基于屬性約簡的多標準案例知識納新研究

Research on Multi-criteria Case Knowledge Incorporation Based on Attribute Parsimony

ZHANG Jianhua，ZHANG Shuwei， HE Longfei，LI Liangchen （School of Management， Zhengzhou University， Zhengzhou 45OoO1，China）

Abstract：The expansion of the case knowledge base，led to the gradual decline of knowledge application level.To allviate this problem，a new multi-standard case knowledge acquisition method based on information gain atribute reduction was proposed. Firstly，the information gain algorithm was used to reduce the case atribute set to achieve the improvement of te compression of the computing space and the ffect of absorbing new information. Then，the knowledge set of new cases was obtained and stored in the case base by the timeliness judgment based on improved VSM and environment variables， the scarcity judgment based on FA-KM and KVS，and the consistency judgment based on RF. The numerical results based on multiple UCI databases showed that the new method could significantly improve the application efficiency and effectiveness of the case knowledge base.

Key words： knowledge nascent； knowledge nascent standard ;case knowledge; information gain ； attrib-ute reduction

0 引言

知識管理是組織重塑核心競爭力、實現可持續發展的有效途徑。而為提高對知識的覆蓋度，無約束地持續向知識庫加入新的知識，會導致其體量急劇擴大，造成“覆沒問題”。因此，需要合理的知識納新機制支撐，以實現知識管理系統有效約束下的知識納新過程，從而確保系統活力與運維水平，

案例推理（case-basedreasoning，CBR）通過修改已有相似問題的解決方案來滿足新問題的求解需要，一般包括檢索、重用、修正、保存循環過程，可實現增量式學習，使CBR系統隨著案例數量及覆蓋度的增加，推理準確率逐漸增高。對此，許多學者進行了研究，主要包括兩方面： ① 基于相似度閾值的案例納新。張華年通過檢索相似歷史案例，比較二者相似度判斷新案例是否提供有價值信息并做出決策；Stram等[2]基于CBR過程中案例庫的動態性，以更新相似度度量實現新案例的精準識別；王宏宇等[3將灰度關聯理論應用于CBR，在檢索過程中計算案例相似度，若不存在任何案例與當前案例相似度大于閾值的情況，則將其視為新案例入庫。 ② 基于分類保存的案例納新。張春曉等[4]從認知科學視角提出了一種基于選擇記憶的案例庫維護方法，對新案例選擇性保存； X_u 等[5]通過遺傳算法篩選案例關鍵詞，根據規則對案例庫進行更新和維護，將符合關鍵詞匹配信息的新案例保存至庫中；文天柱等[]研究了可拓案例推理中保存的三種方式，并基于效用度規定案例上限，確保案例庫高效運行；Zhong等提出了一種基于核心特征初步篩選與規則二次篩選的案例更新機制，可實現更新案例庫評估屬性或案例納新。

知識具有強環境依賴性，其價值很大程度上取決于與當前應用環境的適配性，故知識納新應考慮其時效性。李憶等[8認為知識價值隨著時間推移而降低，并基于知識價值的流失程度不同將其分為強時效性知識與弱時效性知識。Harviainen 等[9]結合實例研究了信息共享中的時效性問題，為知識時效性的影響提供新思路。而知識的時效性不易衡量，故可借鑒其他時效性計算方面的研究。王軼凡[°]在KNN算法中考慮數據的時效性，通過蒙特卡羅模擬方法剔除時效性較差的數據。Fan 等[1]提出了一種在沒有時間戳的情況下利用時效約束查詢數據時效性的方法，建立沖突消解模型。Lv等[2]基于智能學習構建了在線教學時效性評估模型，利用關聯規則挖掘和統計特征分析方法，提高了時效性的定量分析能力。

綜上所述，目前關于知識納新的研究在一定程度上實現了選擇性保存新案例，確保了案例庫的整體活性。不過，既有研究的案例納新標準比較單一，且完備性不足，主要表現為： ① 對時效性重視不足，缺乏相關定量處理方法； ② 通過相似度計算案例稀缺性時，未考慮屬性權重的影響； ③ 未考慮新案例針對既有案例知識庫的一致性，不能保障其符合入庫規則或標準。此外，體量龐大的案例知識庫納新過程耗費時間較長。鑒于此，本文提出一種基于信息增益屬性約簡的多標準案例知識納新方法。該方法采用信息增益法實現屬性集約簡降低后續計算量，依次通過三重判斷逐步淘汰不符合標準的案例知識，得到納新案例知識集并保存至案例庫。如此，可實現案例庫在有效約束下的高質量成長，確保知識存量與質量的協同發展。

1理論基礎

1.1 信息增益法

信息增益定義了某特征能為系統帶來的信息量，該信息量越多則說明該特征越重要，其信息增益越大。

熵代表了系統的不確定程度，信息熵是信息增益的計算基礎，計算為

H（X）=-Σ_iP（x_i）log₂P（x_i），

其中： P（x_i） 為隨機變量 X 取值為 x_i 的概率，而對于連續型隨機變量計算為

h（X）=-∈t_sf（x）log₂（f（x））dx，

其中： f（x） 是 X 的概率密度函數。

在已知隨機變量 X 值的前提下，隨機變量 Y 的信息熵即為條件熵，計算為

隨機變量 X 的信息增益為系統總熵減去 X 的條件熵，即

1.2 知識視圖相似度

知識視圖相似度（knowledgeviewsimilarity，KVS）抽象描述了不同知識在同一視圖下的相似程度。若知識視圖 V 中包含 n 個屬性，其中知識屬性a_i（1?i?n） 的權重為 w_i ，各屬性權重組成權重向量 W=（w₁，w₂，…，w_n） ，則知識 K_?1，K_?2 的視圖相似度計算為

其中： Dis_ai（±bK₁，±bK₂） 通常采用歐氏距離計算，

2基于屬性約簡的多標準案例知識納新機制

本納新機制通過信息增益法將特征與系統分類目標聯系起來，客觀地衡量特征對系統分類的影響。

在納新的三重標準中，時效性反映知識與環境的匹配度，代表案例知識在某時間節點的新舊程度，可保證納入案例的可用性（與環境適配）；稀缺性作為評估知識價值的重要維度，能判斷新案例相對原案例庫的納新價值；一致性表示新案例是否符合案例庫規則，避免新案例直接入庫可能導致的求解困難或規則沖突等問題。當新案例符合全部標準才視為納新案例，確保知識納新的有效性，并逐步降低了計算規模。

2.1基于信息增益的案例知識庫屬性約簡

對于案例知識庫的冗余屬性問題，傳統方法一般采用粗糙集理論應對。當案例知識庫體量較大時，其迭代過程較為繁瑣，約簡效率十分低下。信息增益與其類似，也以各屬性與決策結果的導出程度對各屬性賦權。權重越小，表示該屬性與決策屬性的相關程度低，可將此類屬性判別為冗余屬性剔除。運用信息增益方法約簡數據屬性，能夠壓縮約簡時間并提高算法性能。因此，本節擬利用信息增益替代粗糙集算法，實現案例知識的屬性約簡，提升知識納新的效率與效果。

知識納新前，先將案例庫預處理成知識表達系統，其中每個屬性方面特征映射到向量空間中。在表征案例知識的知識表達系統 中， 為論域，表示由所有案例組成的非空有限集合；A表示所有案例的條件屬性集 c 和決策屬性集 D 的并集，即 A=C∪D ： V 表示 A 中所有案例屬性取值的集合： f 表示 U×A→V 的映射，代表賦予案例屬性值的信息函數。利用向量 ±bC_i= （204號 （c_i1，c_i2，c_i3，…，c_im，…，c_in） 表示第 i 個案例知識，其中 c_im 表示第 χ_i 個案例知識的第 ψ_m 個屬性值。

因不同屬性的量綱存在差異，對其進行歸一化處理，

其中： f（c_im） 代表歸一化的結果； c_m 表示各案例的第m 個屬性對應的屬性值。

設知識表達系統的決策結果有 d 類，將其劃分為各案例集 ±bU_i（i=1，2，…，d） ，則決策屬性 D 的信息熵計算為

其中： p_i=∣±bU_i∣/d 為 D 的屬性值為 i 的概率。

若將連續屬性 a_?m 的 s 個屬性值升序排列，會產生 s-1 種可能的劃分。記 D_j 為 a_?m 屬性的第 j 分類，則 a_?m 的條件信息熵計算為

其中： ∣I（D∣a_m） 越小說明 a_?m 屬性對決策結果的影響越大，在知識表達系統中越重要。

由此屬性 a_?m 的信息增益為

Gain（a_?m）=I（D）-I（D|a_?m），

計算其屬性權重，

利用信息增益得到各屬性權重后，將其降序排列，成為重要度依次遞減的案例屬性序列。為實現屬性約簡，設定信息保留率 σ 代替傳統閾值參數，更清晰直觀地展現約簡結果，以此剔除案例集中的不重要屬性，用盡量少的屬性得到盡可能精準的結果。

2.2基于VSM與環境變量的案例時效性判斷

實際上，案例知識的應用環境持續發生變化，可能存在知識內容與其應用環境之間的匹配度較差的問題，導致知識實際應用價值降低。因此，在納新過程中要考慮知識的環境匹配度，本文將其定義為時效性，案例知識i的時效性記為 T_i 。傳統理論認為知識在產生之初時效性最高，隨著時間流逝其價值逐漸降低。而實際上知識的時效性是隨著環境變化上下浮動而不是單向減少的，高效知識可能與變化的環境出現不匹配情況，低效知識也可能在某時間節點再次與環境相匹配。故新案例雖然是新產生應用的但時效性不一定高，需進一步計算驗證。

基于時效分析的基本思路，知識環境處在不斷變化之中，可設定環境向量 E₀ ，將某一時間節點的環境變量值用一組環境特征值表示。以其案例總體特征代表環境特征，將環境特征與案例知識的屬性相對應，以此思路得到具體的環境向量 E ，則E₀=E 。

若變量 X₁，X₂，…，X_n 的值分別為 x₁，x₂，…，x_n ，分別對應權重值 w₁，w₂，…，w_n ，則其加權平均值 $＼overrightharpoon { X }$ 計算為

因此，若利用案例庫中現有知識的平均水平代表環境特征，通過計算其屬性加權平均值得出環境變量值（以知識的時效活性作為權重，衡量知識的代表程度）。記案例庫 ，案例知識 ±bC_i=（c_i1，c_i2，…，c_in） 對應權重 w_i=A_is，A_is 表示該案例的時效活性，屬于案例進化過程中的一項指標。則環境向量 E=（e₁，e₂，…，e_n） 中各分量的計算為

其中： j=1，2，…，n 。

基于向量空間模型（vectorspacemodel，VSM）思想，可將案例知識對應的屬性特征與測度時點的環境特征相比較，其間差異越小代表知識時效性越高，即將新案例的時效性量化為由前述兩組特征值組成的向量之間的相近程度。其中，VSM模型的特征項 t_i 由案例庫屬性組成，特征項權重 w_am 采用之前信息增益法的計算結果，構成特征向量空間 V= ，以此計算案例時效性。用各屬性值組成的向量 C_k=（v_k1，v_k2，…，v_kn） 表示新案例， ，e₂，…，e_n） 代表環境特征，通常以余弦值衡量向量間的關系，

為使計算結果更加準確，將向量余弦值轉換為方向相似度 S_D ，并引入范數相似度 S_N 衡量距離方面的差異，二者分別計算為

其中： θ 為向量間夾角，可通過余弦值 cos（C_i，E） 計算； 為向量的范數， 結合二者距離與方向兩方面的向量相似度，則案例 C_i 的時效性 T_i 為

T_?i=S_?D×S_?N°

以上計算得出新案例的時效性后，再與相應閾值 δ_?T 比較，若 T_i?δ_r 則判定其通過時效性檢驗，進入下一步;否則當 時直接將其淘汰，不視為納新案例。

2.3基于FA-KM與KVS的案例稀缺性判斷

稀缺性（Scarcity）指在原有知識庫中不存在可替代的知識，當新知識具有較高的稀缺性時，將其加入知識庫可提高整體檢索覆蓋度。故將稀缺性作為納新判斷的標準之一，知識稀缺性越高則其納新價值越高。知識相對于知識主體的稀缺性可通過該知識同知識庫中已有其他知識的相似度來衡量，相似度越高表明兩個知識間差異越小，越能相互替代。

本研究為改進稀缺性判斷的效率與有效性，先對原始案例庫聚類，尋找新案例最接近的案例簇，再通過其與簇內知識間的平均相似度來衡量，其越低則表示該知識稀缺性越高。

K -Means聚類因其易于實現、效率高被廣泛應用于大規模數據的情況，但其需要預設對聚類結果影響較大的 k 值且初始中心的選擇可能使結果陷入局部最優。

螢火蟲算法（fireflyalgorithm，FA）是一種結構簡單、性能良好的群智能優化算法，適用于 K -Means聚類過程中的參數尋優。螢火蟲間的吸引度 β 隨著距離的增大而減小，

其中： β_o 為光源螢火蟲在當前位置的吸引度（與其亮度有關）； γ 為光強吸收系數； r_ij 表示光源螢火蟲與被吸引螢火蟲間的距離。螢火蟲 i 被吸引向更亮的個體 j 移動，分別以 c_i 和 c_j 表示其位置，加入步長因子 α 和隨機因子 ε 作為擾動項，避免結果過早陷入局部最優，則螢火蟲 i 移動后的位置 c_i^′ 為

因此，利用螢火蟲算法優化聚類，首先將 K Means算法初始中心作為初代螢火蟲位置，然后根據當前位置計算亮度（即 K -Means聚類結果），從而確定螢火蟲間的吸引度及移動準則，以此循環直至滿足條件結束，選擇亮度最優的個體位置作為輸出，實現初始中心的變化和尋優。

利用FA-KM方法將原案例庫聚類后，通過計算新案例 C_i 與各簇中心的距離判斷其所屬簇。計算新案例 C_i 與簇中其他案例 C_j 的視圖相似度KVS（C_i，C_j，W） 為

而后以新案例的簇內平均視圖相似度作為稀缺性指標 S_i ，

其中：權重向量 W=（w₁，w₂，…，w_n） 采用信息增益的計算結果； n 為新案例所屬簇的案例數。得到新案例的稀缺性結果后，將其與稀缺性閾值 δ_s 相比較，若 S_i?δ_s 說明新案例稀缺性較高，可以進行接續判斷；否則新案例不具有納新價值，不再繼續保留。

2.4基于RF的案例一致性判斷

案例的一致性（Consistency）是指其條件屬性與決策屬性的映射關系符合案例庫規則，可通過知識匹配為相似案例提供可行解。通常，經過知識適配和修正的知識形成新案例即可交付應用，其解一般符合現實環境的要求，但不一定符合案例庫的約束規則。此時若直接將新案例納入庫中，難以確保其能提高案例檢索效用，還可能造成求解準確率低或案例庫規則沖突等問題，進而導致案例知識庫的應用效能下降。因此，本研究基于原案例庫利用分類器重新誘導新案例的解，與原案例解進行對比，作為納新的一致性判定標準。以此避免低效案例入庫，確保納新的有效性。

傳統機器學習的分類器根據現有數據進行建模，挖掘其內在規律，形成一定的誘導規則，以對新的數據進行分類預測。目前主要算法包括決策樹、隨機森林、支持向量機、神經網絡等，其中隨機森林（RF）融合集成學習思想與決策樹算法，具有較好的分類效果和較高的預測精度。故采用隨機森林作為求解分類器，進行案例的一致性檢驗。具體算法（RF）如下。

算法1 RF一致性檢驗算法

輸人：案例知識庫（原案例集）train_data;待解問題集test_data（經過時效性和稀缺性檢驗的待納新案例，輸入前先去除其原始解）。

輸出：新案例解的預測結果test_predict；一致性判斷結果 Co_i-result 。

Step1：從訓練集train_data中有放回地隨機抽取 n 個樣本，將此過程重復 n 次，以此構成訓練樣本集trainsample_data;

Step2：從特征集合 V 中抽取 ?_m 個屬性，組成特征子集 v

Step3：基于CART算法，從特征子集 σ_v 中選取最優分裂特征 v₀ ，完成決策樹decision_tree，的構建；

Step4：重復步驟Step1＼～3，生成 d 棵決策樹decision_treen， n=1，2，…，d

Step5：用每棵決策樹對樣本進行分類預測，得到預測結果 p_n，n=1，2，…，d

Step6：綜合所有預測結果將得票最高的種類設為最終結果 d_i ，則 test_predict Λ=d_i ：

Step7：記案例的原始解為 D_i ，當 時，Co_i-result=1 ，否則 Co_i-result=0 。

通過以上RF一致性檢驗算法，得出新案例的一致性結果。 Co_i-result=1 表示案例的原始解與誘導解一致，判定其符合一致性標準，將作為納新案例人庫； Co_i-result=0 則表示案例不符合一致性標準，未通過檢驗，不再保留。

3實驗分析

3.1 數據集與評價指標

本文選取UCI數據庫中的winequality-red數據集進行實驗分析，驗證所提出的知識納新方法的有效性與高效性。該數據集包含由11個連續型條件屬性與單一離散型決策屬性組成的1600條案例。將數據集的 50% 作為原案例庫、 40% 作為待納新案例集、 10% 作為測試案例集。

為評價納新結果，一方面設置納新操作耗時 χ_t 作為效率衡量指標；另一方面，為衡量不同案例庫解決新問題的能力，引入隨機森林分類算法基于不同案例知識庫對待解問題求解，以分類準確率（accu-racy）反映其求解能力，以衡量納新效果，

其中： TP 為被預測為正類的正樣本； TN 為被預測為負類的負樣本； FP 為被預測為正類的負樣本； FN 為被預測為負類的正樣本。

3.2基于三重標準的知識納新

納新前對數據集進行預處理，當前案例庫條件屬性較多，不利于提高后續的計算效率與操作準確性，故利用信息增益法剔除不重要屬性。其中，影響約簡結果的主要參數為原始屬性信息保留率 σ，σ 越高則保留的屬性越多，需找到一個平衡點保持盡可能少的冗余屬性與盡可能多的信息率。通過多次實驗得出，當信息保留率 σ=0.90 時，將案例集的條件屬性個數 Ω_n 約簡為7，此時隨機森林分類準確率相對最優。而后，利用信息增益進行數據集屬性約簡。約簡后，屬性 a₃，a₅，a₆，a₈ 因初始權重較小被視為冗余屬性去除，其余7個屬性α，a，α4，a7，a，，a₁₀，a₁₁ 被重新分配權重為0.10，0.215，0.132，0.11，0.085，0.136，0.224 。以此為后續納新標準的計算打下良好基礎。

而后檢驗待納新案例是否符合納新標準，從第一層時效性檢驗開始。首先基于進化后的原案例庫得出環境變量，取其所有經過進化的案例作為樣本，結合案例時效活性作為權重，以式（1）得出各環境特征值，組成環境向量 7，0.147 1，0.451 6，0.195 4，0.307 6，0.500 0] 。而后通過改進VSM思想驗證待納新案例的時效性 T_i 具體計算如式（3）＼～（5）。

對于閾值的設定，采用全局遍歷法，以實驗結果為導向，取效果最優時的參數作為 δ_?T 。具體來說，令時效性閾值在區間［0.5，1]上、稀缺性閾值在區間[0.4，0.9]上，同時以步長0.1進行遍歷，將最終納新后問題求解準確率作為衡量指標。當 δ_s=0.7 時準確率較高，再結合表1中的 Co_i 準確率、納新量n 和總耗時 χ_t 確定 的最佳取值為0.6。

當案例庫的時效性閾值 δ_?T=0.6 時，時效性判斷結果為淘汰225個案例，通過的415個案例繼續作為待納新樣本，進入下一輪驗證。

第二層是案例的稀缺性檢驗。為解決傳統稀缺性算法的問題，引入FA優化的 K -Means聚類先將原案例庫分成不同的簇，再得出新案例與對應簇的稀缺性，更加科學準確。在聚類過程中，結合誤差平方和（SSE）與戴維森堡丁指標（DBI）尋找最佳 k 值（聚類數）。取 k 值為［3，12]時，根據“肘部法”選擇SSE曲線拐點處的 k 值作為參數（即 k=5 或 k= 7）。同時，當 k=5 和 k=8 時 DBI 達到最小，此時聚類效果最優。綜合兩個指標得出，取 k=5 為最佳聚類數，此時簇內較為緊密而簇外疏離。同時確定螢火蟲算法參數，當 α=0.1，γ=0.5 時，輸人聚類初始中心（包括約簡后的條件屬性與決策屬性）進行迭代優化，并以此作為初始中心、 k=5 為聚類數進行聚類，得到最終結果，將原案例庫分為5個簇，每個簇的聚類中心與案例數如表2所示。

通過計算新案例與聚類中心的距離，判斷其所屬簇（距離最小），再依據（8）＼～（9）衡量待納新案例在所屬簇中的稀缺性 S_i 。在稀缺性閾值 δ_s=0.7 時，221個樣本通過檢驗，進入下一輪。

最后進行案例的一致性檢驗，利用隨機森林算法，以原案例庫作為訓練集，重新誘導出待納新案例的解。將其與原始解比較，若二者一致則保留該案例，否則不納入案例庫。將剩余待納新案例原解與新解對比，二者相重合說明一致。由此可得符合一致性標準的案例141個，即為最終納新案例，納入原案例庫。

3.3 結果評價

通過時效性、稀缺性、一致性三重標準的判斷，得到納新案例知識集，完成案例庫的一次納新操作。

本次操作共將待納新集的640個案例中的141個納人原案例庫，案例納新率（待納新集中符合納新標準的案例比）為0.22；納新后原案例庫案例數由800增長為941，案例庫的覆蓋度（案例涵蓋量）增加17.6% 。

相比既有研究，本文納新方法在效率與有效性上均具有一定的進步。如表3所示，本文使用的屬性約簡方法可大幅減少納新所需時間，約簡后納新操作耗費的時間僅為約簡前的 50% 左右。此外，對比原始案例庫、原案例庫加人待納新案例集與納新后的案例庫，三者的求解準確率存在明顯差異，在同一測試集實驗下，納新案例庫略優于待納新案例庫，均優于原案例庫。

4結論

在知識經濟時代，知識創造持續加速，然而新知識的加入會極大程度增加案例庫運行負擔，也可能干擾檢索結果，故需要建立適當的知識納新機制，保障案例庫質量與存量協調發展。為此，本文提出了一種基于信息增益屬性約簡的多標準案例知識納新方法，進一步緩解既有研究忽視的納新效率低下及標準不完備、準確性不高的問題。該方法以知識表達系統為基礎，加人了信息增益實現案例空間的縱向壓縮，并消除冗余屬性的影響；而后，依次通過時效性、稀缺性、一致性檢驗，完成基于三重標準的知識納新判定，確保新案例知識具有較高的綜合應用價值。實驗結果表明了本文提出的納新方法的可行性與進步性。在此基礎上，對納新周期的確定及相關閾值的自學習調整，將是后續研究的主要方向。

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