage points，and O.O8 percentage points，respectively，during weekdays compared to wekends.Dynamic optimization ofthe hidden structure of gated recurrent networks can lead to beter convergence of the prediction model and higher prediction accuracy.

Key Words： gated recurent neural network; graph convolution operation; attention mechanism; Levy flight disturbance; subway passenger flow prediction

Citation format： ZHANG Y，LI L B，CHENYL.Parameter optimization of graph convolution gated recurrent neural network for subway passenger flow prediction[J].Journal ofEast China Jiaotong University，2O25，42（3）： 77-86.

隨著我國(guó)城市化進(jìn)程的加快，城市人口逐年增長(zhǎng)，地鐵面臨著越來(lái)越大的客流壓力，合理的列車(chē)調(diào)度及客流管控策略受到地鐵運(yùn)營(yíng)方的重視。較為精準(zhǔn)的客流量預(yù)測(cè)能為列車(chē)調(diào)度及客流分配提供必不可少的基礎(chǔ)數(shù)據(jù)，成為了地鐵優(yōu)化運(yùn)營(yíng)過(guò)程中的重要一環(huán)，也是目前的一個(gè)熱點(diǎn)研究方向。

傳統(tǒng)客流預(yù)測(cè)方法是基于統(tǒng)計(jì)理論的預(yù)測(cè)模型，主要有歷史平均法、時(shí)間序列模型[2]、卡爾曼濾波模型[3和灰色模型。常見(jiàn)的時(shí)間序列預(yù)測(cè)模型有差分整合移動(dòng)平均自回歸模型（ARIMA）4、季節(jié)性差分自回歸滑動(dòng)平均模型（seasonalauto-regressiveintegratedmovingaverage，SARIMA）等。但是統(tǒng)計(jì)理論模型不能夠較好的適應(yīng)客流數(shù)據(jù)因外部環(huán)境改變帶來(lái)的突變。隨著機(jī)器學(xué)習(xí)的發(fā)展，出現(xiàn)了以支持向量回歸（SVR）為代表的預(yù)測(cè)模型。這類(lèi)模型能夠獲取比統(tǒng)計(jì)模型更高的預(yù)測(cè)精度，但由于其淺層結(jié)構(gòu)給學(xué)習(xí)能力帶來(lái)的局限性，還不能很好的捕捉波動(dòng)性較大的客流變化規(guī)律，實(shí)用性有待提升。不同于機(jī)器學(xué)習(xí)模型，深度學(xué)習(xí)預(yù)測(cè)模型含有多個(gè)隱層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，能夠較好的挖掘并傳遞客流量在深層次的關(guān)聯(lián)性，比較有代表性的有門(mén)控循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（GRU）、長(zhǎng)短時(shí)記憶神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（LSTM）等多種模型。當(dāng)選擇合適的輸入步長(zhǎng)時(shí)，會(huì)有更好的預(yù)測(cè)精度。但是以上模型更多考慮了時(shí)間特征，缺乏對(duì)空間特征的學(xué)習(xí)。指數(shù)平滑法、極限學(xué)習(xí)機(jī)、GCN-GRU[0-]、GCN-SBULSTM[2]等多種組合模型優(yōu)化了對(duì)空間特征的學(xué)習(xí)能力。如Zhu等[使用知識(shí)融合單元（KFCeII）和圖卷積網(wǎng)絡(luò)，學(xué)習(xí)交通信息和外部因素之間的相關(guān)性的問(wèn)題，具有良好的預(yù)測(cè)效果。

盡管這些研究從網(wǎng)絡(luò)拓?fù)渲刑崛×说罔F站點(diǎn)之間的空間關(guān)系，但沒(méi)有充分考慮到以站點(diǎn)為起訖點(diǎn)的空間特征影響以及站點(diǎn)周邊的用地特征，還不能全面的提取和量化客流數(shù)據(jù)的空間關(guān)聯(lián)性。同時(shí)，由于在使用組合模型進(jìn)行預(yù)測(cè)時(shí)，其參數(shù)較難以確定，影響預(yù)測(cè)精度。一些優(yōu)化算法被用于優(yōu)化預(yù)測(cè)模型的參數(shù)，降低模型預(yù)測(cè)誤差，如結(jié)合超圖、粒子群優(yōu)化算法[14I5]、蝙蝠算法優(yōu)化[等。由于預(yù)測(cè)模型訓(xùn)練過(guò)程較為復(fù)雜，導(dǎo)致經(jīng)典優(yōu)化算法在尋找最優(yōu)解時(shí)易陷入局部最優(yōu)解且收斂速度較慢，使得模型在預(yù)測(cè)過(guò)程中運(yùn)行效率較低，間接影響到預(yù)測(cè)結(jié)果的準(zhǔn)確性和實(shí)時(shí)性。

為了解決上述問(wèn)題，提出一種結(jié)構(gòu)優(yōu)化的圖卷積門(mén)控循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)地鐵客流預(yù)測(cè)方法（SWO-AGGRU）。構(gòu)建圖卷積門(mén)控循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，根據(jù)地鐵網(wǎng)絡(luò)的不同客流特征，使用多個(gè)輸入端進(jìn)行地鐵客流量時(shí)空關(guān)聯(lián)性的學(xué)習(xí)。為了更好的提取空間特性和處理客流突變現(xiàn)象，將門(mén)控循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中的線性運(yùn)算用圖卷積運(yùn)算替代，并將圖卷積網(wǎng)絡(luò)中的鄰接靜態(tài)矩陣根據(jù)特征學(xué)習(xí)更改為動(dòng)態(tài)特征矩陣，同時(shí)構(gòu)建注意力機(jī)制模塊對(duì)不同客流特征的輸出數(shù)據(jù)進(jìn)行權(quán)重分配?？紤]到預(yù)測(cè)模型的隱層結(jié)構(gòu)參數(shù)設(shè)置會(huì)對(duì)預(yù)測(cè)結(jié)果產(chǎn)生較大影響，一種基于Tent混沌映射和萊維飛行擾動(dòng)策略的蜘蛛黃蜂優(yōu)化算法被提出，用于進(jìn)一步優(yōu)化預(yù)測(cè)模型的隱層結(jié)構(gòu)，以期能夠進(jìn)一步提升預(yù)測(cè)精度。

1面向地鐵網(wǎng)絡(luò)的門(mén)控循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)客流預(yù)測(cè)模型

城市地鐵客流數(shù)據(jù)不僅在時(shí)間上存在關(guān)聯(lián)，還受多起訖站點(diǎn)，空間距離、土地利用性質(zhì)等因素影響，因而在一定范圍內(nèi)相關(guān)聯(lián)的空間上，客流數(shù)據(jù)間也有著彼此的聯(lián)系。該空間聯(lián)系影響因素多且較微觀，準(zhǔn)確找尋其變化規(guī)律非常困難，因此，一種新的面向地鐵網(wǎng)絡(luò)的圖卷積門(mén)控循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)客流預(yù)測(cè)模型被提出。為了能夠同時(shí)對(duì)多類(lèi)數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，級(jí)聯(lián)3個(gè)圖卷積門(mén)控循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，同時(shí)學(xué)習(xí)地鐵客流量的時(shí)序變化、多起訖地鐵站點(diǎn)客流量變化以及地鐵網(wǎng)絡(luò)中相鄰站點(diǎn)的歷史客流量數(shù)據(jù)，并利用注意力機(jī)制融合學(xué)習(xí)結(jié)果，找尋地鐵客流量數(shù)據(jù)的時(shí)空特征，得出預(yù)測(cè)結(jié)果。面向地鐵網(wǎng)絡(luò)的圖卷積門(mén)控循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)客流預(yù)測(cè)模型框架示意圖如圖1所示。圖1中GCN為線性運(yùn)算， σ 為Sigmoid激活函數(shù)， H^n-1 為 t-1 時(shí)刻的隱藏層狀態(tài)， x_tγ δ_xtζ，xtλ 為 t 時(shí)刻隱藏節(jié)點(diǎn)的輸出， H 為傳遞給下一個(gè)節(jié)點(diǎn)的隱藏層狀態(tài)。

模型中將地鐵網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)視為一個(gè)未加權(quán)有向圖，各地鐵站點(diǎn)視為一個(gè)節(jié)點(diǎn)，表示如下

G=（V，E，A）

式中： V 為頂點(diǎn)集，即為地鐵網(wǎng)絡(luò)中的各地鐵站點(diǎn)，V={V₁，V₂，…，V_n} 為頂點(diǎn)個(gè)數(shù)，即為研究范圍內(nèi)地鐵站點(diǎn)的個(gè)數(shù)； E 為邊集； A∈{0，1}^|V|×|V| 為節(jié)點(diǎn)連通性的鄰接矩陣。

為了能夠更好的學(xué)習(xí)地鐵客流量的空間關(guān)聯(lián)性，使用圖卷積網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)地鐵客流量空間相關(guān)性，其特征學(xué)習(xí)公式如下

B=D^-1A

式中： B 為規(guī)范化關(guān)系矩陣； D 為地鐵站點(diǎn)的對(duì)角矩陣； g（θ） 為濾波器參數(shù)； X 為輸入值； °G 為圖形卷積運(yùn)算。

在時(shí)間為t時(shí)，圖卷積運(yùn)算中特征矩陣如下

式中： d 為輸入特征的尺寸（包括兩個(gè)特征：地鐵站點(diǎn)客流流出及流入，即 d=2 ）。

式中： W^l 為包含該層的參數(shù)。

f（X，A）=σ（BReLU（BXω_o）ω_i）

式中： ω₀∈R^P×H 為輸入層到隱藏層的權(quán)重矩陣； ω₁∈R^H×T 為從隱藏層到輸出層的權(quán)重矩陣； P 為特征矩陣的長(zhǎng)度； H 為隱藏層的層數(shù)； f（X， A）∈R^N×T 為輸出， T 為模型預(yù)測(cè)長(zhǎng)度；ReLU為修正線性單位；1為層數(shù)。

由于GCN中的鄰接矩陣是靜態(tài)的，因此不能夠較好的學(xué)習(xí)地鐵客流網(wǎng)絡(luò)的空間特征。為了能夠動(dòng)態(tài)學(xué)習(xí)地鐵網(wǎng)絡(luò)中客流量的空間特征，需要對(duì)其進(jìn)行改進(jìn)，通過(guò)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練更新迭代關(guān)系矩陣，動(dòng)態(tài)學(xué)習(xí)空間特征。其中關(guān)系矩陣計(jì)算如下

A^m=φ（A^m-l，…，A^m-1）

A^m+1=?^m（A^m）

[X_t+1，^…，X_t+T]=f（G;（X_t-n，^…，X_t-1，X_t））

式中： A^m 為站點(diǎn)之間的第 m 層關(guān)系；1為 A^m+l 的所在層數(shù)； A^? 隨著整個(gè)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練進(jìn)行迭代更新，其余層數(shù)根據(jù)映射函數(shù) φ 進(jìn)行更新； ?^m 為 m+1 層上的映射函數(shù)； θ_iⁿ 為卷積參數(shù)； n 為預(yù)測(cè)時(shí)間粒度個(gè)數(shù)； Zⁿ 為圖卷積上第 m 層站點(diǎn)的特征； k 為擴(kuò)散網(wǎng)絡(luò)的層數(shù)。

為了能夠更好地學(xué)習(xí)地鐵客流量的空間關(guān)聯(lián)性，本模型在GRU深度學(xué)習(xí)框架的基礎(chǔ)上，使用圖卷積運(yùn)算代替GRU中線性運(yùn)算來(lái)增強(qiáng)算法的空間信息處理能力，以學(xué)習(xí)目標(biāo)地鐵站客流量的時(shí)序變化、多起訖地鐵站點(diǎn)客流量以及地鐵網(wǎng)絡(luò)中相鄰站點(diǎn)的歷史客流量數(shù)據(jù)。模型中使用3個(gè)輸入端以學(xué)習(xí)以上3類(lèi)數(shù)據(jù)，每個(gè)輸入端通過(guò)相應(yīng)的地鐵客流量數(shù)據(jù)學(xué)習(xí)得出一個(gè)輸出結(jié)果，最終使用注意力機(jī)制對(duì)以上3類(lèi)數(shù)據(jù)進(jìn)行權(quán)重量化，更為客觀的描述以上3類(lèi)數(shù)據(jù)對(duì)客流量的影響程度，從而實(shí)現(xiàn)多特征融合。圖卷積門(mén)控循環(huán)網(wǎng)絡(luò)模型（GGRU）中時(shí)空特征的學(xué)習(xí)與傳遞公式如下

式中： h^′ 和 H 分別為在時(shí)間為 t 時(shí)GCN模塊和GRU模塊的輸出； 0 為哈達(dá)瑪積； σ 為Sigmoid激活函數(shù)；重置門(mén) r^t 用于信息更替，對(duì)不必要的信息進(jìn)行遺忘；更新門(mén) u^t 為可以控制時(shí)間步長(zhǎng) t 處卷積GRU的輸出； β_r，β_u，β_c 均為相應(yīng)的濾波器參數(shù)； b_r，b_u 和 b_c 均為偏差。

該圖卷積門(mén)遞歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)最終輸出為 Δ_{Xtγ，Xtζ} x_?On ，使用3個(gè)模型輸出的結(jié)果組成向量 ，將其作為注意力機(jī)制模塊中輸入值，如下

式中： S_i 為權(quán)重矩陣； a_i 為3類(lèi)數(shù)據(jù)各占權(quán)重；

k∈[P，t-1] . P 為當(dāng)前時(shí)間步長(zhǎng)。

2結(jié)構(gòu)優(yōu)化的圖卷積門(mén)控循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)地鐵客流預(yù)測(cè)模型

在圖卷積門(mén)控循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)地鐵客流預(yù)測(cè)模型中，不同隱層結(jié)構(gòu)維度的選擇會(huì)對(duì)模型的預(yù)測(cè)精度產(chǎn)生較大的影響，導(dǎo)致同一框架而不同參數(shù)選擇下模型的預(yù)測(cè)性能相差較大。為了能夠進(jìn)一步提升該模型的預(yù)測(cè)精度，提出一種基于Tent混沌映射和萊維飛行擾動(dòng)策略的蜘蛛黃蜂優(yōu)化算法，對(duì)客流預(yù)測(cè)模型的隱層結(jié)構(gòu)維度進(jìn)行優(yōu)化，使其能夠動(dòng)態(tài)合理的選擇最優(yōu)的隱層結(jié)構(gòu)。

2.1一種基于Tent混沌映射和萊維飛行擾動(dòng)策略的蜘蛛黃蜂優(yōu)化算法

模型初始參數(shù)的選取影響優(yōu)化算法尋優(yōu)時(shí)的收斂速度，從而在一定程度上影響模型的運(yùn)行效率。在傳統(tǒng)的蜘蛛黃蜂算法[8中，初始化種群采用隨機(jī)生成的方法，耗時(shí)長(zhǎng)，隨機(jī)性大。使用Tent混沌映射代替隨機(jī)參數(shù)生成蜘蛛黃蜂的初始化種群，使得算法能夠在搜索空間中生成具有良好多樣性的初始解，以提高算法的全局搜索能力、收斂速度和收斂精度。采用式（20）所示的Tent混沌映射來(lái)產(chǎn)生初代蜘蛛黃蜂群體，如下

式中： α 為控制混沌形態(tài)的參數(shù)； i 為混沌變量序號(hào)； n 為種群序號(hào)。通過(guò)給式（20）賦 D 個(gè)0＼～1范圍內(nèi)的初值，可得到D個(gè)混沌變量 SW，，SW，，…，SWi，D。

按照公式依次迭代，即可得到含有 N 個(gè)蜘蛛黃蜂個(gè)體的初始群體，如下

在搜索階段，初代雌性黃蜂需尋找蜘蛛以喂養(yǎng)幼蟲(chóng)。由于其搜索空間有限且易陷入局部最優(yōu)，因此將萊維飛行擾動(dòng)策略用于改進(jìn)蜘蛛黃蜂優(yōu)化算法。通過(guò)萊維飛行擾動(dòng)策略產(chǎn)生隨機(jī)步長(zhǎng)，提高其全局尋優(yōu)能力及收斂速度，在一定程度上解決傳統(tǒng)蜘蛛黃蜂優(yōu)化算法收斂速度較慢且易陷入局部最優(yōu)的問(wèn)題。采用萊維飛行擾動(dòng)策略生成隨機(jī)步長(zhǎng)，萊維飛行服從Levy分布，如式（22）所示。擾動(dòng)步長(zhǎng)S_P 的計(jì)算公式如下

Leνy=t^-λ，1lt;λ?3

u～N（0，σ_u²），ν～N（0，σ_ν²）

式中： S_i 為利用Mantegna模擬的隨機(jī)搜尋步長(zhǎng)，i∈{1，2，…，n} ， j∈{1，2，…，D} u 和 u 均為正態(tài)分布；β=1.5 ： Γ 為標(biāo)準(zhǔn)Gamma函數(shù)； x^j 為第 j 個(gè)雌黃蜂的位置。雌黃蜂搜索位置步長(zhǎng)擾動(dòng) u_i，j 定義為

u_i，j=ν_i，jS_p

2.2結(jié)構(gòu)優(yōu)化的門(mén)控循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)地鐵客流預(yù)測(cè)實(shí)現(xiàn)步驟

利用城市交通IC卡采集所需要的刷卡時(shí)間、刷卡站點(diǎn)等相關(guān)客流量數(shù)據(jù)信息，對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析和預(yù)處理。根據(jù)模型輸入數(shù)據(jù)要求，將地鐵網(wǎng)絡(luò)中的客流量數(shù)據(jù)分為以下3類(lèi)：歷史交通客流數(shù)據(jù)、臨近周邊重要站點(diǎn)的歷史客流數(shù)據(jù)以及歷史數(shù)據(jù)中以預(yù)測(cè)站點(diǎn)為起訖點(diǎn)的客流量數(shù)據(jù)，而后進(jìn)行地鐵客流量預(yù)測(cè)。利用基于Tent混沌映射和萊維飛行擾動(dòng)策略的蜘蛛黃蜂優(yōu)化算法優(yōu)化模型中的參數(shù)，以損失函數(shù)作為最小尋優(yōu)目標(biāo)，損失函數(shù)為預(yù)測(cè)值和實(shí)際值之間的均方根誤差（RMSE）與平均絕對(duì)百分誤差（MAPE）之和，如下

式中：i為樣本數(shù)量； x_i 為時(shí)刻 i 的真實(shí)值； 為時(shí)刻 i 的預(yù)測(cè)值； N 為預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)的總量。

提出的結(jié)構(gòu)優(yōu)化的圖卷積門(mén)控循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)地鐵客流預(yù)測(cè)主要實(shí)現(xiàn)步驟如下（圖2）。

步驟1：采集地鐵網(wǎng)絡(luò)中的客流樣本數(shù)據(jù)，對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理，去除數(shù)據(jù)中的噪聲以及無(wú)關(guān)數(shù)據(jù)。將所得地鐵客流量數(shù)據(jù)按 5min 聚合，使其符合預(yù)測(cè)模型輸入數(shù)據(jù)格式要求。

步驟2：構(gòu)建圖卷積門(mén)控循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，設(shè)置3個(gè)圖卷積門(mén)控神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸入層、圖卷積門(mén)控神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中間層以及注意力策略輸出層，初步設(shè)置顯隱層結(jié)構(gòu)，以及相關(guān)參數(shù)指標(biāo)。

步驟3：使用歷史 n 個(gè)時(shí)間序列數(shù)據(jù)作為輸入，并使用圖卷積網(wǎng)絡(luò)捕獲城市道路網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，進(jìn)行地鐵客流量空間信息學(xué)習(xí)，通過(guò)網(wǎng)絡(luò)迭代動(dòng)態(tài)學(xué)習(xí)客流量的空間特征。

步驟4：將時(shí)間序列輸入門(mén)控循環(huán)單元模型，通過(guò)單元間的信息傳輸獲得動(dòng)態(tài)變化，以捕獲時(shí)間特征，通過(guò)完全連接層得到結(jié)果。學(xué)習(xí)3類(lèi)不同數(shù)據(jù)并使用注意力機(jī)制量化3類(lèi)數(shù)據(jù)對(duì)客流量影響的權(quán)重大小，根據(jù)該權(quán)重分配進(jìn)行客流量預(yù)測(cè)。

步驟5：對(duì)圖卷積門(mén)控神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行結(jié)構(gòu)與優(yōu)化，基于Tent混沌映射和萊維飛行擾動(dòng)策略的蜘蛛黃蜂優(yōu)化算法，根據(jù)式（20）＼～式（27）對(duì)算法進(jìn)行優(yōu)化，以期尋找到最優(yōu)的超參數(shù)。

步驟6：根據(jù)優(yōu)化過(guò)的超參數(shù)，建立最終面向地鐵網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)優(yōu)化的門(mén)控單元卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)地鐵客流預(yù)測(cè)模型，利用訓(xùn)練好的地鐵客流預(yù)測(cè)模型對(duì)實(shí)際客流量數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)測(cè)，以驗(yàn)證所提模型的預(yù)測(cè)效果。

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析

3.1 研究范圍

采用上海地鐵網(wǎng)絡(luò)2022年4月份客流量數(shù)據(jù)，上海市共有地鐵線路20條，地鐵站點(diǎn)508座。以人民廣場(chǎng)站為例，人民廣場(chǎng)站為1號(hào)線、2號(hào)線、8號(hào)線換乘站點(diǎn)。實(shí)驗(yàn)樣本采集間隔為 5min ，主要為人民廣場(chǎng)站點(diǎn)的歷史交通客流數(shù)據(jù)、鄰近周邊重要站點(diǎn)的歷史客流數(shù)據(jù)以及歷史數(shù)據(jù)中以人民廣場(chǎng)站點(diǎn)為起訖點(diǎn)的客流量數(shù)據(jù)。選取一個(gè)月的地鐵客流數(shù)據(jù)作為3個(gè)輸入端的訓(xùn)練樣本，選取2022年4月26日（周末）4月27日（工作日）和4月28日（工作日）為驗(yàn)證集，用于驗(yàn)證提出的預(yù)測(cè)模型的預(yù)測(cè)精確度。人民廣場(chǎng)站周邊節(jié)點(diǎn)分布如圖3所示。

3.2 指標(biāo)選取

為了能夠更為客觀的評(píng)價(jià)地鐵交通客流預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確性，指標(biāo)選取平均絕對(duì)誤差（MAE）[1]、均方根誤差（RMSE）[2]、平均絕對(duì)百分誤差（MAPE）以及相關(guān)系數(shù) R² ，公式如下

式中：i為樣本數(shù)量； x_i 為時(shí)刻 i 的真實(shí)值； 為時(shí)刻 i 的預(yù)測(cè)值； 為客流量真實(shí)值的平均值； N 為預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)的總量。

3.3基于Tent混沌映射和萊維飛行擾動(dòng)策略的蜘 蛛黃蜂優(yōu)化算法與經(jīng)典優(yōu)化算法對(duì)比

為了更準(zhǔn)確地評(píng)估基于Tent混沌映射和萊維飛行擾動(dòng)策略的蜘蛛黃蜂優(yōu)化算法對(duì)模型預(yù)測(cè)精確度的影響，將該方法與使用螢火蟲(chóng)算法優(yōu)化預(yù)測(cè)模型、使用蝙蝠算法優(yōu)化預(yù)測(cè)模型進(jìn)行對(duì)比。分別對(duì)工作日和周末進(jìn)行預(yù)測(cè)，其指標(biāo)選取見(jiàn)3.2節(jié)，工作日不同時(shí)間段各指標(biāo)對(duì)比如圖4所示，周末不同時(shí)間段各指標(biāo)對(duì)比如圖5所示。

由圖4和圖5可以得知，SWO可以通過(guò)20次的迭代達(dá)到最佳效果，而FA和BA則是需要45次和70次的迭代達(dá)到效果。SWO的收斂速度和優(yōu)化性能均優(yōu)于經(jīng)典的優(yōu)化算法。由此可見(jiàn)，SWO對(duì)模型的預(yù)測(cè)性能起到了積極作用。

3.4 結(jié)構(gòu)優(yōu)化的門(mén)控循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)預(yù)測(cè)性能的影響

為了能夠更好地學(xué)習(xí)地鐵客流量的時(shí)空特征，同時(shí)動(dòng)態(tài)優(yōu)化預(yù)測(cè)模型的參數(shù)設(shè)置，提出一種基于Tent混沌映射和萊維飛行擾動(dòng)策略的蜘蛛黃蜂優(yōu)化的AGGRU預(yù)測(cè)模型結(jié)構(gòu)動(dòng)態(tài)優(yōu)化方法。為評(píng)估基于Tent混沌映射和萊維飛行擾動(dòng)策略的蜘蛛黃蜂優(yōu)化算法、圖卷積網(wǎng)絡(luò)以及注意力機(jī)制對(duì)模型預(yù)測(cè)精確度的影響，本次實(shí)驗(yàn)將SWO-AGGRU模型、AGGRU模型以及傳統(tǒng)GRU模型進(jìn)行對(duì)比，以驗(yàn)證其對(duì)預(yù)測(cè)精度的影響。圖6為工作日的預(yù)測(cè)結(jié)果與周末預(yù)測(cè)結(jié)果對(duì)比，將提出的SWO-AGGRU與經(jīng)典深度學(xué)習(xí)預(yù)測(cè)模型[21-22]以及相關(guān)組合預(yù)測(cè)模型[23]進(jìn)行對(duì)比，具體指標(biāo)選取如3.2所示。各指標(biāo)對(duì)比如表1和表2所示。

由表1、表2和圖6可以得知，在工作日時(shí)間段與周末時(shí)間段，SWO-AGGRU模型預(yù)測(cè)精度均優(yōu)于AGGRU預(yù)測(cè)模型和傳統(tǒng)GRU預(yù)測(cè)模型。與其他經(jīng)典深度學(xué)習(xí)預(yù)測(cè)模型以及相關(guān)改進(jìn)模型相比，SWO-AGGRU在工作日和周末的預(yù)測(cè)精度在一定程度上均有所提高。SWO-AGGRU能夠兼顧地鐵客流量的時(shí)空變化、起訖地鐵站點(diǎn)客流量以及地鐵網(wǎng)絡(luò)中相鄰站點(diǎn)的歷史客流量3類(lèi)數(shù)據(jù)對(duì)客流量預(yù)測(cè)的影響，同時(shí)考慮客流量在時(shí)間和空間的相關(guān)性，模型精確度優(yōu)于經(jīng)典的深度學(xué)習(xí)預(yù)測(cè)模型。

4結(jié)論

1）將圖卷積網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)空間關(guān)聯(lián)性融入到GRU的線性運(yùn)算中，使得模型能夠同時(shí)學(xué)習(xí)地鐵客流量的時(shí)空相關(guān)性。采用基于Tent混沌映射和萊維飛行擾動(dòng)策略的蜘蛛黃蜂優(yōu)化算法對(duì)預(yù)測(cè)模型的參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，在一定程度上提高模型的預(yù)測(cè)精度。2）考慮地鐵客流量的時(shí)空變化、起訖地鐵站點(diǎn)客流量以及地鐵網(wǎng)絡(luò)中相鄰站點(diǎn)的歷史客流量數(shù)據(jù)對(duì)實(shí)驗(yàn)站點(diǎn)的影響，通過(guò)構(gòu)建可同時(shí)訓(xùn)練3種與預(yù)測(cè)節(jié)點(diǎn)相關(guān)的交通流數(shù)據(jù)的深度信任網(wǎng)絡(luò)模型來(lái)增強(qiáng)預(yù)測(cè)的時(shí)空關(guān)聯(lián)性。3）利用實(shí)際地鐵客流數(shù)據(jù)進(jìn)行驗(yàn)證，結(jié)果表明與經(jīng)典深度學(xué)習(xí)預(yù)測(cè)模型相比，SWO-AGGRU具有更高的預(yù)測(cè)精確度和更短的運(yùn)行時(shí)間。4）通過(guò)充分學(xué)習(xí)客流量的時(shí)空特征，提高模型的預(yù)測(cè)性能以合理地進(jìn)行列車(chē)的調(diào)度，從而提高地鐵的運(yùn)輸效率與服務(wù)質(zhì)量，降低地鐵站點(diǎn)的擁擠程度，為后續(xù)地鐵的運(yùn)營(yíng)管理提供幫助。

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通信作者：張陽(yáng)（1983一），男，教授，博士，研究方向?yàn)殍F路客流預(yù)測(cè)。E-mail：zhang_yang1983@163.com。

（責(zé)任編輯：吳海燕）