數學閱讀：指向學生成長

摘 要：以閱讀為切入點，讓閱讀真正促進學生的數學學習.通過前閱讀努力探尋學生學習生長點，通過“后學習”積極尋找課堂實踐路徑，以“任務四能”探索實施機制，促使教師轉變教的方式、學生轉變學的方式，從被動到主動，提升學生的學習能力，推動學生在學習的路上走得更遠.

關鍵詞：前閱讀；后學習；任務四能

教師的責任不在教知識，而在教學生學，不拿現成的解決方法來傳授學生，而是指導他們將這個方法找出來，這樣學生才能探知識的本源，求知識的歸宿.筆者通過 前閱讀“后學習”“任務四能”改變教學方式，推行“數學閱讀”學習模式，努力提高學生自主學習能力，讓數學課以閱讀的方式打開，讓學生在學習的路上走得更遠.

1 數學閱讀的內涵

數學學習也需要閱讀，區別于其他閱讀，數學閱讀更具有精準性、邏輯性、轉化性、思考性.^［1］每位閱讀者都會經歷這樣的一個過程：理解每個數學術語和符號所表達的精準含義，努力在符號、圖式、文字之間進行語言轉化，達到對閱讀材料的本真理解.這一過程需要不斷提問、假設、推理，是一個積極能動的認知過程，要用自己的思考、感悟、辨析來說明“因為”“所以”.因此，數學閱讀的過程是數學思維的過程.

基于數學閱讀的特征，筆者認為數學閱讀就是對數學學習材料通過前閱讀提出問題，再經歷“后學習”，以問題為中心，以數學思維為紐帶和基礎，主動搜尋相關佐證資源，對問題進行解釋和辨析，用數學的思想、方法、觀念來理解知識的主動學習活動.從心理層面看，數學閱讀是用已有的經驗來理解數學語言、符號、圖表、邏輯，通過閱讀能促使學習個體獲得更多的外部信息，越來越豐富對事物的認識和理解.它強調個體學習中閱讀的重要性，強調與質疑、辨析、反思相結合，強調“前閱讀—后學習”的過程.

2 數學閱讀的實踐探索

為了真正體現數學閱讀的功能與價值，促使數學課堂教學的提升，筆者不斷嘗試、不斷改進，主要進行了以下幾個方面的實踐.

2.1 前閱讀，從被動走向主動

前閱讀是指課前學生主動圍繞數學材料，從數學的角度，用已有的知識、經驗來理解數學符號、圖表，通過多種方式表達數學閱讀結果，提出在解決問題過程中遇到的疑難問題.不同于一般的數學預習，其重點在于讓學生在閱讀材料后提出問題，其目的是引發學生對閱讀材料的獨立思考，為課上的質疑、交流做好充分的準備.前閱讀是數學閱讀實施的基礎和起點.

研究結果表明，用課前閱讀提示單（如圖1）指導學生自讀效果較好.自讀后，學生根據課前閱讀提示單進行預習，并用自我閱讀記錄本記錄學習結果.同時，教師強調“質疑問難”一項是必做項目，每位學生必須根據預學結果提出問題.例如，在提前閱讀“梯形的面積”這一內容后，由學生分四步預習思考：①摘抄梯形面積計算方法；②畫一畫梯形轉化成其他平面圖形；③選習題做一做；④提出“為什么說梯形面積計算公式是萬能的面積計算公式？它到底與其他平面圖形的面積計算有什么關系”等問題.在這個過程中，學生通過前閱讀對知識有些許了解，從而引發了一些思考.雖然還處于模糊階段，但提出問題的這一步驟，標志著學生已經踏上主動探索之路，學習從被動走向主動.

2.2 后學習，從教師走向學生

經過前閱讀，學生不再是單純的“白紙”，而是已有了模糊或清晰的認知，這樣的課堂可以圍繞學生閱讀后提出的一兩個問題展開教學.

2.2.1 學習路徑的重構

強調學生經歷這樣一個學習路徑：課前，自我閱讀、反思，提出一兩個問題；課中，教師組織學生交流、篩選、聚焦問題，逐步解決問題；課尾，再次反思，產生新的問題.如此，在“自讀—提問—解決—再提問”的不斷循環往復過程中，變傳統的“教師提問，學生應答”為“師生提出問題，共同分享”，讓學生經歷提出問題、研究問題、分享思路、得出結論的學習過程.

2.2.2 課堂結構的重建

根據以上學生的學習路徑，構建“三線五環節”課堂教學結構，以解決學生在預學中提出的問題為教學主線，將學生的閱讀結果轉化為教學任務.“三線”，即“教線”“學線”“問題線”，“學線”為主線，“問題線”是核心.“教線”為“學線”服務，通過“問題線”作用于學生的“學線”，保障和提高“學線”的質量和效率；“學線”通過“問題線”反作用于“教線”，促使“教線”更加合理完善.“五環節”是指“問題情境—發現問題—提出問題—解決問題—反思問題”，指向“閱讀任務—閱讀推理—歸納抽象—解決問題—反思問題”.“三線五環節”的課堂教學結構將學生的閱讀任務與課堂中的解決問題互相作用，把教師的教變成學生的學.

2.2.3 學習內容的重整

前閱讀有力提升了學生獨立學習的能力.教師通過瀏覽學生的自我閱讀記錄本，會發現教材呈現的困難點在學生前閱讀中已經自我解決，這時，可以根據學生實情，在后學習中，將學習內容進行重構.例如，將三年級“除法”進行單元整體教學.原教材安排為“較為簡單的兩、三位數除以一位數口算（60÷3）—首位沒有余數的除法（46÷2）—首位有余數的除法（52÷2）—商中間或末位有0的除法（306÷6）”，完成教學需15個課時.數學閱讀的課堂安排為：第1課時由學生進行獨立研究；第2、第3課時僅提供研究方向，引導學生依據自學提示編寫“生本”例題，將兩、三位數除以一位數的口算作進一步復習，為后面的筆算學習打實口算基礎；第4課時把46÷2和52÷2編排為學習的內容，便于比較首位沒有余數與首位有余數的除法異同，突出筆算除法的本質； 第5、第6課時復習前兩個課時學習的內容；第7、第8課時按照原編排計劃學習商中間或末位有0的除法；第9課時開始以“大任務單”為載體，鼓勵學生獨立梳理單元知識點，引導學生自主回顧單元學習過程，并嘗試按一定梯度編寫練習題，參與教學內容的重新建構.

2.3 任務四能，從量化走向質化

數學閱讀的評價絕不以簡單的知識考查為目的，更關注閱讀過程的累積.教師通過演一演、說一說、問一問、畫一畫、辯一辯等任務，鼓勵學生將閱讀所得主動呈現出來，并將此作為評價學生閱讀水平的主要載體.重點做以下四項任務.

（1）“問數學”.單純意義上的數學閱讀僅是要求讀懂、理解，數學閱讀則強調閱讀數學的思考性，需要讀后提問題、帶著問題讀、反思找問題.它強調質疑、思考、辨析在數學閱讀中的作用，在學生理解、掌握知識的同時，培養學生的深度思維和提問意識，使閱讀真正成為提升學生數學思維的助推器.^［2］因此，在評價學生閱讀效果中，教師要更關注學生能不能提出問題以及所提問題的質量等.

（2）“畫數學”.通過形象化的圖文描述以及線段圖等能明確閱讀結果，也能真實反映學生的閱讀效果.“畫數學”就是讓學生用畫的形式把閱讀后所獲得的信息表示出來，如簡單示意圖、線段圖、集合圖、思維導圖等.這一任務限制很小，形式自由開放.在這一過程中，學生是思考的主體，能不斷地、自由地發散創造，創作的思維導圖還能匯集成冊并傳閱共享.

（3）“演數學”.可以通過演一演，表達對數學知識的理解.例如，在教學“找規律”這節課時，讓學生通過一系列拍手、拍肩、跺腳等動作，表達規律，加深對規律的認識.又如，在教學“人民幣的認識”這節課時，教師設計購物情境，讓學生在買賣中加深對人民幣的認識.這樣的大情境，能有效促進學生對數學知識的理解，在“演”中體會，在“演”中深入，在“演”中獲得真知.

（4）“寫數學”.鼓勵中、高年級學生把閱讀前、學習后對數學問題的思考、發現，以及研究問題的心得，用文字的形式記錄下來，全班展示，相互閱讀.“寫數學”包括記錄課堂學習經歷與表達愿望、寫出在數學學習上的疑惑、寫下解決問題的過程、整理自己的錯題、反思自己的思維過程.

3 數學閱讀的實施保障

以閱讀的方式學習數學，這并不忽視學生的課外閱讀.學生的閱讀興趣、探究意愿、提出問題的能力，都可以從課外閱讀中得到鍛煉.

3.1 豐富閱讀資源

秉持“為學生的學習服務”的理念，由學生、教師、家長共同推薦書單，經教師審議和學生代表試讀后，再向學生推薦.學校每學期對書單進行修訂，以配合數學課堂學習進程，期間優先考慮學生推薦的書籍，也考慮必讀書目和選讀性書目，盡可能保證學生獲得充分的閱讀材料.

3.2 拓展閱讀時空

通過長、短、微三種課時，靈活安排學生閱讀時間.每天早晨入校到7：45是閱讀微課堂，學生自主選擇閱讀地點和閱讀內容，教師參與到巡讀、導讀中.7：45到8：10是閱讀短課堂，根據每周安排的計劃誦讀數學歌訣、數字詩等.數學課前2分鐘演講，讓學生分享閱讀心得，鍛煉語言表達，這成為微課堂的重要平臺.在每周一節40分鐘的數學長課堂中，先提供給學生個性化閱讀時間，接著組織學生進行閱讀指導和分享交流，或進行數學主題整合式閱讀，或進行數學問題引領式閱讀，又或是進行數學知識補充式閱讀.

3.3 指導閱讀方法

數學閱讀指導的目的是盡快幫助學生正確掌握閱讀方法，養成習慣，最終具有自主閱讀的能力.指導課上，教師先示范導讀，重點引導學生把握材料的敘述重點，抓住關鍵問題；接著讓學生談想法，談閱讀收獲，交流、分享心得，推廣創新方法，欣賞創作成果.學生創作的數學繪本、數學連環畫、四格漫畫成為分享交流的良好平臺.學生角色也由課程的接受者向課程的創造者轉變.

4 結語

數學，不以學生海量刷題的方式存在，而是以閱讀為切入點，成為學生新的學習方式，有力促進了學生數學素養的積淀.這種學習方式也促使教師不斷審視自己的教學方式，反思自己的專業成長意識，由優化到創生，努力將“教知識”轉化為“教學生學”.數學以閱讀的方式打開，共商、共建、共學、共享、共長的課堂自然形態就會真實遇見.

參考文獻

［1］陳紅梅.數學閱讀：發展小學生數學素養的重要途徑［J］.基礎教育研究，2024（14）：50-52.

［2］賈麗嫚.關注數學閱讀，促進兒童理解［J］.小學教學研究，2024（7）：89-91.