掌握兩大規(guī)律，快解光具模型

梳理歷年考題，光具模型類題目幾乎是光學(xué)板塊的必考內(nèi)容，光具模型大體可分為玻璃磚類和液體類兩個(gè)類型，主要是對(duì)光的反射定律和折射定律的考查，需要學(xué)生重點(diǎn)掌握三個(gè)公式和一個(gè)條件.

1）“三個(gè)公式\"包括兩個(gè)折射率公式和一個(gè)臨界角公式，分別為 分別為入射角和折射角） 為光速， v 為光在介質(zhì)中的傳播速度）、sinC=- 為臨界角， 為光在介質(zhì)中的折射率）.

2）“一個(gè)條件”是指全反射條件，即“光從光密介質(zhì)進(jìn)入光疏介質(zhì)，入射角大于等于臨界角

3）解題思路：a）確定研究光線.有時(shí)候需要根據(jù)題意分析，尋找臨界光線或邊界光線并將其確定為研究對(duì)象.b）找入射點(diǎn)，確定界面，畫(huà)出法線.c明確界面兩側(cè)介質(zhì)的折射率大小關(guān)系.若光線從光疏介質(zhì)射向光密介質(zhì)，必有反射光線和折射光線.若光線從光密介質(zhì)射向光疏介質(zhì)，根據(jù)入射角與臨界角的關(guān)系判定是否發(fā)生全反射.d）結(jié)合幾何關(guān)系，運(yùn)用“三個(gè)公式”列出方程求解.

1玻璃磚類

玻璃磚類是最常考查的光具模型類題型，根據(jù)光線穿過(guò)光具時(shí)通過(guò)的兩個(gè)表面的情況，通常有三種類型：

1）如圖1-甲所示，光線通過(guò)光具的兩個(gè)平行表面后方向不變，但會(huì)發(fā)生側(cè)移.2）如圖1-乙所示，光線通過(guò)光具圓形截面，傳播路徑在幾何空間上有對(duì)稱性，3）如圖1-丙所示，光線通過(guò)光具兩個(gè)不平行的表面后方向改變，注意在光具內(nèi)的光線有發(fā)生全反射的可能.

解決這類問(wèn)題，關(guān)鍵在于利用幾何知識(shí)分析線和角的關(guān)系，尤其要準(zhǔn)確地以法線為基準(zhǔn)，找到入射角、折射角.

一例1微棱鏡增亮膜是一種能有效提升液晶顯示屏（LCD）顯示效果的結(jié)構(gòu)材料，如圖2-甲是其工作原理圖，從光源處發(fā)射的光線有一部分會(huì)發(fā)生全發(fā)射回到光源處再利用，而另一部分則經(jīng)過(guò)折射后射向LCD.如圖2-乙所示是微棱鏡的局部橫截面，三角形ABC是一個(gè)等腰直角三角形， 4 a ，緊貼著B(niǎo)C邊的點(diǎn) P 處放有一個(gè)點(diǎn)光源， B P = .若該微棱鏡所用材料的折射率 n = 2 ，以從點(diǎn) P 處發(fā)射的光線為研究對(duì)象.

（1）若某束光線從 A B 邊射出時(shí)方向恰好與BC邊垂直，求該束光線在微棱鏡內(nèi)部的入射角的正弦值，（2）光線從點(diǎn) P 處入射進(jìn)微棱鏡，能夠通過(guò) A B 和AC面發(fā)生全反射返回到BC面，求該部分光線在A B 邊上照射的長(zhǎng)度.

本題屬于典型的玻璃磚類問(wèn)題，難度不大，解題思路需遵循“畫(huà)光路圖 找?guī)缀侮P(guān)系 列方程求解”

（1）根據(jù)題意可作出該束光線的光路圖，如圖3所示.由題給信息及幾何關(guān)系可知折射角 ，由折射定律 ，可得

（2）由臨界角公式sin ，得臨界角

當(dāng)光線剛好在 A B 邊上的點(diǎn) M 處發(fā)生全反射時(shí)，根據(jù)光的反射定律可作出光路圖，如圖4所示.由全反射條件可知該光線的入射角 ，反射到

A C 邊上時(shí)的入射角 ，所以也可以發(fā)生全反射.過(guò)點(diǎn) P 作邊 A B 的垂線，與 A B 交點(diǎn)為 Q ，根據(jù)幾何知識(shí)可得PQ=a，QM=atan 30°=3

當(dāng)光線剛好在 A C 邊上發(fā)生全反射時(shí)，根據(jù)光的反射定律可作出光路圖，如圖5所示.由幾何關(guān)系可知該光線在 A C 邊上的入射角 ，在邊

AB上的入射角 ，所以在 邊上也可以發(fā)生全反射，設(shè)反射點(diǎn)為 N .在 R tΔ P N Q 中，根據(jù)幾何知識(shí)可得

綜上所述，該部分光線在 A B 邊上照射的長(zhǎng)度為

【小結(jié)】正確作出光路圖是解題的關(guān)鍵，然后熟練應(yīng)用光的折射定律、全反射條件并結(jié)合幾何知識(shí)，就可以快速解題.

2 液體類

液體類題型雖然與玻璃磚類題型考查的物理知識(shí)點(diǎn)相同，但更側(cè)重于對(duì)學(xué)生物理建模能力的考查，且所設(shè)定的情境大都貼近生活實(shí)際.解答此類問(wèn)題時(shí)需要有較強(qiáng)的抽象理解能力，并能結(jié)合題目繪制準(zhǔn)確的光路圖.

例2某同學(xué)在練習(xí)游泳時(shí)，手腕上的防水手表不慎滑落沉入泳池池底，他看到手表正處于自己正下方，由于處于深水區(qū)，他還不能熟練潛水，因此他決定游回岸邊找工作人員幫忙.他一邊緩慢往岸邊游一邊回望自己的手表，忽略水面的波動(dòng)及其他影響因素，當(dāng)他游到距離手表掉落點(diǎn) 6 m 遠(yuǎn)處時(shí)，恰好看不到手表了.已知泳池中水的折射率 ，下列說(shuō)法正確的是.

A.他看到手表的深度比手表實(shí)際深度要深B.在他回游并能看到手表的過(guò)程中，手表看起來(lái)越來(lái)越亮C.手表落水處的水深為 D.手表落水處的水深為 m

本題的難點(diǎn)在于需要根據(jù)生活場(chǎng)景建立物理模型.根據(jù)題述\"他決定游回岸邊找工作人員幫忙.他一邊緩慢往岸邊游一邊回望自己的手表，忽略水面的波動(dòng)及其他影響因素，當(dāng)他游到距離手表掉落點(diǎn) 6 m 遠(yuǎn)處時(shí)，恰好看不到手表了”，可知該同學(xué)在往岸邊游的過(guò)程中，進(jìn)入他眼中的手表反射的光線在水中的折射角越來(lái)越大，最終在他恰好看不到手表時(shí)發(fā)生了全反射.因此本題其實(shí)考查的是光的折射和全反射知識(shí).

由光的折射規(guī)律可知， n = h實(shí)./h視= 4/"3"，所以有 h 實(shí)"＞h視 ，所以該同學(xué)看到手表的深度比手表實(shí)際深度要淺，選項(xiàng)A錯(cuò)誤.隨著該同學(xué)遠(yuǎn)離手表落水點(diǎn)，反射光的強(qiáng)度越來(lái)越強(qiáng)，折射光的強(qiáng)度越來(lái)越弱，而能進(jìn)入該同學(xué)眼中的只有折射光，所以手表會(huì)看起來(lái)越來(lái)越暗，選項(xiàng)B錯(cuò)誤.作出該同學(xué)恰好看不到手表時(shí)的光路圖，如圖6所示，此時(shí)入射角恰好與臨界角相等，由光的折射定律可知 sinC，再根據(jù)圖中的幾何知識(shí)可得sin 解得 ，選項(xiàng)C正確，選項(xiàng)D錯(cuò)誤.

綜上所述，不論是哪一類型的光具模型題，其解題的關(guān)鍵都是正確畫(huà)出光路圖，并能利用好光路圖中的臨界光線.臨界光線通常可從題中的“恰好”“恰能”“剛好\"等關(guān)鍵詞找到.此外，解答全反射問(wèn)題時(shí)，要抓住發(fā)生全反射的兩個(gè)條件：光必須從光密介質(zhì)射入光疏介質(zhì)；入射角大于或等于臨界角.