概率思維：高效解題的關鍵

蘇科版數學教材八（下）“認識概率”一章的中考題主要考查同學們對概率基本概念的理解和應用，以及根據數據進行推理分析的能力，通過多樣化題型設計，全面評估同學們對該章節知識的掌握情況。在學習本章知識過程中，同學們應注重理解概念，形成概率思維，掌握解題技巧，提高分析問題和解決問題的能力。

考點一 對必然事件、不可能事件和隨機事件的理解

例1 （2024·湖北武漢）小美和小好同學玩“石頭、剪刀、布”的游戲，兩人同時出相同的手勢，這個事件是（ ）

A.隨機事件 B.不可能事件

C.必然事件 D.確定性事件

【解析】根據必然事件、不可能事件、隨機事件的概念進行判斷即可。小美和小好同學玩“石頭、剪刀、布”的游戲，由于比賽雙方出的手勢事先無法確定是否相同，因此“兩人同時出相同的手勢”這個事件是隨機事件。

【點評】必然事件、不可能事件、隨機事件都必須受到一定條件的限制。例如，在標準大氣壓下，100℃的水會沸騰是必然事件，但沒有“在標準大氣壓下”這個限制條件，該事件就不能說是必然事件。一般地，描述客觀存在的事實的事件是必然事件，比如“太陽從東方升起”；描述違背客觀存在的事實的事件是不可能事件，比如“正數小于0”。隨機事件是可能發生的事件，但不能說發生機會很大的隨機事件就是必然事件，同樣，也不能說發生機會很小的隨機事件是不可能事件。

考點二 根據給定數據或情境判斷事件發生可能性的大小

例2 （2023·河北）有7張撲克牌如圖所示，將其打亂順序后，背面朝上放在桌面上，若從中隨機抽取一張，則抽到的花色可能性最大的是（ ）

【解析】由于四種花色牌的張數不同，根據相關的活動經驗，抽到的可能性就不一樣，哪一種花色牌張數越多，抽到的可能性就越大，所以抽到的花色可能性最大的是紅心。

【點評】隨機事件發生的可能性有大有小，同學們要在平時的學習過程中經歷對隨機現象的探索過程，親自動手收集數據，解釋數據分析的結果，體會不確定現象的特點，并將所得結果與自己的猜測進行比較，樹立正確的概率觀念，養成用數據“說話”的好習慣。

考點三 頻率與概率之間的聯系

例3 （2024·江蘇揚州）數學興趣小組做拋擲一枚瓶蓋的試驗后，整理的試驗數據如下表：

根據以上試驗數據可以估計出“蓋面朝上”的概率約為______。（精確到0.01）

【解析】本題考查的是如何正確利用頻率估計概率。通常，在多次重復試驗中，一個隨機事件發生的頻率會在某一常數附近擺動，并且趨于穩定，這個性質稱為頻率的穩定性。根據頻率穩定性的性質來估計概率是解題的關鍵。因此，由題意可知，“蓋面朝上”的概率約為0.53。

【點評】探索隨機事件發生可能性的大小，僅定性地了解隨機事件發生的可能性是不夠的，還需要做定量的研究。概率是隨機事件本身的屬性，是對隨機事件發生可能性大小的度量。在一定條件下進行大量重復試驗時，事件發生的頻率可以作為其概率的估計值。

（作者單位：江蘇省鹽城市初級中學）