面向多運動擴展目標(biāo)的認(rèn)知MIMO雷達波形設(shè)計

摘 要：針對雜波背景下提升認(rèn)知MIMO雷達的多運動目標(biāo)檢測問題，基于雙互信息準(zhǔn)則構(gòu)建多目標(biāo)優(yōu)化模型，結(jié)合運動目標(biāo)沖激響應(yīng)（TIR）線性變化問題，采用卡爾曼濾波算法估計下一時刻TIR，并采用注水算法求解最優(yōu)頻域波形，然后利用遺傳算法合成認(rèn)知MIMO雷達的時域波形。經(jīng)仿真驗證， 所用算法能滿足認(rèn)知MIMO雷達觀測多個目標(biāo)發(fā)射波形設(shè)計的需要，實現(xiàn)了對運動目標(biāo)沖激響應(yīng)的有效估計，相比于傳統(tǒng)的固定信號，能夠提升多運動目標(biāo)檢測性能。

關(guān)鍵詞：認(rèn)知MIMO雷達;互信息;多目標(biāo)檢測;卡爾曼濾波

中圖分類號：TN957;TP18 文獻標(biāo)志碼：A DOI：10.3969/j.issn.1673-3819.2025.02.007

Cognitive MIMO radar waveform design for multiple moving extended targets

SHEN Tingli ZHANG Yunlei LU Jianbin YU Guohua

（1. College of Electronic Engineering， Naval University of Engineering， Wuhan 430033， China;

2. Unit 95780 of PLA， Ningbo 315000， China）

Abstract：In order to solve the problem of boosting cognitive MIMO radar for multiple moving target detection in cluttered backgrounds， this paper constructs a multi-target optimization model based on the dual mutual information criterion， takes into account the problem of linear variation of the motion target impulse response （TIR）， estimates the TIR at the next moment by using Kalman filtering algorithm. Then the optimal frequency-domain waveforms by using the water-filling algorithm is adopted， and the time-domain waveforms of the cognitive MIMO radar by using the genetic algorithm is synthesized. With simulation verification， the algorithm can meet the needs of MIMO radar to observe multiple targets and realize the effective estimation of the impulse response of moving targets， which can improve the performance of multiple moving targets detection compared with the traditional fixed signal.

Key words：cognitive MIMO radar; mutual information; multi-target detection; Kalman filtering

自Simon Haykin在2006年提出認(rèn)知雷達（cognitive radar）相關(guān)理論后，認(rèn)知雷達憑借其能夠感知理解復(fù)雜電磁環(huán)境的特點，迅速成為雷達系統(tǒng)的重要發(fā)展方向之一[1-2]。區(qū)別于普通雷達，認(rèn)知追蹤雷達作為認(rèn)知雷達的一種類型，它能通過跟蹤器模塊實現(xiàn)對運動目標(biāo)和環(huán)境的更好的分析和數(shù)據(jù)處理。多輸入多輸出（multiple-input-multiple-output， MIMO）雷達作為新體制雷達的代表，在信號形式及系統(tǒng)構(gòu)成的靈活性、易擴展性和自由度等方面有優(yōu)勢。認(rèn)知MIMO雷達將認(rèn)知雷達原理作用于MIMO雷達系統(tǒng)中，在利用MIMO雷達更多波形的自由度的同時，利用認(rèn)知波形設(shè)計等技術(shù)，進一步提升雷達系統(tǒng)對于運動目標(biāo)的檢測、估計和雜波抑制等方面性能[3]。

波形設(shè)計對于體現(xiàn)認(rèn)知MIMO雷達的認(rèn)知特征具有重要意義，區(qū)別于傳統(tǒng)雷達只需要設(shè)計單個波形，認(rèn)知MIMO雷達需要優(yōu)化設(shè)計多個發(fā)射單元的波形[4]。根據(jù)實際任務(wù)需要，認(rèn)知MIMO雷達波形設(shè)計需要考慮一個或多個優(yōu)化準(zhǔn)則，波形約束條件也會是一個或多個[5]，常見的優(yōu)化準(zhǔn)則有最大化信干噪比（signal-to-interference-plus-noise ratio， SINR）[6]、最大化互信息（mutual information， MI）[7]、最小均方誤差（minimum mean square error， MMSE）[8]、最大化KL（kullback-leibler）散度[9]等，常見的波形約束條件有恒模約束、能量約束等[10]。

Li W等[11]將多目標(biāo)檢測問題建模為多假設(shè)檢驗?zāi)Ｐ停谛蜇灱僭O(shè)檢驗方法，采用半定松弛技術(shù)和半定規(guī)劃算法提高多目標(biāo)檢測性能。GOODMAN N A等[12]以最大化雷達接收信號和TIR之間的互信息作為優(yōu)化準(zhǔn)則，對于不同目標(biāo)特征，通過序貫概率比檢驗設(shè)計目標(biāo)權(quán)重參數(shù)，優(yōu)化設(shè)計發(fā)射波形。肖宇等[13]采用KL散度度量不同概率密度函數(shù)（probability density function， PDF）相互關(guān)系，推導(dǎo)出互信息MI與信干噪比SINR之間單調(diào)遞增和相互約束關(guān)系，并在信雜噪比約束下，采用拉格朗日乘子法，基于最大化互信息準(zhǔn)則設(shè)計優(yōu)化波形；辛鳳鳴等[14]針對目標(biāo)檢測問題，同時以最大化接收信號與TIR之間互信息和最小化接收信號與雜波沖激響應(yīng)（clutter impulse response， CIR）之間的互信息為優(yōu)化準(zhǔn)則，在能量約束下通過最大邊緣分配（maximum marginal allocation， MMA）算法設(shè)計最優(yōu)波形，該優(yōu)化準(zhǔn)則稱為DMI（dual MI）。以上文獻研究模型僅考慮了目標(biāo)沖激響應(yīng)不變情況，但在實際環(huán)境中，運動目標(biāo)的TIR會隨時間發(fā)生變化，需要準(zhǔn)確預(yù)測下一時刻TIR來優(yōu)化波形。孫從易等[15]以MI為準(zhǔn)則函數(shù)，采用卡爾曼濾波對運動擴展目標(biāo)TIR進行預(yù)測，進一步采用MMA算法得到最優(yōu)波形。張曉雯[16]針對認(rèn)知雷達對未知環(huán)境的多擴展目標(biāo)檢測問題，以最大化回波的平均信噪比為準(zhǔn)則，采用卡爾曼濾波估計運動目標(biāo)的TIR，進一步采用循環(huán)迭代算法聯(lián)合設(shè)計發(fā)射波形和接收濾波器。

綜上，當(dāng)前關(guān)于認(rèn)知MIMO雷達波形設(shè)計研究還存在不足：一是波形設(shè)計多針對單通道雷達，未能利用認(rèn)知MIMO雷達具有更多波形自由度的優(yōu)勢；二是設(shè)計波形[12-14]均為在頻域上的能量譜曲線，不能滿足認(rèn)知MIMO雷達實際應(yīng)用端發(fā)射時域波形的需要。

為了進一步提升認(rèn)知MIMO雷達對多目標(biāo)的檢測和跟蹤性能，本文在已有研究基礎(chǔ)上，采用雙互信息準(zhǔn)則（DMI）構(gòu)建認(rèn)知MIMO雷達多目標(biāo)優(yōu)化模型，進一步針對多個擴展運動目標(biāo)的TIR變化，基于認(rèn)知雷達結(jié)構(gòu)，采用卡爾曼濾波估計下一時刻的TIR，并采用注水算法得到能量約束下的最優(yōu)頻域波形，最后采用遺傳算法合成時域的恒模連續(xù)相位編碼信號。

1 信號模型

1.1 擴展目標(biāo)信號模型

1.2 雙互信息準(zhǔn)則

2 認(rèn)知MIMO雷達波形設(shè)計

2.1 模型建立

2.2 基于卡爾曼濾波的TIR估計

2.3 波形合成

2.4 算法復(fù)雜度分析

3 仿真實驗與分析

本節(jié)主要對算法進行仿真，仿真參數(shù)如表2所示。

只調(diào)整目標(biāo)權(quán)重值，不改變其他參數(shù)，算法DMI針對多目標(biāo)的最優(yōu)波形的能量頻譜分布如圖4所示，可見，改變權(quán)重值會對波形分布產(chǎn)生影響。通過調(diào)整波形能量、權(quán)重值，生成單個目標(biāo)DMI數(shù)據(jù)與權(quán)重值、能量值關(guān)系如圖5所示。可以看出，隨著該目標(biāo)權(quán)重的增大，能量分配數(shù)額隨之進行調(diào)整，多目標(biāo)的DMI隨之增大。當(dāng)目標(biāo)權(quán)重一定時，多目標(biāo)的DMI值隨著波形能量的增加而增大，但當(dāng)波形能量在10和12時，兩條曲線已幾乎一致，圖中綠色虛線表示DMI的上界限。

對于遺傳算法合成的雙通道信號進行時頻分析得到圖9和圖10，生成信號的相位值在－π，π上連續(xù)變化，雙通道信號合成的信號功率譜能夠有效逼近優(yōu)化波形，表明所用模型和算法有效。信號對應(yīng)的模糊函數(shù)如圖11所示，兩目標(biāo)的模糊函數(shù)圖均呈理想“圖釘型”，對于低速目標(biāo)有較好的檢測性能。

針對兩種準(zhǔn)則分別合成認(rèn)知MIMO雷達發(fā)射波形，計算對目標(biāo)的檢測性能如圖12所示。可以看出兩種準(zhǔn)則得到的波形檢測性能基本一致，均明顯優(yōu)于固定LFM信號。

4 結(jié)束語

針對雜波背景下提升認(rèn)知MIMO雷達多運動擴展目標(biāo)檢測性能問題，本文在能量約束下構(gòu)建了基于最大化雙互信息準(zhǔn)則的多目標(biāo)優(yōu)化模型，在此基礎(chǔ)上，基于前一時刻目標(biāo)TIR數(shù)據(jù)，采用卡爾曼濾波對運動擴展目標(biāo)下一時刻的TIR進行有效估計，并采用注水算法求解頻域最優(yōu)波形，最后，采用遺傳算法合成時域恒模連續(xù)相位編碼信號。經(jīng)仿真驗證，所用模型能滿足認(rèn)知MIMO雷達對于不同目標(biāo)特性發(fā)射波形的需求，能夠?qū)崿F(xiàn)目標(biāo)沖激響應(yīng)的有效估計，基于遺傳算法生成的信號能夠提升多目標(biāo)檢測性能。

然而，本文設(shè)計均基于目標(biāo)和雜波的頻譜精確已知的情形，未考慮目標(biāo)、雜波等先驗信息未知或估計不精確等現(xiàn)實情況，這是本文下一步的研究方向。

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（責(zé)任編輯：李楠）