基于梯度提升回歸樹的三江源地區(qū)植被指數(shù)的預(yù)測方法研究

中圖分類號：S19 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：1007-0435（2025）05-1655-14

Abstract：To reveal the spatio-temporal patternand influencing factors of vegetation changes in the Sanji angyuanregion from 2OOO to 2O23，and to forecast the possible change trend of vegetation under climate change， in this study NDVI data and climte data including temperature，precipitation，wind speed and barometric pressure from four regions within Sanjiangyuan-Dari，Mado，Yushu，and Qumalai were utilized to analyze the normalized Diference Vegetation Index at the same period. The NDVI prediction model was established by using machine learning algorithms-Gradient Boosting Regressor，AdaBoost Regressor，Random Forest，and Neural Networks.On this bisis，allmodels were fine-tuned and validated to enhance performance and reliability. Finally，an optimal model of simulation accuracy was selected to simulate vegetation change under multiple scenarios.The results showed that temperature was the most significant meteorological factor influencing NDVI， explaining up to 67.29% of the variability. The Gradient Boosting Regressor showed better performance than other models in all the study areas. This model achieved a Mean Squared Error（MSE）ranging from O.000 45 to 0.001 04 and an R² value exceeding O.9O. It showed strong fiting ability. The Gradient Boosting Regressor proved to be highly accurate and stable in predicting NDVI， which provides a robust approach for forecasting vegetation changes and is instrumental for early warning of vegetation degradation in response to climate change. Theresearch findings provide a robust scientific basis for ecological conservation initiatives，facilitating the for mulation of strategies to alleviate the efects ofclimatechange on the vegetation within the Sanjiangyuan area.

Key words：NDVI;Machine learning;Gradient boosted regression tree;Sanjiangyuan region

在過去的幾十年中，為了有效監(jiān)測陸地植被活動(dòng)的變化，歸一化植被指數(shù)（Nomalized difference veg-etationindex，NDVI）和葉面積指數(shù)（Leafareaindex，LAI）被相繼提出[1-2]。由于具有簡單性和長期存檔的便利性，NDVI已被廣泛采納和應(yīng)用[3，為大規(guī)模監(jiān)測陸地植被活動(dòng)提供了有力支持[4-5]。NDVI是目前最為常用的表征植被狀況的指標(biāo)，它與植被覆蓋度、生物量、葉面積指數(shù)密切相關(guān)6，在衡量地表植被覆蓋狀況和生態(tài)環(huán)境質(zhì)量等方面起著舉足輕重的作用。在青藏高原地區(qū)，由于植被類型相對單一，NDVI可以被看成是高原草地生產(chǎn)力的替代指標(biāo)。多年來，眾多學(xué)者針對不同尺度的區(qū)域NDVI進(jìn)行了廣泛而深入的研究。孔冬冬等依據(jù)NDVI數(shù)據(jù)，對中國植被的生長狀況及其在不同時(shí)間尺度干旱事件中的響應(yīng)特性進(jìn)行了深入研究。研究結(jié)果表明，多年平均日照時(shí)數(shù)對植被十旱的響應(yīng)具有顯著性，且其影響程度在不同地區(qū)表現(xiàn)出顯著的差異性。康堯等8則選定蒙古高原為研究對象，通過結(jié)合NDVI和陸地表面溫度（Landsurface temperature，LST）構(gòu)建了NDVI-LST特征空間，并利用該空間計(jì)算了蒙古高原的溫度植被干旱指數(shù)（Temperature vegetation dryness index，TVDI），進(jìn)而揭示了蒙古地區(qū)植被與干旱之間的響應(yīng)關(guān)系。尹振良等9的研究表明，中國西北地區(qū)植被覆蓋的增加與區(qū)域氣溫、降水等干旱指標(biāo)密切相關(guān)。靳專等[10]提出了一種RBF-CASA模型預(yù)測三峽庫區(qū)消落帶植被凈初級生產(chǎn)力（Net primary productivity，NPP）均方根誤差降低了23.861;劉愛霞等[11]建立了一套適合于大尺度荒漠化監(jiān)測的遙感指標(biāo)體系，分別對中國及中亞地區(qū)1995年和2001年的荒漠化分布狀況進(jìn)行了監(jiān)測評價(jià)。姚付啟等12運(yùn)用NDVI，植被指數(shù)（Ratiovegetation index，RVI反演冬小麥葉面積指數(shù)。Van-noppen[13]使用NDVI評估農(nóng)作物產(chǎn)量。以上研究表明，NDVI在監(jiān)測地表覆蓋變化、生態(tài)環(huán)境演變和農(nóng)業(yè)生產(chǎn)等方面具有廣泛的應(yīng)用前景和重要的研究價(jià)值。本研究旨在深入探索機(jī)器學(xué)習(xí)技術(shù)在NDVI預(yù)測領(lǐng)域的應(yīng)用潛力，旨在通過提升預(yù)測的準(zhǔn)確性，為地表覆蓋變化監(jiān)測、生態(tài)環(huán)境評估和農(nóng)業(yè)生產(chǎn)管理等領(lǐng)域提供精準(zhǔn)的數(shù)據(jù)支持和有價(jià)值的科學(xué)依據(jù)。

近年來，機(jī)器學(xué)習(xí)技術(shù)已在土壤、養(yǎng)殖業(yè)和草地資源監(jiān)測等多個(gè)領(lǐng)域獲得了廣泛運(yùn)用。王飛等[14學(xué)者使用五種機(jī)器學(xué)習(xí)算法套索算法（Leastabsoluteshrinkageandselectionoperator，LASSO），多元自適應(yīng)回歸樣條函數(shù)（Multivariateadaptiveregressionsplines，MARS），分類與回歸樹（Classificationandregressiontrees，CART），隨機(jī)森林（Randomforest，RF），以及隨機(jī)梯度增進(jìn)算法（Stochasticgradientboosting，SGT），在3個(gè)不同地理區(qū)域（奇臺綠洲、渭-庫綠洲和于田綠洲）預(yù)測干旱區(qū)土壤鹽分。構(gòu)建了干旱區(qū)域土壤鹽分預(yù)測模型。王曉燕等[15]利用RF、反向傳播神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（Backpropagationartificialneuralnetwork，BP-ANN）以及支持向量機(jī)（Supportvectormachine，SVM）等算法，成功構(gòu)建了甘肅省農(nóng)業(yè)干旱監(jiān)測模型，該模型為不僅為農(nóng)業(yè)干旱的監(jiān)測提供了有力的技術(shù)支持，更為干旱評估提供了更加科學(xué)、準(zhǔn)確的新途徑，對甘肅省農(nóng)業(yè)生產(chǎn)的持續(xù)發(fā)展具有重要意義。因此，在使用多種機(jī)器學(xué)習(xí)算法預(yù)測NDVI在指導(dǎo)畜牧業(yè)生產(chǎn)，科學(xué)管理草地資源，避免過度放牧，防止草地退化方面具有十分重要的意義。

共享社會經(jīng)濟(jì)路徑（Shared socioeconomic pathways，SSPs）是研究氣候變化與預(yù)估的重要環(huán)節(jié)，第六次國際耦合模式比較計(jì)劃（Coupledmodelintercomparisonprojectphase6，CMIP6）提出了該路徑的設(shè)定，使人類社會經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平與溫室氣體排放相關(guān)聯(lián)，在能源、水資源、農(nóng)業(yè)等領(lǐng)域和區(qū)域的氣候變化影響與風(fēng)險(xiǎn)評估中得到廣泛應(yīng)用[16-17]。此外，最新推出的CMIP6模式，其分辨率有了較大的提高，氣候模擬能力對中國大部分地區(qū)[18]等地區(qū)的模擬效果較好，其模擬能力通過了眾多專家學(xué)者的驗(yàn)證。

三江源地區(qū)擁有豐富的高寒草地資源，是全球獨(dú)特的高寒草地基因庫，具有重要的生態(tài)服務(wù)功能，也是當(dāng)?shù)啬撩窠?jīng)濟(jì)發(fā)展的基礎(chǔ)。近年來，全球氣候變暖趨勢日益顯著，對草原生態(tài)系統(tǒng)產(chǎn)生了深遠(yuǎn)影響，預(yù)測NDVI的變化趨勢顯得尤為重要。通過精準(zhǔn)預(yù)測NDVI，我們能夠及時(shí)掌握植被覆蓋度的動(dòng)態(tài)變化，從而為制定和實(shí)施針對性的生態(tài)保護(hù)政策提供科學(xué)依據(jù)，保障高寒草地生態(tài)系統(tǒng)的健康與穩(wěn)定。因此，有必要全面監(jiān)測和分析三江源地區(qū)NDVI發(fā)展趨勢，以揭示高寒草地資源的退化及其時(shí)空分布特征，明確高寒草地資源生態(tài)系統(tǒng)的安全狀況。植被的生長受當(dāng)季溫度、降水和風(fēng)速的影響[19]-[21]。高速風(fēng)會加速水分蒸發(fā)，引發(fā)風(fēng)蝕和沙塵暴。此外，植物對氣象因素有一定的適應(yīng)性，氣象因素的影響存在滯后期。本研究以三江源地區(qū)的NDVI為研究對象，分析2000—2023年三江源地區(qū)NDVI的時(shí)空變化趨勢；探討了NDVI與溫度、降水、風(fēng)速和氣壓的關(guān)系；并結(jié)合CMIP6的共享社會經(jīng)濟(jì)路徑2-4.5情景（Shared socioeconomicpathway2-4.5，SSP2-4.5）和高排放社會經(jīng)濟(jì)路徑5-8.5情 景（Shared socioeconomic pathway 5-8.5，SSP5-8.5）數(shù)據(jù)集下的溫度、相對濕度和降水等氣象預(yù)測數(shù)據(jù)，對三江源地區(qū)未來的NDVI進(jìn)行模擬。

1 材料與方法

1.1 研究區(qū)概況

青海省氣候類型多樣，包括高寒氣候和高原大陸性氣候等，是我國高寒草地面積分布最廣泛的地區(qū)之一，在維護(hù)西北地區(qū)生物圈生態(tài)平衡和氣候變化中具有顯著的環(huán)境效益和經(jīng)濟(jì)價(jià)值。本文選擇的研究區(qū)域是青海省三江源地區(qū)，包含瑪多（地理位置為 33^° 50^′～35^°40^′N，96^°50^′～99^°20^′E） 、曲麻萊（ 33^°36^′ ～35^°40^′ N， 92^°56^′～97^°35^′E ）、達(dá)日 33^°42^′～ 35^°19^′N，95^°21^′～96^°53^′E） 及玉樹 （31^°45^′～36^°10^′ E）四個(gè)地區(qū)，它們涵蓋了青藏高原地區(qū)典型的草地類型和放牧方式。其中，瑪多地區(qū)代表的半干旱高寒草原區(qū)海拔 4000m 以上，山原面積寬廣，年降水 100～300mm ，主要生長了紫花針茅為建群種的高寒草原植被，土壤為高寒草原土。該區(qū)域僅宜發(fā)展畜牧業(yè)，并且以羊等小畜為主。曲麻萊為代表的半濕潤高寒草甸區(qū)，海拔 4000m 以上，地面完整，主要為山原與高山，多冰川，湖泊和洼地。此地年降水量 300～500mm ，主要土地類型為高寒草甸山原和高寒草甸高山，適宜發(fā)展以藏羊等小畜生長為主的畜牧業(yè)。達(dá)日和玉樹地區(qū)代表的高寒半濕潤灌叢草甸與高山草甸區(qū)海拔 3800m 以上，地形表現(xiàn)為山原與高山。此區(qū)域年降水量 gt;500mm ，主要土地類型陰坡為高寒灌叢草甸，陽坡為高山草甸。所選研究區(qū)域均為是我國乃至全球都備受矚目的重要高原草地生態(tài)區(qū)，對所選研究區(qū)域進(jìn)行NDVI預(yù)測有重要意義。

1.2 NDVI數(shù)據(jù)獲取

為了盡可能全面地了解研究區(qū)域長期的植被覆蓋情況，本研究選用了中分辨率成像光譜儀（Moderateresolution imaging spectroradiometer，MODIS）平臺下的MOD13A3數(shù)據(jù)產(chǎn)品。MOD13A3（V006）數(shù)據(jù)產(chǎn)品（https：//lpdaac. usgs.gov/products/modl3a3v006/）下載自美國航空航天局（NationalAeronauticsand SpaceAdministration，NASA）。該數(shù)據(jù)為空間分辨率 1km 的月合成產(chǎn)品，包括紅光、藍(lán)光、近紅外、中紅外波段的反射率以及NDVI和EVI2個(gè)植被指數(shù)[22。MOD13A3數(shù)據(jù)經(jīng)過了幾何精度校正、輻射校正和大氣校正等預(yù)處理步驟，同時(shí)采用了最大值合成法（Maximumvaluecomposite，MVC）來減少云、大氣和太陽高度角等因素的影響。此外，MOD13A3數(shù)據(jù)集也采用了一系列質(zhì)量控制方法，包括經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｊ椒纸夂徒徊孑椛涠?biāo)等，以降低由于衛(wèi)星軌道漂移和噪音等因素引起的誤差，從而提高了數(shù)據(jù)的精度和可靠性。數(shù)據(jù)時(shí)間為2000—2023年1—12月。MOD13A3數(shù)據(jù)可通過NASA的網(wǎng)站免費(fèi)獲取，為研究青海省的植被覆蓋變化提供了可靠的數(shù)據(jù)支持。

1.3 氣象數(shù)據(jù)來源

歷史氣象數(shù)據(jù)來源于中國氣象數(shù)據(jù)網(wǎng)（https：//data.cma. cn/dataService/cdcindex/datacode/A. 0ol9.0o0l. S00l/show_value/normal.html）中國地面氣象觀測歷史數(shù)據(jù)集（月值）如表1所示，本文下載了青海省多個(gè)數(shù)據(jù)站點(diǎn)的2000—2023年逐月氣壓，溫度/氣溫，相對濕度，月降水量。其中數(shù)據(jù)站點(diǎn)分別為曲麻萊、玉樹、瑪多、達(dá)日。數(shù)據(jù)依據(jù)氣候研究中心（Climaticresearchunit，CRU）發(fā)布的全球0.5氣候數(shù)據(jù)以及WorldClim發(fā)布的全球高分辨率氣候數(shù)據(jù)，通過Delta空間降尺度方案在中國地區(qū)降尺度生成。并用496個(gè)獨(dú)立氣象觀測點(diǎn)數(shù)據(jù)進(jìn)行驗(yàn)證，驗(yàn)證結(jié)果可信[23]

未來氣象數(shù)據(jù)下載于國家青藏高原科學(xué)數(shù)據(jù)中心（https：//data.tpdc.ac.cn）最新發(fā)布的SSPs環(huán)境（SSP2-4.5，SSP5-8.5），每個(gè)環(huán)境包含3個(gè)GCMs（EC-Earth3、GFDL-ESM4、MRI-ESM2-0）氣候數(shù)據(jù)，研究選取GFDL-ESM4中的SSP2-4.5和SSP5-8.5，該數(shù)據(jù)以聯(lián)合國政府間氣候變化專門委員會耦合模式比較計(jì)劃第六階段發(fā)布的全球空間分辨率 gt;100km 氣候模式數(shù)據(jù)集和WorldClim發(fā)布的全球高分辨率氣候數(shù)據(jù)集為基礎(chǔ)，通過Delta空間降尺度方案在中國地區(qū)降尺度生成數(shù)據(jù)，空間分辨率為 1km ，再通過重采樣生成 250m 數(shù)據(jù)集。

1.4NDVI數(shù)據(jù)提取方法

針對于NDVI數(shù)據(jù)處理：首先對MOD13A3數(shù)據(jù)利用MRT（MODIS reprojection tool）工具將原始影像經(jīng)過拼接、轉(zhuǎn)換投影后，得到空間分辨率為1km的Tiff格式數(shù)據(jù)，之后統(tǒng)一定義坐標(biāo)系為WGS_84。之后利用MRT（MODISreprojectiontools）和Arcgis工具對下載的遙感影像數(shù)據(jù)進(jìn)行拼接，掩膜提取和投影轉(zhuǎn)換等預(yù)處理，其中掩膜為各地區(qū)的shp文件。之后使用Arcgis的柵格計(jì)算器對數(shù)據(jù)進(jìn)行去除異常填充值，將有效值一2000至10000以外的無效值數(shù)據(jù)置為空值，將有效值乘以轉(zhuǎn)化因子0.0001等數(shù)據(jù)處理，提取出所需的數(shù)據(jù)集如表2所示。

2機(jī)器學(xué)習(xí)模型構(gòu)建

2.1機(jī)器學(xué)習(xí)算法選擇和模型構(gòu)建

在本研究中，為了深人探討研究地區(qū)氣象條件與植被生長之間的內(nèi)在聯(lián)系，我們采用了四種主流的機(jī)器學(xué)習(xí)算法：梯度提升回歸樹（Gradientboostingregressiontree，GBRT）、隨機(jī)森林回歸（Randomforestregression，RFR）、自適應(yīng)回歸（Adaboostregression，ADA）以及神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)回歸（Neuralnetworkregression，NNR）。GBRT通過迭代構(gòu)建多個(gè)弱學(xué)習(xí)器，有效捕捉復(fù)雜非線性關(guān)系，適用于高維數(shù)據(jù)；ADA通過加權(quán)組合弱學(xué)習(xí)器，具備魯棒性，能夠減小數(shù)據(jù)噪聲干擾，對難以預(yù)測的樣本施加更高的關(guān)注度；RFR通過引入隨機(jī)性，減少了過擬合問題，并且能夠評估特征的重要性，有助于理解特征對預(yù)測的影響；NNR以其強(qiáng)大的表達(dá)能力和學(xué)習(xí)復(fù)雜模式的能力，適應(yīng)多種數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)，尤其擅長捕捉深層次非線性關(guān)系。這種多算法對比的方法不僅有助于揭示各算法的優(yōu)缺點(diǎn)，還能確保預(yù)測模型的穩(wěn)健性和研究結(jié)論的可靠性。

研究流程首先涉及對所收集的氣象數(shù)據(jù)通過ArcGIS軟件投影裁剪以及重采樣等處理，使氣象數(shù)據(jù)空間分辨率與NDVI數(shù)據(jù)集一致，并進(jìn)行特征提取。此外，在本研究中，由于氣象數(shù)據(jù)各變量的量綱和取值范圍存在顯著差異，為了確保模型訓(xùn)練過程中各變量能夠被均衡地考慮，本實(shí)驗(yàn)對所有變量進(jìn)行了標(biāo)準(zhǔn)化處理。以確保數(shù)據(jù)質(zhì)量并增強(qiáng)模型的解釋力。對于一個(gè)具有均值為 μ 和標(biāo)準(zhǔn)差為 σ 的變量 x ，標(biāo)準(zhǔn)化后的變量 x^′ 通過以下公式計(jì)算：

隨后，我們將處理后的數(shù)據(jù)集劃分為訓(xùn)練集和測試集，隨機(jī)打亂取其中 80% 數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練集來訓(xùn)練所有的機(jī)器學(xué)習(xí)算法，然后用剩余 20% 數(shù)據(jù)作為測試集，將其與衛(wèi)星獲取的同時(shí)期測試集數(shù)據(jù)進(jìn)行對比，來分析模型的穩(wěn)定性或魯棒性。同時(shí)，我們引人了 Δk -fold交叉驗(yàn)證技術(shù)來增強(qiáng)模型的穩(wěn)健性及其泛化能力。GBRT模型的具體產(chǎn)生過程如下：

假設(shè)數(shù)據(jù)集為 y_N） }，損失函數(shù)為 L（y，f（x）） ，每棵回歸樹的葉節(jié)點(diǎn)數(shù)為 J ，將其輸人空間分割成 J 個(gè)不相交區(qū)域R_1m，R_2m，…，R_Jm ，并為每一個(gè)區(qū)域估計(jì)一個(gè)常量值b_jm 。回歸樹 用公式表示為：

其中， .I（x∈R_jm 是指示函數(shù)，用來判斷輸入樣本 x 是否屬于區(qū)域 R_jm 。如果 x 落在區(qū)域 R_jm 中，則I（x∈R_jm）=1 ，否則為0。這個(gè)指示函數(shù)幫助定義回歸樹 在各個(gè)區(qū)域上的輸出。

步驟1：模型的初始化：構(gòu)建一個(gè)初始模型f₀（x），ρ 為常數(shù)值，表示根節(jié)點(diǎn)的類別，其目標(biāo)是最小化所有樣本的損失函數(shù) 。

步驟2：負(fù)梯度的計(jì)算：設(shè) m=1，2，…，M 表示迭代次數(shù)，迭代生成 M 棵回歸樹，即生成弱學(xué)習(xí)器的個(gè)數(shù)，記 m 表示第 m 棵樹：對于所有的樣本 N，i=

1，2…，N，i 表示第 i 個(gè)樣本，對每個(gè)樣本 i 計(jì)算損失函數(shù) L（y_i，f（x）） 的負(fù)梯度。負(fù)梯度 r_im 被視為當(dāng)前模型在樣本 i 上的殘差，它用于指導(dǎo)后續(xù)回歸樹的構(gòu)建。這個(gè)負(fù)梯度反映了當(dāng)前模型與目標(biāo)值之間的偏差。

針對上一步產(chǎn)生的殘差生成一棵回歸樹g_m（x） ，將第 Σ_m 棵樹的輸入空間分割成 J 個(gè)不相交區(qū)域 R_1m Φ_?1m^′，R_2m，…，R_Jm ，并計(jì)算梯度下降的步長：

步驟3：更新模型，學(xué)習(xí)效率 lr 是一個(gè)用于控制模型每次更新時(shí)步長的超參數(shù)，它決定了每棵樹對最終模型的貢獻(xiàn)程度。學(xué)習(xí)率在梯度提升算法中的作用是通過縮小每一棵樹的預(yù)測值，防止過擬合，幫助模型逐步逼近最優(yōu)解：

f_m（x）=f_m-1（x）+lrρ_mg_m（x）

其中： f_m（x） 是第 ?_m 輪的預(yù)測值， f_m-1（x） 是第m-1 輪的預(yù)測值， lr 是學(xué)習(xí)效率， ρ_m 是每棵樹的步長系數(shù)，通常通過最小化損失函數(shù)來確定， 是第 Ω_m 棵樹的預(yù)測值。

步驟4：輸出模型 f_m（x） 。

GBRT模型的預(yù)測精度主要受到回歸樹的數(shù)量 （M） 、學(xué)習(xí)效率（r）和樹的葉節(jié)點(diǎn)數(shù) （J） 的影響，其中回歸樹的棵樹表示基礎(chǔ)學(xué)習(xí)器的數(shù)量，學(xué)習(xí)率則是為防止模型過度擬合而設(shè)置的，以縮減每個(gè)基模型對于最終結(jié)果的影響，而樹的葉節(jié)點(diǎn)數(shù)表示每棵回歸樹的最大深度或最大分裂次數(shù)，即決策樹的復(fù)雜度[24]。以上3個(gè)參數(shù)的優(yōu)化和選擇過程將在后文中進(jìn)一步論述。

2.2參數(shù)調(diào)優(yōu)和模型驗(yàn)證

以梯度回歸樹作為代表，使用不同數(shù)量的回歸樹的數(shù)量（ 50～400 ）、不同的學(xué)習(xí)率 （0，01～0.25） 和樹的葉節(jié)點(diǎn)數(shù)（3～5）來訓(xùn)練模型，以觀察各參數(shù)對于模型預(yù)測精度的影響。同時(shí)為了評估模型優(yōu)劣，使用均方誤差作為預(yù)測模型的評價(jià)指標(biāo)，定義如下：

式中： n 是樣本數(shù)量， n_i 是第 i 個(gè)樣本的真實(shí)目標(biāo)值， 是第 i 個(gè)樣本的模型預(yù)測目標(biāo)值。均方誤差的使用是為了在優(yōu)化過程中，優(yōu)化器能夠最小化這個(gè)指標(biāo)，表示模型的擬合效果越好。

如圖2所示，學(xué)習(xí)率在模型訓(xùn)練過程中扮演著關(guān)鍵角色，其主要功能是防止模型過度擬合，讓其預(yù)測能力受損。學(xué)習(xí)率通過調(diào)整每個(gè)回歸樹的貢獻(xiàn)程度來實(shí)現(xiàn)。通常情況下，較低的學(xué)習(xí)率會減少每棵樹對最終模型的貢獻(xiàn)，從而需要更多的回歸樹來構(gòu)建最優(yōu)模型。當(dāng)回歸樹的數(shù)量固定時(shí)，不同學(xué)習(xí)率下的模型表現(xiàn)存在顯著差異。較高的學(xué)習(xí)率可能會在訓(xùn)練初期更快地提高預(yù)測精度，但較低的學(xué)習(xí)率則更有可能獲取更高的預(yù)測精度，即模型的泛化能力更強(qiáng)[25]

在分析學(xué)習(xí)率對模型性能的影響之后，本研究采用網(wǎng)格搜索法來確定最優(yōu)的模型參數(shù)。網(wǎng)格搜索是一種全面且高效的參數(shù)優(yōu)化方法，它通過系統(tǒng)地遍歷預(yù)先定義的參數(shù)組合來尋找最佳參數(shù)設(shè)置[26]。通過這種方法，我們能夠找到在特定學(xué)習(xí)率下，模型在訓(xùn)練集和測試集上均表現(xiàn)出最佳性能的參數(shù)組合。這一過程不僅確保了模型的穩(wěn)健性，而且提高了模型的預(yù)測準(zhǔn)確性。

2.3 特征因子分析

為了提高模型的預(yù)測準(zhǔn)確性和泛化能力，本文從原始數(shù)據(jù)集中刪除了一些不相關(guān)或多余的特征。圖3描述了所有特征的相關(guān)性矩陣。從中觀察到，NDVI的月均值與溫度的相關(guān)性尤為顯著， R² 高達(dá)0.79，這充分表明溫度與NDVI均值之間存在強(qiáng)烈的正相關(guān)性。此外，降水量與NDVI均值的相關(guān)性也較強(qiáng)， R² 高達(dá)0.75，顯示出降水量與平均值之間存在明顯的正相關(guān)關(guān)系。對于相對濕度與壓強(qiáng)，其與NDVI月均值的相關(guān)性系數(shù)分別為0.68和0.78，意味著相對濕度、壓強(qiáng)與平均值之間存在較強(qiáng)的正相關(guān)性。然而，風(fēng)速、海拔與平均值呈負(fù)相關(guān)性，且風(fēng)速的相關(guān)性相對較弱， R² 僅為一0.19。依據(jù)這些相關(guān)性，刪除了風(fēng)速這一因子，因?yàn)樗鼘DVI的影響較小，不能夠有效地預(yù)測NDVI。

2.4 預(yù)測結(jié)果分析

圖4展示了在采用梯度提升回歸模型對四個(gè)地區(qū)氣象數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)測時(shí)各特征的重要性占比。橫坐標(biāo)代表特征重要性評分，縱坐標(biāo)代表各特征因素。分析結(jié)果發(fā)現(xiàn)，溫度的特征重要性最高，達(dá)到了0.6486，這充分說明了溫度在氣象預(yù)測模型中的核心地位。緊隨其后的是海拔與氣壓，其重要性為0.1362和0.0946，雖然與溫度相比較低，但這兩個(gè)因素仍對預(yù)測結(jié)果產(chǎn)生了積極的貢獻(xiàn)，對此我們分析認(rèn)為海拔以及氣壓影響植被類型間接與氣溫有關(guān)，因此海拔和氣壓的重要性較高。其次是相對濕度的重要性較低，為0.0921，顯示出該特征在預(yù)測中的影響較小。相比之下，降水量的重要性最低，僅為0.0285。綜上所述，所選四個(gè)研究地區(qū)的氣象數(shù)據(jù)預(yù)測因子中，溫度是最主要的影響因素，而其他特征的影響則相對較小。

圖5顯示的是瑪多地區(qū)作為具體案例的學(xué)習(xí)曲線。縱坐標(biāo)代表訓(xùn)練得分情況，橫坐標(biāo)代表訓(xùn)練樣例。對所研究的四種機(jī)器學(xué)習(xí)算法（GBRT，RFR，ADA和NNR）的學(xué)習(xí)曲線進(jìn)行詳細(xì)分析，能為模型選擇和優(yōu)化提供重要依據(jù)[27]。因?yàn)閷W(xué)習(xí)曲線是評估模型性能隨訓(xùn)練樣本數(shù)量變化的重要工具。如圖5（d）對NNR學(xué)習(xí)曲線的分析發(fā)現(xiàn)，隨著訓(xùn)練樣本數(shù)量的增加，訓(xùn)練得分與交叉驗(yàn)證得分之間的差距逐漸縮小。這表明模型在逐漸提高對訓(xùn)練數(shù)據(jù)和新數(shù)據(jù)的泛化能力。然而隨著樣本數(shù)量的進(jìn)一步增加，兩者得分均趨向于收斂至較低水平（0.8左右），模型泛化能力適中。相較之下，GBRT，RFR，ADA三種模型的學(xué)習(xí)曲線表現(xiàn)出更為穩(wěn)定的趨勢。這些模型中，訓(xùn)練得分與交叉驗(yàn)證得分之間的差距較小，且隨著訓(xùn)練樣本數(shù)量的增加，兩者的得分趨勢保持一致，值均高達(dá)0.85以上，且未出現(xiàn)明顯的欠擬合或過擬合問題[28]。綜合比較各模型的學(xué)習(xí)曲線趨勢，可以明確GBRT模型表現(xiàn)最為出色。無論是訓(xùn)練數(shù)據(jù)還是交叉驗(yàn)證數(shù)據(jù)，其得分均保持在較高水平，并且隨著訓(xùn)練樣本數(shù)量的增加，得分穩(wěn)定性良好，未出現(xiàn)明顯的欠擬合或過擬合問題。

圖6顯示的是瑪多地區(qū)四種模型典型案例的殘差圖。縱坐標(biāo)代表模型預(yù)測值的殘差值大小，橫坐標(biāo)代表模型預(yù)測的數(shù)值。如圖6（a）在GBRT模型中，學(xué)習(xí)曲線呈現(xiàn)出訓(xùn)練分?jǐn)?shù)與交叉驗(yàn)證分?jǐn)?shù)均高且穩(wěn)定的特點(diǎn)。同時(shí)，殘差隨著預(yù)測值的上升，維持在0附近呈隨機(jī)分布，這充分證明該模型具備優(yōu)秀的擬合和泛化能力[29-30]。RFR和ADA模型的殘差圖也顯示殘差在0附近隨機(jī)分布，盡管略有模式化傾向，但整體表現(xiàn)依然良好。以上三種模型的波動(dòng)都在 -0.06～0.06 之間。相對而言，NNR的殘差呈現(xiàn)出較大的波動(dòng)，在 -5.0～7.5 之間，比其他模型波動(dòng)較大。綜上所述，GBRT模型在擬合與泛化能力上達(dá)到了較為理想的平衡，因此被認(rèn)定為是四種模型中的最佳選擇。

圖7顯示的是四個(gè)研究區(qū)域四個(gè)模型的預(yù)測值與真實(shí)值的擬合圖，縱坐標(biāo)代表NDVI目標(biāo)值，橫坐標(biāo)代表預(yù)測的時(shí)間節(jié)點(diǎn)。對比玉樹、曲麻萊、達(dá)日、瑪多四個(gè)地區(qū)NDVI值的機(jī)器學(xué)習(xí)模型預(yù)測結(jié)果比較。為確保實(shí)驗(yàn)的準(zhǔn)確性，我們在實(shí)驗(yàn)過程中隨機(jī)選取數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練集和測試集，并且采用了 Δk -fold交叉驗(yàn)證方法進(jìn)行建模和驗(yàn)證。這一措施有效提升了模型的魯棒性和泛化能力。我們發(fā)現(xiàn)GBRT模型在多數(shù)地區(qū)展現(xiàn)出較高的預(yù)測準(zhǔn)確性，其 R² 均在0.90及以上，尤其在達(dá)日地區(qū)，高達(dá)0.95。相比之下，RFR模型也表現(xiàn)出較好的預(yù)測能力，其 R² 也均在O.9O及上，但在MSE略遜于GBRT模型。ADA模型的 R² 均低于0.92。NNR模型在多個(gè)地區(qū)的預(yù)測中存在明顯的偏差，其 R² 低于0.87。總體而言，GBRT模型在此研究中表現(xiàn)出最佳的預(yù)測性能。

MODS13A3數(shù)據(jù)集更新頻率為每月一次，氣象數(shù)據(jù)通常早于MODIS數(shù)據(jù)發(fā)布，本研究的未來氣象數(shù)據(jù)集使用了CMIP6的SSP2-4.5、SSP5-8.5數(shù)據(jù)集下提供的氣溫、相對濕度、降水等氣象數(shù)據(jù)，進(jìn)行NDVI預(yù)測。眾多研究已經(jīng)證明了使用該未來氣象數(shù)據(jù)集預(yù)測NDVI的可行性[31-33]。我們的研究以達(dá)日地區(qū)為例，預(yù)測達(dá)日地區(qū)未來一年的NDVI變化情況。如圖8顯示的是使用GBRT算法得出的達(dá)日地區(qū)未來一年月均NDVI的預(yù)測值（縱坐標(biāo)），橫坐標(biāo)為日期。SSP2-4.5、SSP5-8.5排放情景下，預(yù)測結(jié)果均與真實(shí)值整體趨勢一致，精度均較高。如圖所示，在SSP5-8.5排放情景下，未來達(dá)日地區(qū)的NDVI還會緩慢上升，與整體趨勢相同。

圖9分析了在SSP5-8.5排放情景下，如果氣象條件發(fā)生顯著變化，如溫度驟降、溫度急劇升高、干旱洪澇、相對濕度巨大變化對該地區(qū)NDVI的影響，供相關(guān)機(jī)構(gòu)做出正確決策，保護(hù)當(dāng)?shù)剞r(nóng)牧業(yè)的發(fā)展。如圖所示，溫度的變化會使得NDVI發(fā)生較大波動(dòng)。當(dāng)溫度增加或者減少 5% 會使得NDVI出現(xiàn)大幅度降低的情況。說明了溫度對于NDVI特征重要性占比較高，而相對濕度和壓強(qiáng)的變化也顯著影響NDVI的穩(wěn)定性。當(dāng)相對濕度增加 5% 后，研究區(qū)域NDVI值明顯提高，反之明顯降低。在壓強(qiáng)增加的情況下，NDVI顯著提升，在壓強(qiáng)減小的情況下，NDVI變化波動(dòng)并不明顯。對于降水，其變化對于NDVI的波動(dòng)影響較小。該現(xiàn)象與前文實(shí)驗(yàn)結(jié)果一致。該預(yù)測結(jié)果為該地區(qū)如何應(yīng)對全球變暖的問題提供了科學(xué)依據(jù)，有助于相關(guān)機(jī)構(gòu)制定有效的保護(hù)措施，確保當(dāng)?shù)剞r(nóng)牧業(yè)的可持續(xù)發(fā)展。

3討論

本研究對四種回歸模型在四個(gè)研究地區(qū)的預(yù)測性能進(jìn)行了全面的評估。如表3所示，ADA回歸模型的表現(xiàn)處于中等水平，其 R² 處于0.87452至0.92187之間，而NNR模型的整體性能相對較弱，MSE值比其他模型高， R² 值較低，處于0.74821至0.85895之間。RFR模型在多數(shù)地區(qū)表現(xiàn)良好，這與李彩琳等[34]指出的RFR算法對羌塘草原NDVI模擬精度較高研究表現(xiàn)一致。但相較GBRT模型，其MSE和 R² 數(shù)值稍遜一籌。GBRT模型在各地區(qū)的綜合表現(xiàn)中均顯著優(yōu)于其他模型。其平均均方誤差（MSE）極低，僅在 0.00045～0.00104 之間， R² 值最高，達(dá)到0.95087，顯示出對各地?cái)?shù)據(jù)的強(qiáng)大擬合能力[35]。GBRT具有高預(yù)測性能以及靈活性，能夠適應(yīng)各種類型和復(fù)雜度的數(shù)據(jù)，包括連續(xù)數(shù)據(jù)、離散數(shù)據(jù)和混合類型的數(shù)據(jù)，而且對于缺失值和異常值具有較強(qiáng)的魯棒性；其次GBRT能夠準(zhǔn)確捕獲數(shù)據(jù)集中的復(fù)雜模式和非線性關(guān)系，從而產(chǎn)生精準(zhǔn)的預(yù)測結(jié)果[36]。因此，基于以上評估結(jié)果可以斷定：梯度提升回歸模型在不同地區(qū)的數(shù)據(jù)集上均展現(xiàn)出穩(wěn)健的預(yù)測性能，是最佳的回歸模型。

氣象因素?zé)o疑是影響NDVI的關(guān)鍵因子。在所有預(yù)測結(jié)果中，都隱含著一個(gè)假設(shè)：將來的氣候狀況與過去幾十年大致相仿。如果隨著全球氣候變化，未來的氣候與過去存在較大偏差，則預(yù)測結(jié)果的可靠性要受損。對于影響NDVI的主要?dú)庀笠蛩兀煌瑢W(xué)者有不同的看法。有些學(xué)者認(rèn)為氣溫是主要因素，而另一些學(xué)者則認(rèn)為降水起關(guān)鍵作用。卓嘎等指出降水量和熱量條件均是高原植被生長的影響因素，降水與植被覆蓋的影響較氣溫密切。本研究發(fā)現(xiàn)，青海省三江源地區(qū)NDVI與氣溫有顯著相關(guān)性。Zhang等38利用GIMMSAVHRR數(shù)據(jù)集和氣候數(shù)據(jù)集MERRA指出青藏高原夏季溫度與NDVI的相關(guān)性較高，為 R²=0.62 。韓炳宏等[39]基于2000—2018年MODISNDVI數(shù)據(jù)及氣象數(shù)據(jù)，探討了青藏高原地區(qū)NDVI的時(shí)空變化趨勢及其與氣溫、降水的關(guān)系，研究發(fā)現(xiàn)青藏高原地區(qū)NDVI與同期氣溫和降水均顯著相關(guān)，但與氣溫的關(guān)系更密切。孟夢等[40]指出溫度對高海拔地區(qū)

NDVI的影響超過降水，且降水對青藏高原NDVI的影響具有滯后性。這些結(jié)果均與本文的研究一致。而出現(xiàn)這些差異的原因可能在于不同地區(qū)對氣溫和降水的敏感度有所不同。此外，研究的時(shí)間、所用的數(shù)據(jù)以及研究方法的差異也可能導(dǎo)致結(jié)果不一致[41]。

圖10分析了研究區(qū)域NDVI近20年來變化趨勢，本研究發(fā)現(xiàn)青海省三江源地區(qū)整體NDVI呈波動(dòng)上升狀態(tài)。其中，李達(dá)等[42]基于MOD09A1數(shù)據(jù)反演青藏高原生長季植被NDVI分析其時(shí)空特征和空間差異時(shí)，發(fā)現(xiàn)2001一2018年間青藏高原生長季NDVI呈緩慢上升趨勢，且空間差異明顯。馮秀燕[21]基于MODIS-NDVI3g數(shù)據(jù)分析2000—2020青海省及各子區(qū)域NDVI的時(shí)間變化趨勢、突變特征、空間分布特征以及未來變化趨勢等，發(fā)現(xiàn)2000—2020年青海省植被以 0.015?10a^-1 速率呈改善變化趨勢，極大值常出現(xiàn)在2018年及其以后。這些發(fā)現(xiàn)均與本文研究結(jié)果一致。

本研究還存在一定的局限性。例如，由于數(shù)據(jù)源的限制，本研究只針對青海省三江源地區(qū)4個(gè)區(qū)域進(jìn)行了NDVI預(yù)測，對于其他地區(qū)是否適用還需要進(jìn)一步驗(yàn)證。此外，雖然梯度提升回歸樹在本研究中表現(xiàn)出色，但在實(shí)際應(yīng)用中可能還需要結(jié)合其他算法或方法進(jìn)行優(yōu)化[43-45]，其次遙感圖像的精度也會影響最終結(jié)果，本研究采用的MOD13A3空間分辨率為 1km^[46-47] ，后續(xù)實(shí)驗(yàn)如果采用更高精度的遙感圖像數(shù)據(jù)，會對預(yù)測結(jié)果準(zhǔn)確性能提供更高的保障。雖然氣象因素對NDVI起著舉足輕重的作用，但它們不是全部因素。在局部地區(qū)，光照，地形和海拔高度對NDVI都會施加一定的影響。為了更精確的預(yù)測NDVI，將來的研究可以考慮DEM（數(shù)字地面高程）數(shù)據(jù)，相信預(yù)測精度在現(xiàn)有的基礎(chǔ)上還會有所提升。這是因?yàn)榍嗖馗咴貐^(qū)海拔高，地形復(fù)雜多變，湖泊濕地分布廣泛。在很高海拔地區(qū)，植物無法生長，水域廣闊的地方也沒有植被，NDVI應(yīng)該賦0。

綜上所述，本研究通過機(jī)器學(xué)習(xí)技術(shù)對青海省三江源地區(qū)典型區(qū)域的NDVI進(jìn)行了預(yù)測，結(jié)果能為當(dāng)?shù)氐男竽翗I(yè)發(fā)展提供一定的指導(dǎo)，為設(shè)置合理的牲畜量和放牧強(qiáng)度提供了確鑿的科學(xué)證據(jù)。此外，本研究也為機(jī)器學(xué)習(xí)在其他領(lǐng)域的應(yīng)用提供了有益的啟示。

4結(jié)論

本研究聚焦于青海省三江源地區(qū)NDVI的預(yù)測方法，通過結(jié)合機(jī)器學(xué)習(xí)技術(shù)，遙感技術(shù)和氣象數(shù)據(jù)，成功構(gòu)建了四種機(jī)器學(xué)習(xí)模型（分別為梯度提升回歸樹、自適應(yīng)增強(qiáng)回歸、隨機(jī)森林以及神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)）。其中，基于梯度提升回歸樹的預(yù)測模型表現(xiàn)最好。該模型在訓(xùn)練與測試過程中均展現(xiàn)出較高的準(zhǔn)確性和穩(wěn)定性，在預(yù)測未來兩年內(nèi)月均NDVI方面取得了極高的精度。同時(shí)，在氣象數(shù)據(jù)用來預(yù)測NDVI中，溫度作為特征的重要性占比最高。本研究結(jié)果為青海省三江源地區(qū)的生態(tài)環(huán)境監(jiān)測和農(nóng)業(yè)生產(chǎn)活動(dòng)提供了科學(xué)、可靠的依據(jù)。通過嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)據(jù)處理、算法選擇及模型調(diào)優(yōu)，本研究為氣候變化條件下三江源地區(qū)植被覆蓋度預(yù)測提供了有力的技術(shù)支撐。

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（責(zé)任編輯付宸）