機械能及其轉化題型歸納

題型一：無動能和勢能的轉化型 一 比較機械能的大小

例12024年5月7日，河北省首條低空無人機物流運輸航線試航成功。圖1為正在運輸貨物的無人機，下列說法正確的是（ ）。

A.無人機上升過程中，貨物的重力勢能可能減小B.無人機水平勻速飛行時，貨物的機械能保持不變C.無人機在某一高度懸停時，貨物的機械能一定為零D.無人機下降過程中，貨物的動能一定增大

解析：無人機上升過程中，貨物的質量不變，高度變大，其重力勢能變大。無人機水平勻速飛行時，貨物的質量、速度、高度均不變，其機械能不變。無人機在某一高度懸停時，貨物的機械能等于其重力勢能而不為零。無人機下降過程中，因不知貨物的速度是否變化，故無法判斷動能是否變化。答案：B。

解題策略：（1）先根據動能（或勢能）的決定因素明確各因素是否改變或怎樣改變，比較動能和重力（或彈性）勢能的大小;（2）再根據機械能等于動能與勢能之和比較機械能的大小關系。

題型二：動能和勢能的轉化型 比較機械能的大小

例2如圖2所示，從 A 點沿水平桌面滾落的小球運動軌跡如虛線所示， C，F 兩點等高， D 為小球與水平地面的接觸點，不計空氣阻力，下列說法正確的是（ ）。

A.小球在 C 點和 F 點的機械能相等B.小球在 C 點和 F 點的動能相等C.小球從 E 點到 F 點的過程中，機械能變小D.小球在 E 點的動能不為零

解析：由圖2可知，小球與地面碰撞后，上升的高度總是小于碰撞前的最大高度，表明碰撞后小球的機械能減小，則小球在 C 點的機械能大于在 F 點的機械能。 C，F 兩處等高，重力勢能相同，則小球在 C 點的動能大于在 F 點的動能。小球在空中運動的過程中，因不計空氣阻力，小球機械能守恒。小球在 E 點時有水平速度，動能不為零。答案：D。

解題策略：（1）明確機械能守恒的條件是只有重力或彈簧的彈力做功；（2）尋找題干中是否有“不計空氣阻力\"“光滑\"等字眼，若有則表明機械能守恒，反之機械能不守恒且會減少。

題型三：實驗探究型 動能（或勢能）的影響因素

例3在探究“動能的大小與哪些因素有關\"的實驗中，讓小車從斜面上由靜止滑下，撞擊放在水平面上的木塊，小車推動木塊滑行一段距離后停止，實驗過程如圖3所示。下列說法正確的是。

A.實驗中，木塊被推出距離的遠近反映小車動能的大小B.由甲、乙兩圖可知，小車動能的大小與質量有關C.由乙、丙兩圖可知，小車動能的大小與速度有關D.小車從斜面上滑下，其重力勢能轉化為動能，機械能增大

解析：利用轉換法，將小車的動能轉換為木塊被小車碰撞后所移動的距離來反映小車動能的大小。甲、乙兩圖中，從不同高度滑下的小車到達水平面時速度不同，而小車質量不變，則小車動能的大小與速度有關。乙、丙兩圖中，從同一高度滑下的小車到達水平面時速度相同，而小車質量不同，則小車動能的大小與質量有關。小車從斜面下滑過程中，要克服摩擦力做功，機械能減小。答案：A。

解題策略：（1）根據探究問題寫出動能（或勢能）的影響因素;（2）利用控制變量法和轉換法設計合理的實驗方案進行作答。

題型四：機械能守恒與圖像融合型 計算機械能的大小

例4投出的鉛球在空中飛行，它在整個運動過程中的動能 E_k 與距離地面的高度 h 的關系如圖4所示。已知鉛球出手高度 h 為 2m ，鉛球落到地面時重力勢能為零，不計空氣阻力，由圖4可知，鉛球出手時其重力勢能為（ ）。

A.80 J B.100JC. 180 J D.280 J

解析：由圖4可知，鉛球的最大動能為280J，即機械能的總量為280J，當鉛球距離地面高度為 2.5m 時，動能的大小為180J，此時的重力勢能為 280J-180J=100J ，因為鉛球出手高度 h 為 2m ，低于 2.5m ，所以鉛球出手時其重力勢能小于 100J 。答案：A。

解題策略：（1）明確圖像的橫、縱坐標所代表的物理量及單位；（2）根據圖線走勢分析兩個物理量的變化關系；（3）以機械能守恒為橋梁，利用已知坐標點求解動能或重力勢能的大小。

題型五：機械能變化與圖像融合型

例5如圖5甲所示的水平面中 AB 段光滑 ?_?B 點右側粗糙。一輕質彈簧左端固定于豎直墻面，用小木塊P壓縮彈簧至A點由靜止釋放，木塊離開彈簧后，動能隨位置變化關系的大致圖像如圖5乙所示。若換另一相同底面的小木塊 Q（m_Qgt;m_P） 將彈簧同樣壓縮至A點由靜止釋放，彈簧形變均在彈性限度內。請在同一坐標系中畫出小木塊Q從離開彈簧至靜止的過程中，動能隨位置變化關系的大致圖像。

解析：將彈簧同樣壓縮至A點由靜止釋放，由于彈簧形變程度相同，彈性勢能轉化為動能的大小相同，即小木塊Q和小木塊P具有相同的動能。由于水平面 AB 段光滑，動能不變，故在 AB 段小木塊Q與P的動能隨位置變化關系的圖像相同。當木P、Q分別在 B 點右側粗糙面上滑行時需克服摩擦力做功，因 m_Qgt;m_P ，小木塊Q受到的摩擦力較大，根據 W=fs 可知，小木塊Q在粗糙的水平面上滑行的距離較短。答案：如圖6所示。

解題策略：（1）分析初、末狀態機械能如何變化；（2）明確初狀態圖像兩物理量的變化關系；（3）根據初狀態圖像作出相對應的末狀態的圖像。

（作者單位：山東省棗莊市薛城區教學研究中心）