新型仿生層級折紙負泊松比蜂窩結構軸向壓縮下的耐撞性能

中圖分類號：U467.14；U463.326 文獻標志碼：B DOI：10.19710/J.cnki.1003-8817.20250016

Crashworthinessof A New Bio-Inspired Hierarchical Origami AuxeticHoneycombStructureunderAxialCompression

， ， ， ， （1.SchoolofAutomotiveandTransportationEgineering，HefeiUniversityofTechnologyHefei230o0;2.LuzhouRongda Intelligent Transmission Limited Company，Luzhou 644000）

Abstract：Theauxetic honeycomb structures，due to theiruniqueauxetic efect，have considerable potential for application in the field of energyabsorption.To further improve their mechanical performance，this paper proposes a novelbio-inspiredhierarchicalorigamiauxetichoneycombstructure，combiningbio-inspiredhierarchicaldesignand origamistructure.Numerical simulationsareconducted tosystematicallyinvestigate thecrashworthinessof the structures underaxial compresion.Theresultsshow that，compared with the traditional auxetic honeycomb structure， theenergyabsorption capacityof the novel bio-inspired hierarchical origami auxetic honeycomb structureis significantly enhanced.Moreover，the introductionof theorigami design ensures moreuniformdeformation during the axial crushing process，and effctively reduces or even eliminates the initial peak force of the structures.

Key words： Crashworthiness，Honeycomb structure，Auxetic，Bio-inspired hierarchical，Origamistructure

1前言

蜂窩結構具有優異的力學性能和抗沖擊性能，普遍作為緩沖吸能裝置的核心材料，廣泛應用于車輛工程、航空航天、土木建筑等領域[1-3]。

壓縮載荷作用下會垂直于壓縮方向收縮，使材料集中在沖擊區域，從而提高了抗沖擊性能4。因此，許多學者提出了多種不同的負泊松比蜂窩結構。Hu等通過引入箭頭與凹角構建了一種新型負泊松比蜂窩結構，研究其在不同沖擊速度作用下的變形模式和吸能特性。Wang等提出了一種與傳統蜂窩結構相比，負泊松比蜂窩結構在新型負泊松比星形蜂窩，研究表明，該蜂窩在不同沖擊速度下表現出優異的抗沖擊性能。為進一步提升負泊松比蜂窩結構的力學性能，受生物結構特征的啟發，仿生層級結構被逐漸引入蜂窩結構設計[7-8]。Li等研究了受木材啟發的多級蜂窩在準靜態和動態壓縮下的抗沖擊性能，結果表明，與傳統蜂窩相比，該結構顯示出更高的平均碰撞力。Zhang等[通過將普通三角形蜂窩（OTH）的側邊替換為依次排列的相似子三角形，設計出了一種新型自相似層級三角形蜂窩（SHTH），研究結果表明，層級結構對三角形蜂窩的變形模式和耐撞性能有顯著改善。盡管仿生層級設計增強了蜂窩結構的能量吸收能力，但使蜂窩結構變得更復雜，在承受載荷時蜂窩剛度的增加導致初始峰值力的增加。

研究人員通過將折紙結構引入蜂窩結構設計，利用折紙的預彎折改變了蜂窩結構胞壁的彎曲和延展變形模式，提高了其緩沖性能[]。Li等[12]通過試驗和數值仿真研究了一種新型周期性負泊松比蜂窩結構在動態壓縮下的力學響應。研究結果表明，該結構在3個方向上均表現出負泊松比效應，且隨著初始折疊角的減小，峰值力顯著降低。Zhou等[13]受Miura折紙單元具有三維負泊松比效應的啟發，設計出3種具有Miura折紙單元的負泊松比折紙蜂窩結構，研究發現負泊松比折紙蜂窩具有優異的能量吸收性能。在上述研究的基礎上，本文通過引入仿生層級結構和折紙結構，在傳統蜂窩結構基礎上提出7種新型層級折紙負泊松比蜂窩結構，采用數值模擬方法，研究和對比了不同蜂窩結構在軸向壓縮下的變形模式、動態響應曲線和能量吸收特性。

2結構描述及耐撞性指標

2.1 幾何構型

受折紙結構的啟發，引入折紙結構能夠改善蜂窩結構的力學性能。如圖1所示，將折紙結構（Origami）融入到傳統負泊松比蜂窩結構（Auxetic Honey-combStructures，AHS），得到一種新型折紙負泊松比蜂窩結構（Novel Origami Auxetic Honeycomb Struc-tures，OAHS）。此外，層級作為一種仿生設計方法，也被證明具有顯著增強蜂窩結構抗壓潰性能的作用。因此，引入仿生層級結構，分別用3種不同的子結構替換AHS和OAHS的晶胞壁，從而構建出層級負泊松比蜂窩結構（HierarchicalAuxeticHoneycombStructures，HAHS）和層級折紙負泊松比蜂窩結構（Hierarchical Origami Auxetic Honeycomb Structures，HOAHS）。根據子結構的形狀和位置關系對結構進行命名，用等邊三角形（Triangle）子結構進行替換的層級蜂窩結構分別命名HAHS-T和HOAHS-T。用角對角（Cornertocorner）的正六邊形（Hexagon）子結構進行替換的層級蜂窩結構分別命名為HAHS-HC和HOAHS-HC。用邊對邊（Sidetoside）的正六邊形子結構進行替換的層級蜂窩結構分別命名為HAHS-HS和HOAHS-HS。

基于以上胞元結構，分別在橫向和豎向排列基本胞元。所有結構的橫向胞元數目為4，縱向胞元數目為6，排列后的蜂窩結構如圖2所示。

2.2 結構幾何參數

不同蜂窩結構的幾何參數可以通過OAHS得到。OAHS胞元的幾何參數如圖3所示。 l₁ 為水平胞壁的長度， l₂ 和 l₃ 為傾斜胞壁的長度， α 為平行四邊形平面的銳角， γ 為凹角，二面角 β 和 θ 用來量化折疊的程度。此外，l和 l_h 分別是層級負泊松比蜂窩結構中等邊三角形子結構和正六邊形子結構的邊長。

2.3關鍵耐撞性指標

本文引入3個耐撞性指標來評估層級折紙負泊松比蜂窩結構的耐撞性能，分別是初始峰值力（IPF）、比吸能（SEA）和平均碰撞力（MCF），其定義如下[14]：

a.初始峰值力（IPF）：能量吸收裝置在壓縮過程中的第一個峰值力。在能量吸收裝置的設計中，在確保結構有效能量吸收的前提下，使IPF保持在合理范圍內，以確保乘員的安全并最大限度地減少結構損傷。

b.比吸能（SEA）：在碰撞過程中，被壓縮結構每單位質量所能吸收的能量，其值可以通過下式計算：

式中：EA為壓縮過程中吸收的總能量，可以表示為 為軸向壓縮距離; F（x） 為瞬時峰值力且是位移 x 的函數； M 為被壓縮結構的質量。

c.平均碰撞力（MCF）：EA與壓縮位移 d 的比值：

3 有限元建模

3.1有限元模型

為了研究新型層級折紙負泊松比結構的耐撞性能，使用非線性有限元分析軟件LS-DYNA建立了其在軸向沖擊載荷下的有限元模型，如圖4所示。模型由移動剛性墻、蜂窩結構和固定剛性墻3部分組成。蜂窩結構的底部固定在固定剛性墻上，頂部承受附加質量為 500kg 、速度為 10m/s 的移動剛性墻的擠壓。蜂窩結構采用MAT_123建模，固定剛性墻和移動剛性墻均使用MAT_20建模，網格單元采用具有5個平面積分點的Belytschko-Tsay四節點殼單元，網格尺寸為 1.5mm×1.5mm 。剛性墻與蜂窩結構之間的接觸算法設置為“AUTOMATICSURFACETOSURFACE”，并使用“AUTOMATICSINGLESURFACE”的接觸算法來模擬蜂窩結構的自接觸，以防止在壓縮過程中發生穿透。同時，靜摩擦因數和動摩擦因數分別設置0.3和 0.2^[15]

3.2 有限元模型的驗證

為了驗證所建立的有限元模型的準確性，采用文獻[16的試驗結果對有限元模型進行驗證。在有限元模型中建立與文獻中相同幾何尺寸和材料的負泊松比蜂窩結構，并對仿真測試結果與準靜態壓縮試驗結果進行比較。負泊松比蜂窩結構在壓縮過程中的應力-應變曲線如圖5所示，雖然數值模擬結果與試驗結果在局部存在差異，但整體趨勢一致，吻合較好。此外，結構在壓縮過程中的變形模式對比結果如圖6所示。當應變為0.03時，仿真和試驗的結構呈現出典型的“X\"形變形模式，隨后整體向左側傾斜。當應變增大到0.4時，由于結構發生偏斜的隨機性，以及單層胞元粘接過程中不可避免的精度誤差，試驗模型與理想化的有限元模型之間存在一定的差異。然而，整體吻合度仍然較好。因此，本研究所建立的有限元模型的準確性和可靠性得到有效的驗證，可以用于后續的研究。

4有限元結果分析

為了研究AHS、OAHS、HAHS和HOAHS耐撞性差異，對8種結構的變形模式和耐撞性指標進行比較。在基礎結構中，OAHS晶胞結構參數如表1所示。在此基礎結構上，采用等邊三角形對OAHS的邊進行替換得到HOAHS-T，替換后的等邊三角形邊長 。HOAHS-T的整體長度、寬度和高度分別為 126mm，15.59mm 和 103.23mm 。當結構壁厚t=0.1mm 時，HOAHS-T的質量為 47.47g 通過調整壁厚，確保所有蜂窩結構具有相同的質量。

4.1 結構變形模式

圖7展示了不同壓縮位移下負泊松比蜂窩結構的變形模式。在壓縮的初始階段，AHS結構中位于沖擊端的負泊松比胞元的斜向肋邊發生橫向收縮，形成蜂窩結構頂部向內凹的“V\"型變形帶。當壓縮位移達到 30mm 時，變形不再集中于沖擊端，而是逐漸向下擴展，整體呈現對稱的“X\"型變形帶，并表現出負泊松比效應。OAHS的變形模式與AHS存在明顯的差異。在壓縮初期，OAHS未表現出明顯的局部變形，而是整體發生橫向收縮，呈現出明顯的負泊松比效應。隨著壓縮的進行，OAHS的變形從整體逐漸集中到頂部和底部，在中間形成對稱的近似菱形的變形帶。當壓縮位移達到 50mm 時，菱形變形帶被壓平，OAHS的變形進入致密化階段。因此，折紙結構的引入顯著影響了負泊松比結構的變形模式。

對于6種不同的層級蜂窩結構，HAHS-T的變形首先出現在結構固定端，隨著固定端變形的不斷致密，變形也逐漸出現在中部和沖擊端，形成的“X”型變形帶逐漸明顯，并表現出橫向收縮的負泊松比效應。HOAHS-T在壓縮初期，其沖擊端就開始出現“T”型變形帶，并逐層擠壓中間部位的胞元，呈現自沖擊端到固定端逐層壓潰的變形模式，且幾乎沒有出現內凹現象。HAHS-TC首先在沖擊端形成“T”型變形帶，隨后載荷逐漸向中部和固定端傳遞。在壓縮位移為 30mm 處，蜂窩結構整體變形達到均勻，并出現向內收縮的趨勢。HOAHS-TC相比于HAHS-TC，在壓縮初期未表現出局部形變，而是隨著壓縮的進行，在中部形成近似菱形的變形帶。整個壓縮過程中，結構呈現均勻變形，并表現出明顯的負泊松比效應。由于HAHS-TS中邊對邊放置的六邊形子結構之間的相互作用大于角對角，在壓縮初期，沖擊端首先形成“I”型變形帶，隨后變形迅速傳遞到固定端，并伴隨結構整體出現橫向收縮，表現出明顯的負泊松比效應。HOAHS-TS在壓縮初期也未表現出局部變形，而是整體出現橫向收縮的變形模式，隨著壓縮的進行，結構達到致密。

對于不同的層級蜂窩結構，折紙結構的引入使整體變形更加均勻，有利于降低結構的初始峰值力。值得注意的是，HOAHS-T的變形是從沖擊端向固定端逐漸傳遞的，這與其他2種層級折紙蜂窩結構的變形不同。造成這種現象的原因在于，相對于其他2種層級結構，HOAHS-T的層級結構較為密集，相當于在宏觀尺度上增強了壁厚。壁厚的增強降低了HOAHS-T的變形從沖擊端向固定端傳遞的趨勢，同時也減小了橫向收縮變形，從而減弱結構的負泊松比效應。

4.2 結構力位移曲線

如圖8所示為AHS、OAHS、HAHS和HOAHS在受壓過程中的力-位移曲線。8種蜂窩結構的力-位移曲線可以分為4個不同的階段，包括彈性階段、平臺階段、過渡階段和致密階段。壓縮位移較小時，4種蜂窩結構均處于初始彈性階段，經過短暫壓縮后達到結構的初始峰值力。隨后，組成蜂窩結構的胞元開始逐漸坍塌，進人平臺階段。在平臺階段，4種結構的力-位移曲線存在明顯差異，主要由各自不同的變形模式引起。結合變形模式分析，AHS表現為在沖擊端產生“V\"型變形帶。OAHS由于加人折紙結構，整體剛度下降，呈現橫向收縮的變形模式，而后形成菱形變形帶。HAHS首先在固定端發生變形，隨后出現\"X\"型變形帶。HOAHS在沖擊端開始出現“I”形變形帶，并逐層擠壓中間部位的胞元。對于2種不同的層級蜂窩結構，子結構的破壞增加了單胞的剛度，導致平臺階段的力位移曲線出現波動。HOAHS-TC和HOAHS-TS發生的是整體的均勻橫向收縮變形，因此，在達到初始峰值力后，力-位移曲線并未像HAHS-TC和HAHS-TS那樣出現突然下降的趨勢，而是呈現出類似矩形波的理想波形。在過渡階段，蜂窩結構的胞壁坍塌，胞元之間的相互作用進一步增強，壓潰力上升趨勢增大，結構整體向致密化階段發展。隨著結構繼續被壓縮，進人致密化階段。

從不同結構的力位移曲線可以看出，加人折紙結構能有效降低蜂窩結構的初始峰值力，這一現象在層級結構中尤為明顯。這是因為在蜂窩結構受壓發生塑性變形時，折紙結構的折疊線可以起到引導結構變形的作用，降低了結構的初始剛度。此外，OAHS、HOAHS在平臺階段的壓潰力明顯高于AHS和HAHS，說明折紙結構的引入有利于結構的能量吸收。

4.3結構能量吸收特性

蜂窩結構在軸向壓潰過程中的比吸能-位移曲線如圖9所示。8種結構的致密化位移點位于圓圈標記處，8種蜂窩結構在致密化位移點處的SEA如表2所示。其中，相對提升是指引入折紙結構與未引入折紙結構的蜂窩結構相比，SEA的提升程度?？梢园l現，相較于傳統負泊松比蜂窩結構，引入層級設計和折紙結構的蜂窩結構在相同的壓縮位移下具有更高的SEA。加入折紙結構的比吸能-位移曲線均高于對應的HAHS。這是由于加入折紙結構后，在壓縮過程中具有更多的塑性鉸來吸收能量。對于3種不同的層級蜂窩結構，HOAHS-T由于具有更多的子結構能夠在壓潰中進行能量吸收，其比吸能-位移曲線明顯高于另外2種層級蜂窩結構。此外，邊對邊放置的六邊形層級設計方式在能量吸收方面優于角對角設計。

5 結束語

本文受仿生層級設計和折紙結構的啟發，將層級概念和折紙結構引入負泊松比蜂窩結構，提出了一種新型仿生層級折紙負泊松比蜂窩結構，采用數值模擬研究了傳統負泊松比蜂窩結構與所設計結構在軸向壓縮下的壓潰行為和能量吸收能力，證明了仿生層級設計和折紙結構能有效改善蜂窩結構的力學性能?；谘芯拷Y果和討論，本文得出以下主要結論：

a.在傳統負泊松比蜂窩結構中引人折紙結構顯著改變了蜂窩結構的變形模式，使得蜂窩結構在軸向壓潰過程中的變形更加均勻，并充分利用結構的拉脹效應進行能量吸收。

b.不同蜂窩結構在軸向壓縮下的力-位移曲線可分為4個階段：彈性階段、平臺階段、過渡階段和致密階段。加入折紙結構的蜂窩結構在平臺階段的壓潰力相比于傳統蜂窩結構和層級蜂窩結構均有明顯提高。同時，在蜂窩結構發生塑性變形時，折紙結構的折疊線能夠引導變形，降低結構的初始峰值力。

c.在相同質量下，加入折紙結構的比吸能-位移曲線均高于對應的AHS和HAHS。其中，HOAHS-T在壓縮位移 77mm 處達到致密化，SEA為 17.57kJ/kg ，較HAHS-T的 7.12kJ/kg 達到最大增幅，提升了 146.74% 。

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