初中數學教學中培養學生運算能力的策略

《義務教育數學課程標準（2022年版）》將運算能力納入數學學科核心素養體系，強調培養學生的運算能力、推理意識等核心素養。為有效培養學生的運算能力，教師應優化教學思路，采取情境教學法、案例分析法、分層練習法等多種教學方法，指導學生運用運算法則和運算律解決問題，逐步提升其運算能力。

一、初中生運算能力發展現狀

（一）對運算法則的認識不夠深入

運算能力主要是指根據法則和運算律進行正確運算的能力。教師觀察發現，不少學生在實際運算過程中存在法則運用不當、運算律理解錯誤等問題，從而導致計算結果出現偏差[1]。究其原因，學生對運算法則和運算律的認識不夠透徹，最終導致運算出錯。例如，一些學生采取死記硬背的方法記憶法則及運算律，未能真正理解其數學原理，自然無法正確運用這些知識解決問題。

（二）對運算技巧的應用不夠靈活

相較于小學，初中階段的數學運算問題難度有所提高。例如，冪運算需要綜合運用同底數冪乘法、冪的乘方、積的乘方等公式；等式與不等式運算則需靈活應用等式性質和不等式性質進行推導求解。目前，雖然多數學生能夠掌握基本的運算方法，但在運算技巧的靈活運用方面仍顯不足。以 1998×1997 的計算為例。不少學生直接采用傳統的豎式計算法進行計算，而沒有選擇簡便算法。然而，這兩個數較大，運用常規的豎式計算法容易出現進位錯誤、數位落錯等問題，運算過程復雜且準確率不高。這反映出學生往往滿足于掌握基礎運算方法，未學會選擇合理簡潔的運算策略解決問題。

（三）學習態度不夠嚴謹

在數學運算過程中，學生常因抄錯數值、看錯符號等粗心行為導致計算錯誤。嚴謹認真的學習態度是確保運算正確的關鍵，然而目前部分學生在運算學習中存在態度不端正、粗心大意等問題，致使錯誤頻發。比如，部分學生在運算練習中不認真審題，漏看、錯看運算符號，進而引發列式錯誤。又如，在計算多項式運算、分式運算等復雜問題時，部分學生在運算過程中忽視符號變化、括號處理等關鍵步驟，導致運算結果不正確。再如，部分學生盲目自信，在運算過程中不打草稿、不驗算，導致未能及時發現錯誤。

二、初中數學教學中培養學生運算能力的策略

（一）創設真實情境，理解運算本質

要想提升學生的運算能力，首先要激發學生的學習興趣，促使其主動參與數學學習和探究過程[2]。教師應當充分發揮信息技術優勢，利用圖片、視頻等創設真實情境，拉近實際生活與數學學習的距離，幫助學生理解運算本質。

以滬科版數學七年級上冊“有理數的加減”一課的教學為例。為激發學生的學習興趣，教師可以運用技術手段創設真實情境。首先，教師可運用FLASH動畫模擬人物運動場景。例如，設定某人先向東行走15米，再繼續向東行走17米。提問：如果正東方向為“ + ”，那么這個人一共走了多遠？如果正東方向為“-”，那么這個人一共走了多遠？其次，教師可通過直觀的動態演示，使學生理解同號相加的運算規律。最后，教師可如法炮制，運用FLASH動畫創設新的情境。例如，某人先向東行走15米（規定向東為 ¹⁺ ）再向西行走12米。提問：兩次運動后的最終位置如何表示？第一次運動比第二次運動多運動了多少米？由此進一步深化學生對有理數加減運算本質的理解。

（二）解析算理算法，提高運算水平

掌握數學運算原理及方法，是培養運算能力的前提。教師可采取啟發式、探究式教學手段，引導學生合作探究數學運算規律，在實踐過程中逐步歸納總結算理算法，進而提高數學運算水平[3]。

在具體教學實施過程中，教師需要精心設計探究任務，讓學生以小組為單位開展合作探究，在交流討論的過程中發現數學運算問題的內在規律，并自主歸納出相應的算理算法。在此基礎上，教師再進行補充和完善，深化學生對數學算法算理的理解和應用。

以滬科版數學七年級下冊“一元一次不等式組”一課的教學為例。教師出示一道習題：探究一元一次不等式組 x-6gt;-2 的解集，讓學生以學習小組為單位，應用一元一次不等式的相關知識分別求出 x-6gt;-2 與 x+1lt;9 的解，討論根據 xgt;4 與 xlt;8 求不等式組解集的策略。

合作討論結束后，有的小組提出運用列舉法，將 xgt;4 與 中間的數列舉出來，作為不等式組的解集；有的小組提出運用畫圖法，在數軸中找到 |xgt;4 與xlt;8 之間的區間，求出不等式組的解集。

通過合作探究，學生能夠系統掌握一元一次不等式組的解題方法：首先，分別求解不等式組中的每個不等式；其次，將各不等式的解集在數軸上直觀表示；最后，通過數軸分析確定各解集的公共部分。教師可適時引入記憶口訣：“同大取較大，同小取較小，大小小大中間找，大大小小無解”，幫助學生更好地鞏固解題規律。

（三）開展分層練習，實現個性發展

由于學生在運算能力和推理能力方面存在個體差異，教師有必要采取分層教學法，通過設計差異化的練習內容來促進每個學生發展。對于基礎較為薄弱的學生，教師應設計難度適中的運算練習題，幫助學生鞏固數學運算基礎知識與方法，建立基本的運算經驗。對于能力較強的學生，教師可創新設計運算練習題，鼓勵學生在練習過程中探索多種解題思路和方法，進一步提高運算水平[4]。

以滬科版數學七年級下冊“分式方程”一課的教學為例。針對基礎較為薄弱的學生，教師可圍繞此課基礎知識設計簡單習題：分式方程 的解1號是？這是一道常規題，以解分式方程的步驟為主要考點，學生按照去分母、去括號、移項、合并同類項的順序進行運算，即可得到答案 ?x=6 。針對能力較強的學生，教師可在常規習題的基礎上設計變式習題：定義一種新的運算，對于任意的非零實數a和b， a?b= 若 則x的值為？此習題以新定義下的實數運算為考點，學生需要根據新定義求得 建立方程 再解方程，得到 的答案。此習題的運算過程較為復雜，可進一步幫助學生積累運算經驗。

通過完成分層練習題，各個能力層級的學生都能獲得發展[5]。

（四）指導化簡求值，積累運算技巧

在面對一些非常規、內容復雜的運算題時，學生需要及時轉換思維，靈活運用運算策略解決問題。為此，教師應當系統教授代數式化簡求值的策略與方法，指導學生根據具體問題的特點，靈活運用數學思想與方法對復雜算式進行合理轉化，使其掌握簡便計算技巧。

以滬科版數學八年級下冊“二次根式”一課的教學為例。教師可以在課堂教學中滲透轉化思想、整體思想、代入法等數學思想與方法，指導學生對二次根式運算問題進行化簡求值。例如，針對“已知 ， ，則代數式 的值為？”這一問題，教師可先指導學生應用轉化思想將 變形為 ，再應用整體思想對 和 進行分析，得到 與 m=3 。之后，再指導學生運用代入法，將求出的數值代入 中，求出 。

這種融合習題講解與數學思想分析的教學方法，能夠幫助學生掌握多元化的化簡求值方法，在解決問題的過程中深化對簡便算法的理解和應用，進而提高學生的運算水平。

（五）重視頭腦風暴，鞏固運算技能

在數學運算教學中，引導學生進行階段性的學習反思與知識整合至關重要。教師應當通過系統化的教學設計，幫助學生實現運算知識的內化。在完成算理講解、分層練習等教學后，教師可在課堂上設置頭腦風暴環節，組織學生以學習小組為單位開展深度討論，使其在提出觀點、質疑探究的過程中深化對所學知識的認識，實現運算技能的深度掌握。

以滬科版數學八年級下冊“多邊形內角和”一課的教學為例。在完成課程教學后，教師可以策劃頭腦風暴活動，要求學生以學習小組為單位，針對所學內容開展深度討論。教師可先引導學生思考：“求多邊形內角和，可運用 180^°（n-2） 這一定理進行計算。請談談你們對這一定理的認識。”

接著，教師可在學生討論的基礎上進行講解，使學生深度掌握這一定理：“ 180^°（n^-2） 中的n必須大于等于3；任意凸多邊形的外角和恒等于 360^° ，該定理可以直接用于外角和的計算，無須逐邊求和；從n邊形的一個頂點可引出 （n-3） 條對角線，求n邊形的總對角 （2號線條數，可以運用 這一運算模型進行計算?！?/p>

最后，教師鼓勵學生展開頭腦風暴，分享自己的觀點，使學生在交流互動的過程中掌握更多的運算技巧，推進學生實現深度學習。

（六）利用錯題資源，促進學生反思

錯題作為一種極具價值的教學資源，其科學利用能夠有效幫助學生認識到自身學習的薄弱之處，對提升學生的問題解決能力和運算水平具有重要促進作用。教師可指導學生整理錯題，組織學生在課堂上分析具有代表性的錯題案例。教師可以先引導學生分析錯因，深化學生對錯題考查知識點的理解，提高其反思能力；之后，再要求學生重新解題，使學生在實踐中掌握避免同類錯誤的方法。

以滬科版數學九年級下冊“等可能情形下的概率計算”一課的教學為例。教師可呈現典型錯題，組織學生討論：小明有兩根木棒，長度分別為 15cm 與 8cm 0爸爸拿了5根木棒，長度分別為 3cm ， 5cm 、 10cm 13cm 、 14cm ，小明隨手拿一根木棒組成三角形的概率是？

4在計算此題時，多數學生求出錯誤答案-。教師5

可先引導學生明確這道題的主要考點為等可能情形下的事件概率和三角形性質；再引導學生深入分析錯誤原因，重點指出錯因在于條件考慮不全面。在此基礎上，教師可組織學生重做錯題，得出正確答案為 并總結避免類似錯誤的方法：培養仔細審題的習慣、全面考慮題目條件、注重運算結果的化簡等。

通過分析典型錯題、剖析錯因、重做錯題、總結避免類似錯誤的方法，學生能夠養成認真審題的習慣和嚴謹細致的學習態度，從而實現運算能力的持續提升。

結語

總之，在小學數學教學中，教師可通過創設真實情境、解析算理算法、開展分層練習、指導化簡求值、重視頭腦風暴、利用錯題資源等教學策略，培養學生的運算能力，幫助學生掌握基礎運算法則和運算律，學會使用數學基本思想與方法解決問題，養成良好的學習習慣，為其運算能力的發展奠定基礎。

【參考文獻】

[1劉現強.核心素養視角下初中數學教學中學生運算能力的培養策略［J」.數學學習與研究，2023（34）： 98-100.

[2］張延清，錢新華.初中數學核心素養中運算能力的培養[J].新課程教學（電子版），2023（21）：118-120.

[3］王建新.單元整體教學視域下培養初中數學運算能力的策略探究［J].試題與研究，2023（33）：70-72.

[4」黃金珠.基于SOLO分類理論下培養初中學生數學運算能力的策略探究［J］.考試周刊，2023（27）：83-87.

[5」吳汪德.信息技術環境下初中生數學運算能力的提升對策研究［J］.安徽教育科研，2023（15）：86-88.