指向計(jì)算思維培養(yǎng)的人工智能推理課程設(shè)計(jì)與實(shí)踐研究

摘要：本文圍繞重慶市初中階段人工智能推理課程——貝葉斯原理教學(xué)課程展開教學(xué)分析。該課程以“蒙提霍爾問題”為主線，采用了學(xué)科融合與數(shù)形結(jié)合的教學(xué)方法。經(jīng)實(shí)踐發(fā)現(xiàn)，在學(xué)習(xí)該課程后，學(xué)生的計(jì)算思維能力、自主學(xué)習(xí)能力、問題解決能力等得到了顯著提高，整體課程成效顯著。

關(guān)鍵詞：計(jì)算思維；人工智能推理；貝葉斯原理；蒙提霍爾問題

中圖分類號(hào)：G434" 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A" 論文編號(hào)：1674-2117（2025）07-0000-04

《義務(wù)教育信息科技課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》（以下簡(jiǎn)稱“新課標(biāo)”）指出：“學(xué)生要通過對(duì)比不同的人工智能應(yīng)用場(chǎng)景，初步了解人工智能中的搜索、推理、預(yù)測(cè)和機(jī)器學(xué)習(xí)等不同實(shí)現(xiàn)方式。”為此，筆者圍繞人工智能推理學(xué)習(xí)的特點(diǎn)，分析了新課標(biāo)中人工智能與智慧社會(huì)課程內(nèi)容，并以《利用貝葉斯原理解決蒙提霍爾問題》一課為例，開展了指向計(jì)算思維培養(yǎng)的人工智能推理課程設(shè)計(jì)與實(shí)踐研究。

計(jì)算思維與人工智能推理的內(nèi)涵

計(jì)算思維是一種解決問題的思維過程，新課標(biāo)指出：“具備計(jì)算思維的學(xué)生，能對(duì)問題進(jìn)行抽象、分解、建模，并通過設(shè)計(jì)算法形成解決方案；能嘗試模擬、仿真、驗(yàn)證解決問題的過程，反思、優(yōu)化解決問題的方案，并將其遷移運(yùn)用于解決其他問題。”

推論是指根據(jù)事實(shí)、信息和證據(jù)找到結(jié)論。簡(jiǎn)言之，當(dāng)總結(jié)事實(shí)和數(shù)據(jù)以做出特定決策時(shí)，即為推理。在人工智能工具中，專家系統(tǒng)或任何代理在推理引擎的幫助下執(zhí)行此任務(wù)。在推理引擎中，引擎根據(jù)知識(shí)庫中存在的信息和事實(shí)做出結(jié)論，并在此基礎(chǔ)上在代理中進(jìn)行進(jìn)一步的處理和決策。重慶大學(xué)出版社出版的《初中信息科技》八年級(jí)下冊(cè)教材（以下簡(jiǎn)稱“教材”）提出：“推理是根據(jù)已有的知識(shí)和邏輯規(guī)則，從已知的事實(shí)或前提中得出新的結(jié)論或推斷。推理可以基于規(guī)則，也可以基于統(tǒng)計(jì)模型。例如，專家系統(tǒng)利用一系列規(guī)則和邏輯推理來解決復(fù)雜的問題，而基于概率圖模型的推理方法可以通過貝葉斯網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行概率推斷。”

人工智能推理課程教學(xué)內(nèi)容設(shè)計(jì)

下面，筆者以《利用貝葉斯原理解決蒙提霍爾問題》一課為例進(jìn)行人工智能推理課程設(shè)計(jì)，旨在提高學(xué)生的邏輯推理能力和問題解決技巧。

1.激發(fā)興趣，引入主題

師：同學(xué)們，今天我們來到一個(gè)神奇又荒誕的“怪誕小鎮(zhèn)”。在這個(gè)小鎮(zhèn)的中央，有一個(gè)號(hào)稱能改變命運(yùn)的神秘游戲秀場(chǎng)。鎮(zhèn)里最調(diào)皮搗蛋的三個(gè)小精靈——嘰里、咕嚕和嘩啦，分別守護(hù)著三扇超級(jí)大且閃著奇異光芒的門，編號(hào)分別為1門、2門和3門。這時(shí)候，來了一位勇敢（又有點(diǎn)迷糊）的冒險(xiǎn)者阿呆。主持人宣布，在這三扇門后面，有一扇門藏著能實(shí)現(xiàn)任何愿望的魔法寶石，只要阿呆選中了那扇門，寶石就歸他啦！但是，在另外兩扇門中，一扇后面藏著會(huì)一直追著人噴水的搞笑大象，另一扇后面則藏著一群會(huì)圍著人跳舞唱歌還拉著人一起跳的瘋狂小丑。阿呆一臉懵圈，完全不知道該選哪扇門，于是他隨便指了指1門。這時(shí)，主持人露出了神秘的笑容，他沒有直接打開1門，而是施展了一個(gè)小精靈魔法，只見嘰里小精靈和咕嚕小精靈突然開始在2門和3門之間快速地飛來飛去，還互相碰撞，最后，2門突然發(fā)出一陣耀眼的光芒，同時(shí)傳來一陣大象的叫聲和小丑的歡笑聲。主持人得意地說：“阿呆啊，我現(xiàn)在給你一個(gè)改變選擇的機(jī)會(huì)，你是堅(jiān)持選1門，還是換到3門呢？”

2.描述問題，設(shè)置懸念

懸念的本質(zhì)是通過信息差與情感張力，在學(xué)生心中制造認(rèn)知缺口，驅(qū)動(dòng)其主動(dòng)探索答案。為了讓學(xué)生更好地學(xué)習(xí)，可以讓他們帶著懸念走進(jìn)今天的課題。

師：同學(xué)們，這僅僅是運(yùn)氣的博弈嗎？還是其中有著某種我們尚未察覺的規(guī)律在暗中操控一切？為什么僅僅是主持人的一個(gè)提示，就可能讓原本看似均等的選擇概率發(fā)生翻天覆地的變化？

今天，我們就要借助一個(gè)強(qiáng)大的人工智能推理工具——貝葉斯原理，去揭開這“三門問題”背后隱藏的真相。在這個(gè)探索過程中，你們將會(huì)發(fā)現(xiàn)，人工智能不再是枯燥的概念和理論，而是一把能解開生活中各種神秘謎題的神奇鑰匙。它會(huì)帶我們穿越迷霧，讓我們明白看似荒誕不經(jīng)的現(xiàn)象背后，其實(shí)有著嚴(yán)謹(jǐn)而精妙的邏輯架構(gòu)。

3.挑戰(zhàn)直覺，引發(fā)思考

在揭曉答案之前，首先要給學(xué)生思維碰撞的時(shí)間，可以把學(xué)生分成若干小組，讓他們討論阿呆到底應(yīng)不應(yīng)該換門。每個(gè)小組有一個(gè)代表來記錄大家的觀點(diǎn)和理由。例如，有的學(xué)生會(huì)說：“1門是阿呆一開始選的，肯定有緣分，不能換！”有的則會(huì)反駁：“可是2門已經(jīng)有那么多奇怪的動(dòng)靜了，說明寶石更可能在3門啊！”之后，每個(gè)小組派代表發(fā)言，分享各自小組的討論結(jié)果和最有趣的爭(zhēng)論點(diǎn)。

4.介紹原理，打下基礎(chǔ)

教材中對(duì)貝葉斯原理的闡述：貝葉斯原理是概率論中的一項(xiàng)重要原理，即根據(jù)已知信息和新的證據(jù)來重新評(píng)估事件的概率。這就是說，當(dāng)你不能準(zhǔn)確知悉一個(gè)事物的本質(zhì)時(shí)，你可以依據(jù)與事物特定本質(zhì)相關(guān)的事件出現(xiàn)的多少去判斷其本質(zhì)屬性的概率。

貝葉斯原理表達(dá)了條件概率的計(jì)算方式，給定事件“A”和“B”，且事件“B”已經(jīng)發(fā)生，可以通過以下公式來計(jì)算在事件“B”發(fā)生的前提下事件“A”發(fā)生的條件概率（后驗(yàn)概率）：

P（A|B）=P（B|A）*P（A）/P（B）

其中，P（A）是事件“A”的先驗(yàn)概率，也就是在沒有任何證據(jù)的情況下，對(duì)事件“A”發(fā)生的初始估計(jì)。P（B）是事件“B”的先驗(yàn)概率，即在沒有考慮事件“A”的情況下，事件“B”發(fā)生的概率。P（A|B）是在事件“B”發(fā)生的條件下，事件“A”發(fā)生的后驗(yàn)概率。P（B|A）是在事件“A”發(fā)生的條件下，事件“B”發(fā)生的概率。

從數(shù)學(xué)角度簡(jiǎn)單理解貝葉斯原理，通過分解“與”這個(gè)詞在概率論中的作用來理解，是一個(gè)很便捷的方法，如有兩個(gè)事件A和B，二者同時(shí)發(fā)生的概率是多少？一方面可以先寫出A的概率，也就是所有可能性中，A為真所占的比例，然后用它乘以那些事件中B也為真的比例，也就是A發(fā)生的條件下B發(fā)生的概率。但公式中A和B看上去不是很對(duì)稱，也能把它考慮成所有的可能性中B為真所占的比例乘以那些事件中A也為真的比例，也就是B發(fā)生的條件下A發(fā)生的概率。這兩種寫法是一樣的。這是一個(gè)比較純粹或者快速的公式理解方法。

5.應(yīng)用推理，解決問題

為了更加直觀地讓學(xué)生理解貝葉斯原理是怎么解決蒙提霍爾問題的，筆者決定采用兩種解答方式對(duì)比分析應(yīng)用貝葉斯原理，一種是利用計(jì)算機(jī)公式，另一種則是利用數(shù)形結(jié)合的方式。

假設(shè)阿呆選擇1門，主持人打開了3門。那么，目標(biāo)就是得出兩個(gè)結(jié)論：阿呆在不換門的情況下（選擇1門）中獎(jiǎng)的概率和阿呆在換門的情況下（選擇3門）中獎(jiǎng)的概率。

利用計(jì)算機(jī)公式求解：

阿呆在不換門的情況下（選擇1門）中獎(jiǎng)的概率：

記“i號(hào)門中獎(jiǎng)”為事件Ai，“主持人打開i號(hào)門”為事件Bi，其中i=1，2，3，則P（A1）= P（A2）=P（A3）=1/3，是為事件Ai的先驗(yàn)概率。

主持人打開一扇門露出大象或者小丑，有以下幾種可能：

①寶石在1號(hào)門，主持人只能打開2、3號(hào)門，因此P（B3|A1）=1/2；

②寶石在2號(hào)門，主持人只能打開3號(hào)門，因此P（B3|A2）=1；

③寶石在3號(hào)門，主持人只能打開2號(hào)門，因此P（B3|A3）=0。

利用全概率公式，主持人打開3號(hào)門的概率為：

是為事件B3的先驗(yàn)概率。再根據(jù)貝葉斯公式，在3號(hào)門打開的條件下，1號(hào)門和2號(hào)門后有寶石的概率為：

因此，改選后中獎(jiǎng)的概率更高。

利用數(shù)形結(jié)合的方式求解，具體如上頁圖1所示。

6.案例剖析，拓展視野

貝葉斯原理的應(yīng)用十分廣泛，特別在統(tǒng)計(jì)學(xué)、機(jī)器學(xué)習(xí)和人工智能領(lǐng)域。例如，貝葉斯原理在醫(yī)學(xué)診斷中的應(yīng)用，如上頁圖2所示。

教學(xué)效果分析

1.知識(shí)理解與掌握層面

（1）原理認(rèn)知深化

筆者以“蒙提霍爾問題”為載體展開教學(xué)，使抽象的貝葉斯原理具象化。學(xué)生通過對(duì)這一典型問題的深入剖析，逐步理解了貝葉斯原理中先驗(yàn)概率、后驗(yàn)概率以及條件概率之間的復(fù)雜關(guān)系。原本在初中數(shù)學(xué)知識(shí)體系中相對(duì)邊緣且較難理解的概率概念，因與實(shí)際情境緊密結(jié)合，讓學(xué)生不再局限于公式的機(jī)械記憶，而是真正領(lǐng)會(huì)其內(nèi)涵與應(yīng)用邏輯，為后續(xù)深入學(xué)習(xí)人工智能推理中的概率模型奠定了堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)。

（2）知識(shí)體系拓展

在學(xué)科融合的教學(xué)策略下，學(xué)生在學(xué)習(xí)貝葉斯原理的過程中，有機(jī)地將數(shù)學(xué)知識(shí)與人工智能概念相聯(lián)系。這不僅豐富了在數(shù)學(xué)領(lǐng)域中概率知識(shí)的應(yīng)用場(chǎng)景，還使學(xué)生提前接觸并了解到人工智能推理的基本思維模式，拓寬了知識(shí)視野，讓他們初步構(gòu)建起跨學(xué)科知識(shí)體系的框架，對(duì)知識(shí)的系統(tǒng)性和關(guān)聯(lián)性有了更深刻的感悟。

2.能力提升維度

（1）計(jì)算思維能力

在課程實(shí)踐中，學(xué)生面臨各種概率數(shù)據(jù)的分析與計(jì)算任務(wù)。從構(gòu)建“蒙提霍爾問題”的概率模型，到運(yùn)用貝葉斯公式進(jìn)行精確計(jì)算，學(xué)生學(xué)會(huì)了如何將復(fù)雜的現(xiàn)實(shí)問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型，通過合理設(shè)定變量、確定條件關(guān)系以及運(yùn)用邏輯推理進(jìn)行計(jì)算求解。

（2）自主學(xué)習(xí)能力

數(shù)形結(jié)合的教學(xué)方法激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和主動(dòng)性。當(dāng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)通過圖形可以直觀地理解貝葉斯原理中的概率關(guān)系時(shí)，他們開始主動(dòng)探索更多圖形化表示概率的方法，并嘗試將其應(yīng)用到其他類似知識(shí)的學(xué)習(xí)中。同時(shí)，由于課程內(nèi)容具有一定的挑戰(zhàn)性和趣味性，學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中不再滿足于課堂上教師所傳授的知識(shí)，而是積極主動(dòng)地查閱相關(guān)資料，深入探究貝葉斯原理在人工智能、統(tǒng)計(jì)學(xué)等領(lǐng)域的廣泛應(yīng)用。這種自主探索和學(xué)習(xí)的過程，培養(yǎng)了學(xué)生獨(dú)立思考、自我驅(qū)動(dòng)的學(xué)習(xí)習(xí)慣，使他們?cè)诿鎸?duì)新知識(shí)和新問題時(shí)，能夠更加自信地運(yùn)用各種資源進(jìn)行自主學(xué)習(xí)和研究。

（3）問題解決能力

整個(gè)課程圍繞“蒙提霍爾問題”展開探究式學(xué)習(xí)，為學(xué)生提供了豐富的問題解決實(shí)踐機(jī)會(huì)。學(xué)生在解決這一問題的過程中，需要綜合運(yùn)用所學(xué)知識(shí)，從不同角度分析問題、提出假設(shè)，并通過計(jì)算和推理驗(yàn)證假設(shè)。例如，在討論是否更換選擇能夠提高獲獎(jiǎng)概率時(shí)，學(xué)生通過小組合作，運(yùn)用貝葉斯原理進(jìn)行反復(fù)論證，不僅得出了正確的結(jié)論，還學(xué)會(huì)了如何在復(fù)雜情境中識(shí)別問題的關(guān)鍵要素、制訂解決方案并評(píng)估其有效性。這種問題解決能力的提升，將使學(xué)生在今后面對(duì)各種學(xué)科問題以及生活實(shí)際問題時(shí)，能夠迅速理清思路，運(yùn)用恰當(dāng)?shù)姆椒ê筒呗约右越鉀Q。

參考文獻(xiàn)：

[1]中華人民共和國教育部.義務(wù)教育信息科技課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）[S].北京：北京師范大學(xué)出版社，2022.

[2]饒崇茂.指向計(jì)算思維培養(yǎng)的項(xiàng)目式學(xué)習(xí)實(shí)踐研究——以“設(shè)計(jì)智能房間系統(tǒng)”為例[J].中小學(xué)數(shù)字化教學(xué)，2024（03）：37-40.

[3]饒崇茂.指向計(jì)算思維培養(yǎng)的項(xiàng)目式學(xué)習(xí)校本課程的設(shè)計(jì)與實(shí)踐——以人工智能“未來智慧校園”項(xiàng)目為例[J].中國信息技術(shù)教育，2024（20）：36-39.