基于雨課堂的BOPPPS教學(xué)模型在“概率論”課程教學(xué)中的創(chuàng)新與實踐

摘"要：傳統(tǒng)的概率論教學(xué)中存在教學(xué)內(nèi)容注重理論公式推導(dǎo)，應(yīng)用例子講解較少；教學(xué)方法主要是課堂講授，師生互動少；學(xué)習(xí)資源不豐富；評價方式單一等問題。本文探討如何在“概率論”課程教學(xué)中以雨課堂作為教學(xué)輔助工具，把BOPPPS教學(xué)方法［1］理念融入“概率論”課程設(shè)計中的課程創(chuàng)新與實踐方法，通過雨課堂與課堂講授相結(jié)合，實現(xiàn)BOPPPS教學(xué)法的六個環(huán)節(jié)，把“教師為主導(dǎo)”的傳統(tǒng)教學(xué)模式轉(zhuǎn)變?yōu)椤耙詫W(xué)生為主”的學(xué)習(xí)模式，并對學(xué)生學(xué)習(xí)的課程評價給出更客觀多元的評價方式。通過該課程的創(chuàng)新與實踐，提高教學(xué)質(zhì)量，為學(xué)生后續(xù)課程的學(xué)習(xí)及應(yīng)用知識能力的培養(yǎng)打下堅實的基礎(chǔ)。

關(guān)鍵詞：雨課堂；BOPPPS模型；概率論；創(chuàng)新與實踐

一、概述

在自然和社會中充滿著許多不確定的因素，這些不確定的因素往往都具有隨機(jī)性的特點，概率論是研究隨機(jī)現(xiàn)象規(guī)律的一門學(xué)科［2］。現(xiàn)如今，概率論已經(jīng)廣泛應(yīng)用于諸如金融、物理、生物、社會科學(xué)等各個領(lǐng)域。另外，概率論中的結(jié)論是經(jīng)過嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)推導(dǎo)而得，因此它也是一門嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)學(xué)科。

雨課堂是清華大學(xué)于2016年推出的智慧教學(xué)工具［3］，該工具以教師最熟悉的兩個軟件為基礎(chǔ)，通過對其既有功能進(jìn)行加強(qiáng)，實現(xiàn)了教師和學(xué)生之間的交流溝通、互動和反饋。該平臺通過實時互動教學(xué)、多元化教學(xué)資源共享、個性化學(xué)習(xí)推薦等功能，可以幫助學(xué)生更好地理解和應(yīng)用知識。在概率論課程中，雨課堂教學(xué)平臺可以作為一種輔助教學(xué)工具，為學(xué)生提供更便捷、更靈活的學(xué)習(xí)方式。

BOPPPS教學(xué)方法源于加拿大微課教學(xué)設(shè)計，是教學(xué)環(huán)節(jié)：引入（B，Bridgein）、學(xué)習(xí)目標(biāo)或結(jié)果（O，Objective"or"Outcomes）、課前摸底/前測（P，Preassessment）、參與式學(xué)習(xí)（P，Participatory"Learning）、課后檢測（P，Postassessment）、總結(jié)（S，Summary）中六個部分的英文縮寫［1］，六個環(huán)節(jié)的首字母連接在一起就是BOPPPS，六個環(huán)節(jié)前后承接，組成完整的有效課堂教學(xué)過程，該教學(xué)方法強(qiáng)調(diào)以學(xué)生為中心。網(wǎng)絡(luò)智慧教學(xué)平臺的出現(xiàn)，為該教學(xué)方法的實現(xiàn)提供了一個很好的平臺。

近年來，隨著網(wǎng)絡(luò)智慧教學(xué)平臺在各校的推廣，探討如何依托網(wǎng)絡(luò)智慧平臺把BOPPPS教學(xué)模型應(yīng)用到不同學(xué)科的教學(xué)設(shè)計取得了許多成果：高法玲等人［4］研究了基于超星泛雅教學(xué)網(wǎng)絡(luò)平臺的BOPPPS教學(xué)模型，并探討其在“概率論與數(shù)理統(tǒng)計”教學(xué)中的應(yīng)用；吳紅波等人［5］以“遙感概論”課程為例，探討了BOPPPS模型與雨課堂教學(xué)工具融合的可行性，并對該創(chuàng)新的教學(xué)方法給出課堂設(shè)計及課堂教學(xué)的評價分析，得出該創(chuàng)新性方法的有效性；陳國鋒等人［6］和高娟娟等人［7］分別探討了雨課堂和BOPPPS教學(xué)模型在不同學(xué)科設(shè)計中的優(yōu)勢。

本文探討如何利用雨課堂把BOPPPS模型的教學(xué)理念融入概率論課程設(shè)計，對概率論課程教學(xué)進(jìn)行創(chuàng)新改革，以期提高教學(xué)效果和學(xué)生學(xué)習(xí)體驗。通過該門課程的學(xué)習(xí)，學(xué)生可以利用隨機(jī)的方法建模解決實際問題，同時也能夠培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)邏輯思維，提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

文中的教學(xué)例子是以應(yīng)用數(shù)學(xué)專業(yè)學(xué)生作為教學(xué)對象，該專業(yè)的學(xué)生在學(xué)習(xí)該門課程時已經(jīng)學(xué)習(xí)過“數(shù)學(xué)分析”“高等代數(shù)”等課程，具備一定的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，因此在講授該課程時，既要注重培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用所學(xué)知識解決實際問題的能力，也要對概率論中“大數(shù)定律”“中心極限定理”等重要結(jié)論用數(shù)學(xué)知識進(jìn)行嚴(yán)格的推導(dǎo)證明，以培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)思維能力。通過該課程的學(xué)習(xí)，為后續(xù)專業(yè)課的學(xué)習(xí)奠定理論基礎(chǔ)，如“數(shù)理統(tǒng)計”“隨機(jī)過程”等。結(jié)合應(yīng)用數(shù)學(xué)專業(yè)學(xué)生金融數(shù)學(xué)、應(yīng)用數(shù)學(xué)方向的兩個培養(yǎng)方向，在教學(xué)中加入經(jīng)濟(jì)方面的應(yīng)用例子，讓學(xué)生通過本課程的學(xué)習(xí)，會用所學(xué)知識處理遇到的經(jīng)濟(jì)方面等實際的問題。

二、概率論課程傳統(tǒng)教學(xué)中存在的問題

概率論作為數(shù)學(xué)的一個分支，在傳統(tǒng)的教學(xué)中存在如下的問題。

（1）在教學(xué)內(nèi)容上，課堂講授內(nèi)容常常過度強(qiáng)調(diào)理論知識，如定義、性質(zhì)、定理等，忽略了這些理論在實際問題中的應(yīng)用。這導(dǎo)致學(xué)生雖然掌握了理論知識，但缺乏解決實際問題的能力。

（2）在教學(xué)方法上，課程教學(xué)中教師偏重于理論知識的推導(dǎo)，逐一對書本知識講解，學(xué)生被動接受，這種教學(xué)方式使學(xué)生難以理解概率論的應(yīng)用價值，不能很好地激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。在課中師生互動交流不多，教師偶爾提問時，也只有問到的學(xué)生會思考回答，其他學(xué)生覺得和自己無關(guān)。通過個別提問的方式，教師很難了解整班學(xué)生對知識的掌握情況。

（3）在教學(xué)資源上，傳統(tǒng)的教學(xué)資源主要包括教材、制作的PPT，雖然能完成正常的教學(xué)，但不能滿足“以學(xué)生為中心”、教師引導(dǎo)式的學(xué)習(xí)模式。

（4）學(xué)生成績的評定方式單一，傳統(tǒng)的考核方式一般是以期末成績作為學(xué)生成績的判定標(biāo)準(zhǔn)，評價標(biāo)準(zhǔn)過于單一，不能及時反饋學(xué)生的學(xué)習(xí)情況和全面反映學(xué)生的學(xué)習(xí)能力。

三、概率論課程創(chuàng)新及實踐

針對傳統(tǒng)教學(xué)中存在的問題，概率論課程教學(xué)方式進(jìn)行了創(chuàng)新，把BOPPPS教學(xué)方法理念融入課程設(shè)計中，把教學(xué)過程拆分為以下六個環(huán)節(jié)，并通過雨課堂實現(xiàn)在教學(xué)過程中與學(xué)生的互動交流。

（一）基于雨課堂的BOPPPT教學(xué)模型教學(xué)過程創(chuàng)新

1.導(dǎo)入（B，Bridgein）

課前預(yù)習(xí)。針對要講解的內(nèi)容，利用雨課堂的課件制作功能，制作預(yù)習(xí)課件，內(nèi)容包括：（1）與本節(jié)課相關(guān)的慕課視頻（利用雨課堂現(xiàn)有的慕課資源）；（2）給學(xué)生理清楚本節(jié)課主要的知識點與難點；（3）提出用本節(jié)的知識所解決的一個實際問題，讓學(xué)生帶著問題去學(xué)習(xí)。并且通過雨課堂后臺的統(tǒng)計功能，老師能隨時掌握學(xué)生完成了預(yù)習(xí)的情況。

課程內(nèi)容的引入。為了能引起學(xué)生對本節(jié)課學(xué)習(xí)的興趣，每節(jié)課的開始講解是關(guān)鍵，針對本次課的內(nèi)容制作有圖片或動畫的PPT，也可以通過問題導(dǎo)向?qū)W習(xí)法：通過一個學(xué)生感興趣的與本節(jié)知識有關(guān)的話題引入內(nèi)容。例如，講解學(xué)生比較難懂的條件均值時，通過“公安機(jī)關(guān)為什么可以通過犯罪嫌疑人在現(xiàn)場留下的腳印，就能知道他的身高”這樣一個學(xué)生感興趣的話題引入條件均值的概念。

2.學(xué)習(xí)目標(biāo)或結(jié)果（O，Objective"or"Outcomes）

該環(huán)節(jié)可以在雨課堂的預(yù)習(xí)資料中體現(xiàn)，同時在課中導(dǎo)入內(nèi)容后進(jìn)行闡述，并且通過實際問題解決案例，讓學(xué)生清楚本節(jié)課學(xué)習(xí)的目標(biāo)和所學(xué)知識的應(yīng)用。

3.課前摸底/前測（P，Preassessment）

概率論課程中的知識點之間存在著緊密的聯(lián)系，只有掌握了前面的知識點，才能更好地理解后續(xù)的內(nèi)容，因此在講解新知識之前，教師要了解學(xué)生對于新知識有關(guān)的前面所學(xué)知識的學(xué)習(xí)情況，這個環(huán)節(jié)可以利用雨課堂制作測試題的功能，在課件PPT中插入題目，在講解新內(nèi)容之前推送給學(xué)生。學(xué)生用微信掃描教師發(fā)送的雨課堂二維碼，就可以在手機(jī)上完成教師發(fā)布的題目答題（選擇題直接填選項，問答題可以拍照片提交），教師也可以實時看到所有學(xué)生的答題情況（而不是像傳統(tǒng)教學(xué)那樣個別提問，不能很好地了解整班情況），了解學(xué)生是否遺忘了前面的知識，從而對教學(xué)進(jìn)度進(jìn)行調(diào)整。

4.參與式學(xué)習(xí)（P，Participatory"Learning）

該環(huán)節(jié)要求學(xué)生參與整個新知識的學(xué)習(xí)環(huán)節(jié)，而不僅僅是在課堂上被動地聽教師的講解，可以通過雨課堂從以下幾個方面來實現(xiàn)。

（1）拓寬學(xué)生參與學(xué)習(xí)的維度。學(xué)生隨時可以在手機(jī)雨課堂APP端觀看教師發(fā)布的預(yù)習(xí)慕課視頻，學(xué)習(xí)不受時間、地點的限制，實現(xiàn)了碎片化的學(xué)習(xí)。在預(yù)習(xí)課件中，教師已經(jīng)整理出了本節(jié)課的知識點和難點，方便學(xué)生在觀看中理清知識脈絡(luò)，通過預(yù)習(xí)課件的學(xué)習(xí)，也可以提高學(xué)生的自學(xué)能力。

（2）加強(qiáng)教師對學(xué)生學(xué)習(xí)參與度的掌握。在課中教師對講解的重要知識點利用雨課堂實時發(fā)布練習(xí)，隨時檢驗學(xué)生的掌握情況。

（3）加強(qiáng)師生互動交流。教師將上課的PPT課件通過雨課堂實時地推送給學(xué)生，學(xué)生可以就PPT上某頁不懂的地方提問，老師通過雨課堂就能看到，這樣可以增加師生間的交流互動。

（4）案例式教學(xué)讓學(xué)生真正參與學(xué)習(xí)新知識到應(yīng)用新知識的全過程：概率論是一門應(yīng)用性很強(qiáng)的課程，可以設(shè)計一些應(yīng)用案例讓學(xué)生參與其中，例如，講到全概率公式的應(yīng)用——“敏感問題的調(diào)查問卷設(shè)計”時，可以要求學(xué)生用所學(xué)方法去調(diào)查自己感興趣的一個敏感問題，并把結(jié)果用小論文的形式提交；講完“隨機(jī)數(shù)的產(chǎn)生原理”后，可以讓學(xué)生用所學(xué)的計算機(jī)知識編寫程序，產(chǎn)生一組正態(tài)分布的隨機(jī)數(shù)。這樣既體現(xiàn)了學(xué)生在整個學(xué)習(xí)過程中的主體地位，又使學(xué)生在學(xué)到知識的同時提高了動手能力和解決實際問題的能力。

5.課后檢測（P，Postassessment）

課后，教師通過雨課堂實時發(fā)布作業(yè)和練習(xí)題，學(xué)生限時提交。這樣一來，教師在下課后也能及時掌握學(xué)生本節(jié)課對知識的掌握情況，不像傳統(tǒng)的教學(xué)，要等批改完作業(yè)才能了解情況。

6.總結(jié)（S，Summary）

學(xué)生在雨課堂的所有參與環(huán)節(jié)，雨課堂都有記錄，因此教師的總結(jié)不僅僅是對本節(jié)課所講知識的概括，還包括雨課堂中學(xué)生的參與情況、對所學(xué)知識的掌握情況和通過測試反映出來的問題。教師對參與式教學(xué)和測試進(jìn)行總結(jié)和評價，并適當(dāng)?shù)乇頁P(yáng)表現(xiàn)突出的學(xué)生，激勵學(xué)生學(xué)習(xí)的熱情。

（二）課程評價方式的創(chuàng)新

對學(xué)生成績的評定將采取“過程化考核”與“多元化評定”的考核方式，不再是傳統(tǒng)的以期末考成績?yōu)橹鞯摹耙豢级ǔ煽儭钡脑u價方式。

學(xué)生在雨課堂中參與的整個教學(xué)過程，雨課堂都有完整的記錄，因此將考核貫穿于整個教學(xué)過程，包括課堂參與、作業(yè)完成、單元測試等環(huán)節(jié)，這種方式可以及時反饋學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，幫助學(xué)生及時調(diào)整學(xué)習(xí)策略，督促學(xué)生認(rèn)真參與教學(xué)的每個環(huán)節(jié)。

學(xué)生最終成績的評定將是多元化的，由過程成績（30%）+期末成績（60%）+平時考勤（10%）構(gòu)成。

四、總結(jié)

（一）實際效果與反思

雨課堂很好地把BOPPPS以“學(xué)生為主”的學(xué)習(xí)模式融入“課前”“課中”“課后”的教學(xué)環(huán)節(jié)，這種數(shù)據(jù)驅(qū)動的精準(zhǔn)教學(xué)提高了教學(xué)效果。雨課堂的多媒體展示和互動，讓教學(xué)不再是枯燥的講授，互動式教學(xué)激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和主動性。

在實踐中也存在著一些問題和不足。例如，發(fā)布在雨課堂的預(yù)習(xí)課件，教師可以在平臺端監(jiān)測學(xué)生是否打開過課件及觀看時長，但不清楚學(xué)生是否在認(rèn)真觀看；有的學(xué)生對雨課堂的操作不熟練，導(dǎo)致有時提交作業(yè)失敗。

針對教學(xué)過程中出現(xiàn)的這些問題，教師可以在預(yù)習(xí)課件中插入與本節(jié)課要學(xué)習(xí)的主要內(nèi)容相關(guān)的基礎(chǔ)習(xí)題，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)預(yù)習(xí)課件的過程中提交，督促學(xué)生認(rèn)真學(xué)習(xí)課件內(nèi)容。同時加強(qiáng)師生使用雨課堂的培訓(xùn)，更好地發(fā)揮雨課堂在教學(xué)中的作用。

（二）結(jié)論與展望

基于雨課堂的BOPPPS模型在概率論教學(xué)中的應(yīng)用，為教學(xué)改革提供了新的思路和方法。通過引入多媒體展示、實時互動和數(shù)據(jù)驅(qū)動等教學(xué)手段，有效激發(fā)了學(xué)生的興趣和主動性，提高了教學(xué)效果。在今后的教學(xué)設(shè)計中將繼續(xù)深化對雨課堂和BOPPPS模型的研究和應(yīng)用，不斷完善教學(xué)設(shè)計，為“概率論”乃至其他課程的教學(xué)改革提供更多有益的參考和借鑒。

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［7］高娟娟，段萍.基于BOPPPS模型的線性代數(shù)混合式教學(xué)實踐和探索［J］.科技風(fēng)，2023（12）：5860.

項目基金：本文系云南農(nóng)業(yè)大學(xué)一流本科課程建設(shè)項目，項目編號：2023YLKC039

作者簡介：楊建紅（1972—"），女，漢族，云南昆明人，碩士研究生，副教授，研究方向：多元統(tǒng)計分析、高等數(shù)學(xué)教學(xué)；胡俊（1972—"），女，漢族，云南昆明人，博士研究生，教授，研究方向：生物統(tǒng)計、高等數(shù)學(xué)教學(xué)。