指向高階思維培養的小學數學教學探究

《義務教育數學課程標準（2022年版）》明確提出，“會用數學的思維思考現實世界”“合乎邏輯地解釋或論證數學的基本方法與結論，分析、解決簡單的數學問題和實際問題”。這一具體要求揭示了思維能力發展的重要性，也讓高階思維與深度學習成為當前數學教育教學中的熱點話題。

隨著新課程改革的推進，我們應該深刻地認識到數學教學不應局限于簡單的知識講授與傳遞，而應該促進學生綜合素養與自主學習能力的提升。為了讓數學課堂在教學實踐中產生理想效果，教師要采用多種方法使教學走向深入，也使學生思維向更深處延展。高階思維超越了簡單的記憶與信息檢索，指向發生在較高認知水平層次上的心智活動或認知，包含分析、綜合與評價等具體內容，凸顯了思維的深刻性，是學生數學學習之路上強勁的助力。基于此，本文立足新課程改革縱深發展的大背景，詳細論述了小學數學教學中培養學生高階思維的具體策略，以期為學生思維的深刻性、靈活性、批判性、獨創性以及敏捷性的發展奠定基礎。

一、以“大問題”為驅動，保障學生主體地位，推動教學活動循序漸進

數學課堂教學中，課堂提問是師生互動的主要方式，也是促進學生思維發展的重要途徑。然而，在傳統教學觀視域下，數學教師為降低學生的思考難度，往往習慣于將問題分解成一連串難度不大、坡度較小、層層遞進的小問題，學生只需跟隨教師的引導回答問題就可以完成教學活動。這樣的教學設計看似符合學生的認知規律，卻恰恰導致學生在學習中思維空間受限、思考方向單一，缺乏在學習過程中的自主性。這樣的問題設計顯然不利于學生高階思維的培養，削弱了學生思維發展的主動性。基于此，教師要在課堂提問中發揮“大問題”的推手作用，從根本上讓學生成為學習的主體，從問題形式上化繁為簡，促進學生系統思維的全面發展。而所謂“大問題”，在一定程度上需要從學生的認知水平出發，這里的“大”是指問題需要在適當程度上超越學生當前的認知水平。“大問題\"往往是教學活動中的核心問題、重要問題，具有開放性，需要學生運用多元化思考方式解決問題。

以青島版小學數學三年級上冊第八單元《美化校園一—圖形的周長》教學活動為例。通過對單元內容的整體分析，教師可以將教學內容拆解為“認識周長”“周長的計算”以及“周長的應用”三個組成部分。“認識周長”教學環節，教師可以設計“什么是周長”“怎樣測量周長”以及“怎樣將三角形的三條邊畫在一條直線上，這是周長嗎”這三個“大問題”，以驅動學生學習活動。回答問題過程中，學生經過“直觀感受一動手嘗試一尺規作圖”的學習過程，在解決“大問題”的同時，也落實了這部分的具體教學內容。“周長的計算”這一環節，教師可以設計“怎樣計算圓的周長”“正方形、長方形的周長該如何計算”“面對不同的圖形，怎樣選擇合適的周長計算方法”三個“大問題”，引導學生先根據圓的特點嘗試計算周長的方法，再通過遷移對比、自主計算，優化周長計算方法。“周長的應用\"教學環節，教師可以設計“周長怎樣最短”“怎樣使周長最短”“如何判斷周長最短”三個“大問題”驅動教學活動，讓學生經歷“小組合作一多方案對比一形成模型”的學習過程，循序漸進地完成教學任務，并將所學知識真正內化于心、外化于行。

二、基于教學難點與重點，引發認知沖突，搭建問題鏈條

提高教學效率，教師就要著眼于教學難點與重點，教學難點指向學生在學習活動中不易掌握的問題，教學重點則是教學中學生必須掌握的知識。通過對教學難點與重點的深人分析，我們可以發現，這也是學生思維發展的生長點。因此，教師要深研教學內容，明確其中的難點與重點，從學生的最近發展區出發，找到這部分知識與學生基礎認知的關聯點，引導學生巧妙化解認知沖突。在此基礎上，教師進一步搭建問題鏈，引導學生自主解決問題，在老師的循循善誘下突破思維發展的障礙點，實現高階思維的發展。

以青島版小學數學四年級下冊第四單元《巧手小工匠——認識多邊形》教學為例。這一單元教學中，我們學到“三角形的三邊關系”，教學重點在于讓學生掌握三角形的三邊關系，難點則是利用三角形三邊關系中的“任意”關鍵條件。在此之前，學生已經掌握了三角形的特性，知道三條邊可以組成一個三角形，但就三邊的選擇依然存在一定的認知困難，且對“三角形任意兩邊之和大于第三邊”的認識較為模糊。基于此，結合學生已有的知識經驗，以及教學內容中的難點與重點，教師可以設計如下問題鏈：

問題1：為什么不是任意三根小棒都能圍成一個三角形？問題2：能夠圍成三角形的三根小棒有怎樣的關系？問題3：如果三根小棒中，有兩根的長度之和小于第三根，還能夠圍成三角形嗎？

這一系列問題設計層層遞進，引導學生在觀察與操作中產生認知沖突，并通過動手實驗領悟到小棒的長度關系決定了能否圍成三角形，為后續的深入學習奠定基礎。在此基礎上，問題2深化了學生對三邊關系的探究，問題3則再度深化，引導學生就三邊關系的限制性條件展開思考，有效解決了這一教學環節中的教學難點。

由此可見，教師要在教學設計中遵循學生思維發展規律，從認知沖突與學生已有知識經驗出發，確定思維起點，并引導學生在分析、判斷與深入思考的過程中自覺解決沖突，讓學生經歷一個完整的學習過程，促進其分析、評價思維的進階與發展。

三、聯系新知舊知，發展類比思維，提高遷移運用能力

在數學學習中，知識并不是孤立存在的，知識與知識之間有著密切聯系，學生只有把握好這些聯系，構建知識體系，才能實現高階思維的發展，在數學學習之路上越走越遠。也正因如此，在指向高階思維培養的小學數學課堂教學中，教師要強化新知識與舊知識之間的聯系，培養學生的類比思維，引導其運用知識結構中熟悉問題的解決方法去解決新問題，促其經歷一個由已知到未知、由具體到抽象的學習過程，從而進一步深化學生對所學知識的理解與運用，使其面對復雜的小學數學問題時能夠找到具有創造性的解決方式。

以青島版小學數學五年級上冊第五單元《生活中的多邊形一多邊形的面積》教學活動為例。之前，學生已經掌握平行四邊形的面積公式，為此教師可以強化新知識與舊知識之間的聯系，通過類比遷移的方式發展學生高階思維。首先，教師可以拋出問題“兩個完全一樣的三角形能夠拼成什么樣的圖形”，并讓學生就這一問題進行動手操作，在實踐中體驗知識生成的過程。在實踐中，學生不僅能夠找到答案，還能夠深切意識到教師所設問題中“兩個完全一樣的三角形”這一先決條件的重要性，為后續學習活動打下基礎。其次，教師可以引導學生運用學過的平移、合并等圖形變換知識，將拼出來的平行四邊形與原來的三角形進行對比，找到其中的聯系，助力學生把握知識的本質、發展抽象思維。而后，教師可以進一步拋出間題：“三角形的面積與什么有關？”“如何求三角形的面積？”“直接用三角形的底乘高所得結果是三角形的面積嗎？”這一系列問題引導學生先直觀觀察圖形，再結合學習活動思考如何利用平行四邊形面積推導出三角形面積，將所學知識進行遷移運用，促進學生類比思維與轉化思維的優化發展。這個過程中，學生始終是學習活動的主體，教師則充分發揮主導作用，引導學生完成一個完整的學習過程。

綜上所述，新課程改革大背景下，培養學生的高階思維已然成為數學教學發展的新方向。作為教育工作者，我們不僅要認識到高階思維在學生數學學習中的重要意義，還要樹立創新意識，積極探索有助于高階思維培養的科學方法。只有這樣，思維之花才能夠在小學數學課堂上盛放，核心素養教育目標才能夠真正落地，學生綜合素養才能夠得到顯著發展與提升。