逆向設計理論指引下的初中數學大單元教學設計之道

要有效實現核心素養培育目標，教師需要在初中數學課堂上引導學生進行有意義的學習。這意味著教師應當轉變教學設計思路，更聚焦于學生的能力發展情況，并著力幫助學生建立完善的知識體系。

教師可以在開展數學大單元教學時，打破原有單元的界限，按照一定的邏輯建構新的教學單元，并以此為基礎，整合學習情境、學習任務、學習問題，進行結構化教學設計[1]。與此同時，如果數學教師在進行數學大單元教學設計時，沒有合理設計教學目標，沒有確定教學重難點及相應的教學方法，不重視教學評價，也可能導致大單元教學難以起到作用，學生難以掌握有效的學習方法，從而對數學知識感到更加困惑。

為了提高大單元教學質量，教師可以嘗試采取逆向教學設計的方法開展教學準備工作。與采取傳統數學大單元教學設計方法的課堂相比，采取逆向教學設計方法的數學大單元教學課堂具有更強的系統性、實踐性、有序性、有效性，教師的教、學生的學、師生的評價會緊密地結合在一起，共同指向學生的學習目標。在采取逆向教學設計方法時，教師需要先確定預期結果，再明確評估證據，最后設計教學活動。大量實踐研究驗證了逆向教學設計在引導學生深度學習、使得學生形成與發展核心素養方面，具有顯著作用[2]。文章具體分析圍繞華東師大版數學教材八年級上冊第14章“勾股定理”展開的教學設計，探討教師如何采取逆向教學設計方法科學完成教學準備工作。

一、確定預期結果

在確定預期結果時，教師需要關注學生的學習目標，確定學生學習這一部分教學內容后應掌握什么、做到什么、發展哪方面能力。要解決這一問題，教師需要利用系統思維分析教學內容，并且密切關注學生的學情，結合教學內容和學生具體情況細化教學目標。

（一）教學內容

教師不可能憑空想象出來學生的學習結果。在確定預期結果之前，教師需要綜合分析課程標準、教材內容，憑借自己對知識的理解，借助系統思維，提取核心概念、重難點內容，確定學生要學什么[3]。在分析課程標準時，教師應當重點閱讀課程標準“內容要求”“教學提示”“教學建議”等部分，分析學生要學什么、學到何種程度。在分析教材內容時，教師則要站在整體角度分析不同學段、不同單元知識點之間的聯系。

認真閱讀課程標準后，教師根據課程標準對“勾股定理”這一部分的教學要求繪制了表1。在課程標準的這一部分，“探索”“體會”“掌握”等動詞反復出現。由此，教師確定學生需要學到什么程度，明確應該培養學生哪方面數學核心素養。

與勾股定理有關的知識是教學重點。華東師大版初中數學教材設置了一個專門的章節“勾股定理”，其中包含直角三角形三邊的關系、直角三角形的判定、反證法、勾股定理的應用等內容。教師可以在教授這一章時，整合勾股定理逆定理、勾股定理逆定理的應用等知識點，引導學生展開探究學習。

（二）關注學情

預期的學習結果應該以學生現有的認知水平和能力水平為依據。教師要在把握教學內容的基礎上，借助適宜的方式了解學生的知識儲備情況、能力發展情況和興趣愛好。

在教授“勾股定理”一章前，教師借助日常觀察、學生成長電子檔案袋、階段性測評等手段確定學生的認知水平和能力發展情況。在這一階段，大部分學生已經掌握有關三角形的基礎知識。但是，他們的數學基礎不夠扎實、抽象思維能力不強、學習經驗不足，在解決復雜的圖形變化、文字證明題目時，他們很容易遇到困難，想不到解決問題的思路。

（三）細化目標

要推動學生理解基礎知識，教師不僅要具體地講解教學內容，還要帶領學生進行實踐探究，讓學生理解為什么學、如何學得更好。這樣，學生才能做到知其然也知其所以然，形成正確的學習態度，并在不同方面獲得良好發展。

在開展“勾股定理”一章的大單元教學時，教師不以讓學生掌握基礎知識為主要教學目標，而以引導學生解決真實情境中的問題，掌握知識與技能，發展思維與表達、交流與反思等方面的能力，形成良好價值觀念為目標。這樣，學生可以更好地掌握相關知識，學會靈活運用學到的知識解決現實生活中的簡單問題。

基于上述分析，教師整理“勾股定理”一章的大單元教學預期結果，如表2所示。

二、明確評估證據

評估證據是教師用以確定學生達到預期學習結果的評價依據[4]。一般情況下，教師可以借助評估證據精準地評估學生學情，發現學生的實際學習結果與預期學習結果之間的差距，從而有針對性地調整教學方案、教學方式，保證教學活動與學生學情契合，幫助學生逐步達成預期學習結果。在明確評估證據時，教師要先設計學習任務，再制訂評價標準。

（一）設計學習任務

在任務驅動下，學生更有學習動力。教師可以聚焦預期學習結果，設計具有驅動性的學習任務，引導學生積極地參與教學活動。

教師根據“勾股定理”大單元教學的預期學習結果，設計了以下6項學習任務：1通過實際觀察，明確直角三角形三邊的關系；2.通過動手操作確定勾股定理的內涵與意義；3.通過動手操作歸納勾股定理的逆定理；4.運用勾股定理和勾股定理逆定理判定直角三角形；5.在真實情境中，利用勾股定理和勾股定理逆定理解決問題；6.書寫數學學習日記，記錄自己的學習感悟。

（二）制訂評價標準

要有效評估學生在學習任務驅動下的表現，教師還需要用一把“尺子”衡量學生的學習行為，這把“尺子”就是評價標準。

根據“勾股定理”的大單元學習任務，教師確定了以下評價標準：在完成任務1時，認真觀察圖形，順利總結直角三角形三邊的關系；在完成任務2、任務3、任務4時，能夠順利推導出勾股定理和勾股定理逆定理的公式；在完成任務5時，能夠在真實情境中靈活運用所學知識解決問題；在完成任務6時，順利完成數學學習日記，寫出自己的學習心得與體會。

三、設計教學活動

在確定預期結果、評估證據后，教師需要設計教學活動。教學活動往往以真實情境為依托，以解決問題為重點，以學生的探究為主[5]。教師根據“勾股定理”設計的大單元教學活動大致包含引入教學內容、證明勾股定理、解決簡單問題、完成變式題目等部分。

（一）引入教學內容

在課堂上，教師先利用微課展示相關數學史知識，吸引學生的注意力。接下來，教師引導學生觀察一系列直角三角形，并利用層層遞進的問題驅動學生思考直角三角形的性質。這樣一來，學生會對教學內容產生濃厚的興趣，并且樂于參與教學活動。教師則可以借助隨堂觀察、提出問題這兩種方式評估學生是否具備一定的知識和能力基礎。

（二）證明勾股定理

在學生產生濃厚學習興趣后，教師利用教材中的例題指導學生證明勾股定理。在這一環節，學生需要有目的地觀察、思考，再進行動手操作，從直觀的現象中找到證明勾股定理的思路，然后嘗試用簡潔的語言證明勾股定理。此后，學生需要在小組中分享自己的證明思路，尋找更有效的證明方法。

（三）解決簡單問題

在這一階段，教師會在白板上展示難度不同的生活問題，學生需要遷移已有認知分析問題、解決問題。難度不同的生活問題可以確保每個能力層次的學生都得到充分鍛煉。根據學生解決問題的情況，教師可以了解學生的實際學習結果，幫助學生解決遇到的學習障礙，有針對性地指導學生完成學習任務，同時調整后續教學方案。

（四）完成變式題目

在這一階段，教師會在白板上展示變式練習題，引導學生舉一反三，靈活運用所學知識來解決問題。由此，學生的學習能力可以得到進一步提升。

結語

綜上所述，教師可以采用逆向教學設計的方法進行數學大單元教學設計。在實踐中，教師要在正確認識逆向教學設計的內涵和特點的基礎上，先花費一定的時間、精力深入研究教學內容和學生學情，確定預期結果和評估證據，再設計教學活動。進行實踐嘗試之后，教師應當總結實踐經驗，反思教學過程中出現的問題，有針對性地修改教學方案，并繼續嘗試采用逆向教學設計方法進行大單元教學設計，推動數學課堂教學質量進一步提高。

【參考文獻】

[1］李玉閣.逆向教學設計在初中數學新授課教學中的實踐：以“二次函數 y=ax² 的圖象與性質”第一課時為例［J].理科愛好者，2024（4）：43-45.

[2」龍佳慧.指向深度學習的初中數學逆向教學設計與應用研究［D］.貴陽：貴州師范大學，2024.

[3］劉瑞祥.以逆向設計建構初中數學單元教學策略［J].天津教育，2023（35）：83-85.

[4］彭馨妮.基于逆向設計理論的初中數學大單元教學設計研究［D］.湘潭：湖南科技大學，2023.

［5］董紅玉.借助逆向設計的初中數學單元教學：以“一元一次不等式”單元教學為例［J］.初中數學教與學，2023（4）：22-24.