以素養為導向的高中數學概念教學實踐探究

［摘" 要］ 在新課程改革背景下，高中數學教學應由知識本位向素質本位進階. 在教學實踐中，不僅要讓學生掌握知識內容，還要重視培養學生的思維方式，引導學生親歷知識形成過程，讓學生掌握概念研究的一般方法，切實提高學生的數學學習能力，培養學生優秀的思維品質，發展學生的數學學科核心素養.

［關鍵詞］ 思維方式；形成過程；數學學科核心素養

教學分析

1. 教材分析

函數的單調性是函數的一個重要性質，其既承接函數概念，又為后續研究函數的其他性質提供了依據，具有承上啟下的作用. 通過本課程的學習，不僅要讓學生理解函數單調性的概念，還要讓學生掌握探究函數單調性的一般路徑，以便將其遷移至其他函數性質的學習中，從而培養學生的持續學習能力. 此外，在研究函數單調性的過程中體現數形結合、歸納轉化以及從特殊到一般等數學思想方法，能夠培養學生抽象思維能力，促進學生數學能力和數學思維品質的提升.

2. 學情分析

在學習本節課內容之前，學生已經學過一次函數、二次函數、反比例函數等簡單函數的概念及其表示方法，這些知識內容為本節課的學習奠定了堅實的基礎. 高一學生具備由特殊到一般的研究思路，具備一定的數學抽象和邏輯推理能力，不過學生的這些能力正值發展期，不夠成熟和嚴密. 基于此，在教學中，教師應以問題為核心，運用“導引體驗式”教學策略，引導學生經歷“發現、提出、分析、解決問題”的學習流程，鼓勵學生積極參與課堂活動，促進學生積極思考，激發他們的學習熱情，并提升他們的邏輯思維能力.

此外，在初中階段，學生已經學過一些簡單函數的圖象，對函數圖象的“遞增”或“遞減”的變化規律有所了解. 因此，在教學中，應以學生已有的知識和經驗為基礎，鼓勵他們獨立思考與合作探究，有效提升他們參與課堂活動的積極性. 同時，數學與日常生活緊密相關，教師應善于利用學生熟悉的情境作為教學起點，引導學生將抽象概念與現實情境相結合，從而產生情感共鳴，激發他們的學習熱情. 基于此，在函數單調性的教學中，教師可以利用學生熟悉的生活情境作為切入點，通過具體實例引導學生經歷概念的形成過程，從而促進知識的理解和能力的提升.

3. 教學目標

（1）親歷函數單調性概念的形成過程，理解并掌握函數單調性的概念；

（2）滲透數形結合、從特殊到一般等數學思想方法，提升學生對數學思想方法的理解和應用能力，促進學生數學學科核心素養的發展；

（3）合理創設問題情境，激發學生探究的熱情，培養他們觀察、歸納和抽象能力以及數學語言表達技巧.

教學過程設計

1. 創設情境，揭示主題

問題1 圖1所示的是某地一天24小時氣溫變化圖，結合圖1說說你的發現.

教師引導學生進行觀察并交流，激勵他們從多個角度進行分析. 通過有效的互動交流，學生揭示了諸多發現，例如：當天的最高氣溫出現在下午14時，而最低氣溫則出現在凌晨4時；從凌晨4時至下午14時，氣溫隨著時間的推移而逐漸升高，而從下午14時至午夜24時，氣溫則隨著時間的推移而逐漸下降. 在此基礎上，教師激勵學生舉出一些生活中的實例.

設計意圖 從學生熟悉的生活情境出發，引導學生用樸素的生活語言描述曲線上升或下降的變化規律，讓學生體會數學與生活之間的密切聯系，進一步豐富學生的感性認識，激發學生的學習熱情，提高學生參與課堂活動的積極性.

2. 借助圖象，直觀感知

3. 歸納概括，形成概念

設計意圖 引導學生將描述性定義轉化為符號定義，讓學生進一步體驗數學的簡潔美，激發學生的學習興趣，提高學生的數學抽象素養. 符號定義是本節課的教學難點. 為了幫助學生突破這一難點，教師精心創設環環相扣的問題，引導學生體驗到特殊數值無法確定函數在區間上的單調性，從而深刻領會概念中“任意”的真正含義；并用簡潔凝練的數學語言將單調“增”或“減”的性質刻畫出來，得到了增函數和減函數的符號定義. 在教學過程中，教師避免了直接告知和機械記憶，也沒有采用重復訓練和強化的方式，而是通過逐步深入的問題引導，讓學生親歷知識構建的過程，從而加深學生對知識的理解，促進其數學抽象素養的發展，以及提升其思維能力.

4. 巧借實例，深化概念

設計意圖 理解函數單調性概念中的“任意”一詞是一個難點，但通過不斷強化這一概念，可以引導學生深入理解函數單調性的本質與內涵. 這不僅有助于培養他們的深度思維，還能提高他們分析和解決問題的能力.

5. 課堂小結，拓展延伸

問題9 本節課我們重點研究了函數單調性的定義，如何研究的？你有哪些心得體會？

追問 結合函數圖象，你認為除了研究函數的單調性這一重要性質外，接下來我們還會研究函數的哪些性質？研究的方法是什么？

在學生獨立思考的基礎上，教師創造機會讓學生表達自己的所想、所思、所獲，隨后教師進行點評和完善.

設計意圖 通過歸納和總結，加深學生對本節課知識內容的理解，完善他們的個體知識結構，并培養他們良好的反思習慣. 在此基礎上，教師通過追問，引導學生深入挖掘函數圖象中的信息，為后續學習函數的奇偶性和周期性打下基礎. 同時，教師引導學生思考研究方法，提煉研究函數單調性的思想方法，從而形成研究函數性質的一般思路，培養學生的數學思維.

教學感悟

1. 關注過程，領悟本質

掌握好數學概念是學好數學的基礎和前提. 在高中數學教學中，部分教師對概念教學存在一定的誤解，片面認為概念就是一種“規定”，只要記住即可. 因此，他們往往直接向學生灌輸概念，并指出在應用這些概念時需要注意些什么，同時提供一些示例加以說明. 這種忽略概念形成過程的教學方法雖然看似節省了探究時間，但實際上難以讓學生對概念有深刻和全面的理解，這勢必影響他們后期的靈活運用. 因此，在概念教學中，教師應重視引導學生親歷知識的形成過程，以此幫助學生深刻理解知識的本質，提升學生的數學能力，發展學生的數學素養.

2. 提煉思想，發展素養

數學思想方法是數學的精髓，是培養學生數學學科核心素養的重要路徑. 其在教學中的重要性和價值不言而喻. 因此，在高中數學教學中，教師不僅要引導學生理解并掌握相關知識，還要指導學生掌握數學思想和精髓，讓學生學會用數學思維去思考問題，培養學生的數學思維能力. 在本節課教學中，教師有意識、有目的地揭示、提煉數形結合、特殊與一般、轉化與化歸等數學思想方法，幫助學生理清知識的脈絡，發展數學學科核心素養.

總之，在高中數學教學中，教師應創設合適的問題情境，引導學生經歷知識的形成過程，深入挖掘知識背后的數學思想和方法，激發學生深層次的思考，切實提升學生的數學學習能力，培養學生數學學科核心素養.

參考文獻：

［1］ 蔡菊香. 讓學生經歷數學知識的抽象思維過程：例談提升學生數學抽象核心素養的有效途徑［J］. 中學數學研究，2024（1）：1-3.