基于5GDHC系統的電-熱雙向耦合建模仿真與準穩態分析

中圖分類號：TK019 文獻標志碼：A

Electro-thermal bidirectional coupling modeling simulation quasi-steady-state analysis based on 5GDHC system

ZHANG Ruiteng， LI Ling （School， cience ，

Abstract： Based on the fifth generation district heating cooling （5GDHC） system with deep bidirectional coupling electric power network， a simulation model a new electro-thermal bidirectional coupling network with complex new characteristics was constructed. Considering that the coupling nodes coupling modes the new interconnection network had changed， which could lead to security issues in the operation stage， the multi-time-scale analysis method was introduced to divide the quasi-steady-state stages the electro-thermal network. The interaction mechanism between the 5GDHC system the electric power network was explored by adding disturbances in diferent quasisteady-state stages， the differences in interaction behaviors between it the traditional electrothermal network were analyzed. Finally， the validity the model quasi-steady-state analysis was verified through the integrated energy system a 12-node distribution network a 26-node heating network in a certain area. The simulation results show that the complementary cold heat power the network can reach 13.5MW in the time domain， the heat loss under low temperature operation only accounts 1.3% the network heat supply， the number hydraulic junction points reflecting the hydraulic characteristics the network is increased to a maximum 5. The quasi-steady-state analysis reveals that compared with the traditional electro-thermal network， the hydraulic change the new electro-thermal network is more significant， reaching 5.7kg/s ， while the thermal change is relatively gentle， only 0.054^°C . In addition， the disturbance does not affect the indoor temperature the building.

Keywords： integrated energy system; bidirectional coupling; 5GDHC system; time domain simulation; quasi-steady-state analysis

綜合能源系統（integrated energy system，IES）推動了不同能源形式之間的耦合與互動，在能源利用效率和可再生能源模塊化開發方面具有顯著優勢。傳統供熱與制冷系統存在能源損耗、環境污染和無法滿足多樣化需求等問題[1-2]，而第五代區域供熱供冷（the fifthgenerationdistrictheatingcooling，5GDHC）系統接入低品位余熱和清潔可再生能源，減少了環境污染和能源損耗，并且可支持多樣化需求，形成網絡內冷量和熱量的流動互補[3。因此，5GDHC系統替代傳統供熱供冷系統整合入IES具有很大的應用價值。

目前，已有文獻探討了5GDHC系統在冷熱功率互補方面的潛力[4]，以及在能源高效利用方面的優勢[5]，同時亦研究了其對電力生產問題的緩解[]等議題。雖然5GDHC系統模型的構建方法已相對成熟，但與其他網絡的耦合關系，特別是與電力網絡之間的雙向耦合，仍需進一步深入研究。此外，現有研究大多集中在IES的經濟與優化方面[7-9]，較少考慮異質網絡之間的耦合關系和互動機制[10]，而這些較少考慮的因素關系到運行階段的安全性問題。Dancker等[1]提出了一種基于靈敏度因子的新方法，用于估計綜合能源系統中單元功率變化對功率流和計算時間的影響。潘昭光等[12]提出了IES預想事故集的概念，說明了開展多能流靜態安全分析的必要性。隨后，通過劃分準穩態階段分析區域電力和供熱系統的相互作用機制，為進一步的在線安全分析和經濟調度提供基礎[13]。在已有的IES運行安全性的研究中，熱力網絡局限于集中供熱系統，而在5GDHC系統與配電網絡高密度網狀耦合且雙向交互的場景下，網絡間耦合節點和耦合方式都會有所改變，網絡互動更加密切，進而引發的安全問題也會更加突出。

為此，在網絡建模方面，為適應具有不同物理性質的網級高密度雙向耦合新形態，本文構建了新型電-熱雙向耦合的綜合能源網絡流模型，并給出其潮流計算流程；在互動機制方面，本文將新型電-熱綜合能源網絡穩態過程根據多時間尺度特征劃分為4個準穩態階段，探討電網擾動下5GDHC系統與電力網絡的交互機制以及可能存在的安全隱患，并對比分析其與傳統電-熱網絡在交互機制上的差異性。最后，通過某區域綜合能源系統案例驗證所提模型和準穩態分析的有效性。

1 新型電-熱綜合能源系統建模

1.1 電-熱綜合能源穩態模型

基于5GDHC系統的復雜特性，本文搭建了耦合配電網的電-熱綜合能源網絡穩態模型

1.1.1電網模型

電力系統潮流模型已經發展得非常成熟完備，本文用交流潮流模型來描述電力網絡的運行特性：

式中： ΔP_i 、 ΔQ_i 分別表示節點 i 處的有功、無功不平衡量； P_i^sp 、 Q_i^sp 分別表示節點 i 處的注入有功、無功功率； V 表示節點的電壓幅值； G_ij B_ij 分別表示節點 i 到節點 j 的電導和電納； θ_ij 表示節點 i 到節點 j 的電壓相角差，

1.1.2熱平衡單元模塊的構建

以電鍋爐作為輔助熱源，集成低溫熱源構成5GDHC系統的熱平衡單元，如圖1所示。

熱平衡單元內， T_psset 時，電鍋爐開啟，熱功率滿足如下關系式：

Q_sub=c_pm（T_set-T_ps）

Q_bal=Q_sub+Q_low

反之，電鍋爐關閉，熱功率滿足如下關系式：

Q_sub=0

Q_bal=Q_low=c_pm（T_set-T_r）

式中： 、 Q_low 、 分別表示熱平衡單元、低溫熱源和電鍋爐的熱功率； c_p 表示水的比定壓熱容； T_set 表示熱平衡單元的設定供水溫度； T_ps 表示低溫熱源的出口溫度； ?_m 表示流經設備的質量流率； T_r 表示熱平衡單元的回水溫度。

1.1.3建筑變電站模塊的構建

對于單一負荷需求的建筑，變電站內只需運行可逆熱泵或者制冷機，當建筑同時有冷熱負荷需求時，則需要熱泵和制冷機同時運行，即為“熱力產銷者”[4]，如數據中心和大型超市等[14]。下面分兩部分介紹建筑變電站模型

a.熱泵

熱泵內部的能量關系式如下：

Q_evap+P_hp=Q_cond

式中： Q_evap 表示蒸發器從外部吸收的熱量； Q_cond 表示冷凝器向外部釋放的熱量； P_hp 表示壓縮機消耗的電量。

熱泵的輸出熱量與輸入電量之比為評價熱泵性能的指標，稱為性能系數 H_cop ，其計算公式為

式中， 表示熱泵制熱/制冷模式下的性能系數。

假設熱泵的性能系數大致遵循卡諾循環的效率，則與冷暖管溫度構成的強函數如下：

式中： η_carnot 表示卡諾比例因子，代表熱泵 H_cop 理論值與熱力學最大值的比值； 、 表示熱泵蒸發器側和冷凝器側進出口水的平均溫度。

b.熱力產銷者

圖2展示了熱力產銷者的內部能量交互以及與外部冷暖管網的能量交互。

變電站內熱泵為滿足建筑原始熱負荷所消耗的熱功率 Q_b，h ，可由熱泵的性能系數 H_cop 以及該建筑原始熱負荷 Q_b，uh 計算得出，制冷模式下同理可推：

式中： Q_b，uh 表示建筑b的原始熱負荷； Q_b，uc 表示建筑 b 的原始冷負荷； 表示熱泵滿足原始熱負荷消耗的熱功率； 表示冷水機組滿足原始冷負荷所釋放的余熱功率； b 表示單棟建筑

余熱功率大小直接影響變電站內以及變電站之間的能量交互。

變電站內能量交互可用 Q_b，bal 表示：

變電站與其他變電站之間的能量交互可用Q_b，net 表達：

Q_b，net=Q_b，h-Q_b，c

Q_b，net 計算結果中的正負號代表能量流動的方向。

1.1.4管道模型

由于管道設計溫度接近地面溫度，管道選擇使用非保溫塑料材質。假設地面具有無限熱容，管道埋深 y 處的無擾動地面溫度計算如下：

式中： T_ground 表示地層某一深度在某一時刻的無擾動溫度； A_s 表示地層表面溫度波幅； T_m 表示地層表面年平均溫度； y 表示管道地埋深度； α 表示地層材料的導溫系數； τ 表示計算時間，以7月份為計算原點； 表示溫度波的波動頻率，值為0.000717rad/h_?

通過管段溫降方程描述管道與周圍地面之間的熱損失（或熱增益）。管段的溫降方程為

式中： T_end 表示管段末端的溫度； T_start 表示管段始端的溫度； λ 表示管段單位長度的總傳熱系數；L 表示管段長度。

1.1.5水泵模型

水泵作為綜合能源網絡的動力裝置，為介質在網絡內的循環提供動力。水泵的電力消耗為

式中： P_P 表示水泵的電力消耗； m_p 表示流過水泵的質量流率； H_P 表示水泵的泵送水頭； η_p 表示水泵的效率； g 表示重力加速度。

1.2 新型電-熱綜合能源準穩態模型的構建

為了更好地理解擾動在新型電-熱綜合能源系統中的傳遞過程，本文在穩態模型之外增加了熱負荷模型、熱交換器模型，并根據多時間尺度特征劃分了準穩態階段。

1.2.1建筑熱負荷及熱交換器計算模型

建筑熱負荷的計算模型如下[15]：

Q_b=q_νV_b（T_n-T_a）

式中： Q_b 表示建筑熱負荷； q_ν 表示建筑的容積熱指數； V_b 表示建筑的有效體積； T_n 表示建筑的室內溫度； T_a 表示環境溫度。

供暖狀態下，熱交換器將熱泵冷凝器釋放出的熱量傳遞到建筑物中，其計算模型如下：

式中： Q_r 表示熱交換器的換熱量； K 表示熱交換器傳熱系數； F 表示熱交換器總換熱面積； T_s ）T_o 表示熱交換器的進出口溫度。

當系統達到穩態時，熱泵冷凝器釋放出的熱量、熱交換器的換熱量和建筑的熱負荷三者相等，即

Q_cond=Q_r=Q_b

本文只在準穩態中引入建筑熱模型和熱交換器模型。

1.2.2分階段準穩態模型的構建

IES是一個復雜系統，由多個具有不同傳輸速度和調節能力的異質網絡組成，展現出多時間尺度的動態特征，如表1所示。

表1IES能量流的動態響應速度和時間比較

鑒于異質網絡間的多時間尺度特性，當IES遭受擾動或故障時，其恢復至穩態需要一段時間[1]。在此過程中，可能對 IES 的經濟性和安全性產生影響。若采用穩態分析方法研究IES，將無法精確模擬系統的瞬態過程和故障響應；而動態模擬雖能滿足此要求，但其時間和計算需求較高，不利于擾動后狀態的快速評估。因此，根據多時間尺度特性，本文將穩態過程劃分為4個準穩態階段[13]，以實現對擾動所引發安全問題的快速高效評估。

如表2所示，階段1為綜合能源多能流仿真的穩態階段。階段2為擾動后的首個階段，電網系統在數秒內重新達到準穩態。隨后，鑒于熱網及用戶變電站具有較大的熱慣性，水力工況相較于熱力工況先達到準穩態。階段3中，熱網流質已在網絡中完成循環，熱網、建筑變電站的熱力工況及熱交換器工況隨之發生變化。階段4為擾動后的最后一個階段，當響應時間達到一定程度，建筑物室內溫度發生改變。至此，系統重新達到一個新的穩態，表2中各階段所選模型構成了新型電-熱綜合能源分階段準穩態模型

2 新型電-熱綜合能源系統潮流求解

新型電-熱綜合能源系統不再局限于通過少量熱電聯產（combined heating power，CHP）機組進行弱耦合[4]，而是在CHP 機組、輔助熱源、分布式水泵以及眾多的建筑變電站之間形成深度融合。本文采用牛頓-拉夫遜法中的分解法[17-19] 求解基于5GDHC系統的新型電-熱綜合能源網絡潮流，并提出求解框架，如圖3所示，對于準穩態的潮流計算需引入階段準穩態特征。圖中， ε 表示誤差精度。

3 案例分析

本文以北方寒冷地區某園區為研究對象，以該園區11月至次年3月供暖季中的每月典型日作為仿真時域。為了方便結果的展示和分析，將5個月中的典型日數據按照小時精度進行統一描述，各月份典型日對應的時間詳見表3。鑒于相鄰月份典型日首尾時刻的負荷量相差較小，對數據結果在不同典型日的連接點采用連續性處理的方式。圖4展示了園區建筑在典型日的冷熱負荷和電負荷的逐小時需求。

3.1 系統描述

本文通過Matlab編程和Matpower進行聯合仿真，以5GDHC系統為基礎搭建的電-熱綜合能源網絡拓撲如圖5所示，包含12節點配電網和26節點供熱網。

電力系統裝配 185mm² 電纜，阻抗為 0.164+ （20號 j0.080Ω/km ，負荷的功率因數為0.95，母線E7連接發電機，母線E4、E6、E10和E12連接熱網以外電負荷，熱網中的建筑變電站、水泵以及電鍋爐集總成6個模塊，分別連接到電力系統母線E2、E3、E5、E8、E9以及E11上，配電網基準容量為1MV·A，基準電壓為 11kV 。熱力系統中，由低溫熱源、電鍋爐組成的熱平衡單元，以及CHP機組作為網絡熱源為5GDHC系統供熱。變電站內用戶側供熱溫度為 60^°C ，供冷溫度為 10% ，熱泵的進出口設計溫差為 5^°C ，在供暖需求為主的供暖季保持暖管出水溫度為恒定的 25^°C ，建筑物室內溫度設定為 20^°C O

案例所涉及的設備和土壤環境關鍵參數如表4所示。

3.2 電功率分布結果

綜合能源園區供暖季典型日的電功率平衡圖如圖6所示。其中，電鍋爐作為5GDHC系統的輔助熱源，只有在暖管溫度低于設定值時才會啟動并消耗電力。由于5GDHC系統冷熱管道的低溫特性使得全時域內機組的 H_cop 變化并不明顯，建筑變電站的電負荷隨時間變化的趨勢與圖7中建筑的原始熱負荷趨勢一致。由圖可以看出，園區的發電功率略大于耗電功率，這是由配電網的損耗引起的。電網損耗為 21.6MW ，占該園區發電功率的 3.7% ，峰值損耗發生在 17h 處，為 0.325MW 。

3.3 冷熱功率互補結果

圖7展示了園區供暖季典型日的建筑原始熱負荷 、熱泵滿足原始熱負荷所需提供的熱功率，即變電站熱負荷 ，以及冷熱互補后冷暖管網所需提供的熱功率，即網絡熱負荷 。

由建筑熱負荷曲線到變電站熱負荷曲線，總熱負荷減小為 179.9MW ，這是由于熱泵蒸發側的供熱量小于冷凝側的放熱量，減少量為熱泵所消耗的電功率。由建筑熱負荷曲線到網絡熱負荷曲線，總熱負荷進一步降低至 166.4MW 。這是由于熱力產銷者內部制冷設備所產生的余熱被變電站內或其他變電站內熱泵吸收利用，其所圍成面積體現為冷熱互補功率，為 13.5MW 。本案例中熱力產銷者建筑對應為圖5中編號為3、16和19的建筑。

冷暖管網作為建筑變電站的熱源，其網絡熱負荷主要由低溫熱源、電鍋爐組成的熱平衡單元以及熱電聯產機組來滿足，如圖8所示。由于網絡在傳輸熱量時存在損耗，可以看出，熱源的累加出力略高于網絡熱負荷，但并不顯著，這是由于管網溫度接近環境溫度，熱損耗相對于傳統的絕緣管道更小。時域內總熱損耗為 2.3MW ，占冷熱管網所攜帶熱量的 1.3% ，環境溫度在2月份典型日達到最低，因此，損耗大多發生在該時間段內，時間 90h 處產生的熱損耗為時域內峰值。

3.4 質量流率溫度變化結果

在供暖季，園區內的質量流率隨時間發生變化，具體趨勢如圖9（a）所示。在5GDHC系統中，由于冷熱管道的溫度差保持恒定，質量流率的變化趨勢與網絡熱負荷的變化趨勢保持一致。在仿真時域內，水力交匯點的位置變化如圖9（b）所示。值得注意的是，熱網的水力交匯點3、4、5并非連續出現，而是在熱力產銷者的余熱功率達到一定程度時，熱量通過冷熱管道轉移而形成的，并且會在分布式變電站之間形成雙向熱力流。圖中，70、115、 119h 處的水力特性最為復雜，說明此時網絡中具有熱源屬性的熱力產銷者較多。圖9（c）展示了這3個時間點熱網節點的質量流率分布情況，可以看出，節點3到節點4、節點11到節點10，以及節點14到節點15在水流流向沒有改變的情況下，質量流率反而變多了，說明介質流經具有熱源屬性的熱力產銷者時，余熱功率以質量流率的形式傳遞到網絡中。此外，當熱源和熱力產銷者數量增加時，水力特性的復雜度也會隨之增加，進一步加劇了熱網的運行和管理難度。

根據圖10（a）所示的低溫熱源出口溫度以及圖10（b）中電鍋爐的啟停狀態（1代表啟動，0代表關閉），當低溫熱源出口溫度低于設定值時，電鍋爐會進行輔助加熱。11月和3月，電鍋爐呈間歇性運行，12月至次年2月為供暖高峰期，電鍋爐基本保持運行狀態。在此過程中，熱平衡單元的回水溫度在接近 20^°C 處略有波動，這是由管網分布熱損失導致的溫降，最大溫降發生在 120h ，為5.62^°C 。然而，這一時間點與最大熱損失產生的時間點并不一致，這主要是因為此時質量流率較小。

4準穩態分析

在綜合能源仿真的基礎上，通過準穩態模型探究某一時刻發生擾動時5GDHC系統以及配電網之間的交互機制。需要注意的是，新型電-熱綜合能源系統中，電負荷節點區別于耦合負荷節點，耦合負荷節點是指向外供電的同時耦合電熱網絡的電負荷節點，本質上是耦合節點，案例中節點E2、E3、E5、E8、E9以及E11為耦合負荷節點。本文基于電負荷E10開斷進行準穩態分析，該分析同樣適用于電負荷節點E4、E6以及E12。

當電網節點E10開斷時，會導致電網損失0.32MW 的電負荷。

4.1 準穩態仿真結果

圖11展示了電負荷變化后，4個階段電網功率的變化情況，正值代表耗電負荷，負值代表發電功率。CHP機組（節點E1）作為電平衡節點平衡負載損失，階段2雖然損失了 0.32MW 的電負荷，但是CHP機組的發電功率只減少 0.19MW 。因為當CHP機組的發電功率減少時，對應的發熱功率減少，而熱平衡單元作為熱平衡節點，對應的發熱功率增加，該側水泵和電鍋爐（集成在節點E8中）的耗電功率增加，所以電力系統的實際負荷損失小于 0.32MW 。階段3中，熱網節點溫度的改變影響了熱網水力工況的流量分布，并通過耦合元件進一步影響電網耗電功率和發電功率。該階段的擾動通過CHP機組、熱平衡單元以及變電站進行傳遞。階段4的耗電功率、發電功率并未發生變化，這是由5GDHC系統的網絡特性決定的，將在后面分析中提及。

圖12呈現了電負荷變化后，4個階段熱網質量流率的變化情況，負值表示流動方向與規定正方向相反。階段2在溫度不變的情況下，流過CHP機組的質量流率減少，對應熱平衡單元熱出力增加，質量流率增加 5.7kg/s ，由此可見，變化幅度與冷暖管溫差密切相關。由圖可以看出，質量流率變化幅度較大導致熱網節點16的介質流向發生改變。如上所述，階段3質量流率的變化是由熱網節點溫度的改變引起的，相比于階段3，階段4的質量流率并未發生變化。

負荷變化引起的4個階段熱網節點溫度變化情況如圖13所示。階段2的熱網流動介質由于慣性作用并未對熱網節點產生影響，熱網節點溫度與階段1相同。階段3中，建筑變電站的熱功率改變使得熱網節點溫度發生改變，但最大溫度變化僅為 0.054^°C 。同時，與節點溫度密切相關的熱泵 H_cop 隨之改變，導致連接變電站的電網節點電負荷呈現緩慢的變化，如圖11所示。另外，熱泵蒸發器側的質量流率也會在階段3呈現微弱變化，如圖12所示。

節點溫度變化引起的擾動通過建筑變電站傳遞到電網中，因此，建筑內熱交換器的換熱量不受變電站內蒸發器側進出口溫度變化的影響，從而導致冷凝器釋放的熱量、熱交換器的換熱量保持相等且不會發生改變，這也是階段4的電網電功率、熱網質量流率、熱網管道溫度以及建筑室內溫度保持不變的原因，建筑物室內溫度如圖14所示，保持在設定溫度 20% 。

電負荷開斷對電力系統產生顯著影響，直接體現在CHP機組的發電功率上，并通過CHP將擾動傳遞到熱力系統中，再次通過熱平衡單元以及建筑變電站的耗電功率影響電力系統；在階段2的水力工況中，熱力系統的質量流率快速變化；在階段3的熱力工況中，溫度變化較為緩慢，這是因為建筑變電站作為耦合設備分布密集，其對電力系統的影響范圍較大，但受擾動的程度相對較輕；至階段4，室內溫度并沒有受到擾動影響。

4.2 新型電-熱網絡與傳統電-熱網絡的準穩態過程對比

5GDHC系統與集中供熱網絡在網絡拓撲、運行溫度、供能方式以及網絡組成等方面有所區別，因此，擾動過程也有所不同。通過以上分析總結新型電-熱耦合網絡與傳統電-熱耦合網絡在準穩態過程中的差異性，并與參考文獻[20]所做的工作進行對比。

階段2，熱網的水力工況都會發生較為顯著的變化，但5GDHC系統較小的設計溫差導致質量流率變化更加顯著。文獻[20]中的集中供熱網絡，供回水溫差接近 50^°C ，在電負荷開斷引起CHP發電功率產生 0.36MW 變化的情況下，階段2的質量流率變化量僅為 1.5kg/s ，遠小于本文 5.7kg/s 的變化量。若兩者保持CHP發電功率變化量以及特性參數相同，5GDHC系統中質量流率變化能夠達到集中供熱網絡的10倍左右。

階段3，傳統的集中供熱網絡中，節點溫度的變化直接引起熱交換器換熱量的變化，從而改變熱網以及熱交換器的熱力工況。相比之下，5GDHC系統的節點溫度變化不會影響熱交換器換熱量，而是調整了建筑變電站內供熱供冷機組的H_cop 。值得注意的是，大量分布的供熱供冷機組在增加網絡互動密度的同時，對網絡運行效率也提出了更高的要求。

階段4，對于集中供熱網絡，熱交換器換熱量的改變引起室內溫度的變化。而在5GDHC系統中，建筑物室內溫度保持不變，分布式建筑變電站降低了網絡擾動的深度，系統在階段3再次達到穩態。

5結論

本文提出了基于5GDHC系統的新型電-熱雙向耦合綜合能源網絡模型，并根據多時間尺度，將電-熱網絡的互動行為劃分為4個階段，探究某時間點電網負荷開斷下，新型電-熱綜合能源網絡的互動機制，并針對12節點電力系統、26節點熱力系統的電一熱系統案例進行了分析，得到以下結論：a.不同于傳統電-熱綜合能源系統，新型電一熱綜合能源系統能夠實現網絡的冷熱互補與低溫運行，時域內冷熱互補功率可達 13.5MW ，且熱損耗僅占網絡供熱量的 1.3% 。此外，雙向水流增加了水力特性的復雜性，水力交匯點數量最多可以增至5個。

b.與傳統電-熱綜合能源系統相比，在準穩態4個階段中，階段2水力過程的變化更加劇烈，質量流率波動達到了 5.7kg/s ，此時應該更加注意系統的質量流率監測；而階段3熱力過程變化相對緩慢，節點溫度變化最大僅為 0.054^°C ，但溫度變化與網絡運行經濟性密切相關，同樣不可忽視；階段4中建筑的室內溫度并不會發生改變，網絡在階段3就已再次恢復到穩態，擾動情況下，這種方式對于保障建筑末端供能穩定性具有很大優勢。

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（編輯：丁紅藝）