例談理想變壓器的動態分析

【摘要】本文圍繞理想變壓器的動態分析展開深入探討．首先通過具體實例詳細分析負載變化和原副線圈匝數比變化等情況下，變壓器各物理量的動態變化規律．進一步探討動態電路的解題方法．旨在幫助讀者深化對理想變壓器動態分析的理解，提高解決相關問題的能力．

【關鍵詞】高中物理；理想變壓器；動態分析

理想變壓器基于電磁感應原理，通過原、副線圈之間的磁通量變化實現電能的傳輸和變換．在高中物理電學部分，理想變壓器是一個重要的知識點，對理想變壓器的動態分析則是理解其工作原理和性能的關鍵．通過對各種動態變化情況的分析，能夠深入掌握變壓器中電壓、電流、功率等物理量之間的關系，為解決實際問題提供有力的理論支持．

1 負載變化引起的電路動態問題

例1 在如圖1所示的電路中有理想變壓器，電阻R1、R2為定值電阻，理想電流表，理想電壓表，正弦交流電源U的輸出電壓有效值恒定．當開關S由斷開變為閉合時，下列對兩電表的示數變化情況判斷正確的是（" ）

（A）電壓表示數增大．

（B）電壓表示數減小．

（C）電流表示數增大．

（D）電流表示數減小．

解析 開關斷開時原線圈兩端電壓為U；副線圈兩端電壓為U2=n2n1U，副線圈電流為I2=U2R1+R2，電流表示數為I1=U2R1+R2·n2n1，設開關閉合時原線圈兩端電壓為U，副線圈兩端電壓為U2=n2n1U，副線圈電流為I2′=U2R1，電流表示數為I1′=U2R1·n2n1，故電壓表示數不變；且I1′gt;I1，即電流表示數增大．故選（C）．

點評 在原副線圈匝數比不變的情況下，因U恒定，所以電壓表示數U2恒定不變，閉合開關S，負載總電阻減小，所以副線圈回路的電流增大，原線圈回路電流增大，電流表示數增大．可見，當原線圈電壓和原副線圈匝數比不變時，輸入電壓決定輸出電壓；當負載電阻發生變化時，輸出電流決定輸入電流．

2 原副線圈匝數比變化引起的電路動態問題

例2 如圖2所示是某風力發電節能路燈的電路簡化圖．風速為v時，交流發電機的電動勢表達式為e=2v·sinωt，能感應風速大小的調節器（不消耗副線圈電路的電能）可以控制變壓器副線圈的滑片P上下移動，使燈泡始終保持額定電壓正常發光，下列說法正確的是（" ）

（A）風速變大時，流過燈泡的電流變大．

（B）風速變大時，滑片P將向下移動．

（C）風速變小時，變壓器的輸入電壓變大．

（D）風速變小時，變壓器的輸出電壓變大．

解析 調節器可以控制變壓器副線圈的滑片P上下移動，使燈泡始終保持額定電壓正常發光，所以風速變大或變小時，流過燈泡的電流不變，變壓器的輸出電壓不變，故（A）（D）錯誤；

由題意知e=2v·sinωt，所以風速變小時，交流發電機的電動勢變小，則變壓器的輸入電壓變小，故（C）錯誤；

由變壓器原副線圈電壓與匝數關系U1U2=n1n2，由于風速變大時，輸入電壓U1增大，而輸出電壓U2不變，原線圈匝數n1不變時，n2應減小，則滑片P向下移動，故（B）正確．

點評 本例中，負載的電阻、電流、電壓和電功率均不變．風速變化會引起輸入電壓變化，這就需要調節變壓器原副線圈匝數比來保證負載的電流、電壓和電功率均不變．

3 含容電路的綜合動態分析

例3 如圖3，理想變壓器原線圈與矩形線圈abcd組成了閉合電路，電阻不計、面積為S的線圈在磁感應強度大小為B的勻強磁場中繞垂直于磁場的bc邊勻速轉動，磁場只分布在bc邊的左側，線圈匝數為N，轉動角速度為ω．下列選項正確的是（" ）

（A）線圈abcd轉動過程中，通過線圈的最大磁通量為NBS．

（B）圖示位置時，矩形線圈中電流最大．

（C）將原線圈抽頭P向上滑動時，燈泡變暗．

（D）把電容器兩極板間距離減小，燈泡變亮．

解析 線圈abcd轉動過程中，通過線圈的最大磁通量為BS，與線圈匝數無關，故（A）錯誤；

圖示位置時，線圈的ab邊與磁感線方向垂直，線圈處于中性面，故穿過矩形線圈的磁通量最大，磁通量變化率最小，感應電流最小，故（B）錯誤；

P向上滑動時，n1n2變大，根據n1n2=U1U2可知，輸出電壓變小，燈泡變暗，故（C）正確；

減小板間距離，由C=εS4πkd得，C增大，對電流的阻礙作用變小，燈泡變亮，故（D）正確．

點評 線圈在勻強磁場中勻速轉動，產生的電動勢不變，原線圈的輸入電壓不變．電容器接在副線圈回路的交變電流中，通過不斷地充放電使燈泡工作．原線圈抽頭P上下滑動時，改變了原副線圈的匝數比，從而改變了輸出的電壓，使燈泡的亮度發生變化．受到恒定電流定勢思維的影響，學生可能會錯誤地認為電容器與燈泡串聯在回路中，相當于斷路，所以燈泡不亮，與抽頭上下是否滑動無關．

4 結語

理想變壓器的動態分析是高中物理中的重難點內容．通過對負載變化和原副線圈匝數比變化等情況的深入研究，結合具體實例的分析，能夠準確把握各物理量之間的動態關系．同時，要注意避免常見的誤區，采用正確的方法進行分析和求解．在實際應用中，理想變壓器的動態分析具有重要的指導意義，為解決電力工程和電子技術等領域的相關問題提供了理論基礎．隨著科技的不斷發展，對理想變壓器性能的要求也在不斷提高，對其動態分析的研究也將不斷深入和完善．

【本文系十堰市教育科學“十四五”規劃2024年一般課題“高中物理競賽和強基計劃選拔培養中力學知識融入常規教學的研究”（課題編號：2024093）階段性成果之一.】

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