樓梯鋼支撐體系力學(xué)性能有限元分析

【中圖分類號】：TU392 【文獻標志碼】：A 【文章編號】：008-397（2025）02-59-03

【DOI編碼】：0.3969/j.issn.008-397.2025.02.03

Finite Element Analysis of Mechanical Properties of Staircase Steel Supporting System

GUO Shichao1，WANGJin1，HUANGKeqi1，LINGHuyan2，LIU Xiaomin1，ZHANGQian1 （1.ChinaConstructionSixthEngineringDivisionCo.Ltd.，Tanjin3o71，China；2.ChinaStateSilkRoadConstructionInstet Group Co.Ltd.，Xi'an710075，China）

【Abstract】： Inorder to realizethegoalof low-carbonenvironmentalprotection and greenconstruction，thispaper proposes a kind of steel supporting system for staircases.Considering two different working conditions of normal use limit state and loadcapacity limit state，midas Gen finite element software was used to calculate the basic mechanical propertiesof the supporting system.The anti-fatigue performance of the structure and the influence of different initial defects on the fatigue lifeof the structure were analyzed byABAQUSandFRANC 3D.The results show that： 92.6% of the structural components have a stress ratio lower than O.2，and the structural safetymargin is sufficient.Themaximumstress amplitudeof the structure is42.1 MPa，there will be no fatigue damage under 2 million times ofcyclic loading.Thefatigue lifeof astructure decreases as the initial defects inthe weld increase，so the qualityof welds in hazardous areas should be inspected before construction.

【Key words】： staircase； steel supporting system；mechanical property；fatigue property

我國房建工程中普遍應(yīng)用的模板腳手架支撐體系存在很多安全隱患，主要表現(xiàn)在材料、施工過程等方面l。鋼支撐以通用性強、鋼框結(jié)構(gòu)合理、模板剛度大、周轉(zhuǎn)利用率高、損耗小、建筑能耗低等多項優(yōu)勢，被逐漸用于工程實踐，采用鋼支撐代替?zhèn)鹘y(tǒng)腳手架支撐體系更安全、綠色、低碳。目前對支撐體系的研究主要集中于模板腳手架3-8，對鋼支撐體系的研究尚不多見。本文提出一種房建工程中用于樓梯踏步和平臺的鋼支撐體系，采用midasGen有限元分析軟件進行數(shù)值模擬，研究該支撐體系的基本力學(xué)性能，并對其抗疲勞性能進行討論分析，研究不同焊接初始缺陷尺寸對其疲勞壽命的影響，為實際工程應(yīng)用提供理論支持。

1 樓梯鋼支撐體系

本文中所涉及的樓梯鋼支撐體系主要由樓梯平臺鋼支撐、樓梯踏步鋼支撐、樓梯梁鋼支撐和樓梯鋼模板組成。樓梯平臺鋼支撐由槽鋼立柱與槽鋼橫梁裝配成若干個標準節(jié)，相鄰標準節(jié)通過螺栓連接成整體，可根據(jù)相鄰樓梯平臺的高度確定標準節(jié)的數(shù)量。樓梯踏步鋼支撐和樓梯梁鋼支撐由若干根方鋼管組成，形成桁架受力體系，樓梯梁鋼支撐與樓梯平臺鋼支撐的連接節(jié)點位置可在豎直方向自由調(diào)節(jié)，以適應(yīng)兩側(cè)不同高度的樓梯梁。當(dāng)樓梯鋼支撐體系搭設(shè)完成后，在支撐體系頂部鋪設(shè)樓梯鋼模板，用于現(xiàn)澆鋼筋混凝土樓梯的澆筑。該支撐體系易拆卸，可多次周轉(zhuǎn)使用。

2有限元模型

2.1模型的建立

在midasGen有限元分析軟件中對樓梯踏步和平臺的鋼支撐體系建模。支撐體系均采用Q235鋼，密度取 ，彈性模量取 ，泊松比取0.3，線膨脹系數(shù)取 。兩側(cè)樓梯平臺鋼支撐高 3m 寬 1m ，梯段總長 2.46m 寬 1m 。見表1。

所有鋼支撐部件采用梁單元模擬，在鋼支撐上表面建立薄板，用于施加豎向面荷載，構(gòu)件之間均通過焊接連接，所有節(jié)點設(shè)置為剛接，約束樓梯平臺鋼支撐底部4個角點的平動自由度 d x，d y，d z 。由于該支撐體系僅用于樓梯的澆筑和養(yǎng)護階段，因此只考慮鋼支撐體系的自重、鋼模板的自重、上部現(xiàn)澆樓梯的重力荷載及施工活荷載。見表2和圖1。

2.2計算結(jié)果

共設(shè)置2種工況：工況一是基于正常使用極限狀態(tài)的標準組合，荷載分項系數(shù)均取1.0；工況二是基于承載能力極限狀態(tài)的基本組合，根據(jù)GB55001—2021《工程結(jié)構(gòu)通用規(guī)范》對荷載組合分項系數(shù)進行取值，恒載分項系數(shù)取1.3，活載分項系數(shù)取1.5。

工況一結(jié)構(gòu)的最大拉應(yīng)力為 42.1MPa ，最大壓應(yīng)力為 134.1MPa ；工況二結(jié)構(gòu)的最大拉應(yīng)力為57.0 ，最大壓應(yīng)力為 181.4MPa，2 種工況下最大應(yīng)力均出現(xiàn)在左側(cè)樓梯梁與樓梯踏步鋼支撐連接節(jié)點處。見圖2。

構(gòu)件的厚度均 lt;16mm ，根據(jù)GB50017—2017《鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計標準》，材料的抗拉、抗壓設(shè)計值均取 。強度破壞采用承載能力極限狀態(tài)進行驗算，對工況二支撐體系桿件的應(yīng)力水平進行統(tǒng)計，應(yīng)力比 lt;0.2 的構(gòu)件占 92.6% ，應(yīng)力比超過0.5的構(gòu)件僅占 2.2% ，表明絕大多數(shù)桿件的應(yīng)力水平較低，該支撐體系具有足夠的安全余量。應(yīng)力比較大的位置可以考慮對桿件適當(dāng)加強或增設(shè)斜撐，保證使用過程中結(jié)構(gòu)的安全性與穩(wěn)定性。

3抗疲勞分析

為達到低碳環(huán)保和綠色建造的目標，需要對鋼支撐體系進行循環(huán)使用；這樣必然會伴隨著循環(huán)荷載作用，鋼材尤其是焊縫位置，在循環(huán)荷載作用下存在金屬疲勞問題。GB50017—2017《鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計標準》中對焊接構(gòu)件和連接分類給出了較為詳細的規(guī)定。

考慮到焊接構(gòu)造的抗疲勞性較鋼材本身低，因此著重研究鋼支撐體系焊接構(gòu)造附近的疲勞壽命。文中涉及的焊接構(gòu)造為橫向傳力焊縫和非傳力焊縫，對應(yīng)GB50017—2017中的構(gòu)造類別分別為Z8和Z7，由于橫向傳力焊縫對應(yīng)的疲勞極限更低，因此在對疲勞性能進行分析時，均按疲勞極限較低的構(gòu)造類別即橫向傳力焊縫考慮，在200萬次循環(huán)荷載作用下對應(yīng)的容許應(yīng)力幅為 71：MPa 。疲勞計算基于名義應(yīng)力，采用荷載標準值的容許應(yīng)力幅法，按工況一取值，最大拉應(yīng)力為 42.1MPa ，卸荷后拉應(yīng)力為0，故按標準組合計算正應(yīng)力幅為 42.1MPa ，小于此構(gòu)造類別的疲勞極限 ，正常使用情況下，結(jié)構(gòu)可以承受200萬次循環(huán)荷載而不發(fā)生疲勞破壞。

焊接質(zhì)量對鋼結(jié)構(gòu)疲勞強度的影響顯著，鋼支撐體系焊接節(jié)點較多，因此不能忽視焊接質(zhì)量對結(jié)構(gòu)疲勞壽命的影響。根據(jù)標準組合應(yīng)力計算結(jié)果，結(jié)構(gòu)最大拉應(yīng)力出現(xiàn)在樓梯踏步鋼支撐腹桿位置處，在ABAQUS軟件中建立有限元模型進行靜力分析。見圖3。

計算結(jié)果表明：桿件邊緣處應(yīng)力集中，最大應(yīng)力水平達 75.1MPa ，超過名義應(yīng)力值，此處的疲勞效應(yīng)最為顯著，著重分析該處不同尺寸初始缺陷對疲勞壽命的影響。

以上述模型為基礎(chǔ)，在FRANC3D中建立局部模型并插入圓形初始裂紋，選取6個不同半徑（0.1、0.2、0.4"、0.6、0.8、1.2mm ，對該節(jié)點的疲勞壽命進行預(yù)測。見圖4。

疲勞裂紋擴展參數(shù) C 取 m 取 ，應(yīng)力比取0，當(dāng)裂紋擴展至鋼材厚度一半時停正計算，認為此時構(gòu)件已經(jīng)發(fā)生疲勞斷裂。見表3。

不同初始缺陷條件下的疲勞壽命差異顯著，隨著初始裂紋尺寸的增大，結(jié)構(gòu)的疲勞壽命呈現(xiàn)下降趨勢。當(dāng)構(gòu)件角部的初始缺陷半徑為 0.1mm 時，其預(yù)測壽命為6180000次，為理論壽命的 42.9% ；當(dāng)初始缺陷半徑為 1.2mm 時，其預(yù)測壽命為1750000次，僅為理論壽命的 12.2% 。由此可見，在焊接構(gòu)造應(yīng)力集中位置處的初始缺陷十分危險，無法達到理論壽命，當(dāng)初始缺陷較為嚴重時，結(jié)構(gòu)的疲勞壽命遠小于其設(shè)計疲勞壽命。

此類鋼模具在使用前，需要對鋼材的焊接質(zhì)量進行嚴格評定，避免在使用過程中發(fā)生疲勞破壞。由于文中選取的鋼支撐跨度較小，結(jié)構(gòu)的最大應(yīng)力幅水平較低，該支撐體系可以承受足夠次數(shù)的循環(huán)荷載而不發(fā)生疲勞破壞，但當(dāng)上部荷載增大且跨度增加時，結(jié)構(gòu)的最大應(yīng)力幅也隨之增大，理論壽命隨之降低，嚴重的焊接初始缺陷是施工過程中較大的安全隱患，需要進行復(fù)核計算，確保結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性與安全性。

4結(jié)論

1）按承載能力極限狀態(tài)考慮，結(jié)構(gòu)最大應(yīng)力為181.4MPa ，出現(xiàn)在左側(cè)樓梯梁與樓梯踏步鋼支撐連接節(jié)點處，小于鋼材強度設(shè)計值，應(yīng)力比 lt;0.2 的構(gòu)件占 92.6% ，構(gòu)件的應(yīng)力水平普遍偏小，安全余量充足，對應(yīng)力較大節(jié)點可采取加強措施。

2）結(jié)構(gòu)最大計算應(yīng)力幅為 42.1MPa ，按焊接構(gòu)造考慮，可承受200方次循環(huán)荷載而不發(fā)生疲勞破壞，可以滿足疲勞設(shè)計要求。

3）文中支撐體系的疲勞壽命隨焊接初始缺陷尺寸的增大而降低，在最危險的節(jié)點處，當(dāng)初始缺陷半徑為 1.2mm 時，預(yù)測壽命僅為理論壽命的 12.2% ，在投入使用前需要對焊縫質(zhì)量進行檢測，保證結(jié)構(gòu)的安全性。

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