基于真實問題情境發展學生量感的策略

摘要：小學數學新課程改革時期，量感培養備受關注，成為數學核心素養培養的重要內容之一，在小學階段度量單位的內容“散點式”分布，實際教學中易出現知識斷層，造成學生量感的缺失。“量感”是《義務教育數學課程標準（2022年版）》重點提出的數學核心素養內容之一。在小學數學教學中，教師要促使學生增強對“量”的把握，保障學生量感的順利發展進階，使其形成量感意識，能完成多種數學學習活動，解決生活中的具體問題，培養數學核心素養。

關鍵詞：真實情境；量感培養；進階；策略研究

《義務教育數學課程標準（2022年版）》（以下通稱“新課標”）指出，量感主要是指對事物的可測量屬性及大小關系的直觀感知。量感的培養，有助于學生理解量的概念、體會量的大小和強化對數量的感知。建立量感有助于學生養成用定量的方法認識和解決問題的習慣，是形成抽象能力和應用意識的經驗基礎。在教學中，教師應基于真實性問題，探索培養學生量感的有效策略，增強學生對“量”的把握，保障學生量感的順利發展進階，使其形成量感意識，能完成多種數學學習活動，并解決生活中的具體問題。

一、真實問題驅動，把握量感本質——感悟統一度量單位的必要性

新課標指出，學生的學習強調創設真實的生活情境，嘗試用數學的語言描繪生活中的實際問題，應用所學的數學知識和方法解決問題，形成初步的數感、量感和應用意識。

真實情境意指情境客觀存在，可能來源于現實生活，也可能來源于歷史故事。真實問題是指問題確實存在且有實際意義，數據可信且具有實際含義。真實性問題即生活中真實、客觀存在的現象以及問題，本義是指基于學生的生活背景和生活經驗，把真實情境中的問題數學化并引入課堂，通過對生活問題的理解和思考，進行實踐探究，最終形成數學問題模型，并能進行解決應用。

以人教版小學數學教材二年級上冊“長度單位”單元教學為例，本單元的教學重點是讓學生初步感知度量物品長度的方法，感悟統一長度單位的必要性。在教學中，教師可以引入具有情節沖突的趣味性故事，如通過改編寓言《鄭人買履》的故事：“鄭人給母親買履，測量母親腳掌尺寸為‘一拃’，商人遂量鞋一拃后賣給了鄭人，鄭人回家后，母親試鞋尺寸不合適，這是為什么呢？”在講這個故事的過程中，教師借助圖片以及重要人物的動作細節來呈現過程，引導學生觀察、思考。學生通過聽故事、觀察動作和演示過程，去思考分析為什么同樣是“一拃”，買回來的鞋子尺寸卻不合適。教師再提出“生活中如何避免發生《鄭人買履》故事中發生的情節”等問題鏈，調動學生以具身經驗解決問題，讓學生了解統一長度單位的必要性，從而順利引入“厘米”“米”等長度單位，進而認識“直尺”“米尺”等工具。同時，教師還可以引導學生進行課外的數學閱讀鏈接，如《秦始皇統一度量衡》的歷史故事等，增強教學效果。

度量單位的產生是基于人們在生活、生產中，對物品大小、輕重、高矮、長短、快慢、冷熱等可測量屬性的需求而產生，在實踐運用中，學生能感受到統一度量單量的必要性。

二、多元感知，具身學習——多維度活動，具身體驗，豐實量感表象

量感是可以量出來的，只不過量感具有個體性和隨機性。每個個體對度量單位的感知是個性化的，是個體在具身親歷學習過程中產生的體驗，選擇的參照物不同，得到的度量感受也不同。量感的體驗是只可意會不可言傳的，有個體化標準。因此，在培養學生量感時，教師應充分了解學生的具身認知水平和基礎生活經驗，并根據學生的已有知識水平和生活經驗開展針對性的教學活動。

以人教版小學數學教材二年級下冊“克與千克”的教學為例，教師先通過學前測發現學生存在的問題。在生活中，學生對“克”與“千克”這兩個單位名稱并不陌生，但在前測中讓學生選擇合適的單位對物品重量進行填空時，錯誤率較高。這說明，學生對這兩個單位的認識只停留在表面，而對克與千克的量感并沒有真的建立起來。因此，教師準備大量的生活中學生常見的物品，先從稱一稱“1克有多重”、它相當于幾個什么物品開始，再通過掂一掂，幫助學生建立1克的單位量感。通過單位量感數不停地疊加，學生數一數、掂一掂、比一比、說一說，直觀感知10克、100克、500克，最后建立“1千克”的單位量感。教師還可以“掂—估—比—調”為任務的活動路徑，引導學生體會：選擇合適的參照物能夠幫助我們更加準確地估測物體。通過這幾個活動，學生不僅能夠初步建立1克和1千克實際輕重的直觀表象，而且能夠初步學會一些估測的策略和方法，“化數為量、化虛為實”，在培養量感的同時發展推理意識，提升用數學思維思考現實世界的能力。

通過“稱、數、掂、比、換、估”等多維度的活動，讓學生借助生活中常見的物品作為參照物，結合具身生活中積累的感性經驗，開展在相同類量的感知和比較，逐步建立“定性的量”。在積累轉換過程中，學生逐步感知并形成了對“1克、10克、100克、1000克=1千克”的具身感受，教師對學生個體的量感培養方式形成定量的刻畫，使學生形成初步的、較為準確的量感。

對于大部分小學生來說，一些基礎的數學知識來自自身的感性認知經驗，特別是生活中真實問題的實踐經歷，學生通過這些真實性的問題解決過程積累一定的數學具身經驗，教師充分了解并合理引導學生學習，就可以借助多維度活動開展具身學習，把學生的感性經驗進階到理性的數學知識體系中，從而建立相應的單位量感。

三、合理估測，深度體驗——“以小推大”疊加量感，實現量感積淀

數學與生活密不可分，數學與真實問題情境相連接開展教學，可以幫助學生建立量感，但因為“量”沒有一個具體的概念比較抽象，所以對于小學生來說，仍存在一定的困難。

在量感培養的過程中，教師要通過創設各種形式的估測與比較活動，借助不同參照物的對比、 感知、 辨析、建立單位量感后，再通過合理估測，讓學生根據形成的單位量感，選擇合適的估測方法。“以小推大”疊加量感，能夠豐富學生對單位量感的感性經驗積累。通過操作，學生能夠將估測結果與實際測量對比，切身感受、深度體驗量的大小，提高估測的準確度，不斷積累具身經驗，形成數學直覺，深化對量感的體驗，實現量感的積淀內化。

以人教版小學數學教材二年級下冊“克與千克”的教學為例，在學生借助花生粒、棒棒糖、酸奶、鹽等物品，感受并建立“1克、10克、100克、1千克”的單位量感后，教師可以設計針對性的估測活動，讓學生借助已有參照物的質量，通過親自“掂一掂”“估一估”“比一比”“調一調”，估測準備的物品的質量，如估測一瓶洗衣液、一個梨子、一包餅干等物品的重量，最后通過“稱一稱”來驗證估測結果。

在數學活動中通過“單位量感”的疊加估測，再進入實際測量操作的對比環節，能讓學生對于質量單位的認識更清晰，對物體質量的感受也會越來越精準，深化量感體驗。同時，通過實際測量，能加深學生對測量本質意義的理解，讓學生在估測和測量中獲得體驗，做到有感受、有思考、有收獲。

四、對比辨析，構建量感——注重梳理勾連，淬煉量感整體建構

小學生量感的培養通常采用類比法、推理法等，其中對比辨析是一種有效的學習方式，而度量的本質就是比較，會用比較的結果描述量的大小，形成定性的量感來解決問題，它能夠幫助學生更好地理解和區分度量單位。

量感的體現之一就是在沒有工具輔助的前提下，學生能借助積累的具身量感對量的大小有一個相對準確的感知和判斷。在培養數學量感的過程中，不是所有“量”的概念都能被直接感受，如噸、平方千米這樣的大“量”單位。這時，教師可以引導學生借助一些生活中常見的參照物，通過對比辨析來強化量感的感性體驗，通過想象和推理來淬煉量感的理性感知，逐步整體建構理性的量感。

以人教版小學數學教材三年級下冊“認識面積和面積單位”教學為例，教師引導學生通過找一找生活中物體的面，摸一摸、比一比這些面的大小，感知面積的概念。在涂一涂圖形的面積、對比辨析中得出只有封閉圖形才有面積這一結論，從而強化面積概念。而后，學生經歷解決比較兩個長方形大小的驅動問題，感受統一測量單位的必要性；在經歷用測量單位測量面積大小時，感受統一面積單位的必要性；在經歷運用統一單位度量比較不同圖形的面積大小時，感受“面積單位數量相同，可以得出不同圖形的面積也相等”的結果。通過多種幾何圖形度量面積大小的方法，不僅讓學生擁有了豐富的面積度量和面積大小描述的經驗，還讓他們對面積單位有了更豐富的認識。學生經歷了“自主選擇單位度量—建構統一單位體系—運用統一單位度量”三個階段，豐富了度量經驗，感受到了統一單位的必要性，深化了對度量單位意義的理解。

對度量單位的學習，教師如果不是基于度量活動和過程體驗，而是把它簡單看成一個概念進行教學，那么，學生是不可能建立初步的直覺，更不會有量感的發展。

五、學科融合，實踐拓展 ——利用“數學+”跨學科主題實踐活動拓寬量感探究空間

量感的培養是一個持續的過程，單靠校內的課堂學習，很難打破時間和空間的限制。量感的培養不僅可以在課堂中進行，教師還可以通過開發綜合實踐課程、“數學+N”跨學科主題活動等多種形式，有效整合校內外多種資源，構建起一個生長式的探究空間，拓展量感的應用范圍。

教師可以利用假期，通過家校配合，開展跨學科主題學習活動。例如，在一年級“認識人民幣”的教學中，筆者根據新課標、教材內容以及學情分析，開展了“酷當小老板，樂購貿易節”“數學 + ”跨學科主題活動，分解為四個主題任務線“認識人民幣”“模擬購物”“商品采購”“樂購貿易節”。

在四個主題活動中，學生通過第一個主題任務“用什么購物”，聯系生活中采購物品需要用到人民幣，知道不同國家有不同的貨幣，在中國使用的貨幣叫人民幣，繼而通過文字、圖案、顏色、單位等方面認識人民幣的特征，又通過看一看、分一分、換一換等活動進一步認識人民幣，了解不同幣值之間元與角、角與分、元與分之間的進率關系，懂得人民幣是國家的象征，要愛護人民幣。

在主題任務二“模擬購物”中，在家長的陪同下，學生去超市或文具店購物，了解購物的流程，觀察并了解商品的價格，用元、角、分記錄，感受商品的“貴”與“便宜”，并觀察售貨員是如何在結算物品時進行收錢和找零的。學生在“說一說”“分一分”“用一用”的活動過程中進一步認識人民幣，掌握貨幣單位的換算，感受兌換的等值原則。

有了知識基礎以及一定的購物經驗后，筆者在學科實踐周中分組進行主題任務三“貿易節攤位商品的采購”，學生以小組為單位，通過討論開設什么貨品的主題攤位，將班級成員捐出的圖書、閑置用品等進行愛心義賣，進入“超市”“文具店”“玩具店”“手工品店”等進行采購。有的家長帶領學生到了商品批發市場進行選品，并記錄進價，然后集體分工一起完成店鋪海報、商品價目表等布置活動場地需要的材料制作。學生經歷舊商品定價、分類、擺放以及店鋪取名并制作招牌等準備過程，增強了勤儉節約的意識，感受到了數學與生活的緊密聯系。

最后，由學校組織開展主題任務四“酷當小老板，樂購貿易節”愛心義賣活動，在活動中由不同年齡段的學生開設“小商鋪”，一年級學生有的當起了售貨員，有的當起了小顧客穿梭在校園的各種攤位中。學生以學校六一活動為契機，帶著目標參與學校“貿易節”活動，通過親身參與購物活動，在算錢、付錢、找錢的操作中，能進行簡單的單位換算，感受到付錢策略的多樣性，學會合理使用人民幣。從中，學生積累使用貨幣的經驗，了解貨幣與商品的關系，形成對貨幣多少的量感和初步的金融素養。

跨學科主題學習是基于真實的任務情境，打破學科壁壘，將多學科知識、思想、方法進行整合的一種學習方式，實現了對知識內容的深度理解與綜合運用，使學習更加生活化、活動化、趣味化、綜合化。

總之，在小學數學教學中，教師要注意建立學生量感學習的認知框架，將核心知識連“點”成“線”，結成知識“網絡”。實踐表明，通過多種策略的綜合運用，進一步豐富和拓展“計量單位”教學的內容與形式，能提高學生量感培養的有效性和科學性。教師應根據實際情況，為學生建立起真實性問題情境，增加對數學量的直觀感知，并逐步深化他們的理解和應用，通過實踐鍛煉自身能力，積累更多計量經驗，為量感的形成提供有力支持，培養思維能力和解決問題的能力，最終落實核心素養的培養。

參考文獻：

［1］吳曉英.核心素養下小學數學量感培養的進階之路［J］.新教育，2023（11）．

［2］馬云鵬.基于結構化主題的單元整體教學：以小學數學學科為例［J］.教育研究，2023（2）.

［3］馮素月.新課標視域下培養小學生數學“量感”的策略探究［J］.試題與研究，2023（35）.

［4］張德金.小學數學教學中“量感”培養策略探析［J］.考試周刊，2023（51）.

［5］宋顯慶，宋洋.培養“數感”“量感”，發展核心素養：2022年江西省基礎教育優秀教學課例小學數學現場展示交流活動綜述［J］.小學數學教育，2023（5）．

［6］趙龍志.以核心素養培養為導向的小學數學教學策略［J］.天津教育，2023（32）.

［7］黃鳳芬.新課改背景下小學數學核心素養的培養策略探討［J］.求知導刊，2023（4）．

［8］王雪芬.身臨其境，感悟體驗，培養量感：淺談小學數學課堂中量感的培養［J］.學苑教育，2023（4）．

（責任編輯：楊強）