兒童·學(xué)科·素養(yǎng)：研制“至理數(shù)學(xué)”課堂觀察量表的三個維度

［摘 要］為深入研究課堂教學(xué)的有效性，文章圍繞兒童立場、學(xué)科本質(zhì)、素養(yǎng)本真三大維度，精心研制“至理數(shù)學(xué)”課堂觀察量表。從觀察視角、觀察要點(diǎn)、典型情況記錄、定性分析四個方面整體設(shè)計(jì)量表框架，并精選最能體現(xiàn)“至理數(shù)學(xué)”教學(xué)主張核心特征的內(nèi)容進(jìn)行觀察。

［關(guān)鍵詞］至理數(shù)學(xué)；兒童本位；學(xué)科本質(zhì)

［中圖分類號］ G623.5 ［文獻(xiàn)標(biāo)識碼］ A ［文章編號］ 1007-9068（2025）11-0049-03

“至理數(shù)學(xué)”是指數(shù)學(xué)教學(xué)要從兒童和學(xué)科出發(fā)，通過探尋知識背后的道理來加深兒童對數(shù)學(xué)的理解，從而發(fā)展兒童的數(shù)學(xué)思維和理性精神。“至理數(shù)學(xué)”的課堂觀察量表分為三個部分：一是堅(jiān)持兒童本位的課堂觀察量表，二是立足學(xué)科本質(zhì)的課堂觀察量表，三是彰顯素養(yǎng)本真的課堂觀察量表。這三個部分分別從兒童立場、學(xué)科本質(zhì)和素養(yǎng)本真三大維度審視課堂，整體構(gòu)建了“至理數(shù)學(xué)”課堂觀察量表。

一、堅(jiān)持兒童本位，凸顯學(xué)生主體地位，促進(jìn)數(shù)學(xué)理解

“至理數(shù)學(xué)”教學(xué)主張堅(jiān)持兒童本位。在教學(xué)中，教師若要凸顯學(xué)生的主體地位，促進(jìn)學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的理解，就需要甄選合理、有效的觀察點(diǎn)進(jìn)行分析和評價(jià)。于是，筆者設(shè)計(jì)了堅(jiān)持兒童本位的“至理數(shù)學(xué)”課堂觀察量表（見表1）。

（一）活動趣味性方面：激發(fā)興趣，促進(jìn)理解

趣味性活動能充分調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，讓學(xué)生自主參與到探究過程中，從而獲得成就感。對此，教師設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)活動時(shí)應(yīng)保持趣味性，同時(shí)還應(yīng)促進(jìn)數(shù)學(xué)知識理解。

從活動形式看，趣味性活動包括數(shù)學(xué)競賽、數(shù)學(xué)游戲、數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)、實(shí)踐性主題活動等。趣味性活動能有效提升學(xué)生的思維水平，加深學(xué)生對數(shù)學(xué)思想方法的感悟與運(yùn)用。可見，教師設(shè)計(jì)和開展蘊(yùn)含數(shù)學(xué)知識的趣味性活動對教學(xué)具有重要價(jià)值。

（二）學(xué)材適用度方面：學(xué)材適切，學(xué)有痕跡

“工欲善其事，必先利其器。”為學(xué)生提供適宜的學(xué)習(xí)材料，可以達(dá)到事半功倍的學(xué)習(xí)效果。這里所指的“學(xué)習(xí)材料”不僅包括理學(xué)單、教具、學(xué)具等“顯性材料”，也包括學(xué)習(xí)過程中生成的精彩對話、板書等“隱性材料”。

以“小數(shù)的意義”為例，教學(xué)中先使用計(jì)數(shù)器的一檔、二檔、三檔分別表示一位數(shù)、整十?dāng)?shù)、整百數(shù)，讓學(xué)生體會到“相鄰計(jì)數(shù)單位間的進(jìn)率都是10”。接著用問題“若想要在該計(jì)數(shù)器上表示0.1、0.2，可以怎樣改進(jìn)計(jì)數(shù)器”引發(fā)學(xué)生思考。經(jīng)過思考后，學(xué)生發(fā)現(xiàn)在個位后面增設(shè)一檔，就能表示十分位。借助“如何改進(jìn)計(jì)數(shù)器”這一“顯性材料”，學(xué)生充分認(rèn)識了小數(shù)的數(shù)位順序及相鄰計(jì)數(shù)單位之間的進(jìn)率，加深了對小數(shù)本質(zhì)內(nèi)涵的理解。此外，課堂中生成的師生或生生之間的精彩對話等“隱形材料”，也會將思維的火花真實(shí)而生動地“記錄”下來。

（三）學(xué)習(xí)參與度方面：任務(wù)難易適度，時(shí)間充分保障

“最近發(fā)展區(qū)”理論啟發(fā)我們，教學(xué)中提供具有挑戰(zhàn)性、適切性的主題活動有利于學(xué)生思維的深度發(fā)展。難易適度的研究任務(wù)可以不斷激發(fā)學(xué)生探索的意愿，讓學(xué)生獲得成功學(xué)習(xí)的成就感。

探究性活動需要充足的時(shí)間和空間作保障。為了更好地觀察和記錄學(xué)生參與學(xué)習(xí)的狀況，教師可分別從學(xué)生獨(dú)立思考的次數(shù)和時(shí)間、組內(nèi)討論的次數(shù)和時(shí)間、全班展示交流的次數(shù)和時(shí)間等觀察點(diǎn)入手，記錄數(shù)據(jù)并分析，使分析結(jié)果更加具體。

二、立足學(xué)科本質(zhì)，厘清知識結(jié)構(gòu)，講明數(shù)學(xué)道理

“至理數(shù)學(xué)”教學(xué)主張數(shù)學(xué)課堂回歸學(xué)科本質(zhì)。于是，筆者從知識系統(tǒng)化、教學(xué)結(jié)構(gòu)化和目標(biāo)達(dá)成度三個視角設(shè)計(jì)了立足學(xué)科本質(zhì)的“至理數(shù)學(xué)”課堂觀察量表（見表2）。

（一）知識系統(tǒng)化方面：注重知識本質(zhì)與關(guān)聯(lián)，講清數(shù)學(xué)道理

“至理數(shù)學(xué)”教學(xué)主張下的“理學(xué)單”強(qiáng)調(diào)學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中要做到“尋本質(zhì)·講道理”“會關(guān)聯(lián)·能應(yīng)用”，也就是說教師要引導(dǎo)學(xué)生對知識本質(zhì)進(jìn)行自主探尋，主動建構(gòu)邏輯關(guān)聯(lián)，對數(shù)學(xué)道理追本溯源。

以“7的乘法口訣”為例，在“尋本質(zhì)·講道理”中，結(jié)合乘法意義理解7的乘法口訣的內(nèi)涵；在“會關(guān)聯(lián)·能應(yīng)用”中，通過“任選一句7的乘法口訣，在方格紙上涂一涂”“如果忘記‘五七三十五’怎么辦”等任務(wù)，讓學(xué)生對口訣進(jìn)行多元表征與多重關(guān)聯(lián)。這樣的教學(xué)過程既體現(xiàn)了“尋本質(zhì)·講道理”與“會關(guān)聯(lián)·能運(yùn)用”在設(shè)計(jì)環(huán)節(jié)上的“縱向”關(guān)聯(lián)與遞進(jìn)，也符合學(xué)生在認(rèn)知心理中的“縱向”關(guān)聯(lián)與延伸。

（二）教學(xué)結(jié)構(gòu)化方面：倡導(dǎo)創(chuàng)造性使用教材，凸顯“教—學(xué)—評”一致性

隨著《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》的落地生根以及新教材的逐步實(shí)施，“如何使用新教材”成了擺在一線教師面前的重要問題之一。

“至理數(shù)學(xué)”教學(xué)主張下的“理學(xué)案”特意安排了“學(xué)材分析”“學(xué)情調(diào)研”等板塊，就是為了精準(zhǔn)定位理學(xué)起點(diǎn)、精確制訂理學(xué)目標(biāo)，保持“教”與“學(xué)”的一致性；在“主題研究”板塊，將理學(xué)目標(biāo)轉(zhuǎn)化為能理解、可操作的核心問題或任務(wù)，引導(dǎo)學(xué)生自主探尋本質(zhì)、講清數(shù)學(xué)道理，同時(shí)還設(shè)計(jì)出與之相關(guān)聯(lián)的新問題，以檢測學(xué)習(xí)效果，對“教”與“學(xué)”成果進(jìn)行雙重評價(jià)。

（三）目標(biāo)達(dá)成度方面：確定教學(xué)起點(diǎn)，達(dá)成理學(xué)目標(biāo)

常用的學(xué)情調(diào)研方法包括問卷調(diào)查法和個別談話法。問卷調(diào)查法主要適用于概念性或起始性內(nèi)容的教學(xué)，旨在翔實(shí)地了解學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)和知識儲備，使新知的切入點(diǎn)更加契合學(xué)習(xí)情況；個別談話法主要通過與各類型、各層次的學(xué)生代表進(jìn)行談話，充分了解學(xué)生學(xué)習(xí)中的難點(diǎn)，找準(zhǔn)突破口，有的放矢地進(jìn)行教學(xué)。

關(guān)于理學(xué)目標(biāo)，往往通過設(shè)計(jì)恰當(dāng)且適切的評價(jià)性問題或任務(wù)來達(dá)成，綜合學(xué)生的完成情況，以不同的評級標(biāo)準(zhǔn)對學(xué)生理學(xué)目標(biāo)的達(dá)成狀況進(jìn)行定量評價(jià)或定性分析，從而讓教學(xué)評價(jià)更全面、更具說服力。

三、彰顯素養(yǎng)本真，培養(yǎng)理性精神，實(shí)現(xiàn)學(xué)科育人

“至理數(shù)學(xué)”教學(xué)主張回歸素養(yǎng)本真，發(fā)展數(shù)學(xué)理性。為了更加清晰地觀察學(xué)生理性精神的培養(yǎng)狀況，筆者分別從理性思維發(fā)展、批判質(zhì)疑精神培養(yǎng)、勇于探索品質(zhì)涵養(yǎng)三個視角設(shè)計(jì)了彰顯素養(yǎng)本真的“至理數(shù)學(xué)”課堂觀察量表（見表3）。

（一）理性思維方面：重視邏輯推理，及時(shí)反思總結(jié)

為精準(zhǔn)把握學(xué)生理性思維培養(yǎng)狀況，筆者特設(shè)定3個觀察點(diǎn)：一是學(xué)生“嚴(yán)謹(jǐn)務(wù)實(shí)、具有實(shí)證意識”的表現(xiàn)；二是學(xué)生“思路清晰、推理嚴(yán)密”的體現(xiàn)；三是學(xué)生總結(jié)與反思的次數(shù)與質(zhì)量。

“至理數(shù)學(xué)”教學(xué)主張重視學(xué)生的邏輯推理與反思總結(jié)。在教學(xué)中，筆者鼓勵學(xué)生在完成學(xué)習(xí)任務(wù)后進(jìn)行簡短的反思，并總結(jié)解決問題過程中的得失，不斷提升學(xué)生的自我調(diào)控能力。

（二）批判質(zhì)疑方面：大膽質(zhì)疑、小心說理

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》在“會用數(shù)學(xué)的思維思考現(xiàn)實(shí)世界”內(nèi)涵解讀中強(qiáng)調(diào)“發(fā)展質(zhì)疑問難的批判性思維”。因此，培養(yǎng)學(xué)生的批判質(zhì)疑精神具有重要意義。

“至理數(shù)學(xué)”教學(xué)主張重視“尋本質(zhì)·講道理”的過程，鼓勵學(xué)生勇于質(zhì)疑、追求真理，讓學(xué)生樹立真探究、真思考、真合作、真交流的求真品質(zhì)。在實(shí)際教學(xué)中，教師應(yīng)充分調(diào)動學(xué)生主動探索的意愿，不斷激發(fā)學(xué)生思維的發(fā)散性和深入性，引導(dǎo)其從多角度、多層面分析問題的實(shí)質(zhì)，追本溯源、講清道理。

（三）勇于探索方面：培養(yǎng)創(chuàng)新精神、涵養(yǎng)堅(jiān)韌品質(zhì)

在勇于探索方面，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生“大膽嘗試、敢于創(chuàng)新”“多方尋求答案或追尋方法多樣化”“不畏困難、堅(jiān)持不懈”，并重點(diǎn)關(guān)注學(xué)生創(chuàng)新精神和堅(jiān)韌品質(zhì)的培養(yǎng)。

在課堂教學(xué)過程中，教師要積極創(chuàng)設(shè)開放、包容的學(xué)習(xí)環(huán)境，鼓勵學(xué)生大膽嘗試、敢于創(chuàng)新，并使用多種方法解決問題，以尋找最適合自己的解答策略，這樣的引導(dǎo)方式有利于激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新性思維。教師還可以給學(xué)生提供豐富的數(shù)學(xué)素材，并利用長程性實(shí)踐活動鼓勵學(xué)生探索未知領(lǐng)域。

綜上所述，“兒童·學(xué)科·素養(yǎng)”是“至理數(shù)學(xué)”課堂教學(xué)觀察量表制訂的核心，其內(nèi)涵既豐富又具體。為了精準(zhǔn)記錄課堂中的各項(xiàng)數(shù)據(jù)和現(xiàn)象，在量表的觀察與記錄中，學(xué)科組教師可以進(jìn)行一定的分工。通過恰當(dāng)?shù)姆止ぃ课挥^察者都有充足的時(shí)間和精力，能專注于其負(fù)責(zé)的特定觀察項(xiàng)目，從而捕捉更為真實(shí)、詳盡的課堂信息，為后續(xù)的深入研究和分析奠定堅(jiān)實(shí)的實(shí)證基礎(chǔ)。

［ 參 考 文 獻(xiàn) ］

[1] 張明紅，劉娟娟.回歸本質(zhì)：“至理數(shù)學(xué)”教學(xué)主張的內(nèi)涵解讀[J].小學(xué)數(shù)學(xué)教師，2019（10）：14-20，2.

[2] 羅鳴亮.做一個講道理的數(shù)學(xué)教師[M].上海：華東師范大學(xué)出版社，2016.

[3] 高利紅.小學(xué)生批判性思維傾向與數(shù)學(xué)問題解決表現(xiàn)的關(guān)系研究[D].重慶：西南大學(xué)，2020.

【本文系江蘇省中小學(xué)教學(xué)研究重點(diǎn)自籌課題“以理學(xué)案為載體的‘至理數(shù)學(xué)’課例群建設(shè)研究”（課題編號：2019JK13-ZB08）研究成果和南京市教育科學(xué)規(guī)劃課題“基于前后測的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)評一致性的課例研究”（課題編號：LZ/2021/048）階段性研究成果。】

（責(zé)編 楊偲培）