金屬芯增強型O形圈的仿真分析研究

摘要：對常規O形圈和金屬芯增強型O形圈進行了對比分析，建立了軸對稱有限元模型，以研究密封件在變形過程中的特性。研究結果表明，仿真分析結果與基于赫茲接觸理論的分析具有高度一致性。采用金屬芯增強結構，可以使O形圈的最大接觸壓力提升15%左右。在O形圈中增加金屬芯，不僅可以提高密封件的密封性能，還可以提升密封圈的極限承載壓力。

關鍵詞：O形圈"應力"分析模型"有限元模型"接觸壓力

中圖分類號：TB333

Simulation"Analysis"and"Rsearch"on"Metal"Core"Reinforced"O-Rings

ZHAO"Zhenzhen"""XIA"Renshan""ZONG"Xiaoming*""ZHANG"Yanan

AVIC"Jonhon"Optronic"Technology"Co.，"Ltd.，"Luoyang，"He’nan"Province，"471000"China

Abstract："In"this"research，"conventional"O-rings"and"metal"core"reinforced"O-rings"are"compared"and"analyzed."An"axisymmetric"finite"element"model"was"established"to"study"the"characteristics"of"the"seals"during"deformation."The"research"results"show"that"the"simulation"analysis"results"are"in"high"agreement"with"those"based"on"Hertzian"contact"theory."The"maximum"contact"pressure"of"the"O-ring"can"be"increased"about"15%"by"adopting"the"metal"core"reinforcement"structure."Adding"a"metal"core"in"the"O-ring"can"not"only"improve"the"sealing"performance"of"the"seal，"but"also"enhance"the"ultimate"bearing"pressure"of"the"seal.

Key"Words："O-ring;"Stress;"Analysis"model;"Finite"element"model;"Contact"pressure

O形圈因其成本低、結構簡單、安裝方便等特點已經成為氣動和液壓系統中最常用的密封件之一[1-3]。O形圈的密封效果與其初始密封壓縮相關，通過壓縮產生的接觸壓力，可以有效防止介質泄漏[4]。

O形圈的損壞均會影響密封系統的壽命和可靠性。目前，O形圈最常見的失效模式是表面與殼體之間反復接觸引起的磨損，此外，不適當的潤滑或表面的粗糙度可能會加劇該問題。另一種常見的失效模式是永久壓縮變形。在動態應用中，由于密封截面壓縮的不均勻，所以，O形圈可能會出現扭曲，產生螺旋痕跡或表面切口等缺陷。在靜態應用中，O形圈通常在安裝到凹槽時已經出現扭曲，會導致O形圈產生永久變形而失效[5]。

近年來，為了改善傳統O形圈的性能，金屬芯增強型O形圈得到了廣泛關注[6]。其結構是在O形圈的橡膠或彈性體材料內部加入了金屬芯，可以有效提高O形圈的耐壓性能。此外，在高壓或振動環境下，金屬芯增強型O形圈能夠提供更穩定的密封性能，減少泄漏的風險。目前，尚沒有針對金屬芯增強型O形圈的理論研究。

本研究對常規O形圈和金屬芯增強型O形圈進行了對比分析，建立了兩個軸對稱有限元模型，以研究密封件在變形過程中的力學行為，為金屬芯增強型O形圈的應用提供了理論依據與技術支持。

1"O形圈的傳統理論分析與有限元分析

1.1""傳統理論分析

金屬芯增強型O形圈的等效彈性模量Er可以通過Halpin-Tsai公式計算得出。根據該公式，復合密封件的彈性模量為

式（1）、式（2）中：Er表示復合材料密封件的等效模量；Ea和Ee分別代表金屬芯和彈性包層的彈性模量；D1是金屬芯橫截面的直徑；D2是彈性包層橫截面的直徑；ξ為經驗系數，取1.5，它衡量的是復合材料的增強效果，取決于金屬芯的幾何形狀、彈性包層的幾何形狀和加載條件。

根據赫茲接觸理論，兩個接觸物體表面之間的接觸壓力是所施加的法向載荷與物體的力學和幾何參數的函數。根據這一經典理論，Lindley建立了一個簡單的方程式（3），將F表示為O形圈初始壓縮量C的函數：

式（3）中，D為O形圈中徑。接觸寬度b值和最大接觸壓力由公式（4））和（5）得出，接觸壓力的分布與密封圈徑向位置的函數關系見式（6）。

該分析模型表征了接觸壓力分布與O形圈力學和幾何參數之間的關系。因此，這些公式適用于比較金屬芯增強型O形圈和傳統密封圈的性能。這兩種密封圈具有相同的整體尺寸（D和D2），它們的彈性行為以等效彈性模型E表征。傳統O形圈的彈性模量Ec可通過式（7）計算。

式（7）中，C1和C2是Mooney-Rivlin系數。

1.2""有限元分析模型

彈性體建模的主要挑戰在于其非線性應力-應變行為，因此，需要在大變形模型的框架內制定O形圈的力學行為規律。為了準確描述彈性體的力學行為，本研究采用了Mooney-Rivlin"2"Parameter模型。

為了研究和比較金屬芯增強型O形圈與傳統O形圈的力學行為，本文通過ANSYS軟建立了兩個二維平面軸對稱有限元模型。如圖1、圖2所示，O形圈（PLANE182單元）被壓縮在兩塊金屬板之間。考慮到金屬板的彈性模量要遠高于O形圈材料，因此，在模型中將其設置為解析剛體。下金屬板x和y軸方向位移量為0，上金屬板x軸方向位移量為0，沿y軸方向施加均勻分布的夾緊力。分析類型為幾何非線性靜態分析（NLGEOM，"ON和SOLCONTROL，"ON）。模型中定義了上金屬板-O形圈與下金屬板-O形圈兩個接觸對，均選用O形圈為接觸面，其中，接觸單元分別由接觸單元CONTA171和目標單元TARGE169配對組成。接觸對的接觸類型設置為fractional，摩擦系數為0.2，接觸法向和切向分別采用拉格朗日乘子法和罰單元法。此外，在金屬芯增強型O形圈的有限元模型中，使用NUMMRG"命令合并模型中彈性體和金屬芯之間的界面。

表1總結了兩種O形圈的幾何和力學參數。其中，施加在上板上表面夾緊力的值在100"N到300"N之間。圖1、圖2所示為常規O形圈和金屬芯增強型O形圈的有限元模型，與常規O形圈相比，金屬芯增強型O形圈在中心增加了截面積為圓形的金屬增強芯。

2"金屬芯增強O形圈仿真分析

O形圈密封是一種擠壓型密封，其基本原理在于依靠密封件（即O形圈）產生彈性形變，在密封接觸面上形成接觸壓力。接觸壓力的閾值，即確保密封效果的最小壓力值，取決于各組件的幾何參數、密封材料類型、夾緊力、流體壓力和溫度等條件。接觸壓力是確保密封件密封可靠性的關鍵參數，接觸壓力是夾緊力的函數。根據所提出的分析模型，我們分別計算了兩種O形圈的最大接觸壓力；同時，采用有限元模型態追蹤并可視化O形圈在不同受力狀態下的變形過程，并確定了兩種O形圈的應力集中區域，這些區域往往是密封性能潛在的薄弱點。

圖3和圖4分別顯示了在300"N夾緊力下傳統O形圈和金屬芯增強型傳統O形圈的變形情況。傳統O形圈軸向和徑向變形明顯大于后者，這表明O形圈中金屬芯的存在增強了O形圈對壓縮變形的抵抗能力。

圖5和圖6顯示了在300"N夾緊載荷下兩種O形圈的Von-Mises應力分布。很明顯，兩種O形圈的變形后所受應力狀態不同，帶有金屬芯的O形圈中應力更大，主要集中在金屬芯所在區域，傳統O形圈的最大應力為4.265"MPa，金屬芯增強型O形圈最大應力約為23.261"MPa。

通過有限元分析，可以確定組件的接觸壓力分布。圖7顯示了不同夾緊力下金屬芯的存在對接觸壓力分布的影響。O形圈的密封性能與最大接觸壓力密切相關，在這兩種配置中，仿真計算的接觸壓力分布形狀與通過傳統赫茲接觸理論計算的結果（如圖8所示）類似。在相同的夾緊力下，傳統O形圈的接觸寬度略大，最大接觸壓力低于金屬芯增強型O形圈。有限元仿真結果表明，在300"N的夾緊力下，引入金屬芯后O形圈的最大接觸壓力可以提高15%左右，能夠達到改善密封性能的目的。

通過分析模型公式（3）～公式（6）確定的兩種O形圈的接觸壓力分布如圖8所示，其結果與圖7有限元分析結果類似。為了比較這兩種方法（分析法和數值法），圖9顯示了兩種模型在300"N夾緊力下的接觸壓力分布。在不同的配置情況下（傳統O形圈和金屬芯增強型O形圈），兩種方法計算的最大接觸壓力誤差分別為3.4%和0.5%，二者高度一致。另外，對于由初始壓縮比C定義的接觸寬度，公式（4）的計算值與仿真計算結果結果之間的最大誤差分別為13%和6.5%（傳統O形圈和金屬芯增強型O形圈），這主要是因為分析模型的計算僅涉及O形圈的外徑，存在一定局限性，進而導致與仿真計算結果誤差較大。

防止泄漏的能力是衡量O形圈的密封性能的標準，其密封效果主要通過在足夠寬的接觸面上夾緊時所產生的接觸壓力來實現的。實際上，施加的夾緊力決定了最大接觸壓力和接觸區寬度的值。圖10顯示了通過分析模型和有限元模型確定的兩種O形圈最大接觸壓力的變化。在相同夾緊載荷下，金屬芯增強型O形圈產生的最大接觸壓力大于傳統O形圈。顯而易見，組件的接觸壓力會隨著夾緊載荷的增加而增加。在不考慮流體壓力與夾緊力之間相互作用的情況下，該圖的曲線可以預測在給定的夾緊載荷下密封圈所能承受的最大流體壓力。

選擇具有合適彈性模量的彈性體材料，可以進一步優化O形圈的密封性能。圖11顯示了彈性體的彈性模量對兩種類型O形圈接觸壓力分布的影響。有限元分析結果表明，接觸壓力和接觸寬度取決于彈性模量的值。當O形圈的彈性模量較大時，接觸壓力較大，接觸寬度較小。引入金屬芯，可以提高彈性體剛度，進而調整組件接觸寬度，提高O形圈的接觸壓力。

3"結論

通過以上研究，得出以下結論。（1）引入金屬芯，可以改善O形圈抵抗壓縮變形的能力，降低其因產生永久變形進而失效的風險。（2）與傳統O形圈相比，采用金屬芯增強結構，可以使O形圈最大接觸壓力提升15%左右，有效提高密封效果。（3）與分析模型相比，通過目前所建立的有限元分析模型計算的最大接觸壓力誤差分別為3.4%（傳統O形圈）和0.5%（金屬芯增強型O形圈），二者計算結果高度一致。

參考文獻

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