超高性能混凝土板抗爆炸性能數(shù)值模擬

【中圖分類號(hào)】：TU375.2 【文獻(xiàn)標(biāo)志碼】：C 【文章編號(hào)】：1008-3197（2025）02-73-05

【DOI編碼】：10.3969/j.issn.1008-3197.2025.02.016

Numerical Simulation of Explosion Resistance of Ultra-high Performance Concrete Slab

WANG Julin

（CollegeofAciteuralEngeingiVocatioalUesityfggSicadlogyinong9，ia）

【Abstract】：Inorder to study the explosionresistance performanceofultra-high performance concretecomponents，a subroutine supporting large deformation was created using the Johnson Holmquist damage model and ABAQUS platform to simulate ultra-high performance concrete slabs under explosive loads.By comparing the numerical calculation results with experimental measurements，the effectivenessof the subroutine was verified，and he conclusion was drawn that it is feasibleto design protective structures such as slabs using ultra-high performance concrete materials to resist explosive loads.

【Key words】：ultra-high performance concrete；blast loading；explosion resistance performance

爆炸荷載作用下，結(jié)構(gòu)在極短時(shí)間內(nèi)承受高壓力、產(chǎn)生大應(yīng)變，極易產(chǎn)生破壞。易受爆炸威脅的建筑物急需一種抗爆炸性能好、性價(jià)比高的建筑材料。與傳統(tǒng)的混凝土相比，超高性能混凝土具有力學(xué)性能高、耐久性好等優(yōu)越性能2-3]。一些學(xué)者對(duì)爆炸作用下超高性能混凝土構(gòu)件進(jìn)行了研究。CAVILI等的試驗(yàn)表明，超高性能混凝土具有出色的延展性和抗爆炸性能；ELLISBD等通過(guò)一系列試驗(yàn)總結(jié)出超高性能混凝土板承受的極限爆炸壓力；XUJC等比較了普通混凝土柱和超高性能混凝土柱，發(fā)現(xiàn)超高性能混凝土柱不僅具有更高的抗爆炸能力，而且其撓度大大降低。以上研究對(duì)揭示爆炸荷載作用下結(jié)構(gòu)的動(dòng)力特性起著至關(guān)重要的作用，但高昂的成本和復(fù)雜的技術(shù)要求成為此類研究的不可回避的缺點(diǎn)。

為了以較少的試驗(yàn)費(fèi)用準(zhǔn)確預(yù)測(cè)超高性能混凝土板在爆炸載荷下的動(dòng)態(tài)響應(yīng)，本文提出一種以Johnson-Holmquist損傷模型為基礎(chǔ)，在ABAQUS平臺(tái)上創(chuàng)建一個(gè)子程序以實(shí)現(xiàn)支持大變形的數(shù)顯式數(shù)值模型。

1計(jì)算模型

根據(jù)Johnson-Holmquist損傷模型[]，材料的等效應(yīng)力 σ 可表示為

式中： 為材料無(wú)損時(shí)的等效應(yīng)力； 為斷裂應(yīng)力； D（0≤"D≤1）"為損傷參數(shù)。

式中： 分別為等效塑性應(yīng)變?cè)隽俊⑺苄泽w積應(yīng)變?cè)隽浚? 分別為恒壓下材料破碎時(shí)的等效塑性應(yīng)變和塑性體積應(yīng)變。

式中： 為歸一化壓力， P 為壓力； 為歸一化最大靜水拉應(yīng)力， T 為抗拉強(qiáng)度 為材料的單軸抗壓強(qiáng)度； 為材料常數(shù)。

式（1）兩端同時(shí)除以 ，可得

或

式中：""和""分別為歸一化等效應(yīng)力、材料無(wú)損時(shí)歸一化等效應(yīng)力和歸一化斷裂應(yīng)力。

上述應(yīng)力的歸一化有助于比較和分析不同材料的抗爆炸性能。

材料無(wú)損時(shí)歸一化等效應(yīng)力和歸一化斷裂應(yīng)力 可由式（5）和式（6）計(jì)算

式中：""為無(wú)量綱應(yīng)變率，""為應(yīng)變率，""為參考應(yīng)變率 ；A，B，C，M，N 均為材料常數(shù)，可通過(guò)試驗(yàn)確定。

材料損傷出現(xiàn)前，即損傷參數(shù) D=0 時(shí)，壓力 P 可

式中： ρ 為材料的當(dāng)前密度； 為材料的初始密度； 均為材料常數(shù)。

開(kāi)始出現(xiàn)損傷，即損傷參數(shù)D gt;0 時(shí)，壓力 P 可表示為

式中： Δ P 為壓力增量，與損傷參數(shù) D 相關(guān)；當(dāng) D=0 時(shí)， Δ P=0 ；當(dāng) D=1 時(shí)， Δ P 取得最大值。

由于損傷的產(chǎn)生和發(fā)展，材料的彈性勢(shì)能不斷減少。根據(jù)能量守恒定律，在不考慮彈性勢(shì)能損失的情況下

式中： t 為時(shí)間； Δ U 為彈性勢(shì)能的減少量。

式中： 為材料的彈性剪切模量。

已知 ，求解式（9）可得

2數(shù)值建模

假設(shè)超高性能混凝土板受到一次爆炸的作用。爆炸載荷在極短的時(shí)間內(nèi)產(chǎn)生很高的壓力，板也迅速達(dá)到永久變形；因此，模型分析0.2s的作用，滿足對(duì)爆炸荷載的模擬。由于ABAQUS軟件的8節(jié)點(diǎn)六面體線性減縮積分單元C3D8R適用于分析大應(yīng)變混凝土材料，本文以此單元來(lái)模擬超高性能混凝土板。鋼筋采用2節(jié)點(diǎn)線性位移單元T3D2模擬。根據(jù)相關(guān)的研究，選取 10cm×10cm 尺寸的網(wǎng)格模擬波的傳播，其分析的精度較高能滿足要求。

在ABAQUS平臺(tái)上創(chuàng)建一個(gè)子程序，以分析超高性能混凝土板在爆炸作用下的動(dòng)態(tài)響應(yīng)。鑒于ABAQUS軟件尚不支持超高性能混凝土材料，選擇合適的材料參數(shù)至關(guān)重要，該子程序包含的材料常數(shù)參考了文獻(xiàn)[9]的數(shù)據(jù)。見(jiàn)表1。

采用ABAQUS/Explicit的CONWEP模型來(lái)模擬和計(jì)算爆炸荷載。CONWEP模型已考慮了空氣的可壓縮性，進(jìn)行空中爆炸分析時(shí)不需為其建模，極大地減少計(jì)算量。此外，只需定義爆炸點(diǎn)、結(jié)構(gòu)的作用面和TNT當(dāng)量，CONWEP模型便可計(jì)算出爆炸載荷的到達(dá)時(shí)間、最大超壓等參數(shù)。

3模型驗(yàn)證

為了驗(yàn)證所提出模型的有效性，進(jìn)行3種工況的模擬和試驗(yàn)。3種工況板的尺寸相同，均為 3.5m×1.3 m×0.1m ，爆炸點(diǎn)距離地面的高 h 為 1.75m 。工況A、B、C板與爆炸點(diǎn)的垂直距離s分別為 $9、7、12＼mathrm{～m～}$ 。爆炸荷載由 100kg 的TNT當(dāng)量產(chǎn)生。

超高性能混凝土板的尺寸、爆炸距離和TNT當(dāng)量等數(shù)據(jù)取之于文獻(xiàn)[10]的試驗(yàn)。見(jiàn)圖1。

3.1爆炸壓力

距離爆炸點(diǎn) 12m 處爆炸波在0.2s歷程內(nèi)產(chǎn)生的 最大壓力約 465kPa ，爆炸波到達(dá)測(cè)試點(diǎn)的時(shí)間為 18.5ms 。見(jiàn)圖2。

由圖2可以看出，模型計(jì)算和試驗(yàn)數(shù)據(jù)的爆炸壓力曲線較好吻合，說(shuō)明模型能很好地預(yù)測(cè)爆炸壓力。

3.2沙漏能

如果使用線性減縮計(jì)算，可能出現(xiàn)沙漏。本文采用C3D8R單元模擬超高性能混凝土板，因此需要驗(yàn)算沙漏能與內(nèi)能的比值。根據(jù)ABAQUS的計(jì)算手冊(cè)和相關(guān)文獻(xiàn)，該比值 lt;2% 時(shí)，就不存在沙漏問(wèn)題。

模型計(jì)算出爆炸波在0.2s歷程內(nèi)沙漏能為0.54kJ，最大內(nèi)能為 28.1kJ ，兩者的比值為 1.92% ，說(shuō)明模擬結(jié)果準(zhǔn)確。見(jiàn)圖3。

3.3板中跨撓度

工況A和B板中跨撓度的數(shù)值計(jì)算結(jié)果比試驗(yàn)值高 4.5% 和 14.3% ，工況C板中跨撓度的數(shù)值計(jì)算結(jié)果比試驗(yàn)值低 15.9% 。見(jiàn)表2

圖4比較了工況A在 0.2s 歷程內(nèi)板中跨撓度的試驗(yàn)值與模型計(jì)算結(jié)果，可以看出模型計(jì)算預(yù)測(cè)較為精確。

圖5顯示了工況C在0.08s歷程內(nèi)板中跨撓度的試驗(yàn)值與模型計(jì)算結(jié)果，在爆炸波的0.08s歷程內(nèi)，模型計(jì)算的曲線與試驗(yàn)曲線趨向基本一致。

4影響抗爆炸性的參數(shù)

4.1板厚

尺寸為 3.5m×1.3m ，鋼筋體積率為 3.4% 的混凝土板為例。距離爆炸點(diǎn) 9m ，板厚分別為150、120、100，80mm 。板跨中撓度隨著板厚度的增加而減小；特別是 150mm 厚板的跨中撓度為 45.7mm ，比 80mm 板的跨中撓度 262.8mm 小了近6倍。板厚度增加了2倍，撓度減少了近5倍。顯然，板的厚度對(duì)板撓度影響很大。

隨著板厚度的減小，跨中變形逐漸增大，在厚度為 80mm 時(shí)達(dá)到最大值。結(jié)果表明，減小板厚會(huì)導(dǎo)致其結(jié)構(gòu)性能的產(chǎn)生變化。在板跨中處的彎曲破壞模式很容易轉(zhuǎn)變?yōu)榘◤澢茐暮图羟衅茐牡幕旌掀茐哪Ｊ健０逶跊_擊區(qū)傾向于剪切破壞，在準(zhǔn)靜態(tài)區(qū)傾向于受彎破壞。僅在厚度為 80mm 的情況下，板邊緣出現(xiàn)嚴(yán)重剪切破壞。這一結(jié)果可以用超高性能混凝王材料在動(dòng)載荷作用下的高延展性和高應(yīng)變率來(lái)解釋。

4.2配筋率

為了更好地了解超高性能混凝土板在爆炸荷載作用下的動(dòng)力特性，分別采用 3.4%，1.7%，1% 和 0.3% 的鋼筋體積配筋率進(jìn)行數(shù)值模型的研究。

從數(shù)值分析的結(jié)果可以看出，在遠(yuǎn)場(chǎng)區(qū)域，撓度變化很小，從 49.9mm （鋼筋率 3.4% 增加到 68.3mm （鋼筋率 0.3% ）。在爆炸荷載作用下，鋼筋并沒(méi)有顯著地為板提供更大的抗力。然而，在近場(chǎng)工況下，鋼筋對(duì)板提供明顯的抗力，并在板的抗爆炸荷載中發(fā)揮重要作用。在近場(chǎng)工況下，撓度增加了近2倍，從146.1mm（ 鋼筋配筋率 3.4% 增加到 270.1mm（ 鋼筋配筋率0.3% ）

5結(jié)論

1）Johnson-Holmquist損傷模型能夠很好地模擬超高性能混凝土板在爆炸荷載作用下的損傷過(guò)程。

2）本文提出的子程序?qū)Τ咝阅芑炷涟逶诒ê奢d作用下的分析準(zhǔn)確性較高。

3采用較厚的超高性能混凝土板可以減小板的跨中撓度和應(yīng)變。隨著板厚度的減小，受彎破壞轉(zhuǎn)為受彎破壞和剪切破壞混合模式，增加板厚是提高結(jié)構(gòu)在爆炸荷載作用下承載能力的最有效方法之一。在距離爆炸源較遠(yuǎn)的情況下，增加配筋率對(duì)板跨中撓度和損傷狀態(tài)沒(méi)有顯著影響；而在距離爆炸源較近的情況下，提高鋼筋配筋率可以顯著提高板的抗爆炸荷載能力。

4）采用超高性能混凝土材料設(shè)計(jì)板等防護(hù)結(jié)構(gòu)來(lái)抵御爆炸荷載是可行的。但是，為了避免結(jié)構(gòu)的變形和嚴(yán)重破壞，板的厚度、鋼筋配筋率等參數(shù)在設(shè)計(jì)時(shí)也需要慎重考慮。

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