“數(shù)學(xué)+體育”融合主題式教學(xué)設(shè)計(jì)探索

［摘 要］隨著教育改革的不斷深入，跨學(xué)科主題式教學(xué)已成為培養(yǎng)學(xué)生綜合素養(yǎng)的重要途徑之一。文章基于跨學(xué)科融合教學(xué)理念下的“數(shù)學(xué)+體育”綜合與實(shí)踐課，設(shè)計(jì)探究活動(dòng)引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)相反意義的量——負(fù)數(shù)，讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)世界的關(guān)聯(lián)，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，感受數(shù)學(xué)的科學(xué)魅力和應(yīng)用價(jià)值。

［關(guān)鍵詞］負(fù)數(shù)；跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)；體育

［中圖分類號(hào)］ G623.5 ［文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼］ A ［文章編號(hào)］ 1007-9068（2025）11-0045-04

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》（以下簡稱《課程標(biāo)準(zhǔn)》）對(duì)綜合與實(shí)踐課程內(nèi)容作了相關(guān)描述：“綜合與實(shí)踐以培養(yǎng)學(xué)生綜合運(yùn)用所學(xué)知識(shí)和方法解決實(shí)際問題的能力為目標(biāo)，根據(jù)不同學(xué)段學(xué)生特點(diǎn)，以跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)為主，適當(dāng)采用主題式學(xué)習(xí)和項(xiàng)目式學(xué)習(xí)的方式，設(shè)計(jì)情境真實(shí)、較為復(fù)雜的問題，引導(dǎo)學(xué)生綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)學(xué)科和跨學(xué)科的知識(shí)與方法解決問題。”并將“認(rèn)識(shí)負(fù)數(shù)”移到了第四學(xué)段（初中），而在第三學(xué)段的綜合與實(shí)踐領(lǐng)域增加了與負(fù)數(shù)相關(guān)的主題式學(xué)習(xí)——如何表達(dá)具有相反意義的量。如何將這一內(nèi)容形成主題式學(xué)習(xí)活動(dòng)，并設(shè)計(jì)有意義的驅(qū)動(dòng)性問題來激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題，并在解決問題的過程中理解“相反意義的量”。基于此，筆者以“體育中具有相反意義的量”為例，探討“數(shù)學(xué)+體育”跨學(xué)科融合主題式學(xué)習(xí)的教學(xué)實(shí)踐。

一、跨學(xué)科主題活動(dòng)設(shè)計(jì)思考

主題式學(xué)習(xí)是圍繞一個(gè)或多個(gè)結(jié)構(gòu)化主題進(jìn)行學(xué)習(xí)的一種方式。它強(qiáng)調(diào)在生活情境，特別是融合其他學(xué)科知識(shí)的真實(shí)情境中做數(shù)學(xué)、學(xué)數(shù)學(xué)、悟數(shù)學(xué)?！柏?fù)數(shù)”對(duì)于六年級(jí)的學(xué)生來說并不陌生，在生活、科學(xué)學(xué)習(xí)中表達(dá)氣溫、海拔、賬單收支情況等都會(huì)用到負(fù)數(shù)。在三年級(jí)科學(xué)課“認(rèn)識(shí)氣溫計(jì)”中就已經(jīng)借助負(fù)數(shù)表達(dá)零下溫度了。設(shè)計(jì)“數(shù)學(xué)+體育”跨學(xué)科融合主題式活動(dòng)，可加強(qiáng)學(xué)生對(duì)相反意義的量的理解。

以學(xué)生每年都會(huì)進(jìn)行的體質(zhì)健康監(jiān)測作為真實(shí)場景，在“如何記錄成績，表達(dá)具有相反意義的量”的驅(qū)動(dòng)問題下，學(xué)生了解了負(fù)數(shù)的表達(dá)方式與意義，用自己的體育測試成績與《國家學(xué)生體質(zhì)健康標(biāo)準(zhǔn)》進(jìn)步對(duì)比，體會(huì)相反意義的量對(duì)于差異和變化的表達(dá)。通過將數(shù)學(xué)知識(shí)延伸到體育中，學(xué)生能更全面了解自己的體能，從而更有針對(duì)性地提高自己的體育水平。

二、跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)整體規(guī)劃

（一）學(xué)習(xí)目標(biāo)

結(jié)合實(shí)踐教學(xué)，筆者將“數(shù)學(xué)+體育”跨學(xué)科的主題式學(xué)習(xí)目標(biāo)總結(jié)如下。

【目標(biāo)1】通過“如何表達(dá)具有相反意義的量”活動(dòng)，將體質(zhì)檢測數(shù)據(jù)進(jìn)行表達(dá)、分析與對(duì)比，了解相反意義的量，感知其具體含義；能正確讀、寫正數(shù)和負(fù)數(shù)，體會(huì)相反意義的量對(duì)于差異和變化的表達(dá)；知道0是分界并體會(huì)不同分界標(biāo)準(zhǔn)下相反意義的量的含義，從而發(fā)展數(shù)感。

【目標(biāo)2】在豐富多彩的生活情境中加深對(duì)相反意義的量的理解；將數(shù)軸上的點(diǎn)與相應(yīng)的數(shù)之間建立一一對(duì)應(yīng)關(guān)系，進(jìn)一步發(fā)展符號(hào)意識(shí)、幾何直觀和應(yīng)用意識(shí)。

【目標(biāo)3】在與同伴合作解決問題的過程中，提高合作能力、溝通協(xié)作能力；增強(qiáng)科學(xué)運(yùn)動(dòng)意識(shí)，感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。

（二）學(xué)習(xí)規(guī)劃表

主題式學(xué)習(xí)既要基于學(xué)科的本質(zhì)特征，又要超越學(xué)科的范疇，倡導(dǎo)“基于生活實(shí)踐”的情境學(xué)習(xí)，用生活內(nèi)容詮釋科學(xué)理論，增強(qiáng)教學(xué)的實(shí)踐性和應(yīng)用性，促使學(xué)習(xí)者成為理性的智者、實(shí)踐的能者。要進(jìn)行主題式學(xué)習(xí)，首先要構(gòu)建學(xué)習(xí)結(jié)構(gòu)表，然后圍繞核心問題，結(jié)合學(xué)科構(gòu)建完整的知識(shí)體系。下面是筆者給“體育中具有相反意義的量”主題學(xué)習(xí)制訂的學(xué)習(xí)規(guī)劃（見表1）。

三、跨學(xué)科主題教學(xué)任務(wù)設(shè)計(jì)

利用“數(shù)學(xué)+體育”跨學(xué)科主題來認(rèn)識(shí)具有相反意義的量，其目的在于通過研究體育中具有相反意義的量來培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感和符號(hào)意識(shí)。具體落實(shí)到教學(xué)實(shí)踐中時(shí)，可以用教學(xué)行為、測試結(jié)果等評(píng)估這種教學(xué)策略的效果，并分析它對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)成績、研究能力、核心素養(yǎng)等方面的影響。對(duì)此，筆者設(shè)計(jì)了課前、課中、課后3份任務(wù)單，幫助學(xué)生更準(zhǔn)確地理解具有相反意義的量。

（一）課前任務(wù)單

學(xué)習(xí)須建立在已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)上。對(duì)應(yīng)本主題活動(dòng)，學(xué)生的認(rèn)知起點(diǎn)是三年級(jí)科學(xué)課對(duì)負(fù)數(shù)的簡單認(rèn)識(shí)。對(duì)此，筆者設(shè)計(jì)了前測單（如圖1），以了解學(xué)生對(duì)“相反意義的量”的認(rèn)知水平。匯總學(xué)生（44人）的答題情況，發(fā)現(xiàn)第1題只有1名學(xué)生寫錯(cuò)；第2題的第②問有5名學(xué)生留空。這說明學(xué)生對(duì)負(fù)數(shù)有基本了解，也有一定的生活經(jīng)驗(yàn)，并能較好地表達(dá)，但對(duì)其具有相反意義這一含義不甚了解，因此恰好作為本主題活動(dòng)的知識(shí)增長點(diǎn)。

（二）課中任務(wù)單

課中任務(wù)單的設(shè)計(jì)是針對(duì)性練習(xí)和討論活動(dòng)，既可讓教師及時(shí)了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，對(duì)錯(cuò)誤和問題給予反饋，調(diào)整教學(xué)策略，又能幫助學(xué)生在已有基礎(chǔ)上深入理解概念，突破學(xué)習(xí)難點(diǎn)。活動(dòng)一（如圖2-1）讓學(xué)生明確分界標(biāo)準(zhǔn)，正確記錄成績；活動(dòng)二（如圖2-2）讓學(xué)生以不同的標(biāo)準(zhǔn)記錄同一個(gè)人的體育成績；活動(dòng)三（如圖2-3）讓學(xué)生記錄3個(gè)項(xiàng)目的成績，從而學(xué)會(huì)正確表達(dá)正、負(fù)數(shù)。這3個(gè)活動(dòng)既提高了學(xué)生的參與度，又培養(yǎng)了其合作交流能力。

（三）課后研學(xué)單

根據(jù)“生活即教育”理論，筆者設(shè)計(jì)課后研學(xué)單（見表2），引導(dǎo)學(xué)生去了解從古至今具有相反意義的量。如通過查閱古籍、歷史故事認(rèn)識(shí)負(fù)數(shù)概念的歷史淵源；通過對(duì)比古代的度量衡制度中具有相反意義的量與現(xiàn)代計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)中的相應(yīng)情況，再實(shí)際操作去收集和分析數(shù)據(jù)，感受從古至今數(shù)學(xué)知識(shí)的傳承和發(fā)展。

課前任務(wù)單、課中任務(wù)單、課后研學(xué)單3個(gè)任務(wù)環(huán)節(jié)相互配合，形成了一個(gè)學(xué)習(xí)閉環(huán)。課前預(yù)習(xí)單為學(xué)生學(xué)習(xí)具有相反意義的量作好了心理和認(rèn)知上的準(zhǔn)備，既激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，又讓教師掌握了學(xué)情；課中任務(wù)單在課堂上起到了引導(dǎo)學(xué)習(xí)、系統(tǒng)理解知識(shí)和促進(jìn)學(xué)生參與的重要作用；課后研學(xué)單則將知識(shí)延伸到實(shí)際生活中，通過查找資料、加工整理來鞏固知識(shí)、培養(yǎng)應(yīng)用能力。這些任務(wù)從引發(fā)學(xué)生的思考和興趣開始，到課堂上的深入學(xué)習(xí)，再到課后的實(shí)踐應(yīng)用，全面促進(jìn)學(xué)生對(duì)具有相反意義的量這一知識(shí)的理解和掌握。

四、跨學(xué)科主題教學(xué)任務(wù)實(shí)施

（一）注重真情境的背景應(yīng)用

“數(shù)學(xué)+體育”學(xué)科的融合優(yōu)勢在于能夠?qū)W(xué)生已有的經(jīng)驗(yàn)、技能、見解和求知欲聯(lián)結(jié)起來，通過行知融通，構(gòu)建真實(shí)有趣的學(xué)習(xí)空間，讓數(shù)學(xué)與體育互為所用。課始，筆者引入坐位體前屈成績的記錄方式，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

【教學(xué)片段1】

師（出示課中任務(wù)單活動(dòng)一，如圖3）：這是2名同學(xué)坐位體前屈測試情況，要記錄他們的成績，括號(hào)里應(yīng)該怎么填數(shù)？

生1：7，7。

生2：-7，+7。

師：你們認(rèn)同誰的答案？

（多數(shù)學(xué)生認(rèn)同生2的答案）

師：這樣記錄能看出什么？

生3：成績記錄為正數(shù)，說明推得遠(yuǎn)，測試者的柔韌性好；成績記錄為負(fù)數(shù)，說明推得不遠(yuǎn)，測試者的柔韌性差。

（二）注重真問題的思維培養(yǎng)

在跨學(xué)科整合的實(shí)踐中，要突出教學(xué)活動(dòng)中的學(xué)科綜合性，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用多學(xué)科知識(shí)協(xié)同解決問題的能力。在課中任務(wù)單活動(dòng)二，筆者以50米跑測試為引入，引導(dǎo)學(xué)生探討50米跑成績的記錄方法。

【教學(xué)片段2】

師：除了坐位體前屈，其他體測成績也能用正、負(fù)數(shù)表示。以小強(qiáng)50米跑成績（見表3-1）為例，對(duì)照“優(yōu)秀”的標(biāo)準(zhǔn)（見表3-2），可將他的成績記錄為“-0.1”，這樣記錄體現(xiàn)具有相反意義的量了嗎？還可以用什么標(biāo)準(zhǔn)來記錄？

生1：這樣記錄表示他的成績距離“優(yōu)秀”標(biāo)準(zhǔn)還差0.1分。

生2：以“良好”為標(biāo)準(zhǔn)的話，他的成績可以記錄為“+0.1”，說明他的成績超過“良好”標(biāo)準(zhǔn)0.1分。

生3：以“及格”為標(biāo)準(zhǔn)，他的成績可以記錄為“+2.1”，說明他的成績超過“及格”標(biāo)準(zhǔn)2.1分。

師：既然已經(jīng)知道了成績，為什么還要用正、負(fù)數(shù)來表示呢？

生4：以不同的標(biāo)準(zhǔn)來分界，用正、負(fù)數(shù)表示能看出其與標(biāo)準(zhǔn)的差異。

師：你們自己的情況呢？以“良好”為分界標(biāo)準(zhǔn)，完成探究單（如圖4）。

這個(gè)教學(xué)過程凸顯了觀察、分析、解決、應(yīng)用思維鏈的培養(yǎng)。筆者先引導(dǎo)學(xué)生用不同的分界做標(biāo)準(zhǔn)記錄成績，使其明白使用具有相反意義的量可以看出實(shí)際與標(biāo)準(zhǔn)的差異；再讓學(xué)生將個(gè)人的“小樣本”匯聚為全班的“大數(shù)據(jù)”，使學(xué)生能更有針對(duì)性地改善鍛煉。

（三）注重真評(píng)價(jià)的學(xué)評(píng)模式

素養(yǎng)導(dǎo)向下的學(xué)習(xí)，不僅要關(guān)注結(jié)果性評(píng)價(jià)，更要關(guān)注過程性評(píng)價(jià)?？鐚W(xué)科主題學(xué)習(xí)中的評(píng)價(jià)包含多個(gè)維度和指標(biāo)，以確保全面、客觀地評(píng)價(jià)學(xué)生的綜合能力。在本主題活動(dòng)中，筆者設(shè)計(jì)了針對(duì)探究環(huán)節(jié)的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)（見表4-1）、學(xué)習(xí)結(jié)束后的整體評(píng)價(jià)表（見表4-2）以及課后的研學(xué)評(píng)價(jià)表（見表4-3），通過自評(píng)、互評(píng)逐步實(shí)現(xiàn)“教—學(xué)—評(píng)”一體化。

綜上所述，以“數(shù)學(xué)+體育”融合為主題的單元學(xué)習(xí)作為筆者跨學(xué)科教學(xué)的一次實(shí)踐探索，成效顯著。在未來的教學(xué)中，我們應(yīng)持續(xù)推廣跨學(xué)科的單元學(xué)習(xí)模式，激勵(lì)自己與學(xué)生積極探尋不同學(xué)科之間的融合點(diǎn)，以更好地促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展。同時(shí)，我們也需要不斷反思和優(yōu)化跨學(xué)科單元學(xué)習(xí)的方法與策略，使其更契合學(xué)生的需求和教育發(fā)展的趨勢，為培養(yǎng)具有創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力的高素質(zhì)人才筑牢堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

（責(zé)編" " 覃小慧）