基于優(yōu)化VMD-NLM與1DDRSN的齒輪箱故障診斷方法

關(guān)鍵詞：變分模態(tài)分解；減法平均優(yōu)化算法；非局部均值去噪；1DDRSN；故障診斷 中圖分類號(hào)：TM315；TP183 DOI：10.16578/j.issn.1004.2539.2025.05.020

0 引言

齒輪箱是旋轉(zhuǎn)機(jī)械設(shè)備中的關(guān)鍵部件，被廣泛應(yīng)用于航空儀器、石油機(jī)械、軌道交通等眾多領(lǐng)域。齒輪箱長(zhǎng)期處在高負(fù)載、高速以及強(qiáng)振動(dòng)等復(fù)雜環(huán)境中，易出現(xiàn)故障，輕則導(dǎo)致設(shè)備或服務(wù)質(zhì)量下降，重則影響到整體機(jī)械的安全性和可靠性，甚至造成嚴(yán)重經(jīng)濟(jì)損失和人員傷亡，所以，其健康狀態(tài)檢測(cè)和故障診斷的現(xiàn)實(shí)意義重大[1-2]。

在齒輪箱實(shí)際工作過程中，噪聲的干擾會(huì)掩蓋齒輪的故障特征，造成故障診斷識(shí)別的準(zhǔn)確率降低。因此，對(duì)齒輪信號(hào)的降噪處理是齒輪箱識(shí)別的關(guān)鍵所在3。謝鋒云等4通過使用集合經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解（En-sembleEmpiricalModeDecomposition，EEMD）將振動(dòng)信號(hào)分解后，采用小波閾值降噪處理，并利用灰度圖方法對(duì)重構(gòu)信號(hào)進(jìn)行編碼，再輸入到卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中進(jìn)行故障分類。李思琦等5通過EEMD對(duì)信號(hào)進(jìn)行分解，再使用卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行故障診斷。孫燦飛等提出通過功率譜密度確定參數(shù)自適應(yīng)變分模態(tài)分解的方法，對(duì)行星齒輪進(jìn)行故障診斷。李俊卿等[7]采用優(yōu)化的變分模態(tài)分解（VariationalModeDecomposition，VMD），將去噪信號(hào)轉(zhuǎn)換為二維圖并輸入到改進(jìn)GoogLeNet進(jìn)行分類。翁敏超等將小波變換與深度殘差收縮網(wǎng)絡(luò)結(jié)合并應(yīng)用于齒輪箱的故障診斷。楊文斌等利用峭度準(zhǔn)則對(duì)變分模態(tài)分解后的信號(hào)去噪重構(gòu)。XU等[提出將CNN和VMD結(jié)合的故障診斷方法，以端到端的方式直接處理原始振動(dòng)信號(hào)，實(shí)現(xiàn)風(fēng)電機(jī)組軸承的故障診斷。崔素曉等提出多元變分模態(tài)分解（MultivariateVariationalModeDecom-position，MVMD）和改進(jìn)多點(diǎn)最優(yōu)最小熵反褶積調(diào)整（Multi-point Optimal Minimum Entropy DeconvolutionAdjustment，MOMEDA）結(jié)合的一種降噪方法，解決了單通道無法處理多源信號(hào)的缺點(diǎn)。孫曄等12提出深度殘差網(wǎng)絡(luò)-極限學(xué)習(xí)機(jī)和遷移學(xué)習(xí)的齒輪箱故障診斷方法。郭梓良等3采用VMD對(duì)一維信號(hào)進(jìn)行分解，再使用一維殘差網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行了故障識(shí)別。

本質(zhì)來說，上述方法都是對(duì)齒輪的原始故障信號(hào)進(jìn)行去噪，存在一定的缺陷。EEMD在分解信號(hào)時(shí)會(huì)出現(xiàn)模態(tài)混疊，造成故障識(shí)別時(shí)泛化性低和魯棒性差。MVMD在分解時(shí)抑制了端點(diǎn)效應(yīng)，但初始參數(shù)的選擇仍需人為選取。傳統(tǒng)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)故障診斷需要經(jīng)過原始一維數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換為二維圖像，該過程會(huì)遺失某些故障特征信息。另外，與一維數(shù)據(jù)的運(yùn)算量對(duì)比，圖像數(shù)據(jù)的運(yùn)算量更大，從而使得診斷的效率降低。

為了解決上述問題，本文首先采用減法平均優(yōu)化（Subtraction-Average-Based Optimization，SABO）對(duì)VMD進(jìn)行自動(dòng)參數(shù)尋優(yōu)，從而確定不同故障信號(hào)的懲罰因子 α 和分解參數(shù)K，以樣本熵作為區(qū)分噪聲含量和信號(hào)分量的評(píng)判標(biāo)準(zhǔn)；其次，對(duì)含噪分量進(jìn)行非局部均值去噪，完成對(duì)信號(hào)的去噪重構(gòu)，作為卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入；再次，引入將注意力機(jī)制和軟閾值化相結(jié)合的殘差網(wǎng)絡(luò)，形成1DDRSN；最后，將去噪后的故障信號(hào)輸入1DDRSN模型，得到故障分類識(shí)別的結(jié)果。

1理論背景

1.1 變分模態(tài)分解

VMD是DRAGOMIRETSKIY等4在2014年提出的一種自適應(yīng)非遞歸式的模態(tài)分解方法，專為解決非平穩(wěn)和非線性信號(hào)分解而設(shè)計(jì)。VMD通過設(shè)置預(yù)先定義的模態(tài)分量對(duì)信號(hào)進(jìn)行迭代分解，最終將復(fù)雜信號(hào)分解成若干個(gè)具有特定頻帶寬度的固有模態(tài)函數(shù)。在齒輪箱故障診斷的應(yīng)用中，VMD的關(guān)鍵在于其能夠有效分離故障信號(hào)中的關(guān)鍵特征，從而提高故障診斷的準(zhǔn)確性和效率。

1）構(gòu)建VMD約束變分模型

式中， u_k 為VMD后的各模態(tài)分量； ω_k 為各模態(tài)分量對(duì)應(yīng)的中心頻率； ?_ε 為求解偏導(dǎo)； δ（t） 為脈沖函數(shù)；f（t） 為齒輪原始故障信號(hào)，即斷齒、健康、缺齒、齒根裂紋和齒面磨損的故障信號(hào)。

2）約束變分問題的求解

為了將該問題的求解轉(zhuǎn)換為非約束變分問題， 需要引入拉格朗日乘法算子和懲罰因子。有

式中， λ 為拉格朗日乘法算子； α 為懲罰因子。

采用交替方向乘子的方法進(jìn)行各個(gè)參數(shù)的迭代更新，最終可得到 K 個(gè)模態(tài)分量。

1. 2 非局部均值去噪

非局部均值（Non-LocalMeans，NLM）去噪可以有效保留原始信號(hào)中的真實(shí)信息。其利用圖像中存在的自相似性，通過設(shè)置搜索區(qū)域，在該搜索區(qū)域內(nèi)尋求更多的相似結(jié)構(gòu)進(jìn)行加權(quán)平均，得到真實(shí)值并同時(shí)達(dá)到去噪的目的[15]。NLM去噪已被應(yīng)用于一維的軸承信號(hào)的處理，也可以用于處理齒輪箱的振動(dòng)信號(hào)。本文采用NLM對(duì)含有噪聲的分量進(jìn)行去噪處理。具體原理如下：

NLM通過計(jì)算振動(dòng)信號(hào) ?f（t） 中的所有相似處的加權(quán)平均值 對(duì)真實(shí)信號(hào) x（t） 進(jìn)行估算，即

式中， N（t） 為以點(diǎn) Ψ_t 為中心的搜索區(qū)域內(nèi)的所有點(diǎn)集合； Z（t） 為歸一化參數(shù)； 為權(quán)重參數(shù)，表示以 χ_t 和 s 為中心點(diǎn)的兩個(gè)搜索區(qū)域內(nèi)的相似度。 需要滿足以下兩個(gè)條件

在搜索過程中，如果樣本間的相似度越高，權(quán)重就越大；相似度越低，權(quán)重就越小。權(quán)重的計(jì)算過程為

式中， λ 為帶寬參數(shù)； 為以 Φ_t 為中心的搜索結(jié)構(gòu)塊；

L_Δ 為以 s 為中心的相似結(jié)構(gòu)塊。

1.3 優(yōu)化VMD-NLM去噪算法

通常在VMD的分解過程中，懲罰因子 α 和分解層數(shù) K 都需要人為設(shè)置，而VMD的效果優(yōu)劣受這兩個(gè)參數(shù)的影響。本文采用減法平均優(yōu)化算法對(duì)VMD參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，通過樣本熵的值選取模態(tài)分量，對(duì)噪聲分量進(jìn)行NLM去噪，然后將其信號(hào)重構(gòu)，從而建立優(yōu)化VMD-NLM模型。

1.3.1減法平均優(yōu)化算法

SABO算法是TROJOVSKY等[18在2023年提出的一種全新的數(shù)學(xué)行為智能優(yōu)化算法。該算法通過采用個(gè)體的減法平均值來更新群體人員在搜索區(qū)域的位置。

該算法的靈感來源于數(shù)學(xué)的基本概念，如平均值、搜索代理位置的差異及目標(biāo)函數(shù)的兩個(gè)值的差異符號(hào)。其引入了一個(gè)全新的計(jì)算概念：“-”，稱為搜索代理 B 與搜索代理 A 的 減法，定義如下：

（7）式中， 為一個(gè)維度為 m 的向量，其中的分量是由集合{1，2}生成的隨機(jī)數(shù)； F（A） 和 F（B） 分別為搜索代理A和搜索代理 B 的適應(yīng)度值。

在SABO中，任何搜索代理 X_i 在搜索區(qū)域中的位移都是通過每個(gè)搜索代理 X_j 的-減法的算數(shù)平均值來計(jì)算的。位置更新方式為

式中， N 為代理的總數(shù)； r_i 為一個(gè)服從正態(tài)分布的隨機(jī)值。若更新后的位置更好，則替換原來的位置；反之保持原狀，即

1.3.2 樣本熵

剔除齒輪故障信號(hào)中含有的噪聲，可以保留信號(hào)的真實(shí)性，并提取有效故障特征信息。通過變分模態(tài)分解后的模態(tài)分量包含了有效信號(hào)分量和含有噪聲的分量，本文采用樣本熵作為區(qū)分含噪聲分量的標(biāo)準(zhǔn)。樣本熵具有計(jì)算不依賴于數(shù)據(jù)長(zhǎng)度和一致性更好等優(yōu)點(diǎn)[19]。樣本熵的計(jì)算方法如下：

1）對(duì)某個(gè)信號(hào)序列 假設(shè)某個(gè) m 維向量的信號(hào)序列為

1?i?N-m+1

2）將向量 F（i） 和 F（j） 之間的絕對(duì)值差值設(shè)定為 d[F（i） ， F（j） ，有

3）給定一個(gè)閾值參數(shù) r ，統(tǒng)計(jì) F（i） 與 F（j） 之間距離小于 r 的數(shù)量 ，將其記為 B_i ，對(duì) 1?i?N-m+1 ，有

4）對(duì)式（12）求均值

5）令 m=m+1 ，重復(fù)步驟1）＼～步驟4）。

6）樣本熵 （S_E） 的理論值為

當(dāng) N 取有限值時(shí)，

1.3.3 優(yōu)化VMD-NLM模型

本文利用SABO算法來優(yōu)化VMD的懲罰因子 α 和分解層數(shù) K ，以最小包絡(luò)熵作為其適應(yīng)度函數(shù)，以樣本熵作為區(qū)分有效分量和含噪分量的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)，將含有噪聲的分量通過NLM去噪，然后將有效分量和去噪分量進(jìn)行重構(gòu)，即完成優(yōu)化VMD和NLM去噪的過程。圖1為SABO優(yōu)化VMD和NLM的流程圖。

1.4一維深度殘差收縮網(wǎng)絡(luò)模型

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的網(wǎng)絡(luò)層數(shù)越多越復(fù)雜，其學(xué)習(xí)能力就會(huì)越強(qiáng)，同時(shí)，非線性變換的表達(dá)能力也會(huì)越強(qiáng)，所提取的數(shù)據(jù)特征就越復(fù)雜。但模型的復(fù)雜也就意味著數(shù)據(jù)間的恒等映射關(guān)系將很難表達(dá)，使得模型出現(xiàn)過擬合和性能退化[20。深度殘差收縮網(wǎng)絡(luò)克服了傳統(tǒng)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型無法實(shí)現(xiàn)非線性表達(dá)的恒等映射關(guān)系和易產(chǎn)生梯度消失的問題，同時(shí)抑制了在噪聲環(huán)境下數(shù)據(jù)樣本間的適應(yīng)性較差的問題。

本文采用1種一維深度殘差收縮網(wǎng)絡(luò)（1Di-mensional Deep Residual ShrinkageNetwork，1DDRSN）模型，該模型將殘差網(wǎng)絡(luò)、軟閾值和注意力機(jī)制相結(jié)合，其本質(zhì)上是通過堆疊多個(gè)殘差收縮塊來建立一維深度殘差收縮網(wǎng)絡(luò)模型。殘差收縮模塊（Residu-alShrinkageBlockUnit，RSBU）如圖2所示，其中引入了殘差連接、收縮模塊、注意力機(jī)制和軟閾值化。殘差連接和收縮模塊能夠更好地提取有效信息，實(shí)現(xiàn)對(duì)網(wǎng)絡(luò)泛化能力的增強(qiáng)；注意力機(jī)制能夠增強(qiáng)有效信息的特征，抑制冗雜信息；將軟閾值化嵌入到殘差塊中，可實(shí)現(xiàn)對(duì)齒輪振動(dòng)信號(hào)的降噪、消除噪聲的干擾。在該模型中，閾值是通過自適應(yīng)學(xué)習(xí)的方法來確定，根據(jù)輸入數(shù)據(jù)的特征動(dòng)態(tài)調(diào)整軟閾值，從而可更好地適應(yīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練。綜上，1DDRSN的泛化性和表達(dá)能力均得到了提高。

模型的輸入層為去噪重構(gòu)齒輪箱的故障信號(hào)。將提取的有效數(shù)據(jù)輸入至1DDRSN，多次試驗(yàn)，將故障識(shí)別分類準(zhǔn)確率進(jìn)行最優(yōu)化，一維深度殘差收縮網(wǎng)絡(luò)模型結(jié)構(gòu)如圖3所示。該模型主要由輸人層、卷積層、最大池化層、2個(gè)RSBU、全局最大池化層、Dropout層、全連接層和Softmax組成。

2齒輪故障診斷方法

基于優(yōu)化VMD-NLM去噪和1DDRSN的齒輪箱故障診斷方法如下：

1）通過故障診斷綜合試驗(yàn)臺(tái)來獲取齒輪箱內(nèi)不同故障狀態(tài)下的振動(dòng)信號(hào)，將信號(hào)依照需要的樣本長(zhǎng)度進(jìn)行處理。

2）將齒輪箱的故障數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理，采用SABO算法對(duì)振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行VMD參數(shù)自動(dòng)尋優(yōu)并進(jìn)行分解，得到K個(gè)IMF。

3）使用樣本熵篩選信號(hào)主導(dǎo)的分量和噪聲主導(dǎo)的分量，將噪聲分量通過NLM去噪，然后將去噪后的分量和有效分量進(jìn)行重構(gòu)，完成信號(hào)去噪。

4）將重構(gòu)后的故障信號(hào)轉(zhuǎn)換為包絡(luò)譜數(shù)據(jù)，其中，訓(xùn)練集占比 70% ，測(cè)試集占比 30% 。輸入1DDRSN模型進(jìn)行訓(xùn)練、測(cè)試及分類，輸出診斷識(shí)別結(jié)果。

3 試驗(yàn)驗(yàn)證

3.1 數(shù)據(jù)集獲取

為了驗(yàn)證本文所提出齒輪箱故障診斷模型的可行性，采用動(dòng)力傳動(dòng)故障診斷綜合試驗(yàn)臺(tái)（DrivetrainDynamicSimulator，DDS）采集的齒輪箱故障數(shù)據(jù)集2]。

該試驗(yàn)臺(tái)主要由行星齒輪箱、平行軸齒輪箱、電動(dòng)機(jī)、速度控制器和制動(dòng)裝置組成，如圖5所示。

數(shù)據(jù)集收集了8個(gè)通道數(shù)據(jù)。本文采用了負(fù)載20Hz-0V 和 的工作條件下，來自通道2的數(shù)據(jù)。數(shù)據(jù)集包含5個(gè)工況條件，分別為4個(gè)故障類型和1個(gè)健康類型，給定標(biāo)簽0＼～9。本文所用故障數(shù)據(jù)集分布情況如表1所示。每個(gè)樣本長(zhǎng)度為4096個(gè)采樣點(diǎn)，以2048個(gè)點(diǎn)為滑動(dòng)窗口步長(zhǎng)，每個(gè)狀態(tài)取200個(gè)樣本，10種狀態(tài)共計(jì)2000個(gè)樣本，并且將其以7：3的比例劃分為訓(xùn)練集和測(cè)試集，最終獲得1400個(gè)訓(xùn)練樣本和600個(gè)測(cè)試樣本。

3.2優(yōu)化VMD-NLM去噪

本文采用SABO算法中的各個(gè)參數(shù)設(shè)置：分解個(gè)數(shù) K 值范圍為3＼～20，懲罰因子 α 的范圍為 100～ 10000，種群數(shù)量為30，迭代次數(shù)為30。將10種故障狀態(tài)數(shù)據(jù)分別輸入SABO算法中以求解包絡(luò)熵適應(yīng)度函數(shù)。圖6所示為齒根裂紋2狀態(tài)下SABO-VMD的適應(yīng)度優(yōu)化曲線。

由圖6可知，迭代次數(shù)從第3次之后，SABO過程開始保持不變，最終得到最佳參數(shù)組合為 [15， 1465] 依次采用SABO-VMD對(duì)10類齒輪狀態(tài)信號(hào)進(jìn)行尋優(yōu)，得到的最佳參數(shù)組合如表2所示。

圖7為齒根裂紋2故障信號(hào)通過SABO-VMD后的IMF及對(duì)應(yīng)的頻譜圖。

由圖7可知，齒根裂紋故障信號(hào)通過變分模態(tài)分解后得到了15個(gè)IMF，其中包含了高頻分量和低頻分量。不同狀態(tài)的故障信號(hào)在變分模態(tài)分解后得到的IMF數(shù)目是不同的。因此，需要一個(gè)衡量指標(biāo)來評(píng)判VMD后IMF的模態(tài)屬性。本文使用樣本熵對(duì)各個(gè)IMF（有效信息主導(dǎo)的分量和含有噪聲的分量）進(jìn)行判別。圖8所示為模態(tài)分量的樣本熵值。根據(jù)文獻(xiàn)[22]，本文選取樣本熵參數(shù)為： m=2，r=0.15δ（δ 為各個(gè)IMF的標(biāo)準(zhǔn)差）。樣本熵反映了振動(dòng)信號(hào)的復(fù)雜性，含有噪聲分量越多時(shí)，樣本熵的值就越大，反之就越小[23]。其中，有效信息的分量主要集中在第2、3、4、5、6、7、8分量，其余的分量為噪聲主導(dǎo)的分量。

對(duì)噪聲分量進(jìn)行NLM去噪，結(jié)合文獻(xiàn)[24-26]提供的NLM參數(shù)確定方法，并多次試驗(yàn)，設(shè)置參數(shù) λ= 0.5σ（σ 為噪聲的標(biāo)準(zhǔn)差），搜索窗口的半寬 K=400 相似性窗口的半寬 P=13 。將去噪后的分量與有效分量進(jìn)行重構(gòu)，得到去噪后的故障信號(hào)如圖9所示。

3.3故障診斷結(jié)果分析

本次試驗(yàn)使用的深度學(xué)習(xí)模型框架為Tensorflow2.6，編程語(yǔ)言為Python3.8。工作站配置為：酷睿i9-13900K，英偉達(dá)GeForceRTX4070Ti，32GB內(nèi)存。

1DDRSN模型的自適應(yīng)學(xué)習(xí)率為0.005，選用Adam優(yōu)化器，損失函數(shù)為交叉熵函數(shù)，添加Dropout層以避免過擬合現(xiàn)象，且Dropout為0.7，訓(xùn)練最小批次為50，訓(xùn)練輪數(shù)為200。

通過多次試驗(yàn)、重復(fù)驗(yàn)證，使用1DDRSN模型對(duì)齒輪箱的數(shù)據(jù)集10類樣本信號(hào)進(jìn)行訓(xùn)練和測(cè)試，得到的訓(xùn)練集和測(cè)試集準(zhǔn)確率以及對(duì)應(yīng)的損失值變化分別如圖10所示。由圖10（a）可知，在訓(xùn)練迭代75輪之前，訓(xùn)練集和測(cè)試集隨著迭代次數(shù)的增加而增大，但是會(huì)在迭代過程中產(chǎn)生振蕩現(xiàn)象，說明此時(shí)該模型收斂速度較快，診斷效果逐步提高，但是不穩(wěn)定。當(dāng)?shù)螖?shù)達(dá)到75后，訓(xùn)練集的準(zhǔn)確率接近 100% ，此時(shí)測(cè)試集的準(zhǔn)確率達(dá)到 99.33% ，且準(zhǔn)確率保持不變，說明該模型的性能穩(wěn)定并且具有較好的診斷效果。由圖 10（b） 可知，該模型訓(xùn)練集損失值接近于0，測(cè)試集的損失率穩(wěn)定在0.02。

為了進(jìn)一步展示分類結(jié)果的精度，引入混淆矩陣，對(duì)真實(shí)標(biāo)簽和預(yù)測(cè)標(biāo)簽進(jìn)行可視化。該模型10類輸出的混淆矩陣如圖11所示。

由圖11可知，標(biāo)簽0＼～9分別表示斷齒、健康、缺齒、齒根裂紋、齒面磨損10種狀態(tài)。其中，斷齒、健康分類準(zhǔn)確率達(dá) 100% ，預(yù)測(cè)分類全部正確； 的齒根裂紋和齒面磨損由于其受負(fù)載變化的影響，出現(xiàn)部分錯(cuò)誤，但其分類準(zhǔn)確率均達(dá)到了97% 以上。說明該模型具有較好的診斷效果。

分別計(jì)算了齒輪箱在測(cè)試集中10種狀態(tài)下的精確度、F1分?jǐn)?shù)和召回率，結(jié)果如表3所示。由表3得知，精確度、F1分?jǐn)?shù)和召回率的平均值分別為 99.34% /99. 34% 和99. 35% ，說明該模型分類效果較好。

3.4對(duì)比驗(yàn)證

為了驗(yàn)證本文提出的優(yōu)化VMD-NLM具有較好的去噪效果，對(duì)文中的1DDRSN模型采用原始信號(hào)和本文去噪方法的故障診斷準(zhǔn)確率進(jìn)行對(duì)比，結(jié)果如圖12所示。由圖12可知，采用原始信號(hào)時(shí)，故障識(shí)別準(zhǔn)確率只有 96.17% ，說明原始信號(hào)中有部分噪聲遮掩了齒輪的故障特征，導(dǎo)致準(zhǔn)確率較低。而本文提出的優(yōu)化VMD-NLM去噪方法能夠?qū)?zhǔn)確率提高至99. 33% ，提升了 3.16% ，驗(yàn)證了該去噪方法的優(yōu)越性。

為了驗(yàn)證本文提出的1DDRSN模型的有效性，與CNN、ResNet、AlexNet、LeNet等其他神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型進(jìn)行對(duì)比，其對(duì)比結(jié)果如圖13所示，故障分類結(jié)果如表4所示。

將去噪后的信號(hào)輸入至模型中，1DDRSN和ResNet的本質(zhì)在于是否有注意力機(jī)制和軟閥值化。為了驗(yàn)證其故障識(shí)別效果，通過混淆矩陣進(jìn)行了對(duì)比分析，結(jié)果分別如圖11和圖13（b）所示。1DDRSN對(duì) 的齒根裂紋和齒面磨損分類精度較高，而ResNet在轉(zhuǎn)速和負(fù)載改變的情況下，斷齒和缺齒兩類故障的分類精度較1DDRSN模型明顯降低，所以，1DDRSN模型識(shí)別分類效果更好。由圖13和表4可知，本文方法和其他方法相比都有不同程度的提升。其中，1DDRSN與CNN、ResNet、AlexNet和LeNet相比，平均提升了 5.97% 、 1.17% 、 7.12% 和8.03% 。由此說明，1DDRSN比上述神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型擁有更高的準(zhǔn)確率和泛化性，驗(yàn)證了該模型的合理性。

4結(jié)論

針對(duì)工程實(shí)際中齒輪箱振動(dòng)信號(hào)背景下噪聲干擾大、故障特征難以提取、故障診斷識(shí)別準(zhǔn)確率有待提高的問題，基于優(yōu)化變分模態(tài)分解（VMD）和非局部均值濾波（NLM）的去噪方法，與一維深度殘差收縮網(wǎng)絡(luò)（1DDRSN）相結(jié)合，構(gòu)建了一種全新的齒輪箱故障診斷方法。將故障信號(hào)經(jīng)SABO-VMD后，使用樣本熵篩選所得各模態(tài)分量，利用NLM進(jìn)行去噪重構(gòu)，再將去噪重構(gòu)的信號(hào)輸入至1DDRSN，進(jìn)行故障診斷識(shí)別。通過試驗(yàn)對(duì)比測(cè)試，得出如下結(jié)論：

1）提出基于優(yōu)化VMD和NLM的去噪方法，采用樣本熵對(duì)分解后的分量進(jìn)行區(qū)分、篩選，然后降噪重構(gòu)。該方法有效地保留了齒輪故障特征信息，同時(shí)消除了噪聲干擾。驗(yàn)證對(duì)比表明，去噪后的信號(hào)與原始信號(hào)相比，故障準(zhǔn)確率提升了 3.16% ○

2）引入將注意力機(jī)制和軟閾值化相結(jié)合的殘差網(wǎng)絡(luò)，建立了1DDRSN模型；使用該模型對(duì)去噪故障信號(hào)進(jìn)行診斷，與CNN和ResNet等其他卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型相比，準(zhǔn)確率均有較好的提升。對(duì)比結(jié)果證明，本文提出的模型具有準(zhǔn)確率高、收斂速度快和魯棒性好的特點(diǎn)。

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Gearbox fault diagnosis method based on optimized VMD-NLM with 1DDRSN

WANZhiguoZHAO WeiWANG ZhiguoDOUYihua （Mechanical EngineeringCollege，Xi'anShiyou University，Xi'an71oo65，China）

Abstract：[Objective]Aimingattheproblemofpooraccuracyof gearboxfault diagnosis under noise interference，anew faultdiagnosismethodforgearboxesbasedonthedenoisingmethodsofoptimizedvariationalmodaldecomposition（VMD）and non-local means （NLM）wasconstructed，combinedwithaone-dimensionaldeepresidual shrinkagenetwork（DDRSN）. [Methods]Firstlytheparameters intheVMDwereautomaticalloptimizedusingthesubtractiveaverage-basedoptimization （SABO）;secondly，eachintrinsic modefunction （IMF）afterthedecompositionoftheVMDwasflteredusingsampleetropy， andthenoise-containingcomponentsweresubjectedtotheNLMdenoisingandreconstruction;then，aresidualnetwork that combinestheatentionmechanismwithsoftthresholdingwasintroducedtomodel1DDRSN；finalythedenoisedand reconstructedsignalswereinputtdintotheDDRSNforfaultdiagnosisandidentification.Andthevalidationwascarriedout through theDDS testbench.[Results]Theresults show thatthedenoised signal improves the fault accuracy by 3.16% compared withtheoriginalsignal，hichindicatesthattheoptimizedVMD-NLMhasabeternoisereductioneffect.Thediagnostic accuracyof the 1DDRSN reaches 99.33% ，and compared with the CNN and ResNet，the accuracy improves by 5.97% and 1.17% ，respectively，which verifies themethod'sfeasibilityand theefficiencyofthediagnosiseffect.

Key words：Variational mode decomposition；Subtractiveaverage-based optimization；Non-local means de-noising; 1DDRSN; Fault diagnosis