基于深度學習的高中數學概念教學研究

概念知識是高中數學教學的重要內容，對于高中生解答題目起著導向作用，對于高中生的后續學習和發展也有一定幫助[1]。在概念教學的具體實施中，高中數學教師要關注學生在探索概念時的主動性，以學生各方面情況為依據，將概念知識與核心素養目標合理整合起來，充分地利用數學課堂時間，幫助學生理解和掌握數學知識，做到融會貫通、學以致用，完善數學知識體系，實現深度學習，有效發展數學學科核心素養。

一、基于深度學習的高中數學概念教學價值

第一，提升學生學習效果。深度學習通常會要求教師根據學生實際學習情況，提供針對性的指導，以不同形式開展概念教學，從而讓學生在輕松的氛圍中掌握所學概念。第二，促進學生內化知識。通過深度學習，學生能夠從多個角度學習數學概念，明確數學概念在不同情境中的應用方法。第三，培養學生高階思維。深度學習提倡展開互動、探究，需要教師引導學生理解和應用數學概念，從而提高學生的思維能力。第四，促進學生全面發展。教師通過為深度學習活動設計需要進行邏輯推理、問題解決和創新思維的任務，開展概念教學，能夠培養學生的應變能力等多種能力。

二、基于深度學習的高中數學概念教學策略

（一）構建多媒體課堂，直觀了解數學概念

在高中數學課程中，概念占據著關鍵位置，蘊含著數學邏輯。為保證深度學習視角下概念教學高效開展，高中數學教師要應用多媒體設備的教育優勢，以數字平臺為依托直觀呈現數學概念，或者借助有形的物體講解無形的數學概念，給學生帶來良好的視覺和聽覺享受，指導學生自主建構數學概念，發展學生的自主學習能力[2]。高中數學教師可以借助多媒體設備上播放動畫的功能，詳細展示推導過程，讓學生在具體情境下學習概念知識，形成主動學習的心態，全面釋放學習潛能。

以人教A版必修第一冊“集合的概念”為例，學生需要在本節課中理解集合的內涵，把握集合中元素的特征，掌握集合的表示方法。為此，當解釋“在同一平面內，到定點的距離等于定長的點的集合”這一概念時，教師可以讓學生一邊在腦海里進行構想一邊在紙上動手描繪，以此激發學生的抽象思維和直觀思維。之后，教師可以利用信息技術呈現這一概念對應的圖畫，讓學生將該圖畫與自己所描繪的圖畫進行對比，進一步驗證自己對這一概念的理解是否正確。隨后，教師可以向學生說明集合的概念是“具有某種特定性質的對象的全體”，強調集合中元素具有三個特征一確定性、互異性、無序性，以此加深學生理解。對于列舉法等集合的表示方法的講解，教師可以使用多媒體設備演示如何用列舉法表示小于4的正整數組成的集合等，保證學生高效學習。

（二）構建生活化課堂，感知數學概念魅力

概念教學這一數學教學環節有利于幫助學生理解基礎知識和掌握基本技能。概念知識來源于生活、應用于生活，與學生的實際生活有著密不可分的關系[3]。在高中數學概念教學中，教師要基于深度學習，構建生活化課堂，通過引入生活元素創設良好課堂氛圍，揭示概念知識的形成過程，提升學生的學習技能，幫助學生認識到概念知識的實際價值。教師這樣做，一方面能夠活躍學生思維，讓學生掌握多種解題方式，另一方面能夠達成本節課教學目標，讓學生感知概念的魅力。

以人教A版必修第一冊“指數函數”為例，對于“指數函數的概念”這一部分的講解，教師可以引入一個關于銀行中的復利計算的生活實例：假設年利率為 5% ，初始存款為1000元，那么1年后的金額為1000×（1+5%） ，2年后的金額為 1000×（1+5%）² ，以此類推。之后，教師可以引出指數函數的概念一一形如f（x）=a^x（agt;0. 且 _.a≠1 ）的函數稱為指數函數，并讓學生明白指數函數的底數是常數，指數是變量。另外，人口增長、放射性物質衰減等也與指數函數相關。教師可以借助相應的函數模型，為學生詳細解釋函數的單調性、奇偶性、圖象等，讓學生對指數函數形成全面認識。在學生學完概念后，教師可以引領學生嘗試聯系生活、應用概念來解決問題，對社會現狀有所了解。

（三）構建問題式課堂，自主探究數學概念

立足深度學習視角的高中數學概念教學需要教師注重對學生思維的啟發。為此，教師可以通過提問的方式引導學生，讓學生運用數學思維，一步步地探究新的概念知識，這有助于學生形成良好的數學概念學習能力[4]。在進行概念教學時，教師可以讓學生借助一系列問題，掌握概念所涉及的數學思想和方法。同時，教師要善于啟發學生，鼓勵學生大膽質疑，學會歸納數學概念。而對概念的歸納是學生學習數學知識的關鍵途徑。

以人教A版選擇性必修第一冊關于圓錐曲線的概念的內容為例，教師可以在教學時先向學生提出“什么是圓錐曲線？圓錐曲線是如何形成的？”等問題，讓學生帶著問題觀看教師在黑板上的演示過程；再提出“圓錐曲線有哪些類型？每種類型的圓錐曲線的概念是什么？”等問題，引導學生自主閱讀教材。由此，學生能夠得出以下結論：圓錐曲線是由一個錐面與一個平面相交所得到的曲線，包括三種類型。橢圓是平面內與兩個焦點 的距離的和等于常數（常數大于 ）的點的軌跡；雙曲線是平面內與兩個焦點 （F₁， ： F₂ ）的距離的差的絕對值等于非零常數（非零常數小于 ?|F₁F₂| ）的點的軌跡；拋物線是平面內與一個焦點和一條準線（準線不經過焦點）的距離相等的點的軌跡。

（四）構建互動型課堂，合作學習數學概念

通常而言，同一個班級的每個學生學習能力大不相同，數學基礎也有一定差異。這需要高中數學教師在概念教學中關注所帶班級的學生特點，遵循以生為本理念，構建互動型課堂，合理劃分小組，讓學生在課堂中深度探究和學習，提出意見和想法[5]。高中數學教師還要運用跨學科教學理念，將數學概念和其他學科的概念進行整合。這有利于保障學生的知識學習效率，減輕學生的數學學習壓力，讓學生找到多種學習思路，學會使用不同學科知識來處理問題。

以人教A版必修第二冊“平面向量的概念”為例，教材介紹了向量、零向量、單位向量、平行向量、相等向量和共線向量。而有關平面向量的數學知識可以用來計算高中物理學科中力的合成和分解的問題。為了促進師生之間、生生之間的互動，教師便可以基于平面向量與力的合成和分解之間的聯系，讓學生在課堂上進行分組討論，嘗試用自已的語言描述教材介紹的幾種向量的概念和特點。之后，教師可以讓各個小組結合某種物理現象，如速度的合成等，回答“向量應用在物理學的哪些方面？”這個問題。學生要在小組內進行討論和研究，利用所學概念解釋物理現象，并撰寫簡短的報告或制作演示文稿。在完成任務后，各個小組要依次展示研究成果。對于某個小組的成果，其他小組可以提出意見和建議。

（五）構建創新性課堂，搭建數學概念框架

學生所學課程中，新的數學概念與舊的數學概念通常有某種關系。只有深入了解數學概念，學生才能明白不同數學概念之間的內在邏輯。而依托思維導圖這種學習輔助工具可以將課程所涉及的知識點進行歸納總結，以此提升學生對數學概念學習的深度。高中數學教師帶領學生繪制關于數學概念的思維導圖，能夠幫助學生發現新舊知識之間的聯系；利用學生的認知沖突，引導學生進行深入探究，則能夠增強學生學習的自覺性，培養學生良好的數學思維習慣。在學生搭建完數學概念框架后，高中數學教師可以讓學生用自己的語言、圍繞數學概念進行描述、說明。這有利于學生把握數學規律，實現對數學知識的靈活運用；也有利于教師提升概念教學成效。

以人教A版選擇性必修第二冊“數列的概念”為例，數列與學生之前學過的不等式、函數等有一定聯系，如：通過比較數列相鄰兩項的大小關系，可以判斷數列的單調性；數列可以看作一種特殊的函數，其定義域是正整數集（或它的有限子集）。鑒于此，教師可以引導學生通過閱讀教材和查閱資料，了解數列的類型和性質，并在紙上繪制思維導圖，展示相關知識點之間的關系，從而真正掌握數列的概念。

（六）構建講題類課堂，合理應用數學概念

知識遷移能力是驗證學生學習效果的重要指標，應用知識則是展現學生的知識遷移成效的途徑之一。數學教學過程這個閉環要求學生通過對知識的應用來完成學習任務，通過對學習方法的創新來掌握豐富的知識。高中數學教師可以借助高考真題，整理出涵蓋概念知識的練習題，讓學生嘗試應用知識解題。基于深度學習的概念教學還需要教師密切關注班上學生的個性特點，及時進行反思和調整，就學生的學習成果給予學生適當指導和幫助。

以人教A版必修第二冊關于概率的概念的內容為例，教師可以在教學時進行例題講解，讓學生進行公式推導，在練習環節選取一些典型的高考真題，考查學生對包括隨機事件、古典概型、事件的相互獨立性等知識的理解和掌握情況，促進學生思維素質的提高。在學生完成系統練習后，教師可以要求學生將自己做錯的題目進行分類，制作錯題本，在錯題旁邊標注做錯的原因，并復習理解不到位的概念知識。同時，教師可以為學生展示正確的解題過程，消除學生對數學概念的誤區，培養學生舉一反三的能力。在評價環節，教師要為需求不同的學生提供個性化的指導，保障每個學生都能積極、高效地學習數學概念，解決學習中遇到的問題。

結語

總而言之，數學概念是反映現實世界中空間形式和數量關系的本質屬性的思維形式，也是數學知識體系形成的基礎，還是數學思想的重要載體。在概念教學中，高中數學教師要立足深度學習視角，運用新穎的教學模式，讓學生在自主探索、合作探究和實踐體驗等活動中構建知識體系，保證學生系統理解和掌握數學知識，進而促使學生找到適合自己的學習方法，提升學生的數學學習效果，培養學生的數學學科核心素養。

【參考文獻】

[1]潘勁森.深度學習下的高中數學概念教學研究［J].試題與研究，2024（7）：46-48.

[2]李轉懷.核心素養背景下高中數學概念教學的策略［J].數學學習與研究，2024（4）：32-34.

[3］曹華平.指向數學概念深度學習的教學策略的思考［J].數學通訊，2023（19）：6-9.

[4」林財福.指向深度學習的高中數學教學策略研究［J].數學學習與研究，2023（17）：29-31.

[5]鄢彩光.基于深度學習的高中數學概念教學實踐研究［J].中學課程輔導，2023（17）：84-86.