植保多旋翼無人機(jī)在不規(guī)則區(qū)域的航跡規(guī)劃

摘""要：航跡規(guī)劃對(duì)于植保多旋翼無人機(jī)的高效作業(yè)具有重要意義。設(shè)計(jì)合理的航跡，可以最大程度地減少作業(yè)時(shí)間和能源消耗，提高作業(yè)效率和經(jīng)濟(jì)效益，并為植保多旋翼無人機(jī)的廣泛應(yīng)用打下堅(jiān)實(shí)的技術(shù)基礎(chǔ)。提出航跡規(guī)劃假設(shè)，構(gòu)建航跡規(guī)劃模型，并引入Dubins曲線、三次B樣條約束方法，分別對(duì)局部障礙物和區(qū)域障礙物進(jìn)行分類避障規(guī)劃。為驗(yàn)證上述方法的可行性，進(jìn)行仿真分析研究。結(jié)果表明，在上述方法約束和航跡規(guī)劃下，植保旋翼無人機(jī)在作業(yè)中可以靈活地繞過局部障礙物、區(qū)域障礙物。

關(guān)鍵詞：植保多旋翼無人機(jī)"不規(guī)則區(qū)域"航跡規(guī)劃"三次B樣條"Dubins曲線

Trajectory"Planning"of"Multi"Rotor"Unmanned"Aerial"Vehicles"for"Crop"Protection"in"Irregular"Areas

ZHAO"Ruilin

Jilin"Communications"Polytechnic，"Changchun，Jilin"Province，130000"China

Abstract："Trajectory"planning"is"of"great"significance"for"the"efficient"operation"of"multi"rotor"unmanned"aerial"vehicles"in"crop"protection."Designing"a"reasonable"trajectory"can"minimize"operational"time"and"energy"consumption，"improve"operational"efficiency"and"economic"benefits，"and"lay"a"solid"technical"foundation"for"the"widespread"application"of"multi"rotor"unmanned"aerial"vehicles"in"crop"protection."The"article"proposes"the"hypothesis"of"trajectory"planning，"constructs"a"trajectory"planning"model"and"introduces"Dubins"curve"and"cubic"B-spline"constraint"methods"to"classify"and"avoid"local"and"regional"obstacles"respectively."To"verify"the"feasibility"of"the"proposed"methods，"simulation"analysis"is"conducted."The"results"show"that"under"the"constraints"and"trajectory"planning"of"the"proposed"methods，"the"crop"protection"rot"unmanned"aerial"vehicle"can"flexibly"bypass"local"and"regional"obstacles"during"operation.

Key"Words："Multi"rotor"unmanned"aerial"vehicle"for"crop"protection;"Irregular"areas;"Trajectory"planning;"Cubic"B-spline;"Dubins"curve

植保多旋翼無人機(jī)具有高效、智能、靈活等特點(diǎn)，可以根據(jù)農(nóng)田的實(shí)際情況進(jìn)行智能化的決策，例如：根據(jù)作物生長(zhǎng)狀態(tài)和病蟲害情況進(jìn)行精準(zhǔn)的噴灑和施肥，以最大限度地減少農(nóng)藥和肥料的使用量，降低對(duì)環(huán)境的影響[1]。因此，植保多旋翼無人機(jī)在現(xiàn)代農(nóng)業(yè)生產(chǎn)中展現(xiàn)出廣闊的前景與潛力。但現(xiàn)階段，植保多旋翼無人機(jī)在不規(guī)則區(qū)域內(nèi)進(jìn)行航跡規(guī)劃仍然是一個(gè)具有挑戰(zhàn)性的問題。有效的航跡規(guī)劃需要考慮區(qū)域內(nèi)的局部障礙物和區(qū)域障礙物，以確保無人機(jī)能夠安全、高效地完成作業(yè)任務(wù)。本文提出航跡規(guī)劃假設(shè)，建立規(guī)劃模型，并通過仿真分析對(duì)該方法進(jìn)行驗(yàn)證和評(píng)估，旨在為不規(guī)則區(qū)域內(nèi)植保多旋翼無人機(jī)安全、有效作業(yè)提供借鑒與參考。

1"航跡規(guī)劃假設(shè)

為了清晰地明確航跡規(guī)劃，本文建立了植保多旋翼無人機(jī)航跡規(guī)劃模型，并對(duì)模型進(jìn)行假設(shè)，以簡(jiǎn)化模型。假設(shè)如下。

假設(shè)1：植保多旋翼無人機(jī)所航測(cè)的區(qū)域?yàn)槎噙呅螀^(qū)域。

假設(shè)2：不規(guī)則區(qū)域中的航跡線為平行線。

假設(shè)3：航線之間的距離為植保多旋翼無人機(jī)作業(yè)的寬度，設(shè)定為。

假設(shè)4：植保多旋翼無人機(jī)的定位精準(zhǔn)。

2"航跡規(guī)劃模型

在進(jìn)行植保多旋翼無人機(jī)的航跡規(guī)劃前，需要對(duì)作業(yè)區(qū)域進(jìn)行精確的測(cè)繪，以確定各頂點(diǎn)的位置坐標(biāo)、起飛位置和姿態(tài)[2]。首先，設(shè)置地塊名稱，并在所作業(yè)區(qū)邊界各拐點(diǎn)處選擇邊界點(diǎn)進(jìn)行打點(diǎn)，確定多邊形各頂點(diǎn)的位置坐標(biāo)。若規(guī)劃地塊內(nèi)有障礙物，則進(jìn)行障礙點(diǎn)打點(diǎn)[3]，基于此，確定植保多旋翼無人機(jī)的起飛位置與姿態(tài)。設(shè)定起點(diǎn)為，其余各點(diǎn)為，如圖1所示。

設(shè)定航線起始邊為，其坐標(biāo)為，則起始邊公式表示為

設(shè)定直線與軸之間的交點(diǎn)為，個(gè)頂點(diǎn)與起始邊之間的距離分別為，則距離最大值表示為

基于此，設(shè)定最大距離的坐標(biāo)為，則經(jīng)過該點(diǎn)且與起始邊平行的直線公式表示為

經(jīng)公式（3）計(jì)算，可得出直線與軸之間的交點(diǎn)為，結(jié)合“假設(shè)3”中的無人機(jī)工作寬度，設(shè)定第條航線與軸之間的交點(diǎn)，則公式表示為

由于每條航線均與起始邊平行，所以，可以得出第條航線的斜率，其公式表示為

通過上述計(jì)算，可以得出無人機(jī)轉(zhuǎn)彎處的航點(diǎn)。為避免無人機(jī)受障礙影響，需要對(duì)其航跡進(jìn)行進(jìn)一步約束[4]。

3"含障礙物的航跡規(guī)劃

3.1"局部障礙航跡規(guī)劃

針對(duì)局部障礙物，使用Dubins曲線對(duì)無人機(jī)的最小轉(zhuǎn)彎半徑進(jìn)行計(jì)算。設(shè)定無人機(jī)整體質(zhì)量為、作業(yè)速度為、轉(zhuǎn)動(dòng)最大角速度為、轉(zhuǎn)彎半徑為，則向心力公式表示為

經(jīng)公式（6）計(jì)算，可知，最小轉(zhuǎn)彎半徑為，最大曲斜率為。

在遇到局部障礙物后，植保多旋翼無人機(jī)進(jìn)行避障作業(yè)的過程中，其形式如圖2所示。

、、表示一直半徑的相切圓；、、表示圓心向量；與之間的夾角為，的方向夾角為；表示起始點(diǎn)；表示最終點(diǎn)。

設(shè)定、的坐標(biāo)已知，分別為、，則計(jì)算求得的坐標(biāo)，即可得到局部障礙物航線，公式表示為

式（7）中，、、分別表示圓心間距離。

根據(jù)余弦定理，可以得到公式：

經(jīng)上述公式計(jì)算，可得的坐標(biāo)。基于此，從起始點(diǎn)沿經(jīng)過（得到切點(diǎn)1），再沿方向經(jīng)過（得到切點(diǎn)2），將各點(diǎn)連接，即為航跡線。

3.2"區(qū)域障礙航跡規(guī)劃

區(qū)域障礙物對(duì)植保多旋翼無人機(jī)的航行影響較大，且影響范圍較廣，通常會(huì)影響2條以上的航線[5]。如圖3所示，、、、分別為作業(yè)區(qū)域的頂點(diǎn)，、、、、組合成的區(qū)域?yàn)閰^(qū)域障礙物，、、、、組合成的區(qū)域?yàn)檎系K物各邊經(jīng)過平移后所得到的多邊區(qū)域，各邊的移動(dòng)距離為，且小于無人機(jī)的作業(yè)寬度。設(shè)定、、、、的坐標(biāo)分別為、、、、。

無人機(jī)在航行中，從點(diǎn)航行至點(diǎn)，需要至少航行過3個(gè)點(diǎn)。應(yīng)用三次B樣條曲線加曲率，對(duì)區(qū)域障礙航跡進(jìn)行約束。設(shè)定坐標(biāo)為坐標(biāo)為，則直線、、公式表示為

由式（9）計(jì)算，可得出、坐標(biāo)，分別為、。基于此，對(duì)、、、、這5點(diǎn)的坐標(biāo)進(jìn)行三次B樣條計(jì)算，可以得到約束下的避障航跡。

4"仿真分析

仿真的目的在于驗(yàn)證本文提出的算法是否具有可行性、能否確保無人機(jī)安全通過障礙區(qū)域。在仿真設(shè)置方面，首先，將地圖數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換成圖片，提取關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)和路徑。由于坐標(biāo)位置信息數(shù)據(jù)量龐大，所以，通過Excel表格將數(shù)據(jù)導(dǎo)入其中[6]。其次，引入Dubins曲線、三次B樣條約束方法，分別對(duì)局部障礙物和區(qū)域障礙物進(jìn)行分類避障規(guī)劃。

仿真結(jié)果顯示：在本文方法約束和航跡規(guī)劃下，植保旋翼無人機(jī)在作業(yè)中可以靈活地繞過局部障礙物、區(qū)域障礙物。結(jié)果表明，本研究提出的約束方法能夠在確保無人機(jī)作業(yè)效率的基礎(chǔ)上，確保無人機(jī)可以安全通過障礙區(qū)域。

5"結(jié)語

本研究提出了針對(duì)不規(guī)則區(qū)域的植保多旋翼無人機(jī)的航跡規(guī)劃方法，通過引入局部障礙航跡規(guī)劃和區(qū)域障礙航跡規(guī)劃，有效地解決了在復(fù)雜環(huán)境下的無人機(jī)的航跡規(guī)劃問題。通過仿真分析，驗(yàn)證了所提方法的有效性和可行性，為植保多旋翼無人機(jī)在不規(guī)則區(qū)域的實(shí)際應(yīng)用提供了重要參考。未來的研究實(shí)踐將進(jìn)一步優(yōu)化航跡規(guī)劃算法，并考慮更多復(fù)雜環(huán)境下的應(yīng)用場(chǎng)景，以提升航跡規(guī)劃的精確度和實(shí)用性。

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