航空發動機健康狀況動態評估模型與壽命預測

摘 要：本文旨在研究并建立一種基于多傳感器的航空發動機健康狀況動態評估模型，并且通過該模型進行航空發動機壽命預測。本文利用共同動態主成分分析法（Common Dynamic Principal Component Analysis ，CDPCA）和多指標線性加權模型，對航空發動機健康狀態進行評估，并基于初始退化狀態識別，預測航空發動機的剩余有效壽命。案例分析表明，所提出的基于多傳感器的評估模型能夠準確地評估航空發動機的健康狀況，并且能夠預測其剩余壽命，與傳統方法相比，該模型具有更高的準確性和可靠性。

關鍵詞：多傳感器；航空發動機；動態評估模型；壽命預測

中圖分類號：V 263" " " 文獻標志碼：A

航空發動機是航空器的核心部件，其可靠性和安全性對飛行任務的成功和乘客的安全至關重要，準確評估航空發動機的健康狀況可以幫助工程師及時發現潛在故障，并采取相應的維修和保養措施，以保證發動機的可靠性和性能，同時，精確預測航空發動機的壽命能夠有效規劃維修計劃，最大程度地延長發動機的使用壽命，降低運營成本。然而，航空發動機的復雜性和高度動態性給健康狀況評估和壽命預測帶來了挑戰，傳統方法主要依靠人工檢查和經驗判斷，缺乏準確性和實時性，無法滿足航空工程領域的需求[1]。

1 航空發動機健康狀況評估

1.1 多傳感器數據退化特征提取

CDPCA法將動態主成分分析和共同主成分2種方法相結合，假設數據集中多傳感器退化樣本數為，傳感器數為j個、采樣點為ki個的第i個多傳感器退化樣本為Si∈Rjki，在此基礎上，設時滯步長為l，構建增廣矩陣Si（l）∈Rj（ki-l）（l+1），該增廣矩陣能夠對當前和前l個時刻數據進行動態考慮。構建各增廣矩陣的共同投影矩陣∈Rj（ki-l）（l+1），采用投影將不平衡傳感器數據轉換到同一低維空間，并進行退化特征提取。對進行特征值分解，得到j（l+1）個從大到小排列的特征值λa，逐漸增加方差貢獻率P的值，足夠大時提取前P個主成分，完成特征提取[2]。

特征提取的過程如下所示。1）對航空發動機的多傳感器退化數據進行提取。2）預處理數據，剔除其中數據隨時間變化不大的傳感器。3）確定適當的時滯步長，并構建增廣矩陣。4）建立共同投影矩陣，將每個數據樣本映射到新的空間。5）確定適當的方差貢獻率閾值后，將前P個主成分提取出來，作為退化特征。

1.2 基于多指標線性加權模型的健康因子曲線構建

1.2.1 健康因子曲線的相關評價指標

時間相關性（corr）表示健康因子曲線與時間的線性關聯程度，如公式（1）所示。corr取值為0～1，越接近1，時間相關性越好[3]。

（1）

式中：hi，t和Ti，t分別為發動機i在t采樣點時的曲線值和時間值；T為采樣點總數；和分別為發動機i的曲線平均值和時間平均值。

單調性（mon）表示健康因子曲線的單調變化趨勢，如公式（2）所示。

（2）

式中：dH為曲線中相鄰數值差值；num of dHgt;0為曲線中相鄰數值差值＞0的數量；num of dHlt;0為曲線中相鄰數值差值＜0的數量；ki為不同樣本退化數據長度。

一致性（con）表示各健康因子曲線的變化范圍及失效分散性，如公式（3）所示。

（3）

式中：HEOL為健康因子曲線失效時數值；H1為健康因子曲線在采樣點1的數值。

魯棒性（rob）為健康因子曲線的震蕩程度，如公式（4）所示。

（4）

式中：hT i，t為健康因子曲線的平均趨勢。

1.2.2 多指標線性加權融合模型

設融合權重矩陣ω為ω=[ω1，ω2，...，ωp]∈Rp×1，并且滿足∑j m=1|ωm|=1。發動機i的特征a在ki個采樣點的數值用矩陣Fi，a=[Fa，1，Fa，2，…，Fa，ki]∈Rp×ki表示，其中p為各發動機退化特征總數。發動機i的健康因子曲線Hi如公式（5）所示。

Hi=Si，aω=[Hi，1，Hi，2，...，Hi，ki]∈Rki×1 （5）

式中：Si，a為發動機i的狀態參數。

由公式（1）～公式（4）得到4個指標后，將4個指標加權線性組合作為目標函數，將融合權重系數作為決策變量，使用遺傳算法求出最優權重系數，其計算過程如圖1所示。

確定最佳權重系數后，將每個傳感器采集的退化數據樣本矩陣與權重系數矩陣相乘。該步驟的目的是得到健康因子曲線，該曲線能夠反映發動機的退化程度，從而評估發動機的整體健康狀況。對這些數據進行處理和分析能夠更準確地了解發動機的運行狀態，及時發現可能存在的問題，并采取必要的措施來確保發動機的可靠性和性能[4]。

2 航空發動機剩余有效壽命點預測

2.1 退化狀態劃分

設數據集X=（x1，x2，...，cN），使用K-means聚類算法將其分為K類，經過如圖2所示的步驟后，得到C=（c1，c2，...，cN）。

聚類數K的確定方法采用趨勢性檢驗方法，統計量K（1）如公式（6）所示。

（6）

式中：N為樣本數量；ki為第i個樣本的健康因子曲線的長度；Tin為第i個樣本在第n個采樣點的時間；Tim為第i個樣本在第m個采樣點的時間；SiTin為第i個樣本在Tin的退化狀態；SiTim為第i個樣本在Tim的退化狀態。

將l逐漸增大，當統計量K（l）穩定時，此時所取的l為最優聚類數。

確定最佳聚類數后，將訓練集中的健康因子曲線按照其退化狀態分為l個，確定每個退化狀態的上、下限，選取每條健康因子曲線的前3個數據點，計算它們的平均值。進而將該平均值與預先設定的區間范圍進行比較，以識別曲線的初始退化狀態。最終將具有相同初始退化狀態的健康因子曲線歸為同一類別，以便更好地分析和理解這些數據，為進一步的發動機健康狀態評估提供有力支持[5]。

2.2 剩余有效壽命預測模型構建

長短時記憶（Long Short-Term Memory，LSTM）神經網絡是一種特殊的循環神經網絡（Recurrent Neural Network， RNN），專門用于處理序列數據，例如時間序列，比傳統的RNN、LSTM具有更強的記憶能力，能夠捕捉長期依賴關系。它通利用門控機制來控制信息的流動，包括輸入門、遺忘門和輸出門，從而有效處理序列中的信息，LSTM在時間序列預測任務中表現出色，能夠捕捉到時間的模式和趨勢[6]。

支持向量回歸（Support Vector Regression， SVR）是一種基于支持向量機（Support Vector Machine， SVM）算法的回歸方法。SVR不僅考慮預測值與真實值間的誤差，而且還能保證預測值在一個較小的范圍內。它引入一個邊界來控制預測值的波動，從而能夠提高模型的魯棒性和泛化能力。SVR適用于非線性、高維和噪聲干擾的數據集，能夠捕捉數據間的復雜關系。

首先，進行LSTM模型訓練，預測出航空發動機的剩余有效壽命。其次，將得到的預測值與真實值相減，得到兩值之差，建立預測誤差序列。將預測值與預測誤差分別作為輸入和輸出，進行SVR模型訓練，修正預測誤差[7]。最后，將LSTM模型和SVR模型得到的預測結果相加，得到最終的航空發動機有效壽命預測結果。航空發動機剩余有效壽命預測模型的工作過程如圖3所示。

3 案例和結果分析

3.1 初始退化狀態劃分

將聚類數從2遞增，根據公式（6）計算統計量K（l），并對變化進行比較，如圖4所示。

從圖4可以看出，當聚類數增加至13時，統計量變化率接近0，因此確定訓練集健康因子曲線的最優聚類數為13。將最大迭代步數設為600，進行退化狀態劃分，得到聚類中心和區間范圍，見表1。

選取各航空發動機的健康因子曲線的前3個值，計算出平均值，將其作為初始健康因子值，再將初始健康因子值與區間范圍進行半角，識別其初始退化狀態，得到在不同初始退化狀態下訓練集和測試集中航空發動機的數量，結果見表2。

3.2 剩余有效壽命預測結果和分析

構建7個不同的LSTM-SVR剩余有效壽命預測模型，并進行設置，見表3。

剩余有效壽命預測模型評價指標有均方根誤差（RMSE）和得分函數（Score）。

均方根誤差（RMSE）如公式（7）所示。

（7）

式中：RULna為剩余有效壽命真實值；RULpn為剩余有效壽命預測值；n為第n個樣本。

RMSE值越小，預測精度越高。得分函數（Score）如公式（8）所示。

（8）

式中：N為樣本總數量。

Score值越小，預測精度越高。

為提升剩余有效壽命預測模型效率，設置上限N為125，將數據集標簽中剩余有效壽命＞125的均設置為125，進而根據公式（7）、公式（8）進行剩余有效壽命預測，所得均方根誤差和得分函數結果見表4。

未進行初始退化狀態識別情況下得到的RMSE為14.78，Score為355.17。比較可知，該LSTM-SVR剩余有效壽命預測模型能夠整體提升預測精度。

4 結語

本文基于多傳感器的航空發動機健康狀況的動態評估模型建立與壽命預測研究，深入探討了航空發動機的健康狀況監測和壽命預測的關鍵問題，提出了一種新的航空發動機健康狀況評估模型，而且在實際應用中驗證了其有效性。試驗結果表明，該模型可以準確監測航空發動機的健康狀況，并及時預測發動機的壽命。但是本文研究也存在一些限制，航空發動機的工作環境和運行狀態非常復雜，還有很多需要考慮和研究的因素，模型建立和壽命預測方法還需要進一步改進和優化，以提高其準確性和穩定性。本研究為航空發動機健康狀況評估和壽命預測提供了一種新的方法和思路。

參考文獻

[1]秦子軒，張曉東，白廣芝，等.基于多尺度融合的航空發動機剩余壽命預測[J].航空發動機，2024，50（4）：114-120.

[2]李路云，王海瑞，朱貴富.基于數據融合與GRU的航空發動機剩余壽命預測[J].空軍工程大學學報，2022，23（6）：33-41.

[3]徐震震，薛林，馬凱，等.基于時空特征的航空發動機剩余使用壽命預測[J].電子測量技術，2023，46（23）：63-67.

[4]宋慧，陶冠葉，曲大義，等.基于LSTM網絡參數優化的航空發動機壽命預測[J].青島理工大學學報，2023，44（5）：112-117.

[5]張加勁.基于注意力機制和CNN-BiLSTM模型的航空發動機剩余壽命預測[J].電子測量與儀器學報，2022，36（8）：231-237.

[6]吳直遙.基于Transformer模型的航空發動機剩余壽命預測方法研究[J].數字通信世界，2023（12）：24-26.

[7]王欣，孟天宇，周俊曦.基于注意力與LSTM的航空發動機壽命預測[J].科學技術與工程，2022，22（7）：2784-2792.