基于結(jié)構(gòu)應(yīng)力法的鋼-UHPC組合橋面板RD節(jié)點(diǎn)疲勞性能分析

中圖分類號：U443.32 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

本文引用格式：田亮，董熠鑫，肖飛知，等.基于結(jié)構(gòu)應(yīng)力法的鋼-UHPC組合橋面板RD節(jié)點(diǎn)疲勞性能分析[J].華東交通大學(xué)學(xué)報(bào)，2025，42（2）：54-65.

Fatigue Performance Analysis ofRD Welded Joint in Steel-UHPC Composite Bridge Deck Based on Structure Stress Method

Tian Liang123，Dong Yixin， Xiao Feizhi24， Zhao Jian24，F(xiàn)an Lilong24，Cheng Bin5 （1.CollegeofCivilEngineering，TianjinChengjian UniversityTanjin3o384，China;2.CRCCBridgeEnginering BureauGroup Co.，Ltd.，Ta3，a;3.eprmetofivilEgeingigaUesitego8，ina;4.Key LaboratoryofPrefabricatedBridgeIntellgentConstructionTchnologyandEquipment，Tianjin30o3o0，China;5ScholofNaval Architecture，Ocean and Civil Engineering， Shanghai Jiaotong University，Shanghai 20o240，China）

Abstract： The application of UHPC in bridge engineering is becoming increasingly common.In order to further study the fatigue performance of RD welded joints in steel UHPC composite bridge decks，fatigue tests and numerical simulations were conducted on RD welded joints of steel bridge decks under simulated wheel loads.The fatigue cracking behavior and stress distribution of specimens under central loading conditions were analyzed， and the fatigue life ofRD welded joints was predicted using structure stress method.A3D solid finite element model of RD welded joints with UHPC overlay was established based on ABAQUS software.Static loads were applied to the model，and node forces and moments at the crack initiation section were extracted to calculate the equivalent structure stress.The fatigue performance of RD welded joints was evaluated using the master S-N curve in the structural stress method，and compared with the predicted results of the hot spot stress method and critical distance theory.The research results indicate that under the central loading condition，the weld seam connecting thecover plate and the U-rib is subjected to tensile stress，and the tensile stress gradually increases and tends to stabilize in the middle of the weld seam.Fatigue cracks first initiate at the vulnerable part and propagate in stages along the thickness direction of the plate until fracture; After being reinforced with UHPC，the end effectof the weld seam intheRD welded joint is significantly reduced，and the structural stress value in the middle of the weld seam is greatly reduced，with a maximum reduction of 87.2% . At the same time，the UHPC layer and the cover plate forma whole to jointlybear theload，making the structure stress distribution tend tobeflat，significantly improving the fatigue stress state of the steel bridge deck; Compared with the hot spot stress method and critical distance theory，the prediction results given bythe structure stress method are moreconservative and closer to the experimental values，with a prediction error of only 8% . For steel-UHPC composite welded joints，the predicted values given by te structure stress method reach infinite fatigue life. Overallthe structure stress methodcan effectively evaluate the fatigue performance of steel bridge decks，accurately predict the fatigue lifeof welded components at a lower cost，and asist in formulating maintenance strategies. It has broad practical prospects in the field of steel structure bridges.

Key Words： orthotropic stel bridge decks; fatigue life; steel-UHPC composite plate; structural stress method; main S-N curve

Citation format： TIAN L， DONG Y X， XIAO F R，et al. Fatigue performance analysis of RD welded joint in steel-UHPCcomposite bridge deck based on structure stress method[J].Journal ofEast China Jiaotong University， 2025，42（2）： 54-65.

正交異性鋼橋面板是由縱橫向相互垂直的縱肋和橫隔板連同橋面板焊接而成的空間結(jié)構(gòu)，相比于混凝土橋面板，正交異性鋼橋面板具有自重輕、便于施工、承載能力大以及抗震性能好等突出優(yōu)勢[]。在橋梁服役狀態(tài)下，鋼橋面板在承受荷載的同時(shí)，自身也作為主梁的部分結(jié)構(gòu)參與受力，這在一定程度上提高了結(jié)構(gòu)的承載效率2。然而，正交異性鋼橋面板的蓋板、U肋及橫隔板等構(gòu)件之間采用焊接連接，其內(nèi)部構(gòu)造細(xì)節(jié)復(fù)雜，空間焊縫眾多，容易產(chǎn)生焊接缺陷，并逐漸演變?yōu)槠诿舾性础Ｔ趯?shí)際服役過程中，由于外部車輛荷載的循環(huán)作用并耦合內(nèi)部的焊接缺陷，鋼橋面板在其疲勞敏感部位極易萌生疲勞裂紋，隨著服役期增長，若不及時(shí)采取修復(fù)措施，裂紋會持續(xù)擴(kuò)展直至結(jié)構(gòu)斷裂，這將導(dǎo)致災(zāi)難性事故的發(fā)生，造成嚴(yán)重的經(jīng)濟(jì)損失和社會負(fù)面影響。為了解決正交異性鋼橋面板局部應(yīng)力過大導(dǎo)致的疲勞開裂問題，實(shí)際工程中通常采用橋面鋪裝法以提高橋面板的力學(xué)性能。傳統(tǒng)的橋面鋪裝法一般采取的是瀝青鋪裝層，但瀝青本身易受到氣候環(huán)境條件的影響，對橋面力學(xué)性能的提升十分有限，故有學(xué)者提出了鋼-超高性能混凝土（ultra highperformanceconcrete，UHPC）輕型組合面板結(jié)構(gòu)，通過耐久性及韌性超高的UHPC組合成剛性的橋面系，可以大幅降低局部疲勞應(yīng)力，有望從根本上解決鋼橋面板的疲勞開裂以及鋪裝層易損壞等難題。

國內(nèi)外相關(guān)學(xué)者針對正交異性鋼橋面板從不同角度開展了大量理論及試驗(yàn)研究工作，并取得了豐富的研究成果。楊永清等[4，祝志文等通過有限元分析，根據(jù)Palmgren-Miner疲勞損傷理論設(shè)計(jì)了疲勞模型試驗(yàn)，采用雨流計(jì)數(shù)法研究了鋼橋面板在車輪荷載作用下的應(yīng)力分布特征。結(jié)果表明，肋板（rib-deck，RD）節(jié)點(diǎn)在車輪荷載作用下的應(yīng)力狀態(tài)主要受局部荷載的影響，局部效應(yīng)影響顯著。在疲勞裂紋擴(kuò)展方面，白文暢等采用有限元法建立了3種局部簡化模型，研究了鋼橋面板RD節(jié)點(diǎn)焊縫疲勞裂紋的擴(kuò)展規(guī)律，指出當(dāng)車輛荷載偏離焊縫正上方時(shí)，裂紋易從蓋板的焊根及焊趾處萌生并沿板厚擴(kuò)展，以I型裂紋為主；張清華等[7-提出了一種三維裂紋擴(kuò)展模擬方法，并開展疲勞試驗(yàn)對裂紋擴(kuò)展數(shù)值結(jié)果進(jìn)行了驗(yàn)證，實(shí)現(xiàn)了不同萌生位置多條裂紋的擴(kuò)展模擬，研究結(jié)果表明RD節(jié)點(diǎn)焊根處的疲勞裂紋以I型裂紋為主且多裂紋擴(kuò)展特性并不明顯。顏攀等對萌生于RD節(jié)點(diǎn)的疲勞裂紋進(jìn)行了數(shù)值模擬，分析了擴(kuò)展過程中的裂紋形態(tài)變化，并確定了裂紋的擴(kuò)展壽命。在UHPC橋面鋪裝加固方面，郭睿等建立了鋼-UHPC組合橋面板模型，對比分析了帶UHPC鋪裝層和不帶UHPC鋪裝層橋面板的力學(xué)性能。結(jié)果表明：組合橋面板的整體剛度相較于非組合橋面板有明顯提升，車輛荷載作用下各構(gòu)件的疲勞應(yīng)力幅較原方案均降低近一半，縱向加勁肋的應(yīng)力水平降低了 20% 。劉夢麟等[以虎門大橋?yàn)楣こ瘫尘埃_展了鋼-UHPC組合橋面板結(jié)構(gòu)的足尺模型試驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)在對模型加載200萬次后，沒有新裂紋產(chǎn)生，且原先的裂紋沒有明顯擴(kuò)展，這表明鋼-UHPC組合橋面板具有優(yōu)異的抗疲勞性能。

在疲勞性能評估方面，楊海波建立了鋼橋面板RD節(jié)點(diǎn)有限元模型，分別采用美國ASME規(guī)范中的結(jié)構(gòu)應(yīng)力法和歐洲規(guī)范Eurocode3名義應(yīng)力法評估了應(yīng)力幅值與疲勞壽命之間的相關(guān)性。結(jié)果表明，結(jié)構(gòu)應(yīng)力法更適用于預(yù)測鋼橋面板U肋焊縫部位的開裂模式以及疲勞壽命，相比名義應(yīng)力法的評估效果更好。蘇有華[3建立了鋼橋縱向角接節(jié)點(diǎn)有限元模型，分別采用實(shí)體單元和板殼單元，計(jì)算分析了焊縫端部焊趾處的結(jié)構(gòu)應(yīng)力和等效結(jié)構(gòu)應(yīng)力分布。結(jié)果表明，對于同一縱向角接節(jié)點(diǎn)，實(shí)體單元模型計(jì)算得到的結(jié)構(gòu)應(yīng)力和等效結(jié)構(gòu)應(yīng)力最大值略小，而殼單元模型預(yù)測的疲勞壽命與疲勞試驗(yàn)結(jié)果較為接近。程張[14建立了鋼橋面板的有限元模型，采用FE-SAFE計(jì)算得到結(jié)構(gòu)應(yīng)力，并用結(jié)構(gòu)應(yīng)力法評估了鋼-混凝土橋面板的疲勞壽命。結(jié)果表明，混凝土橋面大幅度降低了疲勞易損部位的應(yīng)力水平，其中縱肋-蓋板焊縫細(xì)節(jié)在鋪設(shè)混凝土層后的疲勞壽命預(yù)測值遠(yuǎn)超疲勞極限，可認(rèn)為在車輛荷載作用下基本不開裂。武奇等[5等采用結(jié)構(gòu)應(yīng)力法對16Mn鋼十字型焊接接頭的疲勞強(qiáng)度試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)分析，確定了焊接接頭的結(jié)構(gòu)應(yīng)力集中系數(shù)，研究結(jié)果表明結(jié)構(gòu)應(yīng)力法對于網(wǎng)格劃分的敏感性較低。

文獻(xiàn)調(diào)研顯示，目前相關(guān)學(xué)者已對鋼橋面板結(jié)構(gòu)進(jìn)行了大量的數(shù)值仿真和疲勞試驗(yàn)研究，在對其進(jìn)行疲勞壽命評估時(shí)，往往采用名義應(yīng)力法和熱點(diǎn)應(yīng)力法居多，采用結(jié)構(gòu)應(yīng)力法進(jìn)行疲勞性能評估的研究尚不多見。為了更好地評估鋼-UHPC組合橋面板的疲勞性能，本文參考RD節(jié)點(diǎn)疲勞加載試驗(yàn)，采用ABAQUS建立鋼橋面板RD節(jié)點(diǎn)三維實(shí)體模型，計(jì)算RD節(jié)點(diǎn)在模擬輪載作用下的結(jié)構(gòu)應(yīng)力，并分析對比了帶UHPC鋪層與不帶UHPC鋪層兩種工況下的應(yīng)力分布情況。在此基礎(chǔ)上計(jì)算RD節(jié)點(diǎn)裂紋擴(kuò)展截面的等效結(jié)構(gòu)應(yīng)力，采用結(jié)構(gòu)應(yīng)力法中的主S-N曲線（stress-number，S-N）預(yù)測RD節(jié)點(diǎn)的疲勞壽命，并與疲勞試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行對比驗(yàn)證，相比熱點(diǎn)應(yīng)力法和臨界距離理論，結(jié)構(gòu)應(yīng)力法的預(yù)測結(jié)果偏保守且更接近試驗(yàn)值。同時(shí)，本文還對比分析了普通鋼橋面板與鋼-UHPC組合橋面板的結(jié)構(gòu)應(yīng)力和疲勞壽命，從差異性角度定量分析了UHPC鋪裝層對鋼橋面板疲勞性能的提升效果。

1疲勞壽命評估理論

1.1疲勞評估方法介紹

焊接是金屬結(jié)構(gòu)件的主要連接方式，在工業(yè)生產(chǎn)中應(yīng)用極其普遍。然而，焊接過程中不可避免地會引入焊接缺陷，導(dǎo)致疲勞裂紋往往從焊縫連接部分萌生。焊接結(jié)構(gòu)的疲勞性能長期以來為各國相關(guān)學(xué)者所關(guān)注，如何準(zhǔn)確地對焊接結(jié)構(gòu)的疲勞性能進(jìn)行有效評估也是業(yè)界關(guān)注的焦點(diǎn)。通常情況下，確定構(gòu)件疲勞壽命的方法分為試驗(yàn)法和理論分析法兩種。毫無疑問，疲勞試驗(yàn)所得結(jié)果更接近真實(shí)情況，但由于試驗(yàn)成本高昂且操作繁瑣，有些情況下開展試驗(yàn)研究很難做到，人們更傾向于尋求一種簡便高效的疲勞評估方法。目前，許多學(xué)者選擇有限元數(shù)值分析方法預(yù)測構(gòu)件的疲勞壽命。這些方法主要可以歸納為三類：基于應(yīng)力-壽命曲線的評估方法，基于連續(xù)介質(zhì)損傷力學(xué)的評估方法，基于斷裂力學(xué)的評估方法。其中基于應(yīng)力-壽命的評估方法又包含名義應(yīng)力法，熱點(diǎn)應(yīng)力法，結(jié)構(gòu)應(yīng)力法等。傳統(tǒng)的名義應(yīng)力法，在評估時(shí)依賴大量的焊接接頭疲勞試驗(yàn)，對于幾何形狀不規(guī)則的焊縫，由于規(guī)范中未定義其S-N曲線或疲勞等級，此時(shí)使用名義應(yīng)力法很難求解；而對于熱點(diǎn)應(yīng)力法，在計(jì)算時(shí)的精度依賴于網(wǎng)格，需要花費(fèi)大量的時(shí)間用于精細(xì)化網(wǎng)格劃分，且插值的計(jì)算方法有很多種，不同的插值方式可能導(dǎo)致不同的熱點(diǎn)應(yīng)力結(jié)果；至于缺口應(yīng)力法，在評估時(shí)同樣需要在焊縫處劃分精細(xì)化網(wǎng)格，同時(shí)也存在焊縫缺口半徑假設(shè)值與實(shí)際值不一致等問題，這在一定程度上限制了其實(shí)際應(yīng)用。

1.2 結(jié)構(gòu)應(yīng)力法

鑒于熱點(diǎn)應(yīng)力法與名義應(yīng)力法在焊接構(gòu)件疲勞性能評估時(shí)所面臨的局限性，美國ASME標(biāo)準(zhǔn)針對以上問題提出了一種全新方法，即結(jié)構(gòu)應(yīng)力法（structure stressmethod，SSM）。該方法由Dong[17]基于斷裂力學(xué)原理和大量焊接疲勞試驗(yàn)提出，可準(zhǔn)確高效地計(jì)算焊縫的疲勞壽命。與前文所提到的名義應(yīng)力法和熱點(diǎn)應(yīng)力法不同的是，結(jié)構(gòu)應(yīng)力法考慮了應(yīng)力的集中效應(yīng)、荷載模式、板厚等因素綜合作用的影響，可有效地規(guī)避疲勞壽命評估時(shí)所遇到的應(yīng)力奇異和S-N曲線選擇受限的問題，相對準(zhǔn)確地計(jì)算空間任意形狀焊縫的疲勞壽命。此外，由于結(jié)構(gòu)應(yīng)力法是基于力的平衡原理計(jì)算應(yīng)力的，所以在外力確定后，在同一條焊線上無論劃分多少個(gè)單元，產(chǎn)生多少個(gè)節(jié)點(diǎn)力，合力最終都將與外力平衡，故相比熱點(diǎn)應(yīng)力法，結(jié)構(gòu)應(yīng)力法具備良好的網(wǎng)格不敏感性，對有限元網(wǎng)格的類型和質(zhì)量要求都比較低，這無疑會給結(jié)構(gòu)應(yīng)力的計(jì)算帶來便利。

為了規(guī)避名義應(yīng)力法和熱點(diǎn)應(yīng)力法在進(jìn)行疲勞評估時(shí)的局限性，同時(shí)進(jìn)一步驗(yàn)證結(jié)構(gòu)應(yīng)力法的適用性，本文選擇結(jié)構(gòu)應(yīng)力法作為鋼-UHPC組合橋面板的疲勞評估方法。結(jié)構(gòu)應(yīng)力法的計(jì)算步驟為：首先選取裂紋初始萌生點(diǎn)以及裂紋擴(kuò)展方向共同所在的截面，稱作假象平面，之后通過假像平面將其中一側(cè)結(jié)構(gòu)取為隔離體，從而將結(jié)構(gòu)內(nèi)部的應(yīng)力暴露出來，并利用兩側(cè)隔離體力的平衡原理計(jì)算結(jié)構(gòu)應(yīng)力。焊接接頭疲勞破壞的形式主要分為兩類：第一，裂紋從焊根處萌生，之后沿焊喉方向擴(kuò)展；第二，裂紋由焊趾處萌生，之后沿板厚方向擴(kuò)展。前一類焊根疲勞破壞問題可通過改善焊接工藝解決，而焊趾處的疲勞破壞較為普遍，本文主要研究后一類破壞形式。在第二類破壞形式中，應(yīng)力在焊趾處沿著板厚方向呈現(xiàn)出非線性的分布狀態(tài)，如圖1所示。 τ（y） 和 ∣σ（y） 分別為在彎矩作用下產(chǎn)生的剪應(yīng)力和正應(yīng)力；t為板厚， mm;x，y 分別為水平方向和垂直方向；將圖1（a）的應(yīng)力線性化處理之后，正應(yīng)力分量 σ（y） 可被簡化為膜應(yīng)力 σ_m 和彎曲應(yīng)力 σ_b 之和；對于切向應(yīng)力分量 τ（y） 可被簡化為豎向剪切應(yīng)力τ_m 。在大多數(shù)情況下 對于疲勞裂紋的擴(kuò)展影響較小，故在計(jì)算時(shí)常忽略其影響[13]。

在實(shí)際計(jì)算中，對于三維實(shí)體，結(jié)構(gòu)應(yīng)力可根據(jù)力的平衡原理通過節(jié)點(diǎn)力求得。膜正應(yīng)力分量σ_m 和彎曲應(yīng)力分量 σ_b 組成結(jié)構(gòu)應(yīng)力，二者分別由作用在其板厚截面上的軸向線力單元體 f_y 和線力矩單元體 m_x 所引起，根據(jù)材料力學(xué)中梁的基本公式來計(jì)算結(jié)構(gòu)應(yīng)力 σ_s

在有限元模型中，一般不通過結(jié)構(gòu)應(yīng)力的定義來計(jì)算其值，而是以模型的節(jié)點(diǎn)力根據(jù)力的平衡原理來計(jì)算結(jié)構(gòu)應(yīng)力。將各物理量以矩陣向量的形式來表示，假設(shè)一段焊縫劃分為 n 個(gè)單元，則焊縫截面處的軸向線力向量 ±bf_yn 和線力矩向量 ?m_xn 可由節(jié)點(diǎn)力向量 F_yn 和節(jié)點(diǎn)力矩向量 ±bM_xn 計(jì)算得出[18]

式中： 為單元長度等效矩陣，由節(jié)點(diǎn)之間的距離確定。

確定結(jié)構(gòu)應(yīng)力 σ_s 之后，考慮構(gòu)件板厚、加載方式、缺口效應(yīng)等多方面因素的影響，依據(jù)斷裂力學(xué)理論推導(dǎo)建立等效結(jié)構(gòu)應(yīng)力幅 ΔS_eq 與結(jié)構(gòu)應(yīng)力幅Δσ_s 之間的關(guān)系式[18]

式中： m 為Paris模型的裂紋擴(kuò)展系數(shù)，一般取 m= 3.6; I（r） 為荷載彎曲比 r 的無量綱函數(shù)， I（r） 采用解析法求解困難，一般采用數(shù)值方法求解。對于荷載控制的疲勞試驗(yàn)， I（r） 可擬合為 r 的多項(xiàng)式如下

荷載彎曲比 r 定義如下

式中： Δσ_b 為彎曲應(yīng)力幅； Δσ_m 為膜應(yīng)力幅。

從工程實(shí)用角度出發(fā)，將Paris公式積分求得疲勞壽命并不適用，經(jīng)大量疲勞試驗(yàn)數(shù)據(jù)擬合確定以等效結(jié)構(gòu)應(yīng)力幅 ΔS_eq 為參數(shù)的主S-N曲線，焊縫焊趾處的疲勞壽命計(jì)算式為

N=（C_d/ΔS_eq）^1/h

式中： C_d 和 h 為試驗(yàn)常數(shù)，不同統(tǒng)計(jì)模式下的 C_d 和h 如表1所示。通過分析大量不同類型接頭、構(gòu)件厚度及荷載模式的疲勞試驗(yàn)數(shù)據(jù)，Dong[建立了一條表征不同類型焊接節(jié)點(diǎn)疲勞性能的主S-N曲線，它可以有效地替代以往多條S-N曲線族，將大量疲勞數(shù)據(jù)壓縮至一條窄帶內(nèi)。主S-N曲線如圖2所示，縱軸按對數(shù)坐標(biāo)繪制，圖16同。

2 試驗(yàn)過程

2.1 節(jié)點(diǎn)試件

試驗(yàn)共加工6個(gè)RD節(jié)點(diǎn)，材料選用Q345qD鋼。RD焊接節(jié)點(diǎn)的尺寸如圖3所示。為方便試驗(yàn)后續(xù)簡支加載，在蓋板下方距兩端部 50mm 處各點(diǎn)焊設(shè)置一個(gè) ?50mm 圓鋼。

2.2 試驗(yàn)加載

采用中心加載方式對RD節(jié)點(diǎn)進(jìn)行加載，荷載位于U肋正上方蓋板的中心部位。通過限制蓋板兩端圓鋼的位移，實(shí)現(xiàn)試件簡支邊界的施加，試件在水平和豎直兩個(gè)方向的自由度為0，同時(shí)釋放蓋板邊緣的轉(zhuǎn)動自由度。

H型鋼和鋼板焊接形成剛性短柱作為試件支座，高度為 350mm 。選取其中2個(gè)短柱用于連接剛性塊和作動器，剩余4個(gè)短柱用螺栓與剛性底板錨固連接。將橡膠墊置于剛性塊與蓋板之間用以模擬輪胎荷載，橡膠墊尺寸為 250mm×250mm×50mm 。加載裝置如圖4所示。

試件加載由靜力和疲勞加載兩部分組成。靜力加載通過梯度應(yīng)變片采集應(yīng)變數(shù)據(jù)，再由線性外推的方式得到焊趾附近的熱點(diǎn)應(yīng)變，將熱點(diǎn)應(yīng)變轉(zhuǎn)變?yōu)闊狳c(diǎn)應(yīng)力值，之后再進(jìn)行疲勞加載，疲勞荷載幅由測得的熱點(diǎn)應(yīng)力及目標(biāo)熱點(diǎn)應(yīng)力來確定。疲勞試驗(yàn)主要自的是獲取節(jié)點(diǎn)的疲勞壽命等數(shù)據(jù)。疲勞試驗(yàn)數(shù)據(jù)如表2所示。 ΔF 為荷載幅； N₀ 為裂紋初始萌生時(shí)的疲勞壽命， N₁ 為裂紋貫穿U肋壁厚時(shí)的疲勞壽命， ，N₂ 為裂紋貫穿蓋板板厚時(shí)的疲勞壽命， .N₃ 為試件失效時(shí)的疲勞壽命。

3 有限元建模

3.1 模型尺寸

基于ABAQUS建立RD節(jié)點(diǎn)三維模型，模型尺寸與試驗(yàn)試件尺寸一致。為簡化計(jì)算，將RD節(jié)點(diǎn)的角焊縫按半徑為 8mm 的圓弧處理。RD節(jié)點(diǎn)三維模型如圖5所示。

3.2 UHPC鋪層加固

將UHPC與鋼橋面板形成受力整體，以充分發(fā)揮UHPC材料的高強(qiáng)度和高耐久性等優(yōu)勢，鋪層厚度設(shè)定為 50mm 。UHPC鋪層加固施工過程包括施工準(zhǔn)備、栓釘焊接、模板支撐、鋼筋網(wǎng)布置、UHPC澆筑養(yǎng)護(hù)等5個(gè)階段，加固流程如圖6所示。

實(shí)際加固過程中，UHPC層和蓋板是通過栓釘連接在一起的。由于試驗(yàn)加載在彈性范圍內(nèi)，鋪裝層和蓋板之間連接穩(wěn)定，未出現(xiàn)明顯的相對滑移，為了盡可能真實(shí)模擬UHPC層和蓋板的接觸情況，同時(shí)減少計(jì)算量，采用ABAQUS中的Tie接觸命令將UHPC層和蓋板綁定在一起，使其成為一個(gè)共同受力的整體，接觸關(guān)系見圖7。

3.3 邊界條件

RD焊接節(jié)點(diǎn)采用橋梁專用鋼 Q345qD ，在ABAQUS材料屬性模塊設(shè)置其彈性模量為206GPa，泊松比為0.3。有限元模型的邊界、荷載條件與實(shí)際試驗(yàn)一致，同樣采用橡膠墊模擬輪胎作用，建立剛性板置于橡膠墊之上以模擬試驗(yàn)機(jī)加載器，在剛性板上設(shè)定參考點(diǎn)并與之建立耦合關(guān)系，通過參考點(diǎn)施加豎向荷載 10kN 。

模型的邊界條件均為簡支約束，約束設(shè)置于蓋板下表面距離兩端部各 50mm 的圓鋼處。其中一端豎向及水平位移被約束住，另一端僅限制豎向位移，沿z方向的轉(zhuǎn)動自由度被釋放。剛性板和橡膠墊只在y方向產(chǎn)生位移，其余方向的位移均約束。模型邊界條件如圖8所示。

3.4單元類型及網(wǎng)格劃分

RD節(jié)點(diǎn)的鋼板以及UHPC鋪層均使用實(shí)體單元建模，其中UHPC層和剛性加載板采用8節(jié)點(diǎn)六面體線性減縮積分單元C3D8R，該單元具有較好的數(shù)值穩(wěn)定性和收斂性，即使網(wǎng)格出現(xiàn)扭曲變形，對分析的精度影響也不大，且計(jì)算效率高；RD節(jié)點(diǎn)采用8節(jié)點(diǎn)六面體線性非協(xié)調(diào)單元C3D8I，該單元能有效解決剪切自鎖問題，在彎曲問題中，厚度方向上僅需較少單元，就可得到與二次單元相當(dāng)?shù)慕Y(jié)果，應(yīng)力求解精度較高。

武奇等[15采用結(jié)構(gòu)應(yīng)力法對不同焊接接頭的疲勞試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行了分析，得到了焊接接頭的結(jié)構(gòu)應(yīng)力集中系數(shù)。在不同網(wǎng)格尺寸下，接頭的結(jié)構(gòu)應(yīng)力集中系數(shù)變化不大，表明結(jié)構(gòu)應(yīng)力法具有網(wǎng)格不敏感性。可以使用較粗糙網(wǎng)格進(jìn)行模型前處理，從而給整個(gè)疲勞評估工作帶來便利。為了提高計(jì)算效率并兼顧結(jié)構(gòu)應(yīng)力的求解精度，對RD節(jié)點(diǎn)焊縫附近的網(wǎng)格進(jìn)行了加密，網(wǎng)格尺寸為 4mm ，其他非關(guān)鍵區(qū)域的網(wǎng)格尺寸放寬至 8mm ，蓋板厚度方面劃分4層網(wǎng)格，各網(wǎng)格的長寬比小于1：3，網(wǎng)格模型如圖9所示。

4疲勞壽命評估

4.1疲勞破壞及主應(yīng)力分布

應(yīng)用結(jié)構(gòu)應(yīng)力法進(jìn)行疲勞評估時(shí)，首先需要明確RD節(jié)點(diǎn)在輪載作用下的裂紋萌生及擴(kuò)展位置，這可通過疲勞試驗(yàn)以及最大熱點(diǎn)應(yīng)力點(diǎn)判斷，之后將該裂紋萌生點(diǎn)沿裂紋擴(kuò)展方向所在的截面視為“假象平面”，提取假象平面內(nèi)所有節(jié)點(diǎn)的節(jié)點(diǎn)力，用于結(jié)構(gòu)應(yīng)力的計(jì)算。由于試驗(yàn)加載和有限元分析均在線彈性范圍內(nèi)，在有限元模型中施加單位壓力 ΔP=1kN 來模擬輪載作用，對于其他加載工況，只需要對單位荷載下的結(jié)構(gòu)應(yīng)力進(jìn)行等比縮放即可確定。本節(jié)將計(jì)算 ΔP=20.02kN 中心加載工況下試件的疲勞壽命，并與疲勞試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行對比。

疲勞試驗(yàn)證明裂紋首先會在RD節(jié)點(diǎn)焊縫處萌生，沿板厚以及焊縫方向，分階段擴(kuò)展直至斷裂，因此將該裂紋萌生位置所在的平面視為假像平面。

板底部焊趾附近沿焊縫方向最大主應(yīng)力分布如圖10所示。可以看出，帶UHPC鋪層與不帶UH-PC鋪層的RD節(jié)點(diǎn)最大主應(yīng)力呈現(xiàn)較大的差異，UHPC鋪層可極大降低焊趾附近的主拉應(yīng)力。鋪裝UHPC層之前，沿焊縫的應(yīng)力分布端部效應(yīng)明顯，即焊縫端部的應(yīng)力變化劇烈，在距離焊縫兩端 75mm 范圍內(nèi)，應(yīng)力以較快速度增長到最大值，在焊縫中部區(qū)域保持穩(wěn)定，約 120MPa ；而鋪裝UHPC層之后，應(yīng)力大幅度降低，且端部效應(yīng)不明顯，應(yīng)力變化平緩，最大值約 20MPa ，降幅達(dá) 83.3% ，這表明UH-PC層與蓋板形成了整體受力體系，能夠更好地傳遞上部車輛荷載，這對于改善鋼橋面板的疲勞受力狀態(tài)大有好處。

4.2 結(jié)構(gòu)應(yīng)力法預(yù)測

結(jié)構(gòu)應(yīng)力法評估焊接構(gòu)件疲勞壽命的基礎(chǔ)是計(jì)算其斜面應(yīng)力。根據(jù)RD節(jié)點(diǎn)的疲勞破壞狀態(tài)，選擇焊趾附近疲勞裂紋所在的截面為假象平面，沿該平面分離出隔離體，并采用ABAQUS后處理中的FreeBodyCut命令查看截面的內(nèi)力，假象平面處的節(jié)點(diǎn)力便暴露出來，如圖11所示。

確定假象平面之后，將實(shí)體模型沿該截面切開進(jìn)行隔離體分析，提取假象平面內(nèi)的單元節(jié)點(diǎn)力，利用功能等效原理計(jì)算出膜應(yīng)力與彎曲應(yīng)力，模擬試驗(yàn)工況下焊趾附近節(jié)點(diǎn)力分布云圖如圖12所示，可以看出，帶UHPC層與不帶UHPC層的RD節(jié)點(diǎn)焊趾處節(jié)點(diǎn)力分布趨勢類似，但在數(shù)值上差異較大，鋪裝UHPC層之后，最大節(jié)點(diǎn)力降低約 47.2% 。需要注意的是，由于結(jié)構(gòu)應(yīng)力法是基于節(jié)點(diǎn)力平衡原理計(jì)算結(jié)構(gòu)應(yīng)力的，故在輸出計(jì)算結(jié)果時(shí)，應(yīng)注意關(guān)閉平均單元節(jié)點(diǎn)輸出，否則輸出的節(jié)點(diǎn)力在數(shù)值上為0。提取沿焊縫處的單元節(jié)點(diǎn)力，繪制曲線如圖13所示，可以看出，與主應(yīng)力的分布狀態(tài)類似，在UHPC鋪層加固之后，沿焊縫處的節(jié)點(diǎn)力數(shù)值顯著降低，且節(jié)點(diǎn)力的分布趨勢更加均勻。

根據(jù)節(jié)點(diǎn)力向量和節(jié)點(diǎn)力矩向量計(jì)算焊縫截面處的軸向線力和線力矩，從而確定膜應(yīng)力和彎曲應(yīng)力，進(jìn)而由公式1確定結(jié)構(gòu)應(yīng)力。帶UHPC鋪層和不帶UHPC鋪層的試件沿焊線處的結(jié)構(gòu)應(yīng)力曲線如圖14所示，可以看出，沿焊線方向的結(jié)構(gòu)應(yīng)力呈對稱分布，且均為拉應(yīng)力。拉應(yīng)力從焊縫一端先增大至穩(wěn)定狀態(tài)，至焊縫另一端逐漸減小，焊縫中部的結(jié)構(gòu)應(yīng)力基本保持穩(wěn)定，這與沿焊縫的主應(yīng)力分布類似。鋪裝UHPC層之后，焊趾附近的結(jié)構(gòu)應(yīng)力值大幅度降低，相比UHPC鋪裝之前，焊縫中部的結(jié)構(gòu)應(yīng)力降幅達(dá) 87.2% ，且曲線分布趨于平緩

主S-N曲線給出了疲勞壽命與等效結(jié)構(gòu)應(yīng)力之間的關(guān)系，要使用結(jié)構(gòu)應(yīng)力法進(jìn)行疲勞評估，必須將其轉(zhuǎn)化為等效結(jié)構(gòu)應(yīng)力。根據(jù)式（3）計(jì)算得出ΔP=20.02kN 時(shí)的等效結(jié)構(gòu)應(yīng)力，繪制成曲線如圖15所示，由圖可看出，等效結(jié)構(gòu)應(yīng)力和結(jié)構(gòu)應(yīng)力的分布規(guī)律相同，僅在數(shù)值上存在差異，均是在焊縫中部平緩而在端部變化較大，UHPC鋪層極大降低了應(yīng)力值且使得應(yīng)力分布狀態(tài)更加均勻。根據(jù)疲勞壽命與等效結(jié)構(gòu)應(yīng)力之間的關(guān)系式（見式（6））可求得RD節(jié)點(diǎn)的疲勞壽命，計(jì)算結(jié)果如表3所示。

葉星漢等開展的疲勞試驗(yàn)得出無UHPC鋪層RD節(jié)點(diǎn)的裂紋萌生壽命 次。由表3給出的計(jì)算數(shù)據(jù)可知，在 +2σ，+3σ 統(tǒng)計(jì)模式下的預(yù)測壽命分別為2228643，3095858次，相比試驗(yàn)值要大；而在 -2σ，-3σ 統(tǒng)計(jì)模式下的預(yù)測壽命分別為231024，421779次，相比試驗(yàn)值要小。上述統(tǒng)計(jì)模式下疲勞壽命預(yù)測值與試驗(yàn)值之間的誤差較大，難以給出較好的疲勞壽命評估結(jié)果。而在均值統(tǒng)計(jì)模式下，結(jié)構(gòu)應(yīng)力法給出的預(yù)測值為 次，預(yù)測結(jié)果接近試驗(yàn)值且偏保守，相對誤差僅 8% ，顯示出很高的預(yù)測精度。當(dāng)考慮UHPC鋪層加固之后，無論哪種統(tǒng)計(jì)模式下，RD節(jié)點(diǎn)的疲勞壽命預(yù)測值均大幅度提高，達(dá)到無限疲勞壽命，表明在該疲勞荷載幅下，UHPC鋪層加固后的RD焊接節(jié)點(diǎn)不會開裂。這是由于UHPC層使得節(jié)點(diǎn)的結(jié)構(gòu)應(yīng)力幅大幅降低，有效地提高了鋼橋面板的疲勞耐久性。

將單位荷載 1kN 作用下的等效結(jié)構(gòu)應(yīng)力幅ΔS_eq-unit=13.4MPa ，在線彈性體系下，其他荷載作用下的等效結(jié)構(gòu)應(yīng)力幅可等比例縮放確定。根據(jù)表2給出的疲勞試驗(yàn)數(shù)據(jù)，計(jì)算出其余兩種加載工況所對應(yīng)的等效結(jié)構(gòu)應(yīng)力幅值，如表4所示。

表2給出了中心加載工況、3種不同荷載作用下的疲勞試驗(yàn)數(shù)據(jù)，其中裂紋萌生時(shí)對應(yīng)的疲勞壽命記作 N₀ 。將裂紋萌生壽命 N₀ ，連同表4中不同荷載幅對應(yīng)的等效結(jié)構(gòu)應(yīng)力幅 ΔS_eq 繪制到主S-N曲線中，如圖16所示。可以看出，各數(shù)據(jù)點(diǎn)均落在主S-N曲線附近的置信區(qū)間內(nèi)，且位于中值曲線偏上方，這表明在同樣的應(yīng)力幅下，主S-N曲線給出的疲勞壽命預(yù)測值小于試驗(yàn)值，說明結(jié)構(gòu)應(yīng)力法進(jìn)行疲勞壽命評估結(jié)果可靠且偏于保守。

圖17為不同評估方法預(yù)測的疲勞壽命對比，其中FAT125、FAT100和FAT90為熱點(diǎn)應(yīng)力法提供的3條不同等級的熱點(diǎn)應(yīng)力S-N曲線。將結(jié)構(gòu)應(yīng)力法計(jì)算的RD試件疲勞壽命（均值統(tǒng)計(jì)模式），與疲勞試驗(yàn)值、熱點(diǎn)應(yīng)力法，以及臨界距離理論（點(diǎn)法、線法）的預(yù)測值2進(jìn)行對比可發(fā)現(xiàn)，采用結(jié)構(gòu)應(yīng)力法計(jì)算出的疲勞壽命結(jié)果偏保守，這對于鋼橋面板的安全服役和定期檢修有利。相比熱點(diǎn)應(yīng)力法和臨界距離理論，結(jié)構(gòu)應(yīng)力法的預(yù)測結(jié)果更接近試驗(yàn)值，誤差僅 8% ，預(yù)測精度更高。充分證明結(jié)構(gòu)應(yīng)力法在焊接結(jié)構(gòu)的疲勞性能評估方面具有獨(dú)特優(yōu)勢。

5 結(jié)論

本文針對模擬輪載作用下的鋼橋面板RD節(jié)點(diǎn)開展疲勞試驗(yàn)和數(shù)值模擬，研究了中心加載工況下試件的疲勞開裂行為和結(jié)構(gòu)應(yīng)力分布，并基于結(jié)構(gòu)應(yīng)力法對RD節(jié)點(diǎn)的疲勞壽命進(jìn)行了評估，得到如下結(jié)論。

1）中心加載工況下，RD節(jié)點(diǎn)外側(cè)連接焊縫處受拉應(yīng)力作用，焊縫端部的拉應(yīng)力變化較大，至焊縫中部應(yīng)力值增大并趨于穩(wěn)定，疲勞裂紋首先在RD節(jié)點(diǎn)焊縫處萌生，并沿板厚以及焊縫方向，分階段擴(kuò)展直至斷裂。

2）UHPC鋪層可以顯著減弱試件焊縫的端部效應(yīng)，大幅度降低焊縫中部的結(jié)構(gòu)應(yīng)力，最大降幅達(dá) 87.2% ，同時(shí)UHPC層與蓋板協(xié)同受力，使得結(jié)構(gòu)應(yīng)力分布趨于平緩，極大地改善了鋼橋面板的疲勞受力狀態(tài)，延長了疲勞壽命。

3）相比熱點(diǎn)應(yīng)力法和臨界距離理論，結(jié)構(gòu)應(yīng)力法在中值統(tǒng)計(jì)模式下得到的疲勞壽命預(yù)測值更接近試驗(yàn)值，預(yù)測誤差僅 8% ，而在 ±20.±30 統(tǒng)計(jì)模式下給出的預(yù)測誤差較大，將導(dǎo)致偏危險(xiǎn)或過于保守的疲勞設(shè)計(jì)。對于鋼-UHPC組合節(jié)點(diǎn)，結(jié)構(gòu)應(yīng)力法給出的預(yù)測值均達(dá)到無限疲勞壽命。

4）結(jié)構(gòu)應(yīng)力法具有良好的網(wǎng)格不敏感性，主S-N曲線選用方便可靠，對于各類焊接節(jié)點(diǎn)能以較低的成本得到較好的預(yù)測結(jié)果，在鋼結(jié)構(gòu)橋梁的疲勞性能評估方面具有廣闊應(yīng)用前景，未來應(yīng)在該方面加大探索力度。

參考文獻(xiàn)：

[1]張清華，卜一之，李喬.正交異性鋼橋面板疲勞問題的研 究進(jìn)展[J].中國公路學(xué)報(bào)，2017，30（3）：14-30. ZHANGQH，BUYZ，LIQ.Reviewonfatigueproblemsoforthotropic steel bridgedeck[J].China Journal of HighwayandTransport，2017，30（3）：14-30.

[2]王春生，翟慕賽，王雨竹.鋼橋疲勞研究進(jìn)展[J].交通運(yùn) 輸工程學(xué)報(bào)，2024，24（1）：9-42. WANGCS，ZHAIMS，WANGYZ.Research progresseson fatiguein steel bridges[J].Journal of Trafficand Transportation Engineering，2024，24（1）： 9-42.

[3]邵旭東，樊偉，黃政宇.超高性能混凝土在結(jié)構(gòu)中的應(yīng) 用[J].土木工程學(xué)報(bào)，2021，54（1）：1-13. SHAO X D， FAN W， HUANG Z Y. Application of ultrahigh-performance concrete in engineering structures[J]. China Civil Engineering Journal，2021，54（1）：1-13.

[4] 楊永清，程楚云，張勇，等.車輛荷載對正交異性鋼橋面 疲勞細(xì)節(jié)應(yīng)力影響研究[J].公路交通科技，2019，36 （11）： 50-58. YANG Y Q， CHENG CY， ZHANG Y， et al. Study on influence of vehicle loads on fatigue detail stress of orthotropic steel bridge deck[J].Journal of Highway and Transportation Research and Development， 2019，36（11）： 50- 58.

[5]祝志文，李健朋，鐘國琛，等.基于現(xiàn)場試驗(yàn)和有限元的 縱肋-面板雙面焊構(gòu)造細(xì)節(jié)應(yīng)力行為研究[J].中國公路 學(xué)報(bào)，2022，35（6）： 36-48. ZHU ZW，LIJP， ZHONG G C， et al. Stress behavior of both-side welded rib-to-deck details based on field tests and finite element analysis[J]. China Journal of Highway and Transport， 2022， 35（6）： 36-48.

[6]白文暢，袁周致遠(yuǎn)，吉伯海，等.鋼橋面板頂板-U肋焊縫 裂紋萌生特征及擴(kuò)展規(guī)律[J].華東交通大學(xué)學(xué)報(bào)，2024， 41（1）： 20-29. BAI W C， YUAN Z Z Y， JIBH， et al.Study on crack initiation characteristics and propagation laws of U rib-todeck weld joint of orthotropic steel bridge decks[J]. Journal of East China Jiaotong University，2024，41（1）：20-29.

[7] 張清華，金正凱，劉益銘，等.鋼橋面板縱肋與頂板焊接 細(xì)節(jié)疲勞裂紋擴(kuò)展三維模擬方法[J].中國公路學(xué)報(bào)， 2018，31（1）： 57-66. ZHANGQH，JINZK，LIUY M，etal.3-D simulation method for fatigue crack propagation in rib-to-deck welded joints of orthotropic steel bridge deck[J]. China Journal of Highway and Transport， 2018，31（1）： 57-66.

[8] 張清華，郭亞文，李俊，等.鋼橋面板縱肋雙面焊構(gòu)造疲 勞裂紋擴(kuò)展特性研究[J].中國公路學(xué)報(bào)，2019，32（7）： 49-56. ZHANG Q H， GUO Y W，LI J， et al. Fatigue crack propagation characteristics of double- sided welded joints betweensteel bridge decks and longitudinal ribs[J].China Journal of Highway and Transport，2019，32（7）： 49-56.

[9] 顏攀，劉嘉.正交異性鋼橋面板肋-板處裂紋擴(kuò)展特性研 究[J].建材世界，2019，40（6）： 51-54. YAN P， LIU J. Study on the properties of crack propagation for rib-to-deck welded joints of steel bridge deck[J]. The World of Building Materials，2019，40（6）：51-54.

[10]郭睿，肖汝誠，屈兵.鋼-UHPC組合橋面性能研究與參 數(shù)分析[J].中國科技論文在線精品論文，2015，8（14）： 1476-1482. GUOR， XIAO R C，QU B.Mechanical properties research and parameter analysis on steel-UHPC composite bridge deck[J].Highlights of Sciencepaper Online，2015， 8（14）： 1476-1482.

[11]劉夢麟，邵旭東，張哲，等.正交異性鋼板-超薄RPC組合 橋面板結(jié)構(gòu)的抗彎疲勞性能試驗(yàn)[J].公路交通科技， 2012，29（10）： 46-53. LIU M L， SHAO X D， ZHANG Z， et al. Experiment on flexural fatigue performance of composite deck system composed of orthotropic steel deck and ultra-thin RPC layer[J].Journal ofHighway and Transportation Research andDevelopment，2012，29（10）：46-53.

[12]楊海波.基于結(jié)構(gòu)應(yīng)力法的正交異性橋面板疲勞性能研 究[D].哈爾濱：哈爾濱工業(yè)大學(xué)，2021. YANG H B. Fatigue performance of orthotropic bridge decks based on traction structural stress method[D]. Harbin：Harbin Institute of Technology，2021.

[13]蘇有華.基于主S-N曲線法的典型鋼橋焊接結(jié)點(diǎn)疲勞壽 命評估[D].蘭州：蘭州理工大學(xué)，2014. SUY H. Fatigue life assessment of typical welded joints in steel bridges using master S-N curve method[D]. Lanzhou：Lanzhou University of Technology，2014.

[14]程張.基于Abaqus和Fe-safe平臺的正交異性鋼橋面板 疲勞壽命分析[D].西安：長安大學(xué)，2021. CHENG Z. Study on fatigue life of orthotropic steel deck based on Abaqus and Fe-safe[D]. Xi'an： Chang'an University，2021.

[15]武奇，邱惠清，王偉生.基于結(jié)構(gòu)應(yīng)力的焊接接頭疲勞分 析[J].焊接學(xué)報(bào)，2009，30（3）：101-105. WU Q，QIU HQ，WANG W S H. Fatigue analysis of welded joints by method of structural stress[J]. Transactions of the China Welding Institution， 2009，30（3）：101- 105.

[16] CHENGB，YE X， CAO X， et al.Experimental study on fatigue failureof rib-to-deckweldedconnectionsinorthotropic steel bridge decks[J].International Journal ofFatigue，2017，103：157-167.

[17]DONG P.A structural stress definition and numerical implementation for fatigue analysis of welded joints[J]. International Journal of Fatigue，2001，23（10）： 865-876.

[18]李明高，劉東亮，丁彥闖，等.基于等效結(jié)構(gòu)應(yīng)力的焊接 結(jié)構(gòu)疲勞壽命評估[J].現(xiàn)代制造工程，2013（5）：118-121. LIMG，LIUDL，DINGYC，et al.Fatigue life assessment of welded structure based on equivalent structural stress[J]. Modern Manufacturing Engineering，2013（5）： 118-121.

[19]葉星漢，曹一山，曹星兒，等.正交異性鋼橋面板U肋-蓋 板焊接節(jié)點(diǎn)的疲勞性能試驗(yàn)[J].公路交通科技，2017， 34（9）： 68-75. YEXH，CAO Y S，CAO XE， et al. Fatigue test on U-ribto-deck connections in orthotropic steel bridge decks[J]. JournalofHighwayand TransportationResearchand Development，2017，34（9）： 68-75.

[20]田亮，邢守航，樊立龍，等.模擬輪載作用下鋼橋面板RD 節(jié)點(diǎn)疲勞壽命計(jì)算方法對比分析[J].華東交通大學(xué)學(xué) 報(bào)，2023，40（4）：76-85. TIANL，XING SH，F(xiàn)ANLL， et al. Comparative analysis offatigue lifecalculationmethodsforrib-to-deck jointsin steelbridgedecksundersimulatedwheel load[J].Journal ofEast China Jiaotong University，2023，40（4）：76-85.

通信作者：田亮（1984一），男，副教授，博士，研究方向?yàn)楦咝阅茕摌蚪Y(jié)構(gòu)、鋼橋疲勞與斷裂。E-mail：sjtu_tl@126.com。

（責(zé)任編輯：姜紅貴）