小學生數學“符號意識”的培養路徑探究

摘 要：符號意識作為新課標提出的數學核心素養主要表現之一，是理解和掌握數學基礎知識、提升問題解決能力的關鍵要素。數學家羅素曾說：“數學就是符號加邏輯”。然而，在現實教學實踐中，很多教師并未對“符號意識”的培養形成高度重視，只是強調對符號機械地記憶與重復性地練習運用，缺乏科學有效的教學策略與方法。基于此，文章結合新課標說明簡要分析了“符號意識”的內涵，指出了其培養意義；進而重點探討了“符號意識”的培養路徑，從挖掘生活符號價值、優化概念教學、運算指導練習、學習思維訓練以及習題符號運用方面提出了一些策略與方法，旨在全面滲透與培養小學生的“符號意識”，助力他們核心素養的全面發展。

關鍵詞：小學數學；符號意識；培養路徑

中圖分類號：G623.5"" 文獻標識碼：A"" 文章編號：1673-8918（2025）10-0063-04

符號意識的培養是核心素養背景下小學數學教學的重要內容。在傳統的小學數學教學中，教師重視的往往是學生對顯性數學知識的理解與運用，對符號意識的培養有所忽視。隨著課程改革的不斷深入，有識之士越來越認識到小學生在數學學習過程中，數學知識的理解與運用實際上都在很大程度上依賴符號意識的培養。同時，從感知數學學科知識魅力的角度來看，符號意識也應當是數學教學的重要內容。從目前已有的探索來看，符號意識的培養還存在著較大的拓展空間，很多時候符號意識的培養還沒有能夠從學生認知特點的角度研究。

眾所周知，小學生由于認知發展階段的特點，往往傾向于具象思維，難以自然地理解和運用抽象的數學符號語言。因此，在面對數學符號這一抽象工具時，小學生往往表現出認知困惑與理解困難，在數學符號轉換與運用方面缺少靈活性。因此，教師在日常教學中，要緊密結合教學內容及小學生的認知特點，創新教學策略與方法，全方位、分層次地引導學生認識符號的價值，逐步深入理解其內在含義，并能靈活應用到實際問題解決中，以切實增強小學生的數學學科素養。

一、 “符號意識”概述

（一）“符號意識”的內涵

著名數學教育研究專家、原東北師范大學校長史寧中教授對符號及數學符號有深刻的洞察。他曾經明確指出，所謂“符號”，就是針對具體事物對象而抽象概括出來的一種簡略的記號或代號。對數學學科而言，數學符號就是指出現在數學語言中的數字、字母、圖形、關系式等。理解了這些之后，再來看符號意識，就可以認為符號意識就是學生在感知、認識、運用數學符號等方面，所形成的一種主動性、直覺性的反應。

《義務教育數學課程標準（2022年版）》（簡稱“新課標”）中指出，符號意識主要是指能夠感悟符號的數學功能。能夠理解符號的意義，具備初步運用符號來表示各類數量、關系以及一般規律的能力。同時，認識到借助符號表達的運算規則和推理結論具有普遍適用性，并初步體驗到符號的運用是數學表達、數學思考不可或缺的重要手段。

（二）培養小學生數學“符號意識”的意義

一方面，符號作為數學知識表達的核心載體，對其進行啟蒙教育有助于學生搭建數學學習的基石，為后續高階數學知識的學習奠定堅實基礎。另一方面，符號意識作為抽象能力的表現之一，能夠幫助學生建立起數形結合的學習思想，以有效應對數學學習中的難題，提升學科綜合素養。與此同時，符號意識與數、代數等基礎知識的掌握密切相關，貫穿整個小學數學教育階段，強化符號知識的教學，無疑是對學生數學知識結構的鞏固與加強。

二、 小學生數學“符號意識”的培養路徑

（一）聯系生活素材，感受符號實際價值

生活中的符號處處可見，它們扮演著重要的角色。教師在教學實踐中，應積極挖掘生活中的符號元素，巧妙鏈接各類生活場景，設計豐富多樣的教學活動。比如，通過解析購物清單、地圖導航、體育比賽計分等生活實例，展現數學符號的表達力和實用性，激發學生對符號知識的興趣，從而在實際操作和觀察思考中逐步建立起數學符號意識。

以數學“認識方向”教學為例，教師可以組織實地考察活動，讓學生在真實的校園環境中尋找并識別這些常見符號。比如，在校園中找到“P”標志，引導學生了解這是停車區域的標識，并討論其形狀、顏色為何如此設計，從而讓學生理解符號的簡潔性和有效性的表達價值。隨后，教師可以在課堂上模擬城市規劃或校園布局的情境，讓學生運用所學的方向符號設計簡易的地圖或路線圖，如畫出從教室到圖書館的詳細路線，并用箭頭符號清晰地標明前進方向。這種結合實際生活的教學方式，既能讓學生深入了解和掌握方向符號的含義，又能培養他們運用符號進行表達和解決問題的能力，從而有效提升他們的符號意識。

（二）優化概念教學，增強符號含義理解

1. 巧設動畫情境，易化符號理解

鑒于小學生認知特點傾向于直觀與形象，教師可以運用信息技術設計并展示數學符號相關的動畫情境，將抽象符號內涵轉化為動態畫面。通過互動式動畫解析數學概念和運算規則，如制作Flash動畫演示加減乘除符號在實際問題中的作用，寓教于樂，有效增進學生對符號含義的理解，激發學習興趣，從而有力推動小學生數學“符號意識”的形成與發展。

以教學一年級“20以內的退位減法”為例，教師可以利用多媒體動畫課件，構建猴哥哥與猴弟弟分享桃子的情境故事。這一生活化的情境易于學生接受和理解，同時也能夠吸引低年級學生的注意力。在課件中，教師可以用flash動畫動態展示數量變化的過程，如當猴哥哥給猴弟弟2個桃子時，配合顯示出減號“-”，讓學生看到直觀的減少過程；而當白兔妹妹獲得桃子時，則顯示加號“+”。這種方式有助于學生建立“-”代表“減少”“+”代表“增加”的概念。教學過程中，教師可以通過一系列有針對性的提問，促使學生參與到問題解決的過程中，如“你能從中發現什么？”“你能列式表示出來嗎？”等，促使學生將觀看的情境轉化為數學語言，深化對減號內涵與運用意義的理解。這樣，學生能夠在輕松愉快的學習氛圍中領悟了減法的意義，增強了對數學符號的應用能力和對數學實際問題解決的能力。

2. 多元解讀符號，增強符號識讀

數學符號及語言蘊含著獨特概念，其表現形式既可抽象亦可具體，在不同情境下具有多維含義。同一符號在不同題型中可能承載各異的象征意義。因此，學生須依據題目線索及語境準確把握其內涵。在培育符號意識的過程中，教師不僅要引導學生深入理解符號內在的數學原理和意蘊，更要鼓勵他們結合符號的實際運用場景和所關聯的空間模型，從而發掘并領會符號背后的深層次數學思想。

例如，對“克”的符號“g”，既可以用來代表物質的質量單位，又可在代數表達式中作為未知數的標記。教師在進行相關教學時，務必提醒學生結合具體上下文，理解符號“g”在不同應用場景中的具體含義和應用特點。比如，在三年級“千克與克”教學測量情境中，“g”意味著克這一質量單位，而在高年級解決數學方程問題時，它可能指代某個待求解的數量。通過這樣的教學實踐，學生能夠深化對數學符號一般性與特殊性的理解，從而增強其符號意識。

（三）注重運算指導，提升符號運算能力

數學運算是數學符號集中體現的環節。因此，在培養小學生數學符號意識的過程中，教師應側重于對學生進行系統的運算指導。對此，教師應精選典型習題，示范并講解如何運用符號正確解析運算對象，闡明運算規則，引導學生按照清晰的計算邏輯逐步展開計算，確保得出準確結果。此外，教師要特別注意問題的進階優化設計，確保能夠激發學生對運算的興趣，調動學習自主性，讓他們在解決問題的過程中親身感受數學符號的力量和價值，從而有效降低學習難度，穩步提升學生的數學符號意識水平。

以教學三年級“混合運算”為例，教師可以先從基礎的混合運算題目著手，如“5+（7-3）×2”，通過實例演示，教導學生如何遵循正確的運算順序（先乘除后加減，有括號先算括號內的），確保他們能夠準確使用加減乘除符號進行運算。隨著學生對基本混合運算符號運用的掌握，教師可以設計更為復雜的習題進行進階教學，如計算“24”點，讓學生利用手中的數字卡片（如1至9的整數各一張）以及加減乘除和括號等符號，構造一個算式使得其計算結果恰好為“24”。比如，為學生選擇“5、6、7、8”四個數，但學生通過簡單的估算感覺湊不到24，對符號的運算不知道從何下手。此時，教師可以介入指導，引導學生先從乘法角度思考如何關聯其中一個數得出24，如“4×6”；然后，再引導學生對這個式子中“4”關聯其他數，探索不同的數字組合和運算次序，如“5+7-8”剛好得出“4”；然后，思考添加更多的括號來改變優先級，如“（5+7-8）×6”剛好等于“24”。通過這樣循序漸進的運算教學，教師能夠逐步引導學生深入理解數學符號的本質含義和應用規則，培養他們嚴謹的數學思維方式，不斷提升他們的數學符號意識和運算能力。

（四）注重思維實踐，提升符號推理能力

數學本身是一門抽象邏輯性較強的學科，而符號其實就表示了其中的運算邏輯關系，且具有一定的普適性。因此，教師在培養小學生數學符號意識時，應注重設計一系列由淺入深的符號推理練習，讓學生在實際操作中逐漸熟悉符號的含義和作用；同時，鼓勵他們利用符號語言表達思維過程，解釋和證明數學規律，從而在不斷思維實踐中提升符號推理能力，培養其在面對復雜問題時運用符號工具進行高效分析和解答的能力。

以學習“表內乘法（一）”為例，教師可以引入一個具體且易于理解的情境“家里餐桌與配備椅子的數量關系”，讓學生通過重復加法去感受乘法的實際含義。首先，教師可以提問：我們都知道一張餐桌一般配備4把椅子，那么3張餐桌應該配多少把椅子？對此，學生往往會很輕易答出“4+4+4”的答案；然后，引導學生觀察和總結模式，進而推廣到“設想要給20張餐桌配備椅子，該有多少把椅子呢？”讓學生感受到這種特定模式下的累加現象。這時候學生可能會意識到列出“20個4相加”的算式將會非常繁瑣。抓住此契機，教師應引導學生發散思考，是否有更簡潔的方式來表達這種重復加數的運算。此時，有學生可能會嘗試用新的符號來替代，如有的學生會用“△”“☆”“...”等，寫成“4△20”“4...20”等，以抽象的形式表示20個4相加的操作。這個時候，教師可以適時引入乘法的概念并引入乘號“×”，解釋該符號其實和大家運用的符號一樣，都是來表達多個相同的加數相加的情況。但為了容易辨別，數學上就統一用“×”來表示，以避免出現大家隨意表達交流不同的情況。通過這樣的實例教學，不僅讓學生了解到乘法是解決這類問題的有效工具，還幫助他們從關系邏輯的推理過程中，逐漸建立符號意識。

（五）強化習題運用，提升符號運用能力

1. 應用習題，強化符號表達

盡管部分學生已具備一定的符號感知力，能識別和轉換數學符號，但在表達個人解題思路和運用符號串聯數學概念解決實際問題上存在困難。因此，在教學實踐中，教師應挑選涵蓋多元數學知識點的習題，讓學生在解題過程中學會準確運用數學語言表述問題，確保其不僅能夠理解和辨識符號，還能流暢地運用符號闡述自己的計算思路和步驟，借此強化學生的符號運用能力。

以五年級下冊“簡易方程”為例，在完成相關基礎教學后，教師可以設定一個實際情境：一個果園里蘋果樹和梨樹共50棵，已知蘋果樹比梨樹多10棵，請你用方程表示梨樹的數量。在解題過程中，教師不僅要求學生能夠識別和轉換數學符號，還要鼓勵他們用數學語言清晰表述解題思路，如“設梨樹的數量為x，則蘋果樹的數量為（x+10），二者相加等于總數50，據此列出方程”。同時，也要組織學生分享交流自己的思考方式與符號的運用思路，如“運用求什么就設什么為未知數去代表具體數量，因此設梨樹為x”“蘋果樹比梨樹多10棵，而‘多’和‘共’在數學中的表達就是符號‘+’，因此列式為‘x+（x+10）=50’”。通過這樣的實踐訓練，學生不僅能夠掌握簡易方程的解法，更能學會運用數學符號串聯各個數學概念，準確表達和論證解題過程，有效提升符號運用能力，最終實現運用數學知識解決真實情境問題的目標，深化符號意識。

2. 一題多解，提升綜合運用

在數學學習中，實踐運用是意識深化的催化劑，唯有通過不斷實踐，熟練掌握符號的靈活運用，方能在日后的學習進程中自然而然地形成穩固的符號意識。教師在設計習題時，應鼓勵學生從不同角度出發，運用多種數學符號和方法解決問題，如變換運算順序、采用替代符號或圖形表示等。這樣做不僅能夠加深學生對各類數學符號的理解，還能鍛煉他們在實際問題解決中靈活選擇與應用符號的能力，從而全面增強其數學符號意識與綜合解題水平。

以五年級下冊“解決問題的策略”中“12+14+18+116+132+164+1128”為例，教師可以組織學生分組解決，一組從數的角度去計算，學生逐步計算每個連續項之和，如12+14=34，34+18=78。在這個計算過程中，學生發現其結果越來越接近1，且每個分數都是前一個分數的一半，到最后結果就只差最后一個分數的大小；而另一組學生從形的角度去探究，他們畫出半徑為單位長度的圓形，并依次將其分割成12、14、18等部分，對應涂上陰影。這樣直觀地看出隨著分割的細化，未涂色部分的面積逐漸趨于零，而涂色部分則代表了總和，間接反映出該序列和的趨近情況。此外，還有一組學生通過線段圖來表示，將一條長度為“1”的線段分割成相應的比例部分，每一小段分別對應序列中的分數。當不斷疊加這些小段時，線段上的累積部分也會顯示出序列和逐漸接近于1的過程。這幾種方法均有助于學生理解分數序列的收斂性，同時也鍛煉了他們的符號應用能力和幾何直觀思維，從而更加深刻地認識到數與形之間的內在聯系以及靈活運用符號思維的意識與能力。

三、 結論

綜上所述，培養小學生數學“符號意識”是一項系統工程，需貫穿于整個數學教學過程之中。通過生活素材的融入、動畫情境的創設、多元解讀符號概念、運算方法的精細指導、思維訓練實踐、習題運用的強化訓練以及一題多解的思維拓展，教師能夠全方位、多層次地引導學生理解并掌握數學符號的意義與功能，進而提升他們的符號運用能力和數學素養。未來，應持續探索和完善符號意識培養的路徑與方法，使之成為撬動學生深度學習、創新思維和解決問題能力提升的重要支點，為學生的長遠數學學習和發展奠定堅實基礎。

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作者簡介：陳惠婷（1997～），女，漢族，福建平和人，福建省漳州高新技術產業開發區顏厝中心小學，研究方向：小學數學。