大跨中承式鋼箱拱橋疲勞開裂分析

【摘要】針對日本長崎一座主跨113 m，運營不到20年的中承式鋼箱拱橋主梁疲勞開裂問題，通過動態試驗得到開裂區域的應變和變形、主梁溫度變化和支座轉動情況，分析開裂原因并進行疲勞壽命評估。結果表明：車輛荷載作用下主梁縱向位移引起的梁端彎矩和剪力是疲勞開裂和螺栓斷裂的主要原因，溫度影響很小。根據分析結果提出適當的維修和加固措施，可為類似鋼橋疲勞開裂提供參考。

【關鍵詞】鋼拱橋； 疲勞開裂； 壽命評估； 實橋試驗

【中圖分類號】U445.7+1A

0 引言

在車輛荷載和環境因素作用下，鋼橋容易發生疲勞開裂［1］，嚴重時還會造成橋梁垮塌［2］。目前全世界已發生了多起鋼橋主梁底板附近發生疲勞開裂破壞的案例，如日本的阪神高速、大都會高速、三洋新干線上的高架橋，美國的Yellow Mill Pond bridges等［3-6］。2013年日本發現一座大跨中承式拱橋連接支座和主梁的螺栓斷裂，2014年1月在更換螺栓時，在主梁底板翼緣四個角落也發現了裂紋［7］。正確分析鋼橋細節疲勞開裂的原因，并采取相應的維修措施，可保證服役橋梁的壽命和耐久性。因此，本文研究這座大跨中承式拱橋疲勞開裂產生的原因，通過動態試驗得到開裂區的應變和變形、主梁溫度變化和支座轉動情況，分析底板開裂和螺栓斷裂的原因，并提出適當的維修和加固措施，可為其他橋梁處理類似疲勞損傷提供有效經驗［8］。

1 工程概況及開裂狀況

日本長崎萬關橋橫跨萬關瀨戶海峽，始建于1991年，1996年9月正式通車，如圖1所示。該橋是一座中承式鋼拱橋，主跨113 m，矢高24 m，主拱肋間距12.2 m，橋面有效寬度7.5 m，主梁為800 mm×1000 mm的箱型截面且與拱肋剛性連接，如圖2所示。主梁翼緣寬度和腹板長度分別為1000 mm和900 mm，厚度分別為10 mm和16 mm。底板厚度從跨中45.5 mm呈線性變化到端部34.5 mm，主梁和鋼橋面均采用屈服應力為315 MPa的JIS-SM490Y鋼。根據2010年的一項調查，大橋平均日交通量為6555 pc/d，其中8.8%的交通量是大型車輛。

裂紋出現在主梁底板的四個角落處，連接支座與主梁的螺栓發生斷裂，螺栓型號為M39×155，有效截面積976 mm2，屈服應力785 MPa，此外還有螺栓已經松動，如圖3所示。由于主梁的下翼緣厚度要比底板小很多，在偏心荷載作用下易產生變形和局部彎矩，導致底板周圍焊縫產生應力集中，萌生疲勞裂紋。引發局部彎矩作用的原因主要有：①支座老化導致旋轉被約束產生彎矩；②偏心荷載使主梁發生縱向位移引發軸力產生彎矩；③溫度變化引起橋梁變形產生彎矩。一般情況下，螺栓在充分擰緊狀態下具有初始軸力，在反復加載過程中螺栓的軸力不會發生變化，所以螺栓不應發生疲勞破壞。該橋的螺栓斷裂可能是由松動引起，而螺栓松動的原因可能是施工時未擰緊，也可能是上述局部彎矩反復作用導致螺栓被撬動而松弛。

2 疲勞開裂分析

2.1 應變和變形量測

為分析疲勞開裂原因，對該橋梁進行動載試驗和監測。應變片、位移傳感器和溫度傳感器的詳細信息見表1。為得到主梁底板附近的軸力和彎矩，在靠近P1主梁底部翼緣處（距離裂紋約10mm）安裝應變片，安裝位置分別如圖4、圖5所示。在P1的東西支座兩側安裝位移傳感器，以測量支座轉動位移，如圖6所示，在P1加勁梁腹板兩側安裝溫度傳感器測量溫度變化，如圖7所示。

測量系統布置后進行動態加載試驗，重量約20 t，使該車在橋梁兩車道來回行駛，結合實時交通實現動態荷載的重復加載，汽車荷載加載方式如圖8所示。試驗車在實際交通條件下的行駛速度為30 km/h。此外，2014年8月21日至9月18日，對實時交通進行了約一個月的連續監測。

2.2 應力與變形分析

2.2.1 支座轉動位移

為評估支座轉動是否受到約束，通過布置位移傳感器得到在汽車荷載下支座兩側的的角位移。北向行駛車道和南向行駛車道的轉動角度變化如圖9所示。由于螺栓松動導致支座不連續轉動使得曲線不平滑，但經過分析表明，支座的轉動幾乎沒有受到約束。

2.2.2 主梁應力

圖10給出了動載試驗中主梁翼緣和腹板的軸向應力變化情況，圖11為觀測到最大及最小荷載作用時主梁翼緣的應力分布。結果顯示，截面上產生了軸力和彎矩，因此可以得出，主梁末端出現的較大彎矩不是由支座轉動被約束而產生的，而是來自偏離支座轉動中心的軸力引起。

表2為圖11應力分布作用下主梁的軸力和彎矩，其中偏心彎矩等于軸力與偏心矩的乘積，表2中的彎矩減去偏心彎矩得到因支座轉動被約束而產生的彎矩，如表3所示。偏心彎矩是由支座轉動被約束產生彎矩的兩倍。需要注意的是，表2與表3是根據少量應變片的結果計算得到的，其精度可能較低。

2.2.3 底板應力

根據日本鋼結構道橋疲勞設計規范［9］，蓋板角焊縫的疲勞強度為F級，然而F級為構件疲勞強度的下限，實際平均疲勞強度為E級，因此本次研究考慮兩類對應的疲勞強度。E級和F級針對常數應力幅的疲勞極限分別為80 MPa和60 MPa。表4給出了南北向車道動載試驗期間的實測應力。結果表明，西支座的應力大于東支座的應力，分析可知，這是由于東側人行道較寬，導致橋承受了額外的偏載，多個測量點應力超過150 MPa，可能原因是這些點位發生了高度應力集中。

2.3 疲勞壽命評估

采用改進的Miner損傷累積理論評估應變片位置處的疲勞損傷。采用雨流計數法將西支座1號和東支座4號的應力記錄值處理成直方圖，如圖12所示，實線表示動載試驗中卡車施加的應力，應力高于實線值表示車輛為重型車輛，這種超載會極大程度地影響橋梁的疲勞壽命。表5總結了所有測點的預估疲勞壽命，其中東支座6號應變片在試驗時出現故障，其疲勞壽命無法預估。此預估疲勞壽命很短，E級最短壽命為3年，F級最短壽命為1.7年。要注意的是實際交通荷載監測是在開裂后進行，所以測得的應力必大于開裂前的應力，因此可以將預估壽命延長。焊接接頭的疲勞壽命一般與應力的立方成反比，考慮到裂紋是在大橋通車后17年觀察到的，所以測得的應力大約為裂紋產生前的1.5倍。底板裂紋發生后，建議用焊接鋼板、栓接鋼板或者其他補強板的方法進行裂紋的修復與補強，位于焊縫處的裂紋通常采用TIG重熔方法將焊趾部位重新熔化，并采取措施修復氣孔、夾渣等焊接缺陷，從而提高疲勞強度。

2.4 溫度荷載影響分析

為了確定溫度引起的應力變化，分析西側主梁上溫度傳感器的數據以及西支座梁底板附近所有應變片的應力增長數據，溫度與應力的關系如圖13所示。有記錄的最高溫度為38.4 ℃，最低溫度為23.0 ℃，差值約為15 ℃，對應的應力變化約為380 MPa。結果顯示，應力隨著溫度的增加而增加。假定應力因溫度變化每天增加一次來計算疲勞損傷，表6給出了考慮和不考慮溫度變化的預估疲勞壽命，結果顯示溫度變化對疲勞壽命的影響僅為7%左右，因此溫度變化不太可能是裂紋萌生的主要原因。

2.5 螺栓疲勞壽命及斷裂原因分析

西支座上的偏心荷載引起的局部彎矩作用是導致螺栓斷裂主要原因（如表3所示，彎矩為94.8 kN·M），由此計算出螺栓內的軸力為94.78/（0.48×2）=98.75 kN，應力為98.75/976=101 MPa，高強度螺栓在法向力作用下的疲勞強度等級可設為K4或K5，用K4和K5的S-N曲線計算得到螺栓在工作應力下的疲勞壽命分別為14.4萬次和38.8萬次。考慮到前述平均每日交通量的8.8%重量超過20 t，可以計算得到K4和K5級螺栓的疲勞壽命分別為1.4年和0.4年。

上述計算中假設螺桿中的初始拉應力近似為0，然而，如果螺栓中存在初始張力，由疲勞產生的應力將會很小，由于高強度螺栓在正常應力作用下S-N曲線的斜率為5，可見疲勞應力對預估疲勞壽命影響很大，因此這里提供的疲勞壽命只能被視為一個非常粗略的估計。

K5螺栓變幅疲勞應力極限為15 MPa，可用于計算預防疲勞損傷的初始張力。容許應力乘以螺栓的有效面積可以得到軸力為14.64 kN，假設無初始拉應力情況下螺栓的軸力為98.75 kN，為了簡化計算，假設在分離荷載之前沒有軸力產生，則為防止疲勞破壞需要98.75-14.64=84.11 kN的初始軸力。考慮到連續測量實際交通荷載時獲得的最大應力是動態試驗所用20 t卡車的兩倍，為防止疲勞破壞，建議螺栓的初始張力為160 kN。

3 結論

本文分析中承式鋼拱橋底板的裂紋和螺栓斷裂具體情況，通過實測得到應變和變形結果，分析了產生裂紋和螺栓斷裂的原因，主要結論如下：

（1）車輛荷載作用下主梁發生縱向位移引起的梁端彎矩和剪力，是導致底板四角產生裂紋和螺栓斷裂的主要原因。

（2）由于支座老化導致轉動被約束和溫度變化產生的橋梁變形不是開裂的主要原因。

（3）在實際交通荷載作用下，橋梁疲勞等級為日本規范的E級，剩余壽命為3年，應及時采取修復措施。

（4）根據實際交通連續測量記錄的最大應力，建議采用高強螺栓（160 kN初始張力）以防止疲勞破壞。

參考文獻

［1］ 葉華文，段熹，陳棟軍，王義強.連續焊接鋼板梁橋腹板疲勞開裂分析［J］.中外公路，2014，34（5）：86-92.

［2］ 葉華文. 重返橋梁垮塌現場：世界著名鋼橋失效事故分析［M］. 成都： 西南交通大學出版社， 2019.

［3］ Yokoyama， K.， and C. Miki. Participatory database of repair cases on fatigue damaged welded structures［J］. "Fatigue，2017，101 Part 2 （Aug）：385-396.

［4］ Haghani， R.， M. Al-Emrani， and M. Heshmati. Fatigue-prone details in steel bridges［J］. Build，2012，2（4）： 456-476.

［5］ Adachi， Y.， K. Tokumasu， Y. Aoki， O. Shokaku， M. Iwasaki， and Y.Omachi. Repair and strengthening of fatigue damages on I-section steel deck girder bridges in Hanshin Expressway-outline of fatigue damages， repair history and drastic improvement plan［J］. Bridge Found. Eng，2012， 46： 11-16.

［6］ Miki， C. Bridge engineering learned from failure-fatigue and fracture control［J］. In Proc.， 2nd Int. Conf. on Bridge Maintenance， Safety and Management，2004，1：1-22.

［7］ Wang Q，Okumatsu T，Nakamura S， et al. Fatigue Failure Analysis of Cracks near the Sole Plate of a Half-Through Steel-Arch Bridge［J］. Journal of Bridge Engineering，2019，24（5）.

［8］ 葉華文，史占崇，肖林，等.大跨鋼橋疲勞試驗模型整體設計及控制方法研究［J］.土木工程學報，2015，48（S1）：58-66.

［9］ 日本道路協會.鋼道路橋疲勞設計指針［S］.東京： 丸善出版株式會社，2002.