基于問題鏈的小學生數學思維訓練路徑

數學思維的發展需要在連續性、系統性的訓練中逐步形成。而問題鏈作為一種新型的教學策略，既能保持知識學習的系統性，又能激發學生的深度思考。在學生的數學學習中，問題之間的內在聯系將學習目標與學生已有認知緊密相連，從而使學生的數學思維發生飛躍。同時，問題鏈的開放性特征為學生提供了多元思考的空間，促進其形成完整的數學認知結構。本文將基于蘇教版《義務教育教科書·數學》（以下統稱“教材”），探討具體的思維訓練路徑。

一、問題鏈與數學思維培養的關聯性

1.問題鏈引領數學思維的深度發展

問題鏈作為一種結構化的教學設計方式，將零散的數學問題重組為有機整體。在數學思維培養過程中，問題鏈引導學生從表層思考邁向深度認知。教師基于學科核心概念設計遞進式問題，使學生經歷從具體到抽象、從特殊到一般的完整思維過程。問題鏈中每個問題都是一個思維節點，節點之間的關聯既保持思維的延續性，又推動認知的深化。這種螺旋上升的問題設計模式激發學生持續思考，促使其在解決問題的過程中實現思維品質的提升。

2.問題鏈構建數學思維的邏輯體系

數學思維的發展需要系統的知識架構作為支撐。問題鏈通過設置前后呼應、邏輯相連的問題序列，幫助學生建構完整的知識體系。鏈條中的問題基于特定的知識關聯，形成由淺入深、由易到難的思維脈絡。問題之間的邏輯關系引導學生發現知識間的內在聯系，建立系統化的認知結構。這種結構化的問題設計使學生在解決問題的過程中形成清晰的思維路徑，逐步掌握數學概念間的本質聯系。

二、基于問題鏈的小學生數學思維訓練路徑

1.創設問題情境，激發思維興趣

數學概念的抽象性往往讓小學生難以理解和接受。合理的問題情境能將這些抽象概念具象化，讓學生在熟悉的生活場景中感知數學知識的價值，從而激發其探究欲望。教師需要立足教材內容，將抽象的數學概念轉化為貼近學生生活經驗的具體場景，引導學生主動投入數學思維活動中。

以教材四年級下冊“三角形、平行四邊形和梯形”的教學為例，教師可圍繞“校園觀察”主題創設系列問題情境：“我們的校園里隱藏著許多三角形，誰能把它們找出來，并說說它們有哪些特點？”首先，教師帶領學生在教學樓前駐足，引導學生觀察：“教學樓的屋頂是什么形狀的？為什么要這樣設計呢？”學生很容易就會發現屋頂是三角形的，這種設計可以幫助房頂更好地排水。接著，教師帶領學生來到放體育器材的區域，讓學生觀察籃球架的支撐結構：“支撐桿之間構成了什么圖形？這樣的設計有什么好處呢？”教師要幫助學生發現三角形結構具有穩定性的特點。情境創設要為后續的深入探究預留空間，教師可以根據學生的反應適時調整問題難度，既確保學生能依托已有經驗理解基礎問題，又為進一步探究圖形的性質提供思維契機。

2.設計梯度序列，構建思維鏈條

零散的數學問題難以形成系統的思維體系。教師在設計問題序列時，應將知識點分解為遞進式的問題序列，每個問題都應與前一個問題保持適度關聯，同時為解決下一個問題提供必要支撐，幫助學生形成清晰的思維路徑。

例如，在教學教材三年級上冊“兩、三位數乘一位數”單元時，教師可設計如下問題序列。

（1）“小明買3支鉛筆，每支2元，一共花了多少元？如果買3支，每支12元呢？”以具體情境，引導學生感知一位數乘兩位數的計算需求。

（2）“計算12×3時，能否像12 + 12 + 12這樣列式？還有其他更簡便的方法嗎？”引導學生發現將12分解為10和2的計算策略。

（3）“請說說12×3的計算過程：是先算3×2再算3×10，還是先算3×10再算3×2？為什么？”幫助學生理解從右往左計算的合理性。

（4）“用同樣的方法計算13×4和25×3，說說你發現了什么規律？”引導學生總結兩位數乘一位數的基本算理。

上述問題之間存在明顯的遞進關系，從具體情境到抽象算理，從特殊到一般，符合學生的認知發展規律。同時，每個問題都基于前一個問題的解決成果，為下一個問題的探索提供思維支撐。問題設計環環相扣，旨在幫助學生在思維的持續深入中把握知識的本質聯系，形成系統的數學認知結構。

3.組織探究交流，促進思維進階

數學思維的發展需要在交流與碰撞中不斷深化。開放的探究環境為學生提供了展示不同解題思路的平臺，通過相互質疑、補充和啟發，促進個體思維向更高層次躍升。

在組織探究交流時，教師要注意以下幾點：首先，為獨立思考預留充分時間，讓學生在交流前形成自己的思維成果；其次，鼓勵學生用自己的語言清晰表達解題思路，對他人的方法提出建設性的質疑和補充；最后，及時捕捉學生交流中的閃光點，引導全班學生進行更深層次的思維探索。

4.拓展多維變式，實現方法遷移

學生對數學知識的理解常常停留在特定的情境中，而科學的問題變式設計能打破這種局限，幫助學生在不同情境中發現知識的本質聯系，培養他們靈活運用數學思維方法的能力。

在教材六年級上冊“百分數”單元教學中，教師可以設計一組涉及商業應用的變式問題：“一件商品標價800元，商場推出滿500元打八折的活動，商品的價格是多少？”學生在解決這一基礎問題后，教師引入第一個變式：“如果這件商品先打九折，之后再參加滿500元打八折的活動，商品的最終價格又是多少？”通過這一變式引導學生思考折扣的先后順序對最終結果的影響。隨后可引入第二個變式：“若商場同時推出滿800元減200元活動，該如何選擇最優惠的方案？”這一變式要求學生將折扣和滿減兩種優惠方式進行比較，考慮不同價位商品的最優選擇。最后教師可以設計綜合性變式：“如果這件商品使用優惠后需要郵寄，快遞費按原價的5%收取，實際需要支付多少錢？”這一變式融合了折扣和增長的雙重變化，考查學生解決復雜實際問題的能力。

系統的變式訓練，能幫助學生有效加深對數學概念的理解，提升知識遷移能力。在解決不同情境中的相似問題時，學生將逐步形成靈活的思維品質，掌握舉一反三的學習方法。

三、結束語

數學學習的過程，事實上就是學生思維能力發展的過程。問題鏈作為一種系統化的教學策略，通過問題序列將知識點有機串聯，引導學生在解決問題的過程中形成完整的認知結構。這種教學策略的推廣應用，將為小學數學教學改革提供有益的實踐參考，對提高數學教學質量具有積極意義。