基于IGD-IHT算法和PIQEDS-IBPSO-NESN算法的制動盤表面缺陷檢測方法

SurfaceDefectDetection Method ofBrakeDiscsBased on the IGDIHT Algorithm and the PIQEDS-IBPSO-NESN Algorithm

Li Feng，Yu Zhen23，Gao Juan4，An Qi5 （1.Haier School （Electromechanical Schol），Qingdao Technical Collge，Qingdao 266555; 2.Institute ofOceanographic

Instrumentation，QiluUniversityofTechnology（ShandongAcademyofSciences），Qingdao266O61;3.StateKeyLaboratoryof

PrecisioMeasuringTechologyandIstrument，TianjinUniversityTianjinO2;4.ScholofIformatics，Qingdoical College，Qingdao 266555;5.Departmentof Mechanical Engineering，Tsinghua University，Beijing100084）

Abstract：To improve therobustnessof traditional brakediscsurface defeet detection，anautomaticdetection instrumentbased onmachinevisionisdesigned.Thedefectfeatures of brakediscsare extractedusing the ImprovedGaussianDiffrencealgorithmandHough Transformalgorithm（IGD-IHT）.Anidentificationmethodfor brakedisc surface defectsisdesigned basedon the Perception-based Image QualityEvaluatorand DempsterruleimprovedBayesparticle swarm optimization-Nonlinear echo statenetwork to beteridentify defects.The experimental results show that accuracy of this method is more than 97% ，the1 alarm rateisless than 1.5% and the missing alarm rate is less than 1.5% .The method described in this article is superior to traditional methodsand improves theacuracyof brakediscsurface defectrecognition.Factory testingshows thatthismethod canaccuratelyidentifyalmostall defects，and therearerelativelyfew 1positivesor 1negatives，and has high reliability and stability.

Keywords：Brake disc，Surface defect feature extraction，IGD-IHT algorithm，Surfacedefect identification，PIQEDS-IBPSO-NESNalgorithm

1前言

制動盤作為汽車制動系統(tǒng)的關(guān)鍵部件，通過摩擦保證制動效果[1-3]，一般由灰鑄鐵制成，鑄造過程中，制動盤表面可能會出現(xiàn)沙眼、氣孔等缺陷46]。這些表面缺陷不僅影響制動盤的質(zhì)量，還增加了安全隱患[7-8]。如不進行高精度缺陷檢測，殘次品可能會流入市場。因此，制動盤葉片表面的缺陷檢測方法及改進技術(shù)是目前制動盤葉片生產(chǎn)廠商的研究熱點。在實際生產(chǎn)中，制動盤表面缺陷由質(zhì)量檢查員手動檢查[9-]，檢測精度低、勞動強度大[12-14]

為實現(xiàn)制動盤表面缺陷的自動檢測，研究人員提出了基于計算機視覺方法的檢測方案。Zou等[15]提出了一種檢測表面缺陷的卡爾曼濾波方法。Chu等提出了一種通過結(jié)構(gòu)光傳感器掃描焊縫檢測缺陷的方法。以上傳統(tǒng)圖像處理方法依賴于手動特征提取，需要復雜的參數(shù)調(diào)整才能獲得良好的檢測結(jié)果，因此，泛化能力和魯棒性較差[7]。近年來，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法，特別是徑向基函數(shù)（RadialBasisFunction，RBF）神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在工業(yè)應(yīng)用中表現(xiàn)出廣泛的通用性、較強的可塑性和較高的精度[18-20]。然而，隨著網(wǎng)絡(luò)深度的增加，在訓練過程中，一些微小表面缺陷（如沙眼等）的特征很容易消失，導致檢測結(jié)果較差[21-23]。

本文針對現(xiàn)有制動盤表面缺陷自動檢測方法的不足，設(shè)計了一種基于機器視覺的自動化檢測儀器。使用改進的高斯差分和霍夫變換算法（Improved Gaussian Difference Algorithm-ImprovedHoughTransformAlgorithm，IGD-IHT）提取制動盤缺陷特征。為實現(xiàn)制動盤表面缺陷的快速自動檢測，設(shè)計了一種基于無參考質(zhì)量評估算法和Dempster規(guī)則融合算法-改進的貝葉斯粒子群優(yōu)化-非線性回波狀態(tài)網(wǎng)絡(luò)（Perception-based ImageQualityEvaluatorandDempsterRule-ImprovedBayes Particle Swarm Optimization-Nonlinear EchoStateNetwork，PIQEDS-IBPSO-NESN）的制動盤表面缺陷識別方法，能夠同時檢測被測物上、下、左、右4個方向的缺陷信息，適用于各種規(guī)格的制動盤表面缺陷檢測，為制動盤表面缺陷自動檢測提供了新方案。

2制動盤結(jié)構(gòu)及常見缺陷

2.1制動盤葉片的結(jié)構(gòu)及其功能

如圖1所示，制動盤葉片一般為圓形盤狀，安裝在車輪軸上，當駕駛員踩下制動踏板時，在液壓系統(tǒng)的壓力下，制動片被制動卡鉗牢固地壓在制動盤上，兩者之間的接觸面積增大，形成緊密的摩擦耦合。由于車輪的旋轉(zhuǎn)，制動盤與制動片之間存在相對運動，過程中伴隨著強烈的摩擦力，制動盤開始減速，車輪的轉(zhuǎn)速逐漸降低，車輪的動能不斷地轉(zhuǎn)化為制動片與制動盤的熱能，直至制動盤與車輪停止旋轉(zhuǎn)，從而使車輛停止。制動盤工作時受到高速摩擦，其葉片質(zhì)量與行車安全息息相關(guān)。

2.2制動盤常見缺陷類型

目前，國內(nèi)制動盤葉片通常采用手工造型、粘土砂濕型和沖天爐熔煉鐵液等工藝生產(chǎn)。首先，根據(jù)鑄造工藝模樣圖、鑄型裝配圖分別制作制動盤外形模樣與盤孔模樣，根據(jù)芯盒圖制作制動盤盤芯和盤孔芯，將制動盤盤芯與盤孔芯組裝后烘干，獲得制動盤鑄型。其次，根據(jù)制動盤的材質(zhì)要求，將原材料按照一定比例混合并加工成鐵液。然后，將制動盤毛坯在高溫和高壓下進行成形。在熱壓過程中，將制動盤毛坯置于加熱爐中預(yù)熱，隨后送入壓力機器中施加高壓，使其在特定的模具中成型。最后，為提高制動盤的耐久性，將特定類型的涂層或涂料噴涂在制動盤表面，提供保護并改善外觀，通常包括防銹涂層、抗磨涂層等。

由于不同的制造工藝、生產(chǎn)環(huán)境和人工操作等導致制動盤葉片表面可能存在各種缺陷，如砂眼、氣孔、劃痕、裂紋、凹坑、斑點、偏箱、振紋和磕碰等[24，直接影響制動盤的技術(shù)指標，如強度、硬度、應(yīng)力承受力。缺陷大致可分為圓形孔洞類缺陷和直線型缺陷。

圓形孔洞類缺陷主要為砂眼、氣孔。其中，氣孔最為常見，如圖2所示，形成的原因多樣，較難完全消除，在澆注過程中，如澆道設(shè)計不合理或澆注速度過快，金屬液可能會卷入大量空氣，模具或型腔中的氣體如未能及時排出，也可能被金屬液包裹，隨著金屬液逐漸冷卻凝固，氣體溶解度逐漸降低，使金屬液中的氣泡逐漸析出，形成氣孔。鑄件各部分冷卻速度不一致或者冷卻介質(zhì)與鑄件的接觸不均勻，也可能會導致局部區(qū)域產(chǎn)生熱應(yīng)力，使金屬液中的氣體析出并聚集在應(yīng)力集中的區(qū)域，形成氣孔。氣孔會減少制動盤有效截面面積，導致局部應(yīng)力集中、零部件疲勞強度下降等。

直線型缺陷主要為劃痕、裂紋，如圖3所示。制動盤劃痕一般是因長期使用過程中高轉(zhuǎn)速摩擦或與環(huán)境中的雜質(zhì)接觸導致的。若加工工藝不當或加工設(shè)備故障，如刀具選擇不當、刀具磨損、切削速度過快或過慢等也可能會導致劃痕。

3制動盤表面缺陷特征提取方法

制動盤表面缺陷在線檢測的關(guān)鍵是高精準的缺陷特征提取。采集面缺陷特征提取，包括圖像增強、制動盤邊緣檢測、缺陷特征提取3個步驟，其中，使用IGD-IHT提取制動盤缺陷特征。

3.1基于改進的高斯濾波算法的圖像增強

通過互補金屬氧化物半導體（ComplementaryMetal-Oxide-Semiconductor，CMOS）圖像傳感器實現(xiàn)非接觸式測量，該技術(shù)通過捕捉并分析圖像中的特定模式（如十字圖像）實現(xiàn)對機器人手臂末端執(zhí)行器位姿（位置和姿態(tài)）的精確測量。定位和測角可概括為4個主要環(huán)節(jié)：圖像預(yù)處理、橫縱光條分離、中心線提取、定位與測角。原始十字圖像摻雜噪聲，為區(qū)分背景與十字光條目標，需設(shè)定合理的閾值，設(shè)高于閾值的點的像素值為1，認定為十字光條，設(shè)低于閾值的點的像素值為0，認定為背景。

通過視覺測量系統(tǒng)實現(xiàn)了制動盤表面缺陷的非接觸式測量，所采集的制動盤上、下、左、右4個方向的圖像包含制動盤表面全部缺陷信息。由于光照、振動等因素導致原始圖像摻雜噪聲，為更好地提取制動盤表面缺陷特征，需進行圖像預(yù)處理提高圖像清晰度。使用改進的高斯濾波算法對所采集制動盤表面圖像進行濾波和增強。改進的高斯濾波算法是建立在傳統(tǒng)高斯函數(shù)基礎(chǔ)上的平滑濾波器，作用是濾除圖像中的高斯噪聲，其函數(shù)表達式為：

式中：A為高斯函數(shù)的幅值， σ 為高斯函數(shù)的半寬度（像素）， u_?v 分別為圖像上沿橫、縱方向的坐標（像素）， 分別為高斯函數(shù)極值點在 u_?v 方向上的坐標（像素）。

高斯濾波是將目標圖像與卷積模板進行迭代卷積，使用該模板覆蓋圖像的全部區(qū)域，從而實現(xiàn)對整體圖像的加權(quán)平均。改進后的高斯濾波過程首先在濾波前消除光飽和點，當逐行或列掃描目標圖像時，若2個以上連續(xù)像素點的灰度值飽和，則將其標記為光飽和點，不參與后續(xù)高斯濾波。若僅有一個光飽和點，為避免過度去除信息導致圖像失真，該點仍參與高斯濾波。去除光飽和點后，根據(jù)高斯濾波函數(shù)的均值和方差，經(jīng)粗略計算獲得卷積核的像素數(shù)。為減小計算量并提高處理速度，在原始卷積核寬度的基礎(chǔ)上按比例縮小，僅保留其中5＼～9個像素點參與高斯濾波。計算卷積核中各像素點的值，選擇峰值點、極值點及其兩側(cè)的2＼～4個點，并使用灰度重心算法求解中心像素點的值，中心坐標為：

式中： u₁ 和 v₁ 為某灰度極值點沿 u 軸 ?^v 軸的像素坐標， 分別為某點沿 u 軸的灰度值， g_v1?g_v2 、g_v3 分別為某點沿 v 軸的灰度值。

3.2基于改進的高斯差分和IGD-IHT的缺陷特征 提取

提高圖像清晰度后，為方便提取缺陷特征，需先結(jié)合制動盤表面實際特征制定邊緣特征提取算法，提高缺陷提取的準確性，制動盤表面圖像的邊緣特征能準確表達缺陷的位置、大小等。本文綜合考慮在高亮線掃光源照射下視覺測量系統(tǒng)所采集的制動盤表面圖像情況，基于改進的高斯邊緣提取算法提取邊緣特征，基于改進的霍夫變換算法提取孔狀和條狀缺陷。

3.2.1基于改進的高斯差分算法提取邊緣特征

運用改進的高斯差分算法提取制動盤圖像的邊緣特征。在高斯差分運算中，將原始灰度圖像與具有不同標準差的高斯函數(shù)進行卷積以獲得圖像濾波結(jié)果，并通過減去相鄰2個高斯尺度空間的圖像來獲得相應(yīng)圖像，保留了包含在2個圖像頻帶中的空間信息。采用高斯濾波和差分運算相結(jié)合的方式實現(xiàn)圖像的邊緣檢測。改進的高斯差分算法是高斯拉普拉斯算法的近似計算，其中，所采用的二維高斯函數(shù)表達式為：

式中： w?s 為圖像坐標， σ 為概率分布的標準偏差。

高斯函數(shù)用于平滑圖像，并為2個圖像取不同的 σ 值。圖像的高斯濾波結(jié)果為：

將2個濾波后的圖像 g₁ 和 g₂ 相減可得：

（6）式中：*表示卷積運算， G_σ1（w，s） 為圖像 g₁ 對應(yīng)的高斯函數(shù)， G_σ2（w，s） 為圖像 g₂ 對應(yīng)的高斯函數(shù) ，f（w，s） 表示原始灰度圖像。

高斯差分運算可表示為：

式中： σ₁ 為圖像 g₁ 對應(yīng)的高斯函數(shù)半寬度， σ₂ 為圖像 g₂ 對應(yīng)的高斯函數(shù)半寬度， （w，s） 為高斯函數(shù)極值點。

3.2.2基于改進霍夫變換算法提取孔狀和條狀缺陷

提取制動盤圖像的邊緣特征后，采用改進的霍夫變換算法提取沙眼、氣孔等孔狀缺陷和劃痕、裂痕等條狀缺陷。使用改進的霍夫變換算法提取孔狀缺陷的主要原則為其圖形高度對稱，具體步驟如下：

a.讀取改進的高斯差分算法提取的制動盤圖像的邊緣特征。b.分別用直線從左向右、從上到下掃描，計算中間點坐標。c.重復步驟b3次，對3組中間點坐標取平均值，再對平均后的中間點坐標取平均值，最終獲得孔狀缺陷所在橢圓中心坐標。d.在孔狀缺陷橢圓中心周圍隨機選取一定數(shù)量的邊緣點帶入橢圓方程，計算出橢圓參數(shù)。e.重復步驟d3次，對每次擬合得到的橢圓參數(shù)取平均值，得到最終的橢圓參數(shù)。

使用改進的霍夫變換算法提取劃痕、裂痕等條狀缺陷的原則是：利用兩階段交叉掃描方法來識別兩采樣點以及采樣點間的像素能否構(gòu)成一條直線，從而判斷兩采樣點是否有投票權(quán)。具體步驟如下：

a.將圖像空間離散化，初始化參數(shù)空間。b.隨機采樣2個像素點，采用兩階段掃描核心像素點方法掃描得2點間核心像素點數(shù)量為 N ，實際計算2點間滿足核心像素點條件的像素數(shù)量 M 若 M/Ngt;0.8 ，則認為2個采樣點可能構(gòu)成一條直線，并在對應(yīng)參數(shù)空間中的像素值累加。

c.重復步驟 bK 次 （K?3） 。通過多次隨機采樣和掃描，確保參數(shù)空間中的累加值能夠準確反映圖像中的直線。

d.將參數(shù)空間中的累加值超過閾值的點映射到圖像空間，進行最小二乘擬合，獲得直線的斜率和截距。

e.使用最小化殘差的方法獲得權(quán)重 w 。

f.使用步驟e中獲得的權(quán)重 w 重新進行最小二乘擬合，獲得新的斜率和截距。

g.確定2次擬合系數(shù)的相對差值是否小于容差。若小于設(shè)定容差，則認為擬合已穩(wěn)定。若不滿足要求，則重復以上步驟，直到滿足條件為正。

h.輸出最佳斜率和截距作為中心線函數(shù)的系數(shù)。

綜上所述，IGD-IHT算法通過掃描核心像素點篩選無效采樣點的策略解決了傳統(tǒng)霍夫變換算法中隨機選取2個邊緣點所造成的無效采樣。與傳統(tǒng)霍夫變換算法相比，IGD-IHT算法可顯著減少異常值。使用2種算法獲得的橢圓方程和直線方程殘差對比分別如表1、表2所示。

由表1、表2可知，使用IGD-IHT算法可以獲得殘差為 1.236×10^-3 的橢圓方程和殘差為 1.024×10^-4 的直線方程。

4制動盤表面缺陷實時識別方法

根據(jù)第3節(jié)提出的IGD-IHT算法，提取缺陷特征，完成后還需對提取到的特征進行識別，確定不同特征所對應(yīng)的缺陷類別。為實時對視覺測量系統(tǒng)拍攝到的缺陷圖片的實現(xiàn)識別，需建立缺陷特征信息和類別信息的標準數(shù)據(jù)庫。數(shù)據(jù)庫的制作過程主要分為數(shù)據(jù)采集、數(shù)據(jù)標注、專家驗證和糾正。考慮到不同光照強度下缺陷特征提取的效果可能不同，需對大量不同光照強度下的數(shù)據(jù)進行采集。完成缺陷特征信息采集后，采用基于點云庫（PointCloudLibrary，PCL）的類別標注軟件，對每個制動盤表面圖像的缺陷特征和類別進行人工標注。

數(shù)據(jù)庫建立完成后，進行制動盤表面缺陷識別訓練。此訓練流程的首要步驟是將數(shù)據(jù)庫內(nèi)的信息視作證據(jù)集，利用無參考質(zhì)量評估算法，即基于感知的圖像質(zhì)量評估器（Perception-basedImageQualityEvaluator，PIQE）以及鄧普斯特-謝弗理論（Dempster-Shafer，DS）規(guī)則融合算法，對所提取到的特征進行置信分配和質(zhì)量評價。完成置信分配和質(zhì)量評價后，使用IBPSO優(yōu)化缺陷特征。最后，使用NESN神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進行訓練，將所提取的孔狀和條狀缺陷特征作為輸入值，將缺陷類別信息作為期望輸出值，通過這一訓練過程，獲得缺陷類別信息與缺陷特征之間的關(guān)系。完成訓練后，在實際檢測過程中，可根據(jù)所提取的缺陷特征，實時輸出制動盤表面缺陷類別。

4.1 PIQEDS算法

考慮到受光照、振動等因素影響可能使圖像摻雜噪聲，所提取的制動盤表面缺陷特征信息具有不確定性。因此，使用德姆普斯特合成（Dempster）規(guī)則對標準數(shù)據(jù)庫中的孔狀缺陷和條狀缺陷信息進行置信分配，對事件發(fā)生的可能性給出基本置信分配，根據(jù)視覺測量系統(tǒng)的特征設(shè)計置信度賦值法進行基本置信分配賦值。具體過程如下：

定義一個識別框架 ψ， 其中包含全部事件，定義可信度分配函數(shù) w ·

w（τ）=0

式中： τ 為不可能事件， w（b） 為視覺測量系統(tǒng)測得缺陷 b 的置信度。

可定義事件 b 的置信度函數(shù) Qel（b）

即 b 的置信度函數(shù)為 b 的所有子集 ∣c∣ 的置信度之和。

如前所述，檢測環(huán)境易受光照、振動等因素影響，會為DS規(guī)則融合算法提供錯誤判據(jù)，融合過程中出現(xiàn)證據(jù)沖突，嚴重影響最終融合結(jié)果的準確度。為消除因成像質(zhì)量不佳而產(chǎn)生的偏差，設(shè)計無參考質(zhì)量評估算法，從采集圖像的清晰度、光照強度方面衡量圖像質(zhì)量，得到圖像質(zhì)量評價值，并據(jù)此在Dempster規(guī)則融合環(huán)節(jié)為視覺測量系統(tǒng)不同場景設(shè)置不同的可信權(quán)值，用以修正傳感器對融合結(jié)果的證據(jù)權(quán)重，使融合算法對周圍環(huán)境具有自適應(yīng)能力。其中，可信權(quán)值由先驗檢測召回率決定。無參考質(zhì)量評估算法具體步驟如下：

將圖像均分成 N_x 個大小為 m×m（m=18） 的塊，計算每一個塊的均值歸一化對比度（MeanSubtractedContrastNormalization，MSCN）系數(shù) A_q ，利用 A_q 標記每一個塊為統(tǒng)一還是各自獨立：

式中： ：ρ_： 為MSCN系數(shù)的方差， q∈1，2，…，N_x;W 為固定的塊； TB 為空間活動的塊。

然后評估塊的質(zhì)量分數(shù)。塊失真問題主要分為圖像清晰度不足、曝光強度不足兩方面：

a.清晰度方面，將所有圖像塊的每一條邊 M_o 劃分為13個部分：

b_oq=M_o（a）：a=q，q+1，…，q+5

式中： M_o 為每個圖像塊中每條長度為 m 的邊， o∈1 2，3，4為4條邊， q∈1，2，3，…，13 為每條邊分割成的13個部分，每部分長度為5像素。

當任一部分標準差 σ_oq 小于某個閾值 s ，則為低空間活動性，視為存在清晰度差的情況。

b.曝光強度方面，將塊劃分為中心段和周邊段，分別計算中心段和周邊段的標準差，用 σ_β 表示每個圖像塊的中心標準差與周邊的關(guān)系：

式中： α 為空間活動塊的標準偏差。

如果存在曝光問題，則 σ_βgt;2α 。

使用方差特征 ρ_b 度量塊的失真，以下是給定塊的失真分配程序：

式中： C_sk 為塊的失真量 ?_Sb 為方差特征。

整張圖片的質(zhì)量分數(shù) QP 為：

式中： D₁ 為常數(shù)， M_s 為獨立塊的總數(shù)。

完成置信分配和質(zhì)量評價后，使用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進行訓練，獲得缺陷類別信息與缺陷特征之間的關(guān)系。為防止陷入局部最優(yōu)，基于IBPSO算法對孔狀缺陷和條狀缺陷特征進行優(yōu)化。

4.2 IBPSO算法

在改進的二進制粒子群算法（Improved BinaryParticleSwarmOptimization，IBPSO）中，每個粒子代表一個邊緣特征，均不斷調(diào)整其速度和方向并試圖找到最佳位置（即缺陷特征，殘差最小），該位置被稱為個體極值（歷史最優(yōu)位置），所有粒子得到的最佳位置為全局極值。

首先，將粒子群初始化。在連續(xù)的空間坐標系中，第 i 個粒子的當前位置為 x_i（x_i1，x_i2，…，x_id） ，歷史最優(yōu)位置為 P_i（P_i1，P_i2，…，P_id） ，當前速度為v_i（v_i1，v_i2，…，v_id） ，所有粒子的最佳位置可表示為P_g（P_g1，P_g2，…，P_gd）， 其中 i=1，2，…，d 為空間維度。在 （t+1） 時刻，粒子群的第 j 維中的每個粒子的速度更新如下：

式中 ?j 為矢量中的第 j 個元素， 為粒子 i 在空間中的速度， c₁?c₂ 為學習因子， rand 為區(qū)間[0，1]中的隨機數(shù)。

在更新過程中，通過設(shè)置粒子速度最大值 v_max 來控制速度更新范圍，以免速度過快錯過最佳位置。在 （t+1） 時刻，粒子群的第 j 維中的每個粒子的位置更新如下：

x_ij^t+1=x_ij^t+v_ij^t+1

式中： x_ij^t 為粒子 i 在空間中的位置，適應(yīng)度 O_bjvaluei 計算如下：

式中： y_k 為當前粒子的預(yù)測位置信息， w_k 為實際確定的值， n 為 y_?w 的長度。

若預(yù)測值和實際值之間偏差很大，則粒子的適應(yīng)度值也將很大。粒子處于不足的解空間中，需盡快離開該空間，以避免消耗太多迭代次數(shù)。同時，粒子的小適應(yīng)度函數(shù)值和顯著的更新速度可能導致粒子不能完全探索最優(yōu)解空間。在IBPSO算法中，由于慣性權(quán)重 w 和學習因子 c₁?c₂ 是固定的，因此，搜索當前最優(yōu)空間和探索新空間是不平衡的[25]。

針對上述問題，本文設(shè)計了一種具有自適應(yīng)非線性慣性權(quán)重和學習因子的粒子群算法。通過優(yōu)化貝葉斯超參數(shù)來調(diào)整參數(shù)，更好地優(yōu)化缺陷特征。對粒子進行預(yù)處理，根據(jù)相互作用的強度對粒子群進行初步分類，并以先驗概率描述粒子向量，使粒子在運動過程中能夠自我調(diào)節(jié)和判斷。

假設(shè) 為粒子總體向量，與 K 相對應(yīng)的先驗概率向量為 ，且每個總體的密度函數(shù)向量為 F= （f₁（x），f₂（x），…，f_k（x）） 。粒子 x 后驗概率可描述為：

式中： P（g|x） 為第 g 子群中粒子 x 的后驗概率， q_g 第g 子群的總體先驗概率 I_g 為第 g 子群的總體密度函數(shù)， q_i 為第 i 子粒子的先驗概率 ，f_i（x） 為第 i 子粒子的密度函數(shù)。

當 P（h|x）=max_1?g?kmax_1?g?kP（g|x） 時，粒子 x 來自第 h 子群。采用最小誤判損失作為決策函數(shù)，進一步提高粒子群隸屬概率。歸因于第 h 子群的粒子 x 誤判的平均損失定義為：

式中： L（h|_E） 為損失函數(shù)，表示最初屬于第 g 子群的樣本粒子被錯誤判斷為第 h 子群的粒子的損失。

式（20）為損失函數(shù)的概率加權(quán)平均值。當h=g 時， ；當 h≠g 時， ，建立判據(jù)如下：

基于貝葉斯超參數(shù)優(yōu)化對參與優(yōu)化的粒子進行預(yù)處理，通過對粒子運動速度和方向的損失函數(shù)進行概率加權(quán)平均，給出粒子運動的方向，使貝葉斯粒子群中的粒子個體能夠在優(yōu)化過程中快速收斂，并快速到達最優(yōu)位置。如上所述，使用IBPSO算法可獲得所有粒子群的最佳位置，迭代后可得到最佳缺陷特征。

4.3 NESN算法

使用IBPSO優(yōu)化缺陷特征后，使用NESN進行訓練。回聲狀態(tài)網(wǎng)絡(luò)（EchoStateNetwork，ESN）是一種特殊的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，它將傳統(tǒng)的隱層結(jié)構(gòu)替換為具有大量隨機初始化神經(jīng)元的儲備池[2，標準ESN儲備池的內(nèi)部狀態(tài)之間成線性關(guān)系。本文引人NESN作為分類模型，NESN是基于ESN的改進版本，通過在ESN的儲備池中引入非線性函數(shù)，增強模型處理復雜非線性關(guān)系的能力。NESN儲備池由大量隨機初始化的神經(jīng)元構(gòu)成，神經(jīng)元之間的內(nèi)部狀態(tài)關(guān)系通過非線性函數(shù)進行建模。非線性關(guān)系的引人使NESN能夠更準確地捕捉和表示制動盤表面缺陷特征之間的復雜聯(lián)系，如圖4所示。與ESN相比，NESN增加了讀出層的 M=p×q 個單位，其中， p 為NESN儲備池中神經(jīng)元的數(shù)量， q 為構(gòu)建儲備池內(nèi)部狀態(tài)之間關(guān)系的非線性函數(shù)的階數(shù)。NESN通過使用更少的內(nèi)部神經(jīng)元，進一步增強了儲備池的非線性動態(tài)存儲能力，提高了處理復雜非線性問題的能力。

將使用IBPSO優(yōu)化后的孔狀和條狀缺陷特征作為輸入值，以缺陷類別信息作為期望輸出值，完成訓練獲得缺陷類別信息與缺陷特征之間的關(guān)系。在檢測過程中，根據(jù)所提取的缺陷特征，實時輸出制動盤表面缺陷類別，從而實現(xiàn)在振動或各種照明條件下實時快速識別制動盤表面缺陷，明顯改善制動盤表面缺陷識別的精度、輸出頻率并增強系統(tǒng)的可靠性。

5制動盤表面缺陷檢測試驗

5.1制動盤表面缺陷檢測系統(tǒng)結(jié)構(gòu)設(shè)計

為實現(xiàn)制動盤的表面缺陷檢測，設(shè)計了一種基于六軸工業(yè)機器人和視覺測量系統(tǒng)的制動盤表面缺陷在線檢測系統(tǒng)，用于直徑為 100～500mm 的各類型制動盤表面缺陷檢測，如圖5所示，其主要由六軸工業(yè)機器人移動系統(tǒng)、視覺測量系統(tǒng)、制動盤裝夾系統(tǒng)、制動盤驅(qū)動系統(tǒng)、電機和工業(yè)機器人驅(qū)動控制系統(tǒng)、圖像采集和處理系統(tǒng)組成。

本研究所用六軸工業(yè)機器人為珞石公司的XB7工業(yè)機器人，其重復定位精度可達 50.00μm ，所用導軌為16-5T3導軌，其重復定位精度可達50.00μm ，所用可編程邏輯控制器（ProgrammableLogicController，PLC）為匯川公司的H5U系列產(chǎn)品，所用伺服電機為匯川公司的SV630系列產(chǎn)品，所用2D工業(yè)線掃相機為Dalsa公司的A-CAM-CCG-4010-00相機，其掃描精度可達 7.04μm ，所用工業(yè)鏡頭為OPT公司的VCT7180-M鏡頭，所用工業(yè)線掃光源為OPT公司的VCT6060-3H光源，所用工控機為IEI公司的TANK-870-Q170i-i7-7700t工控機，其內(nèi)存為16GB、最大主頻為 2.9Hz ，可快速完成圖像處理。上述硬件系統(tǒng)可滿足制動盤表面缺陷在線實時檢測的需求。

試驗過程如圖6所示。分別對制動盤上、下、左、右4個方向的表面缺陷進行檢測。所檢測的制動盤為布雷博08.E368系列制動盤，對直徑分別為 100mm，150mm，200mm，250mm，300mm 、350mm，400mm，450mm，500mm 的制動盤進行檢測。檢測前，根據(jù)所有制動盤的尺寸和存在的缺陷設(shè)置系統(tǒng)參數(shù)，并建立包含缺陷特征信息和類別信息的標準數(shù)據(jù)庫。然后使用PIQEDS-IBPSO-NESN算法進行訓練，獲得各種尺寸制動盤表面缺陷類別信息與缺陷特征之間的關(guān)系。訓練前，使用IBPSO算法對提取出的缺陷特征進行優(yōu)化，設(shè)置IBPSO算法的總體粒子數(shù)為50，學習因子 c₁=c₂=2，w 由式（16）動態(tài)更新， R_and1=0.5，R_and2=0.6 由于迭代次數(shù)的選擇會影響訓練時間，因此，將最大迭代時間預(yù)設(shè)為 1000s 。訓練中發(fā)現(xiàn)，IBPSO算法的適應(yīng)度在迭代300次時是穩(wěn)定的，因此，將最大迭代次數(shù)設(shè)置為 300 。對9種型號的制動盤各進行了90次獨立重復試驗，選擇前80組數(shù)據(jù)用于訓練NESN神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。完成訓練后，用全部90組數(shù)據(jù)進行檢測，驗證制動盤表面缺陷在線識別的效果。

5.2制動盤表面缺陷檢測過程

制動盤表面缺陷檢測的操作和檢測流程如圖7所示。過程中除人工上料外，全部由6軸工業(yè)機器人移動系統(tǒng)和視覺測量系統(tǒng)自動完成，檢測步驟如下。

a.人工將制動盤放在抱緊機構(gòu)中心位置的托

舉平臺上。b.在確保人身安全的情況下，啟動檢測設(shè)備。c.制動盤裝夾系統(tǒng)夾緊制動盤，同時起到中心定位的作用，保證所有制動盤中心點位置一致。d.托舉平臺下降至適當位置，為制動盤自轉(zhuǎn)和相機取圖提供空間。e.制動盤驅(qū)動系統(tǒng)啟動，驅(qū)動制動盤自轉(zhuǎn)。f.機器人末端執(zhí)行器帶動2D線掃相機和光源運動到制動盤上方，自動調(diào)整光源亮度，對制動盤正面（上表面）取圖，完成后依次運動到制動盤的側(cè)面、反面（下表面）進行取圖，取圖完成后，機器人返回原點。

g.制動盤驅(qū)動系統(tǒng)停止工作，制動盤停止自轉(zhuǎn)。h.托舉平臺上升。i.制動盤裝夾系統(tǒng)釋放制動盤，人工將制動盤從托舉平臺上取出。j.對所有采集的面進行圖像處理，完成制動盤表面缺陷檢測，輸出結(jié)果。

5.3缺陷特征提取效果試驗

為更好地驗證制動盤表面缺陷特征提取對缺陷識別效果的影響，將本文提出的基于高斯差分算法和改進的霍夫變換算法的缺陷特征提取方法與一些主流的特征提取方法，如sift特征提取方法和霍夫變化特征提取方法進行比較。主流的缺陷特征提取僅能考慮有限鄰域中的信息，本文提出的特征提取可通過多次重復提取獲得更多的缺陷特征。將本文研究方法和主流方法提取的90組特征數(shù)據(jù)分別帶人基于PIQEDS-IBPSO-NESN算法的制動盤表面缺陷識別算法進行缺陷識別，結(jié)果如表3所示。由表3可知，與主流缺陷特征提取方法相比，基于高斯差分算法和改進的霍夫變換算法的缺陷特征提取方法表現(xiàn)更好，缺陷識別準確率更高。

5.4缺陷識別效果試驗

為驗證基于PIQEDS-IBPSO-NESN算法的制動盤表面缺陷識別算法的可行性，將其與主流的缺陷識別方法，如基于徑向基函數(shù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的缺陷識別方法和基于反向傳播（BackPropagation，BP）神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的缺陷識別方法進行比較。以直徑為 300mm 的制動盤為試驗對象進行表面缺陷識別。為保證對比試驗的客觀性，將提取的制動盤表面缺陷特征分別帶入本文所用的缺陷識別方法、RBF、BP3種方法進行缺陷識別。本文所用的缺陷識別方法識別的制動盤各端面缺陷效果如圖8所示。內(nèi)端面使用3種方法得到的缺陷識別效果對比如圖9所示。

砂眼數(shù)量：1個未車起數(shù)量：1個清晰度：6.027 kp亮度：174.865lm檢查結(jié)果：NG消耗時間：3189m清晰度：5.099 kp亮度：176.23lm檢查結(jié)果：OK消耗時間：5232ms

由圖8可知，本文提出的缺陷識別方法均可在6s內(nèi)完成任意單面的缺陷檢測，制動盤所有面的缺陷檢測可在 1min 內(nèi)完成，可準確檢測各個面的砂眼、未車起、打表劃痕、縮松、裂痕、嗆火等缺陷，檢測準確率較高。由圖9可知，本文的缺陷識別方法可在2s內(nèi)實時檢測和識別制動盤內(nèi)端面的砂眼、縮松、裂痕、嗆火、打表劃痕等缺陷，而傳統(tǒng)缺陷識別方法完成檢測需 2.5s ，且所識別缺陷數(shù)量少于本文提出的方法。因此，相比于傳統(tǒng)缺陷識別方法，本文方法可快速精確地識別制動盤缺陷。同時，通過IBPSO優(yōu)化缺陷特征后，NESN網(wǎng)絡(luò)可更好地識別缺陷類別信息。

針對制動盤表面缺陷數(shù)據(jù)集，將本文方法與主流的缺陷識別方法進行比較。為保證客觀性，使用IGD-IHT算法提取制動盤表面缺陷特征，并使用IBPSO算法優(yōu)化制動盤表面缺陷特征，將優(yōu)化后的80組缺陷特征數(shù)據(jù)分別帶入3種神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進行訓練。完成訓練后，用全部90組數(shù)據(jù)進行測試，驗證制動盤表面缺陷在線識別的效果，試驗結(jié)果如表4所示。

由表4可知，基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的缺陷識別方法缺陷識別準確率最低，本文的基于PIQEDS-IBPSO-NESN算法的制動盤表面缺陷識別方法表現(xiàn)最好，缺陷識別準確率最高，PIQEDS-IBPSO-NESN算法的缺陷識別準確率較BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)缺陷識別準確率高 23% 。PIQEDS-IBPSO-NESN算法準確率 gt;97.0% ，誤報率 lt;1.5% ，漏報率 lt;1.5% ，在相同的訓練環(huán)境下，優(yōu)于其他神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，在提高制動盤表面缺陷識別準確率方面具有顯著優(yōu)勢。

目前，已有10臺樣機進行制動盤缺陷檢測試驗。試驗結(jié)果表明，該方法的準確率超過 97.0% ，誤報率和漏報率均低于 1.5% ，該方法能夠準確識別絕大多數(shù)缺陷，誤報和漏報相對較少，有較高的可靠性和穩(wěn)定性。

6 結(jié)束語

針對現(xiàn)有制動盤表面缺陷自動檢測方法的不足，設(shè)計了一種基于機器視覺的自動化檢測儀器。使用IGD-IHT算法提取制動盤缺陷特征，提出了一種基于PIQEDS-IBPSO-NESN算法的制動盤表面缺陷識別方法，實現(xiàn)了制動盤表面缺陷的快速自動檢測。試驗結(jié)果表明，該方法準確率 gt;97.0% 、誤報率 lt;1.5% 、漏報率 lt;1.5% ，能快速檢測被測物上、下、左、右4個方向的缺陷信息，且適用于各種尺寸的制動盤表面缺陷實時在線檢測。

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