面向創(chuàng)新能力培養(yǎng)的個性化教學(xué)模式研究

［摘 要］ 創(chuàng)新能力是高校人才培養(yǎng)質(zhì)量的重要方面之一，該共識已經(jīng)得到越來越廣泛而深刻的認(rèn)識。圍繞創(chuàng)新能力培養(yǎng)，以“概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)”課程為例，針對個性化教學(xué)模式展開研究探討，首先介紹了學(xué)情分析、教學(xué)內(nèi)容準(zhǔn)備與智慧環(huán)境準(zhǔn)備等個性化課前準(zhǔn)備；進(jìn)而從個性化教學(xué)資源學(xué)習(xí)、共性教學(xué)內(nèi)容講解、小組合作探究及個性化鞏固提高等四個環(huán)節(jié)分析了個性化教學(xué)設(shè)計(jì)與實(shí)施；最后研究了課前診斷性評價、課中形成性評價與課后終結(jié)性評價等多元化教學(xué)評價，為大數(shù)據(jù)、互聯(lián)網(wǎng)、5G等現(xiàn)代教學(xué)環(huán)境下實(shí)施智慧教學(xué)提供參考與借鑒。

［關(guān)鍵詞］ 創(chuàng)新能力培養(yǎng)；個性化教學(xué)模式；概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)；智慧教學(xué)

［基金項(xiàng)目］ 2022年度國防科技大學(xué)本科和任職教育教學(xué)研究課題“面向創(chuàng)新人才培養(yǎng)的概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)智慧教學(xué)模式研究與實(shí)踐”（U2022002）

［作者簡介］ 王澤龍（1985—），男，河北博野人，博士，國防科技大學(xué)理學(xué)院副教授，主要從事系統(tǒng)建模與優(yōu)化研究；劉吉英（1982—），男，浙江湖州人，博士，國防科技大學(xué)理學(xué)院教授，主要從事系統(tǒng)試驗(yàn)設(shè)計(jì)與評估研究；余 奇（1994—），男，河南信陽人，博士，國防科技大學(xué)理學(xué)院講師，主要從事計(jì)算與優(yōu)化研究。

［中圖分類號］ G642.0 ［文獻(xiàn)標(biāo)識碼］ A ［文章編號］ 1674-9324（2025）09-0052-04 ［收稿日期］ 2023-12-26

創(chuàng)新能力是指憑借知識、智力、素養(yǎng)和認(rèn)知的支持，在已有知識基礎(chǔ)上通過內(nèi)部動機(jī)與外界刺激，激發(fā)出創(chuàng)新潛能，得到獨(dú)特且有價值的新方法或新觀點(diǎn)［1］。而個性化教學(xué)模式對于培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新能力具有重要促進(jìn)作用［2］。“概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)”作為高等院校理工科各專業(yè)學(xué)生的必修基礎(chǔ)課程，是訓(xùn)練學(xué)生創(chuàng)新思維、提升學(xué)生創(chuàng)新能力的重要載體，因而針對“概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)”課程開展個性化教學(xué)模式研究具有重要現(xiàn)實(shí)意義［3］。

當(dāng)前，影響“概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)”課程教學(xué)質(zhì)量的主要因素有［4-5］：（1）“概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)”課程與前期基礎(chǔ)數(shù)學(xué)課程在內(nèi)容上銜接不緊密；（2）理論教學(xué)方式傳統(tǒng)單一，部分學(xué)生接受程度較低；（3）實(shí)踐教學(xué)課時少，實(shí)踐性案例簡單古板；（4）學(xué)習(xí)效果評價方式一元化，難以量化評價學(xué)生全程性學(xué)習(xí)效果。上述因素直接影響了學(xué)生創(chuàng)新能力培養(yǎng)質(zhì)量，亟須系統(tǒng)性思考適用于“概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)”課程的教學(xué)模式。

個性化教學(xué)模式是以滿足學(xué)生的個性化差異和差異性的學(xué)習(xí)需求為出發(fā)點(diǎn)，設(shè)計(jì)形成的能夠提供個性化學(xué)習(xí)服務(wù)的教學(xué)形式與教學(xué)活動，已得到多元智能理論、構(gòu)建主義理論等理論的支持［6-7］。本文從學(xué)生創(chuàng)新能力培養(yǎng)出發(fā)，針對目前“概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)”課程教學(xué)中的難點(diǎn)問題，開展個性化教學(xué)模式研究，分別從個性化課前準(zhǔn)備、個性化教學(xué)設(shè)計(jì)與實(shí)施、多元化教學(xué)評價等三方面，探討個性化教學(xué)模式的創(chuàng)新與實(shí)踐。

一、個性化課前準(zhǔn)備

個性化課前準(zhǔn)備是個性化教學(xué)模式的基礎(chǔ)與前提，主要包括學(xué)情分析、教學(xué)內(nèi)容準(zhǔn)備與智慧環(huán)境準(zhǔn)備等方面。

在學(xué)情分析方面，首先繪制學(xué)生的個體創(chuàng)新能力畫像，畫像包括基礎(chǔ)知識、實(shí)踐能力、意志品質(zhì)、創(chuàng)新素質(zhì)等方面，每個方面包括不同的要素，具體見表1。為獲得學(xué)生個體創(chuàng)新能力畫像，可采用問卷調(diào)查、實(shí)地走訪、相互介紹等多種形式，于課前獲得第一手資料，進(jìn)而依據(jù)個體創(chuàng)新能力畫像對學(xué)生進(jìn)行分組（若人數(shù)較少可不分組），建議采用大數(shù)據(jù)分析中的聚類分析，將全部學(xué)生自動分成數(shù)組，每組學(xué)生具有區(qū)別于其他組的顯著標(biāo)簽。例如，依據(jù)創(chuàng)新能力的四個方面，將學(xué)生分為A、B、C、D四組，四組學(xué)生分別在基礎(chǔ)知識、實(shí)踐能力、意志品質(zhì)與創(chuàng)新素質(zhì)方面有所欠缺。因此，可針對每組的特點(diǎn)在教學(xué)過程中分門別類地開展教學(xué)活動。

其次，教學(xué)內(nèi)容的準(zhǔn)備應(yīng)從學(xué)生個體創(chuàng)新能力畫像出發(fā)，分為個性化內(nèi)容準(zhǔn)備與共性內(nèi)容準(zhǔn)備兩方面。在個性化內(nèi)容準(zhǔn)備方面，依據(jù)學(xué)生分組分別準(zhǔn)備適合學(xué)生特點(diǎn)的預(yù)備知識、引入案例、練習(xí)題目、實(shí)踐案例等。例如，針對基礎(chǔ)知識較為薄弱的A組學(xué)生，可為其準(zhǔn)備更多的已學(xué)的公式、定理等預(yù)備知識，同時在練習(xí)題目等方面稍微降低難度，兼顧課程講授的知識點(diǎn)與學(xué)生須補(bǔ)習(xí)的預(yù)備知識。在共性內(nèi)容準(zhǔn)備上，偏重課程的知識點(diǎn)，牢固守住課程授課的底線，做到講授得準(zhǔn)確、清晰、完備，綜合運(yùn)用類比、解析、分類、列舉等多種方式，做好對共性知識點(diǎn)的講解準(zhǔn)備。共性內(nèi)容在教學(xué)中處于核心位置，個性化內(nèi)容主要服務(wù)于共性知識點(diǎn)的學(xué)習(xí)及借此進(jìn)行的創(chuàng)新能力培養(yǎng)。

最后是智慧教學(xué)環(huán)境的準(zhǔn)備。目前智慧教學(xué)環(huán)境已經(jīng)具備了一定的工具支持，如智慧課堂中的平臺技術(shù)、交互技術(shù)、大數(shù)據(jù)技術(shù)等。盡管目前的教學(xué)平臺具備教學(xué)資源的整合等基礎(chǔ)功能，但是面對眾多的學(xué)習(xí)資源時，學(xué)生難以直接準(zhǔn)確地選取其所需要的內(nèi)容。例如，A組學(xué)生可能并不清楚自己欠缺的基礎(chǔ)知識是哪些，特別是具體某一次課中可能用到的預(yù)備知識。大數(shù)據(jù)技術(shù)與交互技術(shù)能夠有效彌補(bǔ)上述不足，教師和學(xué)生均可利用大數(shù)據(jù)技術(shù)進(jìn)行所需資源的篩選，同時，每名學(xué)生都能夠在特定的交互環(huán)境之下進(jìn)行實(shí)時交流與探討，教師可根據(jù)不同組別，分別推送不同的個性化教學(xué)內(nèi)容，真正做到有的放矢。

二、個性化教學(xué)設(shè)計(jì)與實(shí)施

在個性化課前準(zhǔn)備的基礎(chǔ)上，依托智慧教學(xué)環(huán)境，可進(jìn)一步開展個性化教學(xué)設(shè)計(jì)與實(shí)施，主要包括個性化教學(xué)資源學(xué)習(xí)、共性教學(xué)內(nèi)容講解、小組合作探究及個性化鞏固提高等四個環(huán)節(jié)。

一是個性化教學(xué)資源學(xué)習(xí)。該環(huán)節(jié)是每次課程的第一步，在開始上課時可根據(jù)不同的組別利用平臺推送個性化學(xué)習(xí)資源，明確每個組別的學(xué)習(xí)目標(biāo)與學(xué)習(xí)內(nèi)容，為共性知識講解打好基礎(chǔ)。個性化教學(xué)資源形式多樣，包括但不局限于微課、案例、在線視頻、課件、圖片等，需要根據(jù)每個組別的特點(diǎn)采用合適的學(xué)習(xí)資源形式。例如，對于缺少創(chuàng)新素質(zhì)的D組，可推送和本節(jié)課內(nèi)容密切相關(guān)的思考題、案例、實(shí)踐科目等形式的學(xué)習(xí)資源，用以提升該組創(chuàng)新動機(jī)及創(chuàng)新能力，引導(dǎo)該組向更深、更廣的維度拓展。

二是共性教學(xué)內(nèi)容講解。盡管我們強(qiáng)調(diào)個性化教學(xué)模式的重要性，但不能偏離共性知識教學(xué)的核心，即個性化教學(xué)是共性內(nèi)容教學(xué)更好的補(bǔ)充與提升，但不能忽視共性內(nèi)容教學(xué)的首要地位。這里須注意兩點(diǎn)：一方面，共性教學(xué)內(nèi)容講解同樣應(yīng)講究多種多樣的教學(xué)形式，可在智慧教學(xué)環(huán)境下，采用電子板書、直播教學(xué)、微課等形式提升學(xué)生學(xué)習(xí)興趣與學(xué)習(xí)成效。另一方面，應(yīng)注意把握共性教學(xué)內(nèi)容講解的時長，若時間太長，會影響個性化學(xué)習(xí)的展開；若時間太短，學(xué)生則難以把握基本的知識點(diǎn)，造成本末倒置。因此建議一般該部分的時長占課堂總時長的三分之一到二分之一。

三是小組合作探究。共性內(nèi)容講解之后是小組合作探究，每個組別針對講解的內(nèi)容開展研討分析，教師可適當(dāng)進(jìn)行引導(dǎo)。小組合作探究的目的是既要掌握共性教學(xué)內(nèi)容，又要突出個性化特征。例如，A組學(xué)生可針對基本概念的內(nèi)涵、公式的計(jì)算及定理的證明展開討論，在討論中兼顧預(yù)備知識的回顧與復(fù)習(xí)，達(dá)到能夠熟練運(yùn)用預(yù)備知識證明推導(dǎo)新學(xué)的公式、定理等教學(xué)目標(biāo)；B組學(xué)生可針對方法的實(shí)現(xiàn)、潛在的應(yīng)用等展開分析，重點(diǎn)在于對所學(xué)知識的運(yùn)用，通過案例、仿真等形式提升該組學(xué)生動手實(shí)踐能力。當(dāng)然，上述組別探討的內(nèi)容與側(cè)重點(diǎn)并非固定不變，而是根據(jù)實(shí)際情況動態(tài)調(diào)整的。

四是個性化鞏固提升。針對不同組別學(xué)生的基礎(chǔ)知識、創(chuàng)新素質(zhì)等方面的差異開展有針對性的訓(xùn)練，不同組別的學(xué)生都有相應(yīng)側(cè)重的訓(xùn)練習(xí)題，通過練習(xí)不僅能夠?qū)Ξ?dāng)堂的學(xué)習(xí)知識進(jìn)行鞏固，還能發(fā)現(xiàn)每個組別存在的共性問題。個性化鞏固提升一方面需要在難度上略大于小組合作探究內(nèi)容，激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新意識與不畏困難的意志品質(zhì)；另一方面需注意交叉融合，既指不同組別學(xué)生的交叉合作，又指是不同教學(xué)資源的融合利用。例如，對于A組學(xué)生可布置推送偏概念理解、公式計(jì)算等方面的練習(xí)題，其中公式難度更大；而對于B組可以推送應(yīng)用案例訓(xùn)練題，提升其數(shù)學(xué)建模、公式運(yùn)用等能力。同時可考慮A組與B組中部分學(xué)生重新編成新的一組進(jìn)行鞏固提升練習(xí)，增強(qiáng)教學(xué)活力。

總之，個性化教學(xué)模式的設(shè)計(jì)與實(shí)施要以學(xué)生為中心，照顧到不同層次學(xué)生的實(shí)際情況，揚(yáng)長避短，挖掘?qū)W生個體潛質(zhì)，進(jìn)而提升學(xué)生創(chuàng)新能力與教學(xué)效果。

三、多元化教學(xué)評價

多元化教學(xué)評價是個性化教學(xué)模式改進(jìn)與提升的基礎(chǔ)與前提，主要包括課前診斷性評價、課中形成性評價與課后終結(jié)性評價。多元化教學(xué)評價可為個性化教學(xué)模式提供全程性、多維度、量化的教學(xué)效果數(shù)據(jù)，有助于動態(tài)調(diào)整個性化教學(xué)模式中多個教學(xué)環(huán)節(jié)的實(shí)施過程。

課前診斷性評價主要在實(shí)施個性化教學(xué)之前，對學(xué)生的綜合能力素質(zhì)進(jìn)行初步分析，清晰地了解學(xué)生的基礎(chǔ)知識掌握水平與實(shí)踐創(chuàng)新能力。可依據(jù)學(xué)生個體創(chuàng)新能力畫像建立量化的指標(biāo)體系，全方位、多層次地評價學(xué)生的綜合能力。例如，表2給出的是課前診斷性評價量化指標(biāo)體系的案例，滿分為100分，分別分配給一級評價指標(biāo)和相應(yīng)的二級評價指標(biāo)，依據(jù)學(xué)生個體創(chuàng)新能力畫像可針對每個二級指標(biāo)對學(xué)生進(jìn)行評價，進(jìn)而綜合產(chǎn)生一級評價指標(biāo)及總分?jǐn)?shù)。因此，課前診斷性評價可直接用于個性化課前準(zhǔn)備的學(xué)情分析。

課中形成性評價是結(jié)合教學(xué)過程中對學(xué)生進(jìn)行的評價，包括兩個方面：一是根據(jù)學(xué)生的課堂表現(xiàn)進(jìn)行打分評價，如學(xué)生在練習(xí)題、案例方面的準(zhǔn)確性、回答問題的積極性及思考問題的深度等；二是學(xué)生個體創(chuàng)新能力畫像的變化，如對比開課前與結(jié)課后學(xué)生的個體創(chuàng)新能力畫像，定量分析兩者的差異等。課中形成性評價用于刻畫個性化教學(xué)模式的直接教學(xué)效果，可直接指導(dǎo)個性化教學(xué)的動態(tài)調(diào)整與優(yōu)化。

課后終結(jié)性評價是指在課程結(jié)課后相對較長的一個時期內(nèi)，統(tǒng)計(jì)學(xué)生在科研項(xiàng)目、學(xué)術(shù)研究、學(xué)科競賽等方面的成績，包括論文、專利、軟著、獲獎等，通過與傳統(tǒng)教學(xué)模式下的班級成績對比，定性分析采用個性化教學(xué)模式，對培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新能力有積極作用。課后終結(jié)性評價是一種長期的評價方式，可結(jié)合多門次課程一起評價，適合分析個性化教學(xué)模式本身對學(xué)生創(chuàng)新能力的提升作用。

結(jié)語

本文以“概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)”課程為例，探討了個性化教學(xué)模式的實(shí)踐途徑，從個性化課前準(zhǔn)備、個性化教學(xué)設(shè)計(jì)與實(shí)施、多元化教學(xué)評價等三方面，分析了開展個性化教學(xué)模式需要把握和注意的問題。特別是智慧教學(xué)環(huán)境的建設(shè)與應(yīng)用，為個性化教學(xué)模式的實(shí)施提供了必要的環(huán)境基礎(chǔ)。因此，亟須圍繞學(xué)生創(chuàng)新能力培養(yǎng)，在更廣的維度與更大的深度上探索個性化教學(xué)模式的創(chuàng)新與實(shí)踐。

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Abstract： Innovation ability is one of the important aspects of the quality of college talent training， which has been widely and deeply recognized. Focusing on the cultivation of innovation ability， this paper takes the courses of probability theory and mathematical statistics as an example to conduct research and discussion on personalized teaching mode. First of all， personalized pre-class preparations， including students’ condition analysis， course context preparation， and smart teaching environment preparation， are introduced. And then， personalized teaching design and implementation is analyzed in terms of personalized teaching resource learning， common course context teaching， team research and cooperation， and personalized consolidation and improvement. Finally， diversified teaching evaluation is researched from the aspects of pre-class diagnostic assessment， formative evaluation in class， and final evaluation after class. Personalized teaching mode can provide reference for the implementation of smart teaching under modern teaching environment such as big data， internet and 5G.