民辦高校應(yīng)用型本科專業(yè)高等數(shù)學(xué)課程教學(xué)改革探索

文章編號：1671-489X（2025）06-0070-03 DOI：10.3969/j.issn.1671-489X.2025.06.070

0 引言

《中國教育現(xiàn)代化2035》重點(diǎn)部署了面向教育現(xiàn)代化的戰(zhàn)略任務(wù)，其中提出加大應(yīng)用型、復(fù)合型、技術(shù)技能型人才培養(yǎng)比重[1]。我國民辦高校以培養(yǎng)應(yīng)用型人才為主。高等數(shù)學(xué)是應(yīng)用型本科專業(yè)重要的基礎(chǔ)課，面對高等數(shù)學(xué)課程教學(xué)中的問題，民辦高校必須立足當(dāng)前、著眼長遠(yuǎn)，對原有的高等數(shù)學(xué)課程進(jìn)行改革，重構(gòu)并完善高等數(shù)學(xué)課程體系，建立高等數(shù)學(xué)課程、學(xué)生能力與產(chǎn)業(yè)應(yīng)用之間的關(guān)聯(lián)，積極推進(jìn)高等數(shù)學(xué)課程內(nèi)容和行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)對接，構(gòu)建面向產(chǎn)業(yè)需求、適應(yīng)學(xué)生能力的教學(xué)體系。

1民辦高校應(yīng)用型本科專業(yè)高等數(shù)學(xué)課程 教學(xué)中存在的問題

1.1學(xué)生普遍數(shù)學(xué)基礎(chǔ)薄弱，自主學(xué)習(xí)能力較差

筆者曾對吉林動畫學(xué)院飛行器制造工程專業(yè)2020級至2023級的100名學(xué)生作了入學(xué)前數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)基本情況調(diào)查，結(jié)果顯示，高考數(shù)學(xué)（總分150分）得分在90分以上的僅占 9% ，70分以下的占比達(dá)到28% 。大部分學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不感興趣，有很強(qiáng)的厭學(xué)心理和畏難情緒，能夠進(jìn)行自主預(yù)習(xí)的不到 2% 0學(xué)生普遍數(shù)學(xué)基礎(chǔ)薄弱，邏輯思維、分析理解等能力較差，學(xué)習(xí)主動性不夠、積極性不高。

1.2教師的傳統(tǒng)教育觀念與現(xiàn)實(shí)學(xué)情脫節(jié)

社會上普遍認(rèn)為，學(xué)生考上大學(xué)就算長大成人、自主獨(dú)立了，應(yīng)該自覺刻苦用功，積累經(jīng)驗(yàn)、提升能力，以應(yīng)對就業(yè)的壓力和挑戰(zhàn)。民辦高校教師的教育觀念難免受到這種認(rèn)識的影響，重紀(jì)律要求輕職業(yè)引導(dǎo)、重知識灌輸輕能力培養(yǎng)、重理論推導(dǎo)輕實(shí)踐操作，課程教學(xué)采用固定的教材、統(tǒng)一的內(nèi)容，教學(xué)方式是教師主導(dǎo)的滿堂灌，最終形成有問無答的沉默課堂。這與民辦高校學(xué)生普遍人生觀還不成熟、學(xué)習(xí)自覺性不高、學(xué)習(xí)基礎(chǔ)薄弱的現(xiàn)實(shí)學(xué)情有所脫節(jié)[2]。

1.3課程教學(xué)目標(biāo)與專業(yè)培養(yǎng)目標(biāo)脫節(jié)

目前國內(nèi)開設(shè)飛行器制造工程專業(yè)的普通高校，既包括哈爾濱工業(yè)大學(xué)、北京航空航天大學(xué)、同濟(jì)大學(xué)這樣的“雙一流”高校，也包括北京理工大學(xué)珠海學(xué)院、吉林動畫學(xué)院、南京航空航天大學(xué)金城學(xué)院等民辦高校，生源層次差別較大。吉林動畫學(xué)院飛行器制造工程專業(yè)主要致力于培養(yǎng)能夠在民用無人機(jī)企業(yè)從事無人機(jī)制造、維修、應(yīng)用等技術(shù)和管理工作的高素質(zhì)應(yīng)用型人才，這一人才培養(yǎng)目標(biāo)對民辦高校本科生的生源特點(diǎn)考慮得不夠充分；而且，傳統(tǒng)的高等數(shù)學(xué)課程教學(xué)目標(biāo)考慮知識結(jié)構(gòu)本身的完整性、系統(tǒng)性和嚴(yán)謹(jǐn)性較多，教學(xué)內(nèi)容往往超出應(yīng)用型本科專業(yè)的需求，與現(xiàn)實(shí)學(xué)情結(jié)合不緊密，與為應(yīng)用型人才培養(yǎng)服務(wù)的目標(biāo)定位關(guān)聯(lián)較小。

2民辦高校應(yīng)用型本科專業(yè)高等數(shù)學(xué)課程 教學(xué)改革

2.1 改革思路

高等數(shù)學(xué)作為飛行器制造工程專業(yè)重要的基礎(chǔ)課，發(fā)揮著培養(yǎng)學(xué)生未來承擔(dān)專業(yè)技術(shù)崗位必備的基礎(chǔ)數(shù)學(xué)素養(yǎng)和深入細(xì)致的觀察能力、抽象能力、邏輯思維能力的重要作用。吉林動畫學(xué)院飛行器制造工程專業(yè)根據(jù)現(xiàn)實(shí)學(xué)情，結(jié)合人才培養(yǎng)方案實(shí)施過程中出現(xiàn)的一些問題，綜合施策，對高等數(shù)學(xué)課程進(jìn)行調(diào)整和優(yōu)化[3]。

2.2 改革實(shí)踐

根據(jù)飛行器制造工程專業(yè)的人才培養(yǎng)目標(biāo)，結(jié)合后續(xù)學(xué)習(xí)工程數(shù)學(xué)、大學(xué)物理等基礎(chǔ)課的需要，從課程體系、教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)方法等方面進(jìn)行高等數(shù)學(xué)課程教學(xué)改革。

2.2.1課程體系改革

按模塊統(tǒng)籌設(shè)計(jì)課程體系，整合課程內(nèi)容，形成函數(shù)極限與連續(xù)性、一元函數(shù)微分學(xué)、一元函數(shù)積分學(xué)、微分方程、空間解析幾何、多元函數(shù)微分學(xué)、多元函數(shù)積分學(xué)、無窮級數(shù)八個(gè)模塊。由這八個(gè)模塊構(gòu)建課程體系，使每一個(gè)模塊體現(xiàn)的數(shù)學(xué)思想更為統(tǒng)一，體系結(jié)構(gòu)更為清晰，有助于學(xué)生構(gòu)建清晰、科學(xué)的知識體系。

以一元函數(shù)微分學(xué)課程模塊為例，模塊的設(shè)計(jì)思路是先期介紹導(dǎo)數(shù)與微分的概念和一些基本理論，然后提出需要應(yīng)用微分學(xué)思想去分析和解決的各個(gè)領(lǐng)域的問題，使學(xué)生在充分體會微分學(xué)思想的實(shí)質(zhì)基礎(chǔ)上學(xué)會靈活應(yīng)用微分理論解決問題，從而提高邏輯思維能力、應(yīng)用能力和數(shù)學(xué)素質(zhì)。

2.2.2 教學(xué)目標(biāo)改革

對每一個(gè)課程模塊，根據(jù)人才培養(yǎng)目標(biāo)，結(jié)合后續(xù)基礎(chǔ)課和專業(yè)基礎(chǔ)課的需要，以及學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)基礎(chǔ)等具體情況，從知識目標(biāo)、能力目標(biāo)、素質(zhì)目標(biāo)三個(gè)維度細(xì)化分解課程教學(xué)目標(biāo)，使教學(xué)目標(biāo)和專業(yè)培養(yǎng)需求與學(xué)情緊密結(jié)合。

以一元函數(shù)微分學(xué)的課程教學(xué)目標(biāo)細(xì)化分解為例，其中知識目標(biāo)為理解一元函數(shù)微分學(xué)的基本概念，掌握一元函數(shù)微分學(xué)的基本理論和方法；能力目標(biāo)為會利用一元函數(shù)微分學(xué)的基本知識與方法解決較簡單的一元函數(shù)導(dǎo)數(shù)、一元函數(shù)微分、洛必達(dá)法則、函數(shù)的單調(diào)性與曲線的凹凸性、函數(shù)的極值與最大最小值、曲率等方面的問題，豐富空間想象力，提高邏輯思維能力與抽象思維能力；素質(zhì)目標(biāo)為深刻理解微元法等數(shù)學(xué)思想，培養(yǎng)鍥而不舍的鉆研精神和嚴(yán)謹(jǐn)求實(shí)的良好學(xué)風(fēng)。

2.2.3教學(xué)內(nèi)容改革

教學(xué)內(nèi)容改革以培育學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力、分析問題與解決問題的能力等關(guān)鍵能力為宗旨，結(jié)合現(xiàn)實(shí)學(xué)情，按照各個(gè)模塊的設(shè)置對高等數(shù)學(xué)課程的內(nèi)容進(jìn)行調(diào)整與優(yōu)化，致力于強(qiáng)化概念教學(xué)、削減運(yùn)算技巧、注重?cái)?shù)學(xué)思想滲透、加強(qiáng)現(xiàn)代數(shù)學(xué)觀融入，并且對每一個(gè)課程模塊的教學(xué)內(nèi)容給出具體的知識點(diǎn)教學(xué)建議、能力培養(yǎng)教學(xué)建議與課程思政教學(xué)建議，使高等數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容可以有效地和專業(yè)培養(yǎng)需要與現(xiàn)實(shí)學(xué)情相結(jié)合，更好地為課程教學(xué)目標(biāo)服務(wù)。

以函數(shù)極限與連續(xù)性模塊為例。關(guān)于知識點(diǎn)教學(xué)建議，在充分考慮后續(xù)課程學(xué)習(xí)中涉及的理論和方法的基礎(chǔ)上，按照知識重要程度和實(shí)際學(xué)情，分為了解、理解和掌握三個(gè)層次，并明確提出每個(gè)層次的具體要求，比如，要求了解極限的性質(zhì)、兩個(gè)極限存在準(zhǔn)則，理解極限的概念，掌握極限的四則運(yùn)算法則、兩個(gè)重要極限等。根據(jù)課程教學(xué)的能力目標(biāo)提出能力培養(yǎng)教學(xué)建議，比如，要求會建立簡單實(shí)際問題中的函數(shù)關(guān)系式，會用變量代換求某些簡單的復(fù)合函數(shù)的極限，會利用兩個(gè)重要極限求極限，會用等價(jià)無窮小替換等求極限。結(jié)合課程教學(xué)的素質(zhì)目標(biāo)與本模塊教學(xué)內(nèi)容的實(shí)際特點(diǎn)，提出具體的課程思政教學(xué)建議，比如，可以從概念的實(shí)際問題背景著手，結(jié)合我國古代數(shù)學(xué)發(fā)展相關(guān)內(nèi)容引入概念，增強(qiáng)學(xué)生對我國數(shù)學(xué)發(fā)展過程的了解，或者從概念的抽象過程入手，挖掘其蘊(yùn)含的哲學(xué)思想、科學(xué)精神、創(chuàng)新意識、社會責(zé)任意識與唯物辯證法思想，幫助學(xué)生養(yǎng)成邏輯思維和理性思考的品格。

2.2.4教學(xué)方法改革

1）貫徹學(xué)為主體、教為主導(dǎo)的教學(xué)理念，充分發(fā)揮學(xué)生的主體性，貫徹因材施教的教學(xué)原則。在教學(xué)過程中幫助學(xué)生進(jìn)行知識構(gòu)建，而不是去復(fù)制知識。精心設(shè)計(jì)每一次的教學(xué)活動，根據(jù)不同層次的教學(xué)對象、不同的課程內(nèi)容和不同的目標(biāo)要求，采取靈活多樣的教學(xué)方法組織教學(xué)，合理運(yùn)用講解式、啟發(fā)式、研討式、提問式、自學(xué)輔導(dǎo)式等多種形式的教學(xué)方法，調(diào)動學(xué)生積極參與探索問題的熱情，幫助學(xué)生掌握良好的學(xué)習(xí)方法、養(yǎng)成正確的學(xué)習(xí)習(xí)慣。

2）實(shí)施信息技術(shù)支撐下的多媒體教學(xué)，充分利用現(xiàn)代教育技術(shù)和各種信息平臺開展教學(xué)、討論等活動，提高教學(xué)效率，達(dá)成課程目標(biāo)。

3）與專業(yè)緊密結(jié)合，科學(xué)優(yōu)化作業(yè)設(shè)計(jì)。把作業(yè)作為課堂的補(bǔ)充，緊緊圍繞教學(xué)目標(biāo)，減少作業(yè)數(shù)量，提高作業(yè)質(zhì)量，利用作業(yè)助力學(xué)生的知識體系構(gòu)建，突出對基本數(shù)學(xué)思想方法的理解和應(yīng)用，使學(xué)生從機(jī)械刷題的漩渦中跳出來。

以涉及導(dǎo)數(shù)概念的作業(yè)為例。無人機(jī)在飛行時(shí)對速度和角速度的要求都很高，所以理解速度和角速度的概念很重要。課堂上解決了物體做變速直線運(yùn)動時(shí)如何求瞬時(shí)速度的問題，請學(xué)生思考并解決以下問題： ① 變速直線運(yùn)動求瞬時(shí)速度與勻速直線運(yùn)動求平均速度有什么聯(lián)系與區(qū)別？怎樣解決變速直線運(yùn)動求瞬時(shí)速度問題？ ② 考慮一個(gè)角速度的問題：設(shè)物體繞定軸旋轉(zhuǎn)，在時(shí)間間隔[0，t]內(nèi)轉(zhuǎn)角 θ 是 t 的函數(shù) θ=θ （t）。如果旋轉(zhuǎn)是勻速的，那么該物體旋轉(zhuǎn)的角速度為 ω=θ/t ；如果旋轉(zhuǎn)是非勻速的，應(yīng)該怎樣確定該物體在時(shí)刻 t 的角速度？③ 在解決以上問題的基礎(chǔ)上，請敘述導(dǎo)數(shù)概念的實(shí)質(zhì)。

這道作業(yè)題所設(shè)計(jì)的三個(gè)問題緊密聯(lián)系學(xué)生所學(xué)專業(yè)，具有逐層深入的特點(diǎn)，緊緊圍繞培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用、創(chuàng)新能力的目標(biāo)展開，并實(shí)現(xiàn)對基本概念認(rèn)識的升華。問題 ① ，要求學(xué)生系統(tǒng)復(fù)習(xí)導(dǎo)數(shù)概念的內(nèi)容，按照自己的理解作出總結(jié)；問題 ② ，要求學(xué)生運(yùn)用問題 ① 的解決方法解決類似的新問題，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用和創(chuàng)新能力；問題 ③ ，學(xué)生在實(shí)踐基礎(chǔ)上經(jīng)過深入思考，對導(dǎo)數(shù)的概念在認(rèn)識上進(jìn)一步升華，培養(yǎng)了數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

4）創(chuàng)建靈活機(jī)動的教學(xué)方式。采取線上線下相結(jié)合的方式組織教學(xué)，線上利用超星學(xué)習(xí)通等平臺建立并充實(shí)課件、教學(xué)視頻等相關(guān)資料，輔助學(xué)生進(jìn)行預(yù)習(xí)或復(fù)習(xí)，以彌補(bǔ)線下課堂教學(xué)的不足。利用QQ、微信等社交軟件與學(xué)生建立交流平臺，利用該平臺隨時(shí)進(jìn)行輔導(dǎo)答疑和溝通交流。

2.3 評價(jià)策略

課程教學(xué)效果需要通過科學(xué)的評價(jià)予以測量。為了全面掌握課程教學(xué)效果，需要將評價(jià)策略從單一的結(jié)果評價(jià)轉(zhuǎn)變?yōu)檫^程性、表現(xiàn)性、增值性的多元評價(jià)，包括分目標(biāo)達(dá)成度評價(jià)和總目標(biāo)達(dá)成度評價(jià)。

2.3.1 分目標(biāo)達(dá)成度評價(jià)

分目標(biāo)的評價(jià)數(shù)據(jù)包括平時(shí)表現(xiàn)成績、階段測驗(yàn)成績兩類數(shù)據(jù)，其中平時(shí)表現(xiàn)成績考查學(xué)生的出勤情況、課堂表現(xiàn)、作業(yè)完成情況、學(xué)業(yè)進(jìn)步情況，階段測驗(yàn)成績?yōu)殚]卷考試成績，兩者分別占 75% ，25% ，共同構(gòu)成階段考核成績。

分目標(biāo)達(dá)成度 Σ=Σ （學(xué)生階段考核成績的均值/100）×100% 。

2.3.2 總目標(biāo)達(dá)成度評價(jià)

總目標(biāo)的評價(jià)數(shù)據(jù)包括階段考核成績、期末考試成績兩類數(shù)據(jù)，其中階段考核成績包括學(xué)年兩個(gè)階段的考核成績，期末考試成績?yōu)殚]卷考試成績，兩者分別占 40% 、 60% ，共同構(gòu)成課程考核成績。

總目標(biāo)達(dá)成度=（學(xué)生課程考核成績的均值/100） ×100% 。

2.3.3評價(jià)結(jié)果使用

把課程目標(biāo)達(dá)成度評價(jià)結(jié)果作為教學(xué)效果指標(biāo)體系的重要觀測點(diǎn)。根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)情況、完成作業(yè)情況、學(xué)業(yè)進(jìn)步情況和平時(shí)測驗(yàn)情況，發(fā)現(xiàn)問題并及時(shí)調(diào)整。對期末考試成績進(jìn)行分析，將分析結(jié)果用于整體研究該門課程，并在下一輪授課中持續(xù)改進(jìn)。

2.4 改革成效

吉林動畫學(xué)院飛行器制造工程專業(yè)實(shí)施高等數(shù)學(xué)課程教學(xué)改革取得了良好效果：1）完善了高等數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課程體系，建立了三維目標(biāo)體系，基礎(chǔ)課的育人功能得到增強(qiáng)。2）提升了教學(xué)效果，學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性得到大幅度提高，2023年在全國大學(xué)生數(shù)學(xué)競賽（非數(shù)學(xué)A類）中，一人獲得初賽三等獎，實(shí)現(xiàn)零的突破。3）建立了比較完善的評價(jià)體系，將評價(jià)嵌入課堂、作業(yè)、考試、課外教與學(xué)的全過程，突破傳統(tǒng)的結(jié)果評價(jià)模式，更加注重過程性、表現(xiàn)性、增值性評價(jià)，達(dá)到以評促教、以評促學(xué)的目的。

3 結(jié)束語

目前，吉林動畫學(xué)院飛行器制造工程專業(yè)基于應(yīng)用型人才培養(yǎng)的高等數(shù)學(xué)課程教學(xué)改革取得了初步成效，但還需要進(jìn)一步完善，比如，課程內(nèi)容的應(yīng)用性案例有待進(jìn)一步挖掘和豐富，融入人工智能技術(shù)的高效課堂創(chuàng)新教學(xué)方法還需在實(shí)踐中進(jìn)一步摸索和提煉，融入信息技術(shù)的多元評價(jià)手段有待進(jìn)一步研究開發(fā)，真正實(shí)現(xiàn)教學(xué)評一體化。繼續(xù)深化基于應(yīng)用型人才培養(yǎng)的高等數(shù)學(xué)課程教學(xué)改革，有助于提升民辦高校應(yīng)用型人才培養(yǎng)效果。

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