中華優秀傳統文化融入數學教學的途徑研究

中圖分類號：G633.6 文獻標識碼：A 文章編號：1673-8284（2025）05-0057-04引用格式：．中華優秀傳統文化融入數學教學的途徑研究[J」．中國數學教育（初中版），2025（5）：57-60.

教育部印發的《中華優秀傳統文化進中小學課程教材指南》指出：“中華優秀傳統文化進中小學課程教材，是強化中華優秀傳統文化鑄魂育人功能，落實以中華優秀傳統文化涵養社會主義核心價值觀，實現中華優秀傳統文化傳承發展系統化、長效化和制度化的重要舉措.”《義務教育數學課程標準（2022年版）》提出將中華優秀傳統文化等重大主題教育有機融人課程，增強課程思想性．在減負增效的背景下，數學教師要做到文化育人，在課堂中選取適當的途徑融入中華優秀傳統文化，激發學生的學習興趣，引導學生深度學習，激勵學生積極進取，使學生了解祖國的多元文化，提升文化底蘊與綜合素養，體現數學課程獨特的育人價值.

技能，更應該關注學生的情感、態度和價值觀，幫助學生形成和發展面向未來社會和個人發展所必需的能力，培養數學核心素養．這個過程中，中華優秀傳統文化發揮了重要的作用．數學是伴隨著人類文明的發展而發展的，中國古代數學多用于丈量土地、興修水利、天文地理的計算、亭臺樓閣的建造等，且融合物理、化學等學科知識，是一種應用型的綜合知識．數學教材中除了引人古代科技成就外，還有傳統手工藝術和技能、古建筑、文獻典故、禮儀民俗、文化遺產等方面的知識．這些中華優秀傳統文化蘊含著豐富的道德理念和規范，將其融人數學課堂，能拓寬學生的視野，讓學生在中華優秀傳統文化中感受到數學學科的內容、邏輯及它的應用價值，為學生的終身發展奠定基礎.

一、在數學教材中延展中華優秀傳統文化，增強文化自信

案例1：函數的圖象.

在學習人教版《義務教育教科書·數學》（以下統稱“人教版教材”）八年級下冊“19.1.2函數的圖象”一課時，學生需要了解圖象能刻畫變量之間的函數關數學教學中，教師除了講授數學基礎知識、基本系．函數的概念比較抽象．初接觸這一知識時，學生不容易理解，而數形結合是幫助學生有效理解、抽象函數概念和性質的途徑之一．那么怎樣將圖象和函數建立起聯系呢？用具象的實物讓學生觀察、體會并總結規律，便于學生掌握知識．課堂中，教師既可以延展介紹古代的“漏刻”，還可以制作一個簡易的漏刻，讓學生見證古人的智慧.

漏刻是古代的一種計時工具．它是一種獨立的計時系統，借助水的運動，刻畫了時間隨水位上升而變化的函數關系．最初，人們發現陶器中的水會從裂縫中一滴一滴地漏出來，于是專門制造出一種留有小孔的漏壺，把水注入漏壺內，水便從壺孔中流出來，另外再用一個容器收集漏下來的水，在這個容器內有一根刻有標記的箭桿，相當于現代鐘表上顯示時刻的鐘面，用一個竹片或木塊托著箭桿浮在水面上，容器蓋的中心開一個小孔，箭桿從蓋孔中穿出，這個容器叫作“箭壺”.隨著箭壺內收集的水逐漸增多，木塊托著箭桿也慢慢地往上浮，古人從蓋孔處看箭桿上的標記，就能知道具體的時刻.

教師介紹中國古代的漏刻后，用如圖1所示的裝置演示漏刻計時的過程，學生可以直觀地觀察到當漏壺內的水多時，水的流速較快，當水少時流水速度較慢，顯然會影響計量時間的精度．在漏壺上再加一只漏壺，水從下面漏壺流出去的同時，上面漏壺的水會源源不斷地補充給下面的漏壺，雖然每只漏壺的水速不同，但當第三只漏壺水位趨于平穩，漏壺內的水就會均勻地流入箭壺，箭壺中的水位會勻速上升，箭桿也會隨著勻速上升，從而獲得比較精確的時刻.

描述兩個變量之間的關系.

在真實的情境中，學生對函數圖象的理解是具體、生動的，而不是文字上的抽象概念．在繪制函數圖象的過程中，學生對于函數圖象中橫、縱坐標表示含義的理解也更加深刻、具體，對于“函數是刻畫變量之間的數量關系的有效工具”也有了更深刻的理解.

課后，教師還可以布置小組作業，讓學生合作制作漏刻，并繪制時間隨水位上升的函數圖象，在課下小組合作制作漏刻的過程中，學生會經歷從數學的視角觀察分析、思考表達、解決現實生活中計時的過程，感受數學與科學技術的融合，以及數學在生活中的廣泛應用，培養學生的合作精神，提高學生的實踐能力，也讓學生感悟到中國古人善于觀察生活、利用規律、綜合應用數學和物理知識的智慧，增強了文化自信：

二、在數學活動中體會中華優秀傳統文化，發展數學核心素養

教師精心設計的數學活動，在達成教學目標的同時，可以豐富課程內容，拓寬學生的視野，發展學生的數學核心素養．教師在教學中設計含有中華傳統文化中的優秀科技、建筑等數學活動，既能幫助學生理解數學知識，了解數學的應用價值，使學生對數學有更深刻的認識，又更能體現對學生應用意識、創新意識的培養要求.

師生共同記錄箭桿每上升一格所用的時間，建立平面直角坐標系，用 x 軸表示時間， y 軸表示箭桿的格線數，繪制成圖象，發現平面上的點可以連成一條直線，如圖2所示．在這個過程中，學生直觀地看到水位隨時間的變化而勻速上升，理解了利用函數圖象可以

案例2：平行線.

在人教版教材七年級下冊“7.2平行線”一課中，涉及的平行線的性質推論是“如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行”.七年級學生初學幾何，還沒有建立完善的空間觀念，會覺得這三條直線需要在同一平面內，容易忽略三條直線在空間中的平行關系．同樣地，學生容易忽略“在同一平面內，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直”中“在同一平面內”這一條件．雖然學生在教師用道具演示后能夠理解，但是在解題時依然頻繁出錯.

中國古建筑中的柱子能很好地展示線與線平行或垂直的關系，強化空間觀念，教師可以利用數學活動課組織學生搭建古建筑模型．教師可以準備幾種中國古建筑模型供學生選擇．古建筑多用柱子作支撐，在臺面上仁立的角檐柱、檐柱、金柱互相平行且圍成長方體，在三維空間中可以無限拓展（如圖3）.學生在搭建中能體會柱子在三維空間中能互相平行，即平行于同一直線的兩直線平行在三維空間中是成立的．水平方向的標（圖3中的 ① ）和枋（圖3中的 ② ）均垂直于柱，但標與枋不平行．把柱、妨、看成幾何圖形中線與線間的位置關系，正好對應垂線的性質．因此，學生在動手搭建的過程中，發現沒有“在同一平面內”這一限制，會有無數條直線垂直于已知直線，因此意識到“同一平面內”的重要性．學生在搭建的過程中，由具體實物抽象出幾何圖形中直線與直線的位置關系，通過觀察、思考、表述，經歷了由幾何直觀到抽象能力再到推理能力的思維發展過程，是對提升邏輯推理能力的有效訓練.

將中華優秀傳統文化融人數學教學，學生在欣賞古建筑的美感的同時，對于所學知識會有更直觀的感受、更深刻的理解，體會數學在生活中的應用價值，同時，由于動手操作，學生對知識的記憶會更牢固，欽佩古人的智慧同時增強了文化自信.

三、在數學建模中感受中華優秀傳統文化，促進學科育人

數學為人們提供了認識和探究現實世界的方式，通過對現實世界中數量關系與空間形式的觀察，學生能夠理解所學知識的現實意義和現實背景，在現實世界中發現并提煉出數學問題進行探究是抽象能力的體現．在理性的數學課堂中，滲透中華優秀傳統文化，讓學生在傳統文化中汲取力量，發展思維，培養學生的數學核心素養．以數學建模為依托，提煉中華優秀傳統文化所承載的數學思想，能夠幫助學生更好地理解所學知識，消除學生的學習困惑，指向育人導向.

案例3：二次函數的應用.

學生在學習完二次函數的應用和圓的相關知識后，會遇到一類求橋跨度或水位上升的應用型題目，如“某拋物線形拱橋，當拱頂離水面2米時，水面寬4米，則水面下降1米時，求水面寬度增加幾米？”“某橋的主橋拱呈圓弧形，其跨度為40米，拱高為10米，求該橋主橋拱的半徑.”盡管題中已經明確說明了是拋物線形拱橋或圓弧形拱橋，但是學生仍然會在選擇用求二次函數解析式的方法求解還是用垂徑定理結合勾股定理求解的時候出錯，不明白為什么橋梁既可以是拋物線形又可以是圓弧形的．這時，教師可以設計數學建模活動，讓學生經歷數學建模的過程，弄清楚其中的數學原理.

魯班橋是一種簡易的木質橋梁，是一種自承式結構橋梁，利用木材間的夾角形成物理的自鎖結構，可以承重幾倍于木材的壓力．首先，教師可以提供幾種可行的魯班橋搭建方式供學生選擇，并試驗觀察其承重力，以此激發學生的學習興趣，再由學生小組合作搭建魯班橋并試驗其承重力（如圖4和圖5）.

學生驚訝于魯班橋強大的承載力的同時，繼續探究學習的積極性也大幅度提高．接下來，教師對學生搭建的魯班橋進行拍照，在GeoGebra軟件中選擇合適的位置放置魯班橋圖片以方便計算．學生可以選擇魯班橋的頂點為原點建立平面直角坐標系，設置含參數的二次函數 ，其中 alt;0 ，調整 的大小，觀察拋物線是否與魯班橋形狀匹配．若不匹配，則魯班橋不是拋物線形的．再用不同直徑的圓形貼近圖片，以檢測魯班橋的形狀輪廓是否符合圓形，以此來完成數學建模的過程.

在上述過程中，學生經歷了由實物圖形抽象出幾何模型的過程，發現搭建的木條越多，則魯班橋外形越接近圓形；搭建的木條越少，可以近似地看成拋物線形．這樣以問題為載體設計的數學建模，用問題驅動和問題解決去實現數學與中華優秀傳統文化的融合，融傳授知識、陶冶情操、文化育人、弘揚文化多元作用于一體.

四、結束語

在數學教學中融人中華優秀傳統文化，既能調動學生學習的積極性，提升學生的抽象能力、推理能力和辯證思維能力，又能拓寬學生的認知視野．數學理性精神所堅持的以事實為依據、倡導的客觀公正、追求的辯證推理、主張的拼搏探索、崇尚的開拓創新，構成了科學精神的內涵，豐富了價值觀念體系．將中華優秀傳統文化融人數學教學，彰顯的不僅僅是人類在探索自然、征服自然過程中所表現的高超智慧和奇思妙想，更是拼搏進取、勇攀高峰的奮斗精神的體現．中華優秀傳統文化在發展學生核心素養的同時，融合價值引領，發展求真、求善、求實和求新的人生取向與價值追求，可以有效鑄牢學生的理想信念，幫助學生形成正確的價值觀，增強文化自信.

參考文獻：

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