一種車用儲能電源系統的拓撲結構優化方法

摘"要：隨著車輛混合電壓體制的普及，車輛運行的工況日趨多樣性和復雜化，儲能電源系統在車輛微電網中的作用越來越重要，系統內大功率負載和小功率設備的電壓與功率會隨著不同的工況而出現階躍性或頻繁波動，優化儲能電源系統的拓撲結構有助于改善車輛微電網的平順性，并提升整車電氣性能。針對動力電池、超級電容、DCDC變換器所組成的儲能電源系統，采用二端口網絡與拉格朗日乘子法，可得儲能電源系統的最優參數與連接方式，從而為系統性能的提升奠定基礎。

關鍵詞：儲能電源系統；拓撲結構；二端口網絡；拉格朗日乘子法

An"Optimization"Method"for"Topology"Structure"of

Energy"Storage"Power"System"in"Vehicle

Yao"Lele"Duan"Guochen"Kuang"Kai"Zhang"Qianhao"Kang"Tao"Zhan"Zhanyu

China"North"Vehicle"Research"Institute"Beijing"100072

Abstract：With"the"popularization"of"hybrid"voltage"systems"in"vehicles，the"role"of"energy"storage"power"system"is"becoming"increasingly"important.The"operating"conditions"of"vehicle"gradually"diverse"and"complex.Voltage"and"power"of"electrical"equipment"will"exhibit"step"or"frequent"fluctuations"under"different"operating"conditions.Optimizing"the"topology"structure"of"energy"storage"power"system"can"contribute"to"the"upgradation"of"vehicle"microgrid"in"smoothness，It"also"help"to"improve"the"electrical"performance"of"vehicle.Two"port"network"and"Lagrange"multiplier"method"are"used"in"the"energy"storage"power"system"composed"of"power"battery，supercapacitor，and"DCDC"converter.Optimal"parameter"and"connection"method"can"be"obtained.Furthermore，it"lays"the"foundation"for"improving"the"performance.

Keywords：Energy"Storage"Power"System；Topology"Structure；Two"Port"Network；Lagrange"Multiplier"Method

1"概述

隨著新能源的普及，傳統燃油驅動的輪式車輛將逐漸過渡到全電驅動的輪式車輛，同時轉向系統、制動系統、換擋系統、油門系統、懸架系統都朝著線控化方向發展，整車不同電壓和功率等級的用電設備逐漸增多。為了滿足輪式車輛多樣化高機動的任務需求，動力電池、超級電容等動力源和用電設備間的能量調度與優化控制成為研究熱點。

以四輪獨立線控電動輪式車輛為例，各車輪的驅動系統、轉向系統和制動系統的主要部件分別為輪轂電機、轉向電機和電磁制動器［13］。采用輪轂電機的形式，將車輪的動力系統和行駛系統整合到一起，有利于設計多樣化的底盤；根據輪轂電機負載轉矩和相電流之間的線性關系，可以在無須力矩傳感器的基礎上，較為方便地實現驅動能量的分配和制動能量的回收；轉向系統除了具備傳統機械轉向的功能外，還能夠實現車輪的原地轉向、橫向位移、斜行等特殊功能，有效地提升了輪式車輛的靈活性和機動性；制動系統省去了傳統的制動油箱、液壓閥、管路系統等，簡化了車輛結構；采用線控的方式，大大減小控制指令到動作執行的時延；由于各個車輪都安裝了獨立的電磁制動器，在復雜工況下可以增強制動系統的控制魯棒性。

作為電動輪式車輛，除去上述三部分系統消耗一定的電能外，還有空調、風扇、水泵、高壓/中壓/低壓任務載荷等大功率用電系統，以及電喇叭、照明系統、駕駛員儀表、顯控終端等小功率用電設備。面對多樣化的任務剖面，這些負載在常規工況和極限工況下的用電需求日趨復雜，動力電池和超級電容作為四輪獨立線控電動輪式車輛微電網的電源系統，在微電網中的拓撲結構、穩態下的功率控制精度、動態過渡過程下的響應性能等方面，對微電網的能量調度與優化控制至關重要。

以鋰離子為代表的動力電池具有高能量密度的特點，但存在低功率密度、低充放電速率、窄溫度范圍、短壽命、高成本等缺陷。與此相反，超級電容具有高功率密度、高充放電速率、寬溫度范圍、長壽命、低成本等特點，但存在低能量密度的缺陷。將二者結合起來組成儲能電源系統，可以同時兼顧到高能量密度和高功率密度，為線控化電動輪式車輛整體性能的提升打下基礎［46］。參考文獻［7］中總結了動力電池和超級電容在微電網中的拓撲結構主要有五種，分別列舉如下。

（1）動力電池和超級電容直掛母線。該儲能電源系統的拓撲結構能夠有效降低動力電池的輸出電流，并顯著提高儲能系統的整體功率輸出。但是在該拓撲結構下，不能夠主動控制電功率，一定程度上缺乏設計的靈活性。

（2）動力電池經電感掛母線。該儲能電源系統的拓撲結構能夠避免動力電池工作在大電流頻繁切換的工況下，一定程度上能延長電池壽命。但是該拓撲結構同樣不能夠主動調節電壓和功率，靈活性欠缺。

（3）動力電池—單DCDC變換器—超級電容依次并聯掛母線。DCDC變換器既可以選擇Buck單向變換器，也可以選擇BuckBoost雙向變換器。兩種變換器可以將動力電池的電流限定在安全范圍內，增強儲能電源系統功率調節的靈活性。但是當用電負載波動較大時，微電網中直流母線電壓的波動同樣較大。

（4）超級電容—單DCDC變換器—動力電池依次并聯掛母線。DCDC變換器主要為BuckBoost雙向變換器。在用電負載波動較大的工況下，通過對DCDC變換器的功率控制，可以使超級電容承擔部分電壓波動，但是直流母線電壓的波動一定程度上依然存在。

（5）動力電池、超級電容、雙DCDC變換器并聯掛母線。該類儲能電源系統可根據用電負載的任務剖面和不同工況，對動力電池和超級電容分別進行獨立控制，能夠較好地發揮動力電池高能量密度的優點和超級電容高功率密度的優點。但是兩個DCDC變換器并聯后，會導致回路之間形成環流，且儲能電源系統的拓撲結構較為復雜，功率傳輸效率有所降低。

從上述五種拓撲結構可以看出，動力電池、超級電容、DCDC變換器等儲能電源系統組成的內部拓撲結構，以及儲能電源系統和用電負載之間的連接方式還有優化的空間，如DCDC變換器的數量、DCDC變換器和動力電池及超級電容的串并聯方式等。在不同工況下，用電負載的電壓和功率會出現階躍性或頻繁的波動，儲能電源系統較優的拓撲結構可以有效地降低負載波動對整車微電網的不利影響。

2"研究概況

2.1"研究目標

本項目以優化儲能電源系統的拓撲結構為目標，根據不同電壓等級和功率等級的用電設備，利用二端口網絡法與拉格朗日乘子法，對動力電池、超級電容、DCDC變換器構造較優的架構及連接形式。

2.2"儲能電源系統的拓撲結構優化方法

在儲能電源系統中，動力電池和超級電容可以看作DCDC變換器的輸入電源，同時DCDC等效為電壓增益環節。由于動力電池可等效為電壓源和內阻的串聯，超級電容可等效為理想電容與電阻的串聯，因此探討動力電池和超級電容之間的最優連接形式和參數匹配時，將二者的等效電路放置于二端口網絡中。通過端口電壓電流的外特性，并考慮端口內外的受限關系，能夠得到多元目標函數以及多個約束條件，進一步利用拉格朗日乘子法，可求得動力電池和超級電容間的最優拓撲結構。

2.3"基于二端口網絡與拉格朗日乘子法的拓撲結構

該部分的研究方案框圖如圖1所示。首先，在二端口網絡中充分利用動力電池和超級電容的等效電路，對網絡內部構造不同組合的拓撲，網絡中可含有其他元件，同時DCDC變換器所等效的電壓增益看作常值。其次，得到各組合二端口網絡的外特性，對這些外特性構造多元目標函數和約束條件，利用拉格朗日乘子法求得各組合對應的最優參數。最后，對各組合下的多元目標函數值逐一比較，從而得到儲能電源系統的最優拓撲結構。

設動力電池的理想電動勢和內阻分別為UBT和RBT，超級電容的理想容量和等效串聯電阻分別為CT和RCT，由此得到如圖2所示的等效電路模型，該支路模型是二端口網絡的基礎。

二端口網絡如圖3所示，網絡內部除了包含動力電池和超級電容的等效電路外，還可以含有其他元件，形成動力電池和超級電容之間的多種連接方式。

在網絡內部連接方式確定的條件下，將上述UBT、RBT、CT和RCT看作二端口網絡的自變量，并將uT1、iT1、uT2和iT2看作二端口網絡的因變量，由此得到二端口網絡的外特性關系式（1）—（4）。

uT1=fT1（UBT，RBT，CT，RCT）（1）

iT1=gT1（UBT，RBT，CT，RCT）（2）

uT2=fT2（UBT，RBT，CT，RCT）（3）

iT2=gT2（UBT，RBT，CT，RCT）（4）

為了使動力電池和超級電容能夠均衡地向整車微電網提供電能，并且二者之間的內部環流損耗盡可能小，故在二端口網絡外特性的基礎上構造如式（5）所示的多元目標函數。

minFT（UBT，RBT，CT，RCT）=fT1×gT1-fT2×gT2（5）

考慮到二端口網絡外部的uT1、iT1、uT2和iT2各自均含有上下限，故構造約束條件式（6）—式（9）。其中，ST1-ST8同樣分別是UBT、RBT、CT和RCT的多元函數。

ST1=fT1_min-fT1≤0，ST2=fT1-fT1_max≤0（6）

ST3=gT1_min-gT1≤0，ST4=gT1-gT1_max≤0（7）

ST5=fT2_min-fT2≤0，ST6=fT2-fT2_max≤0（8）

ST7=gT2_min-gT2≤0，ST8=gT2-gT2_max≤0（9）

對式（5）—式（9）構造拉格朗日函數，如式（10）所示，其中變量λ是拉格朗日乘子。

LT（UBT，RBT，CT，RCT，λT1…λT8）=FT+∑8k=1λTkSTk（10）

對式（10）各自變量求偏導，進一步聯立得到方程組（11），并根據拉格朗日乘子法在不等式約束下的KKT條件，可得到式（12）。式（11）和式（12）是求取式（10）極值點的必要條件，極值點可看作動力電池和超級電容在一定連接方式下的最優參數組合。

LT（UBT，RBT，CT，RCT，λT1…λT8）UBT=0

LT（UBT，RBT，CT，RCT，λT1…λT8）RBT=0

LT（UBT，RBT，CT，RCT，λT1…λT8）CT=0

LT（UBT，RBT，CT，RCT，λT1…λT8）RCT=0

LT（UBT，RBT，CT，RCT，λT1…λT8）λTk=0，k=1…8（11）

λ*Tk≥0，k=1…8

λ*TkST*k=0，k=1…8（12）

二端口網絡內部采用其他組合的拓撲結構時，同樣按照上述方法求取對應的最優參數，最后將目標函數在這些組合下的最優值進行比較，從而可確定動力電池和超級電容的最優連接形式。

3"結論

在優化儲能電源系統拓撲結構的過程中，將DCDC變換器的增益看作常值。根據動力電池和超級電容的等效電路，利用二端口網絡構造二者不同組合的連接形式，進一步在二端口網絡外特性的基礎上，采用拉格朗日乘子法對多元目標函數和約束條件進行優化，得到動力電池和超級電容的最優參數以及最優連接形式，從而實現輪式車輛儲能電源系統拓撲結構的優化。

參考文獻：

［1］陳國迎.四輪獨立線控電動汽車試驗平臺搭建與集成控制策略研究［D］.吉林：吉林大學，2012.

［2］李春善.四輪獨立線控電動汽車驅動系統主動容錯控制策略研究［D］.吉林：吉林大學，2018.

［3］張雷，徐同良，李嗣陽，等.全線控分布式驅動電動汽車底盤協同控制研究綜述［J］.機械工程學報，2023，59（20）：261280.

［4］專祥濤，崔婷婷.電動汽車復合電源系統能量管理研究［J］.電源技術，2020，44（4）：549552+606.