“教一學(xué)—評(píng)”一體化理念在小學(xué)數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)化教學(xué)復(fù)習(xí)課中的運(yùn)用

【基金項(xiàng)目】本文系2022年度江蘇省基礎(chǔ)教育前瞻性教學(xué)改革實(shí)驗(yàn)項(xiàng)目“‘智慧數(shù)學(xué)\"”課堂教學(xué)結(jié)構(gòu)化研究與實(shí)踐（項(xiàng)目編號(hào)：2022JSQZ0215）階段成果。

“教一學(xué)一評(píng)”一體化，是新課程改革以來(lái)提倡的課堂教學(xué)理念之一。“教一學(xué)一評(píng)”一體化理念以課程標(biāo)準(zhǔn)為基本遵循，以教學(xué)目標(biāo)為核心，以評(píng)價(jià)為工具，強(qiáng)調(diào)將“評(píng)”貫穿教師的“教”及學(xué)生的“學(xué)”。在教學(xué)活動(dòng)中，教師需明確“教什么”“怎么教”及“教得怎樣”，評(píng)價(jià)學(xué)生學(xué)習(xí)目標(biāo)的達(dá)成情況、關(guān)注學(xué)生個(gè)體差異的發(fā)展情況。在學(xué)習(xí)活動(dòng)中，學(xué)生需明確“學(xué)什么”“怎么學(xué)”及“學(xué)得怎樣”，通過(guò)自我評(píng)價(jià)總結(jié)自身及同伴的學(xué)習(xí)情況和學(xué)習(xí)態(tài)度，從而培養(yǎng)自主學(xué)習(xí)意識(shí)和能力。

縱觀當(dāng)下的復(fù)習(xí)課教學(xué)，重知識(shí)、輕能力的現(xiàn)象普遍存在，“講授一練習(xí)一反饋”仍然是復(fù)習(xí)課的主要教學(xué)形式[1]。《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》（以下簡(jiǎn)稱(chēng)“新課標(biāo)”）指出，要整體分析教學(xué)內(nèi)容，注重教學(xué)內(nèi)容的結(jié)構(gòu)化，把握教學(xué)內(nèi)容主線(xiàn)與核心素養(yǎng)發(fā)展之間的關(guān)聯(lián)，幫助學(xué)生建立能體現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)科本質(zhì)、對(duì)未來(lái)學(xué)習(xí)有支撐意義的結(jié)構(gòu)化的數(shù)學(xué)知識(shí)體系[2]。筆者聚焦結(jié)構(gòu)化教學(xué)，基于“教—學(xué)一評(píng)”一體化理念，從教學(xué)內(nèi)容、學(xué)習(xí)方法、評(píng)價(jià)任務(wù)三個(gè)維度開(kāi)展課題研究，形成復(fù)習(xí)課結(jié)構(gòu)化教學(xué)的實(shí)施策略，著力發(fā)展學(xué)生的核心素養(yǎng)。

一、教學(xué)內(nèi)容維度

（一）理清知識(shí)點(diǎn)的發(fā)展脈絡(luò)

數(shù)學(xué)教材的知識(shí)體系采用螺旋式上升的設(shè)計(jì)理念，核心概念貫穿其中，知識(shí)點(diǎn)呈網(wǎng)狀分布。在開(kāi)展結(jié)構(gòu)化復(fù)習(xí)課教學(xué)時(shí)，教師首先應(yīng)當(dāng)明確單元復(fù)習(xí)的整體目標(biāo)，幫助學(xué)生理清知識(shí)點(diǎn)的內(nèi)在聯(lián)系與發(fā)展脈絡(luò)，并據(jù)此設(shè)計(jì)具有關(guān)聯(lián)性、層次性的教學(xué)內(nèi)容，從而促進(jìn)學(xué)生形成系統(tǒng)化的知識(shí)結(jié)構(gòu)。

例如，蘇教版數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊(cè)“多邊形的面積”中涉及的知識(shí)點(diǎn)有平行四邊形面積、三角形面積、梯形面積、組合圖形面積等，教師把知識(shí)點(diǎn)分為“面積”和“面積單位”兩個(gè)范疇，以知識(shí)點(diǎn)為圓心，以關(guān)聯(lián)信息為半徑，整合教學(xué)資源，形成結(jié)構(gòu)化的復(fù)習(xí)內(nèi)容。

（二）把握知識(shí)的內(nèi)在邏輯關(guān)系

數(shù)學(xué)學(xué)科具有嚴(yán)密的知識(shí)邏輯體系，因此在復(fù)習(xí)課中，教師需要合理安排內(nèi)容的主次關(guān)系，梳理知識(shí)的遞進(jìn)脈絡(luò)，幫助學(xué)生理解不同知識(shí)點(diǎn)之間的內(nèi)在聯(lián)系。例如，在“多邊形面積”復(fù)習(xí)課中，教師以長(zhǎng)方形面積為起點(diǎn)，設(shè)計(jì)問(wèn)題引導(dǎo)學(xué)生逐步復(fù)習(xí)平行四邊形、三角形和梯形的面積計(jì)算公式，使學(xué)生掌握知識(shí)間的邏輯關(guān)聯(lián)。問(wèn)題：1.“多邊形面積”這一單元講解了哪些圖形的面積？2.怎么計(jì)算這些圖形的面積？3.這些圖形的面積公式是怎么推導(dǎo)出來(lái)的？4.組合圖形的面積怎么求？

在復(fù)習(xí)課教學(xué)中，教師可以以核心問(wèn)題為驅(qū)動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)多邊形的面積計(jì)算方法，讓學(xué)生學(xué)會(huì)觀察圖形，學(xué)會(huì)靈活運(yùn)用分割法和添補(bǔ)法計(jì)算多邊形的面積，從而深入理解多邊形面積之間的內(nèi)在聯(lián)系，體會(huì)轉(zhuǎn)化思想的運(yùn)用。

（三）建構(gòu)思想方法的數(shù)學(xué)化體系

弗賴(lài)登塔爾認(rèn)為，與其說(shuō)學(xué)數(shù)學(xué)，倒不如說(shuō)學(xué)習(xí)“數(shù)學(xué)化”。在復(fù)習(xí)課上，教師要構(gòu)建思想方法的數(shù)學(xué)化體系，引導(dǎo)學(xué)生開(kāi)展數(shù)學(xué)探究，讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)體系背后所蘊(yùn)含的思想方法。例如，在“多邊形面積”復(fù)習(xí)課上，教師根據(jù)彭綱老師提出的小學(xué)階段平面圖形面積主題的數(shù)學(xué)化路徑（如表1所示），從數(shù)學(xué)化角度分析了各種平面圖形面積推導(dǎo)過(guò)程所蘊(yùn)含的思想方法[3]，引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)類(lèi)比、轉(zhuǎn)化等思想方法的意義和價(jià)值。

在復(fù)習(xí)課的結(jié)構(gòu)化教學(xué)中，教師除了要帶著數(shù)學(xué)化的眼光，沿著教學(xué)主線(xiàn)實(shí)施教學(xué)，更要從整體的視角，對(duì)知識(shí)本質(zhì)進(jìn)行挖掘，綜合運(yùn)用分類(lèi)、歸納、邏輯等多種思維方法，構(gòu)建思想方法的數(shù)學(xué)化體系，引導(dǎo)學(xué)生在復(fù)習(xí)課教學(xué)中實(shí)現(xiàn)深度學(xué)習(xí)，為全面發(fā)展奠定基礎(chǔ)。

二、學(xué)習(xí)方法維度

（一）梳理認(rèn)知結(jié)構(gòu)，形成思維導(dǎo)圖

思維導(dǎo)圖也稱(chēng)為心智導(dǎo)圖。根據(jù)腦科學(xué)研究，人類(lèi)大腦的自然思考方式呈現(xiàn)放射性立體結(jié)構(gòu)，思維導(dǎo)圖作為一種直觀、形象、邏輯性強(qiáng)的可視化思維工具，能夠有效整合復(fù)雜信息，促進(jìn)學(xué)生理解與記憶。在數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課中，教師可以利用思維導(dǎo)圖幫助學(xué)生系統(tǒng)梳理單元知識(shí)點(diǎn)，將原本零散割裂的知識(shí)轉(zhuǎn)化為有機(jī)聯(lián)系的整體，實(shí)現(xiàn)知識(shí)結(jié)構(gòu)的系統(tǒng)化建構(gòu)。

以蘇教版數(shù)學(xué)四年級(jí)上冊(cè)第八單元“垂線(xiàn)與平行線(xiàn)”的復(fù)習(xí)課為例。教師鼓勵(lì)學(xué)生自主設(shè)計(jì)思維導(dǎo)圖，有的學(xué)生采用線(xiàn)性梳理方式；有的學(xué)生進(jìn)行知識(shí)網(wǎng)狀結(jié)構(gòu)化整合；有的學(xué)生沿著曾經(jīng)學(xué)過(guò)的、本單元學(xué)習(xí)的、后續(xù)會(huì)學(xué)習(xí)的這一脈絡(luò)梳理思維導(dǎo)圖。多樣化的思維導(dǎo)圖體現(xiàn)了學(xué)生思維的獨(dú)特性。

（二）精設(shè)“種子”任務(wù)，注重方法遷移

在復(fù)習(xí)課教學(xué)中，教師不僅要幫助學(xué)生查漏補(bǔ)缺、鞏固基礎(chǔ)，更要著力設(shè)計(jì)具有生長(zhǎng)性的“種子”任務(wù)，引導(dǎo)學(xué)生追溯知識(shí)本源、把握內(nèi)在聯(lián)系，實(shí)現(xiàn)學(xué)習(xí)方法的有效遷移，進(jìn)一步發(fā)展核心素養(yǎng)。

由于五年級(jí)學(xué)生初次接觸小數(shù)除法，在整理與復(fù)習(xí)階段，教師從三方面入手一設(shè)計(jì)四大板塊：整數(shù)除法、小數(shù)除法一除數(shù)是整數(shù)、小數(shù)除法一除數(shù)是小數(shù)、小數(shù)的加減乘除；聚焦四大學(xué)習(xí)任務(wù)： 814÷4= 24.3÷6= 、 0.9÷0.045= 、感悟小數(shù)加減乘除法的一致性；抓住核心問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生重點(diǎn)思考：為什么商的十位上寫(xiě)0？十分位的3不夠除，怎么辦？怎樣移動(dòng)小數(shù)點(diǎn)？通過(guò)觀察小數(shù)加減乘除運(yùn)算，你發(fā)現(xiàn)了什么？以上“種子”任務(wù)逐層深入，融通了小數(shù)除法的計(jì)算方法，旨在讓學(xué)生從計(jì)數(shù)單位的角度感悟小數(shù)加減乘除運(yùn)算的一致性。

（三）豐富實(shí)踐活動(dòng)，促進(jìn)深度學(xué)習(xí)

新課標(biāo)提出要讓學(xué)生主動(dòng)參與學(xué)習(xí)過(guò)程。因此，教師在復(fù)習(xí)課教學(xué)中設(shè)計(jì)了豐富的學(xué)習(xí)活動(dòng)，旨在引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)動(dòng)手操作、自主探索、合作交流等多元學(xué)習(xí)方式，達(dá)成學(xué)習(xí)目標(biāo)，實(shí)現(xiàn)深度學(xué)習(xí)。

以蘇教版數(shù)學(xué)二年級(jí)上冊(cè)第四單元“表內(nèi)除法（一）整理與復(fù)習(xí)”為例，教師設(shè)計(jì)了一系列實(shí)踐活動(dòng)，突顯了不同的學(xué)習(xí)層次要求。“想一想，填一填”活動(dòng)讓學(xué)生填補(bǔ)空白的除法算式，旨在讓他們掌握利用列表整理知識(shí)點(diǎn)的方法策略；“看一看，說(shuō)一說(shuō)”活動(dòng)讓學(xué)生整理6以?xún)?nèi)的所有除法算式，旨在讓他們感悟商的變化規(guī)律，體會(huì)知識(shí)間的內(nèi)在聯(lián)系；“比一比，理一理”讓學(xué)生解決比大小的問(wèn)題，旨在培養(yǎng)學(xué)生的推理意識(shí)。

三、評(píng)價(jià)任務(wù)維度

（一）教師評(píng)價(jià)重在啟迪學(xué)生智慧

在基于結(jié)構(gòu)化教學(xué)的復(fù)習(xí)課上，教師可運(yùn)用精準(zhǔn)有效的教學(xué)評(píng)價(jià)啟迪學(xué)生智慧，引導(dǎo)學(xué)生在思維“再創(chuàng)造”的過(guò)程中深刻領(lǐng)悟數(shù)學(xué)思想方法的本質(zhì)內(nèi)涵。

在蘇教版數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)第七單元“總復(fù)習(xí)”教學(xué)中，教師采用結(jié)構(gòu)化教學(xué)設(shè)計(jì)，將復(fù)習(xí)內(nèi)容劃分為三個(gè)遞進(jìn)式板塊：第一板塊聚焦加減法運(yùn)算聯(lián)系，通過(guò)核心問(wèn)題“這些數(shù)的運(yùn)算之間有聯(lián)系嗎？”引導(dǎo)學(xué)生理解加減法運(yùn)算中相同數(shù)位對(duì)齊和分?jǐn)?shù)通分的本質(zhì)都是確保計(jì)數(shù)單位統(tǒng)一后再進(jìn)行運(yùn)算；第二板塊探究乘除法運(yùn)算聯(lián)系，啟發(fā)學(xué)生發(fā)現(xiàn)整數(shù)、小數(shù)和分?jǐn)?shù)乘除法運(yùn)算的共同規(guī)律，即都需要對(duì)計(jì)數(shù)單位及其個(gè)數(shù)進(jìn)行相應(yīng)運(yùn)算；第三板塊深入探討運(yùn)算關(guān)系，通過(guò)“加減法互為逆運(yùn)算，那乘除法之間呢？”等系列問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生系統(tǒng)理解各類(lèi)運(yùn)算間的內(nèi)在關(guān)聯(lián)，實(shí)現(xiàn)從具體運(yùn)算到數(shù)學(xué)本質(zhì)的認(rèn)知升華。

（二）學(xué)生評(píng)價(jià)重在培養(yǎng)自主意識(shí)

在基于結(jié)構(gòu)化教學(xué)的復(fù)習(xí)課上，教師要引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)自我評(píng)價(jià)，對(duì)自己的學(xué)習(xí)情況進(jìn)行全方位的考查，繼而增強(qiáng)自主學(xué)習(xí)意識(shí)。

在蘇教版數(shù)學(xué)六年級(jí)上冊(cè)第三單元“分?jǐn)?shù)除法”復(fù)習(xí)課上，教師出了一道題：你能用哪些方法來(lái)說(shuō)明“甲數(shù)除以乙數(shù)（0除外），等于甲數(shù)乘乙數(shù)的倒數(shù)？”

生1：舉例 ，用畫(huà)圖法來(lái)證明分?jǐn)?shù)除以整數(shù)符合規(guī)律。

生2：舉例 用畫(huà)圖法證明了整數(shù)除以分?jǐn)?shù)符合規(guī)律。

生3：舉例 用畫(huà)圖法證明了分?jǐn)?shù)除以分?jǐn)?shù)符合規(guī)律。

生4：舉例 可以理解為里面有幾個(gè) ，由5于它們的計(jì)數(shù)單位相同，因此可以用 4÷2=2 得出計(jì)算結(jié)果。

生5：如果從計(jì)數(shù)單位角度思考， 當(dāng)兩個(gè)分?jǐn)?shù)的計(jì)數(shù)單位不同時(shí)，還可以這樣想， " 。

教師評(píng)價(jià)：大家通過(guò)畫(huà)圖、推理等方法證明了這個(gè)結(jié)論是正確的。對(duì)比異分母分?jǐn)?shù)加減法的計(jì)算，你有什么發(fā)現(xiàn)？

在教師的啟發(fā)引導(dǎo)下，學(xué)生通過(guò)探究發(fā)現(xiàn)：異分母分?jǐn)?shù)加減法運(yùn)算需要先統(tǒng)一計(jì)數(shù)單位，再對(duì)計(jì)數(shù)單位的個(gè)數(shù)進(jìn)行運(yùn)算。由此遷移思考，學(xué)生認(rèn)識(shí)到分?jǐn)?shù)除法同樣可以從計(jì)數(shù)單位的角度理解一當(dāng)計(jì)數(shù)單位統(tǒng)一時(shí)，只需將計(jì)數(shù)單位的個(gè)數(shù)相除即可得到結(jié)果。經(jīng)歷這樣的探究過(guò)程，學(xué)生不僅達(dá)成了既定的學(xué)習(xí)目標(biāo)，其自主學(xué)習(xí)意識(shí)也得到了有效培養(yǎng)和發(fā)展。

（三）“教一學(xué)一評(píng)”一體，促核心素養(yǎng)生成

我校針對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)化教學(xué)設(shè)計(jì)了教師課堂教學(xué)評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)及學(xué)生自我評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)（如表2、表3所示）。

“教”的評(píng)價(jià)和“學(xué)”的評(píng)價(jià)是互相聯(lián)系、互相促進(jìn)的。教師沿著教學(xué)主線(xiàn)，抓住核心問(wèn)題，啟迪學(xué)生智慧；學(xué)生有了學(xué)習(xí)熱情，掌握方法策略，感悟到數(shù)學(xué)本質(zhì)，能夠增強(qiáng)自主學(xué)習(xí)意識(shí)和能力。

結(jié)語(yǔ)

“教一學(xué)一評(píng)”一體化理念在小學(xué)數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)化教學(xué)復(fù)習(xí)課中的運(yùn)用，能夠幫助學(xué)生貫通知識(shí)、融合方法、凝結(jié)思想，形成高階思維，實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的生根、萌芽與生長(zhǎng)。

【參考文獻(xiàn)】

［1］王揚(yáng)，胡彩云.結(jié)構(gòu)化視角下的復(fù)習(xí)課教學(xué)：“‘表內(nèi)除法（一）’整理與復(fù)習(xí)”教學(xué)片斷與思考［J].小學(xué)數(shù)學(xué)教育，2024（1/2）：70-72.

[2」中華人民共和國(guó)教育部.義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）[M」.北京：北京師范大學(xué)出版社，2022.

[3」彭綱.數(shù)學(xué)化：學(xué)習(xí)路徑教學(xué)研究的新視角[J].小學(xué)教學(xué)（數(shù)學(xué)版），2023（7/8）：8-11.