核心素養視角下，如何培養數學思維？

在《義務教育課程方案和課程標準（2022年版）》的指引下，數學教學正逐步從知識傳授轉向核心素養的培養。作為研究數量關系與空間形式的科學，數學教學不應局限于知識與技能的掌握，還應注重學生對數學文化內涵的領悟與數學思維方式的體驗，以促進學生良好思維品質的形成。作為教材編寫者精心挑選的素材，數學課本中的很多典型例題蘊含著豐富的內涵與廣闊的外延，對學生理解與鞏固知識、培養數學思維能力具有深遠價值。這需要教師充分挖掘典型例題的內在邏輯、改變教學行為，注重培養學生思維的深刻性和靈活性。

注意細節，培育思維習慣

“教”當以“學”為基礎展開。由于篇幅限制，教材例題往往精練呈現解題的格式，而省略了思維過程的分析。若學生僅抄錄答案，便難以理解其背后的邏輯。因此，教師需引導學生注重細節，培養積極思維的習慣。例如，在講授應用題時，應培養學生仔細讀題審題的好習慣，學會抓住關鍵條件進行精確思考，避免“好像”“大概”“差不多”的模糊性思維。在例題合作學習中，教師可以設計具體情境，引導學生進行思維碰撞，通過假設、驗證、修正或反對的思維過程，培養多角度、步步深究的思維習慣。

豐富形式，提升思維能力

數學是一門既具規律性又具靈活性的學科。學生對數學的不同感受，往往源于思維能力的差異。教師可以利用典型例題培養學生的思維能力，具體體現在三個方面：一是變式訓練，促進發散思維。通過適當的變式，學生能體驗思維過程的差異，突破思維定式、激發學習興趣、活化課堂教學。二是類比爭議，優化思維策略。比較是人類認知世界的一種重要思維方式。在解題過程中，通過類比條件與方法，學生能加深對概念的理解，養成關注細節的習慣，并歸納解題思想，優化解題策略。三是展開想象，培養創造思維。教材例題是理論與實踐、抽象與具體的橋梁。教師要深入發掘例題的想象功能，促進學生思維的延伸與拓展。

實例解析：一道例題的教學實踐

以八年級“平行四邊形的性質與判定綜合運用”一節中的例題為例。已知條件是：在平行四邊形ABCD中，E、F分別是對角線AC上的兩點，且AE＝CF，求證：四邊形BEDF是平行四邊形。如果只以解題為目的，此題并不難解。教師在講解時要注意適當地引導，幫助學生在不同的思維碰撞下，提煉數學思想、培養思維能力。具體有三種方式：一是重視思維過程，一題多解。教師要引導學生思考平行四邊形的定義及相關定理，通過聯想、轉化等思維過程，條理化、明晰化解題思路，避免機械模仿。二是通過類比方法，提升思維的活躍度。在掌握多種解題方法后，引導學生類比優劣，選擇最適合自己的思維方式，優化解題策略。三是拓展補充，發展學生的思維。通過圖形變換，如旋轉、對稱等，將新舊知識融合，進一步發展學生的思維連貫性與創造性。

（作者單位：上海市嘉定區迎園中學）