復合式無人直升機姿態控制半物理仿真驗證

摘 要：半物理仿真作為飛行控制系統設計驗證的一條有效測試途徑，能降低其研制風險和成本。姿態控制回路是飛行控制系統設計的關鍵，決定著飛行控制系統設計的成敗。復合式無人直升機（compound unmanned helicopter， CUH）的飛行動態特性不但非線性明顯、耦合性強，而且操縱輸入冗余，給飛行控制律設計帶來極大挑戰。建立復合式無人直升機飛行動力學全量非線性運動方程，以此為被控對象，設計姿態線性自抗擾控制器（linear active disturbance rejection controller， LADRC），用STM32F405嵌入式控制器作為機載控制器完成軟、硬件實現，被控對象飛行動力學模型構成姿態控制半物理仿真系統。機載控制器實時硬件在環，姿態控制律設計為LADRC和比例-積分-微分控制器（proportion integration differentiation controller， PID）兩種，控制通道輸出經操縱策略分配作用于被控對象模型操縱舵面，采用姿態控制對比方法在半物理仿真系統上完成仿真試驗。仿真結果驗證LADRC滿足CUH姿態控制要求，其穩定性、抗擾性和魯棒性均好于PID控制，能使CUH在全飛行模式下穩定、可靠地飛行。試飛結果驗證了所設計控制方法的有效性。

關鍵詞： 復合式無人直升機; 操縱策略; 線性自抗擾控制; 半物理仿真

中圖分類號： TP 273

文獻標志碼： ADOI：10.12305/j.issn.1001 506X.2025.02.27

Semi physical simulation verification of attitude control for

compound unmanned helicopter

DENG Bohai， XU Jinfa*

（National Key Laboratory of Rotorcraft Aeromechanics， Aviation College， Nanjing University of

Aeronautics and Astronautics， Nanjing 210016， China）

Abstract：As an effective testing approach for the design verification of flight control system， semi physical simulation can reduce its development risks and costs. The attitude control loop is the key to the design of flight control system and determines the success or failure of the flight control system design. The compound unmanned helicopter （CUH） has the flight dynamics characteristics of nonlinear， strong coupling and redundant control input， which brings great challenges to the design of flight control law. In this paper， the full nonlinear motion equation of the flight dynamics of the CUH is established， and the attitude linear active disturbance rejection controller （LADRC） is designed， which uses the STM32F405 embedded controller to complete the software and hardware implementation as the airborne controller. The attitude control semi physical simulation system is formed with the flight dynamics model of the controlled object. The airborne controller as hardware in loop in real time is designed with two kinds of attitude control law， which is LADRC and proportion integration differentiation controller （PID）. The channel outputs are assigned to the manipulation surfaces by a manipulation strategy. The simulation test is completed on the semi physical simulation system by using the attitude control and contrast method. The simulation results verify that LADRC satisfies the attitude control demands of the CUH. The stability， anti interference and robustness of LADRC are better than PID control， which can make the CUH fly stably and reliably in full flight mode. The flight testing results verify the effectiveness of the proposed control method.

Keywords：compound unmanned helicopter （CUH）; control strategy; linear active disturbance rejection control （LADRC）; semi physical simulation

0 引 言

飛行控制系統是飛行器穩定飛行的關鍵，涉及姿態和軌跡控制^［1-2］，其設計必須經過驗證，以確保飛行過程穩定、可靠。為避免實際試飛中出現墜機，通常先行完成純數字仿真和半物理仿真驗證，隨后進行試飛驗證。復合式無人直升機的定點懸停能力以及對場地依賴性低等特性，使其成為無人飛行器領域的研究熱點^［3-4］。復合式無人直升機（compound unmanned helicopter， CUH）的運動數學模型與通道控制律模型構成完整的飛行控制系統^［5-6］，在控制律輸出作用下模型狀態響應穩定收斂。如Hyunchul等^［7］用比例-積分-微分控制器（proportion integration differentiation controller， PID）在Ursa Minor無人直升機上實現自主懸停;Musial等^［8］用分層PID控制方法為Marvin無人直升機設計飛行控制系統;Muthusamy等^［9］為一款微型無人直升機設計一種基于魯棒自適應雙向模糊腦情緒學習控制策略的軌跡控制系統;Dai等^［10］為提高Trex600無人直升機姿態角響應速度和抗干擾性能，設計姿態線性自抗擾控制器（linear active disturbance rejection controller， LADRC）系統。上述例子均是飛控系統驗證數字仿真方法。

數字仿真方法對實驗研究和理論分析具有指導作用，但控制器仍以數學模型形式實現，并不具備實物特征^［11-12］。半物理仿真系統的控制器則是實際真實物理設備，作用于被控對象模型，在傳感器、執行器輔助下完成測試驗證，隨后可直接應用于真實飛行器試飛。控制器硬件實物與無人飛行器飛行動力學模型構成半物理仿真系統。以半物理仿真系統驗證飛行控制系統，能降低試飛風險，縮短飛控系統的研發周期^［13-14］。Xu等^［15］用半物理仿真方法驗證一種無人直升機的比例-微分（proportion differentiation， PD）控制方法，實現了不同飛行模式之間的平穩過渡;Guo等^［16］通過半物理仿真驗證一種無人機的編隊飛行控制，能有效降低任務執行過程中對網絡無線電的要求;Athayde等^［17］用半物理仿真驗證尾座式無人機非線性動態逆控制器穩定控制的效果。

CUH是在傳統單旋翼帶尾槳無人直升機基礎上，通過增加機翼和拉力螺旋槳，使無人飛行器具備飛行模式可變能力，即具備低速直升機飛行模式、高速飛機飛行模式和中間過渡飛行模式^［18-19］。同時，具有常規構型無人直升機懸停、垂直起降能力和定翼機大速度巡航能力^［20-21］。本文研究對象的構型較為復雜，其動力學特性耦合加重，操縱量增多，導致操縱冗余，被控對象線化模型在飛行控制系統仿真驗證中的適用性減弱^［22-23］。與自抗擾控制器（active disturbance rejection controller， ADRC）相比，LADRC的參數大幅度減少，有利于參數整定和工程實現。本文建立CUH的飛行動力學模型，設計基于LADRC的姿態控制回路，并在STM32F405控制器硬件中實現。半物理仿真試驗和試飛試驗證明了控制器設計的有效性。

1 飛行動力學建模

研究被控對象CUH的組成部件包括旋翼、機翼、螺旋槳、平垂尾和機身等，如圖1所示。其主要結構參數如表1所示。

1.1 旋翼氣動力模型

CUH體軸系速度和角速度分別為［u，v，w］T，［p，q，r］T，槳軸系速度為

uS

vS

wS=Rhbu

v

w+p

q

r×x

y

zb（1）

記等效誘導速度為vdx，旋翼半徑為R，旋翼轉速為Ω，則旋翼的前進比μ與流入比λ可表示為

μλ=u2S+w2S

ΩR

vS+vdx

ΩR（2）

針對旋翼的誘導速度，本文采用Pitt Peters動態入流模型計算求解，計算公式^［24］為

vi=v0+v-1crcos Ψ+v-1srsin Ψ（3）

式中：r-為相對半徑;Ψ為方位角。記滾轉力矩系數、俯仰力矩系數和旋翼升力系數分別為CMa、CLa、CTa，質量流參數矩陣為V～，增益矩陣為L～，空氣慣性參數為M。v0，v1c，v1s由以下微分方程求得

Mv·0

v·1s

v·1c+V～L～v0

v1s

v1c=CTa

CLa

CMa（4）

記錐度角、后倒角、側倒角分別為a0、a1s、b1s，僅考慮槳葉一階揮舞運動的槳葉揮舞角可表示為

β=a0－a1scos Ψ－b1ssin Ψ（5）

根據葉素理論，將槳葉剖面安裝角記為φ，翼型升力線斜率記為a∞，翼型阻力系數記為Cx，空氣密度記為ρ，剖面弦長記為b，槳葉微段氣動力可表示為

dX

dY=12ρb·dr·Cx

a∞（φ－β*）W2（6）

式中：dr為槳葉微段長度;W為來流速度;β*為來流角。槳軸系下的氣動力為

T=∫（dYcos β*－dXsin β*）cos β（7）

H=∫dX（cos β*sin Ψ+sin β*sin βcos Ψ）+

dY（sin β*sin Ψ－cos β*sin βcos Ψ）（8）

S=－∫dX（cos β*cos Ψ－sin β*sin βsin Ψ）－

dY（sin β*cos Ψ+cos β*sin βsin Ψ）（9）

Mk=∫（dXcos β*+dYsin β*）rcos β（10）

式中：T為旋翼拉力;S為側向力;H為后向力;Mk為扭矩。

將槳軸系中的力和力矩轉換到體軸系下：

Fx

Fy

Fzr=RbhRhv－H

T

S（11）

Mx

My

Mzr=RbhRhvMGx

－Mk

MGz+x

y

zr×Fx

Fy

Fzr（12）

式中：Rhv為旋翼風軸系到槳軸系的轉換矩陣;Rbh為槳軸系到體軸系的轉換矩陣;MGx、MGz為槳轂力矩。

1.2 機翼氣動力模型

CUH的旋翼對機翼的氣動干擾不可忽略。將機翼按干擾影響分為兩部分，即受影響的滑流區Sws和不受影響的自由流區Swf。兩者的面積^［25］分別為

Sws=Ssmax0.822+0.178μmax－μμmax（13）

Swf=Sw－Sws（14）

式中：μmax表示旋翼尾流脫離機翼時的前進比;Ssmax表示機翼滑流區的最大面積;Sw表示機翼總面積。機翼對旋翼氣動干擾較小，放在建模時予以忽略。

滑流區的來流情況為

u

v

wws=u

v

w+p

q

r×x

y

zws+v1d

v1d

0（15）

qws=12ρ（u2ws+v2ws+w2ws）（16）

式中：［u，v，w］Tws為滑流區的來流速度;［x，y，z］Tws為滑流區氣壓中心的位置;v1d為旋翼下洗速度。自由流區來流在形式上與滑流區基本相同，但不需要疊加旋翼尾流項，同理可得氣壓中心速度與動壓qwf。記機翼弦長為cw，機翼阻力系數為C^w（）D，機翼升力系數為C^w（）L，機翼俯仰力矩系數為C^w（）Mz，副翼的偏轉運動對機翼升力的影響系數為C^δaL，以上系數可由計算流體力學軟件仿真計算或通過風洞試驗獲得。將兩個流區的力和力矩疊加，可得機翼升力Lw，阻力Dw與俯仰力矩Mzw：

Lw

Dw

Mzw=（C^wsL+C^δaLδa）（C^wfL+C^δaLδa）

C^wsDC^wfD

cwC^wsMzcwC^wfMzqwsSws

qwfSwf（17）

記機翼風軸系到體軸系的轉換矩陣為Rbv，體軸系機翼氣動力和力矩分別為

Fx

Fy

Fzw=RbvDw

Lw

0（18）

Mx

My

Mzw=Rbv0

0

Mzw+x

y

zw×Fx

Fy

Fzw（19）

1.3 平尾氣動力模型

記平尾氣壓中心的來流速度為u，v，w，平尾動壓qh為

qh=12ρ（u2v+v2v+w2v）（20）

記平尾面積為Sh，平尾升力系數、阻力系數為ChL、ChD，升降舵舵偏量對升力系數影響因素為C^δeleL，則風軸系平尾氣動力Lh、Dh分別為

Lv

Dv=qvSvCvL+C^δrudLδrud

CvD（21）

體軸系下平尾氣動力與力矩分別為

Fx

Fy

Fzh=Rbhh－Dh

0

Lh（22）

Mx

My

Mzh=x

y

zh×Fx

Fy

Fzh（23）

式中：Rbhh為平尾坐標系到槳軸系的轉換矩陣。

1.4 機身氣動力模型

將機身來流動壓記為qf，機身側向力系數記為CfS，機身阻力系數記為CfD，機身升力系數記為CfL，機身特征長度與特征面積記為lf、Af，三軸力矩系數記為CfMx、CfMy、CfMz，體軸系下機身產生的力和力矩為^［26］

Fx

Fy

Fzf=qfAf－CfD

CfL

CfS（24）

Mx

My

Mzf=qflfAf－CfMx

CfMy

CfMz（25）

1.5 機體運動方程

用、、θ分別表示滾轉、偏航、俯仰姿態角，In表示慣性矩矩陣，綜合各個部件的氣動力及全機重力，可得CUH的運動方程^［27-28］為

u·

v·

w·=1mFx

Fy

Fz－p

q

r×u

v

w（26）

p·

q·

r·=I^－1nMx

My

Mz－I^－1np

q

r×Inp

q

r（27）

·

·

θ·=1－cos tan θsin tan θ

0cos cos θ－sin cos θ

0sin cos p

q

r（28）

2 操縱策略設計

2.1 不同飛行模式的操縱策略

（1） 直升機模式操縱策略

當CUH的前飛速度小于35 m/s時，為直升機模式，飛行器操縱機構為旋翼和拉力螺旋槳。通過操縱旋翼總距、橫向周期變距、縱向周期變距，使升力、側力、前向拉力、滾轉力矩和俯仰力矩發生變化，拉力螺旋槳則操控航向力矩變化，既平衡旋翼反扭矩，又實現航向控制。在此飛行模式下，CUH可完成垂直起降、懸停、向任意方向飛行等飛行任務。

（2） 定翼機模式操縱策略

當CUH的前飛速度大于50 m/s時，為定翼機模式，此時飛行器的重力主要由機翼承擔，此時的操縱機構包括拉力螺旋槳、副翼、升降舵等。螺旋槳、副翼、升降舵分別提供前向拉力和航向力矩、滾轉力矩、俯仰力矩。旋翼反扭矩仍由螺旋槳轉速差動來平衡。在此飛行模式下，CUH可完成大速度巡航、爬升/下降、協調轉彎等飛行任務。

（3） 過渡模式操縱策略

當CUH的前飛速度在35～50 m/s時，為過渡模式，屬于直升機模式與定翼機模式間的轉換過程^［29］，通過旋翼、拉力螺旋槳、副翼、升降舵等機構協同操縱。飛行器加速前飛時，其飛行模式由直升機模式逐漸轉換為定翼機模式，減速時則相反。過渡模式的主要飛行任務為完成低速模式到高速模式的轉換。

不同飛行模式對應的操縱策略如表2所示。

2.2 過渡路線優化

過渡模式的操縱方式、氣動特性變化較為復雜，各操縱量權重系數影響著CUH飛行的穩定性和功率變化，設計合理的操縱過渡路線尤為重要。以速度為參考量調配冗余操縱變量，優化得到不同飛行狀態的操縱權重系數，以獲得飛行器的過渡路線^［30］。

以操縱量光滑過渡為邊界條件，采用遺傳算法優化，計算不同速度下功率最優的操縱權重系數，從而獲得功率最優的過渡路線。算法流程圖如圖2所示。由遺傳算法優化得到的操縱權重系數、擬合后得到的操縱過渡路線函數為

Wheli=1b+e^{－（a－V）}+cV+d

Wfix=1－Wheli（29）

式中：Wheli是直升機飛行模式操縱權重系數;Wfix是定翼機飛行模式操縱權重系數;a=42.35，b=1.142，c=－0.008 252，d=0.419 2;V是飛行器前飛速度。過渡飛行模式的操縱變量可根據操縱權重的變化（0～1），在直升機模式和定翼機模式之間進行轉換。

記縱向、前向、橫向通道的操縱量分別為Roll、Pitch、Ford，螺旋槳轉速為Pl，旋翼縱向、橫向周期變距分別為A1、B1，副翼、平尾舵偏量分別為Ail、Ele，則操縱變量轉換關系為

A1=Pitch·Wheli

B1=Roll·Wheli

Ail=Roll·Wfix

Ele=Pitch·Wfix

Pl=Ford·Wfix（30）

2.3 優化結果

由前述分析計算，操縱量連續、功率最優的優化分配權重系數及線性分配權重系數如圖3所示。

以CUH姿態控制為例，驗證過渡路線優化效果。飛行器前飛速度由0 m/s增加至60 m/s，使用優化過渡路線和線性過渡路線的各通道操縱量變化情況如圖4所示，姿態仿真曲線如圖5所示。可以看出，使用簡單線性過渡路線與使用優化過渡路線的被控對象控制仿真效果差異明顯，無論操縱響應還是姿態角響應，使用優化過渡路線的響應均更連續平滑、抖動更小，其中橫向通道響應差異更加明顯。

3 線性自抗擾控制器設計

3.1 自抗擾控制器結構

ADRC的控制結構如圖6所示，擴張狀態觀測器（extended state observer， ESO）能夠估計系統內外擾動形成總擾動，為核心部分;跟蹤微分器（tracking differentiator， TD）可以實現輸入信號的快速跟蹤，并得到其微分信號;非線性狀態誤差反饋（nonlinear state error feedback， NLSEF）律用于補償總擾動形成控制量^［31-32］。

3.2 控制器線性化

LADRC的控制結構如圖7所示，LADRC相比ADRC，其ESO為線性，即線性ESO（linear ESO， LESO），TD得以省略，NLSEF采用線性組合，參數數量大幅減少，有利于控制器實現^［33-34］。

記系統的擾動為w，狀態變量、控制輸入、控制輸出分別為α、u和y。姿態控制二階系統可表示為

α¨=f（α，α·，w，t）+b（t）u

y=α（31）

若b（t）用近似常數b0代替，有

α¨=f（α，α·，w，t）+b0u=f-+b0u（32）

式中：f-表示包含內部和外部干擾在內的總擾動，其估計值為f^;u表示控制律，u=（－f^+u0）/b0。將式（31）變為狀態空間方程：

α·=As+Bsu+Ef·-

y=Csα（33）

式中：α=［α1，α2，…，α3］T為狀態向量;α1=α，α2=α·，α3=f-為擴張狀態。As、Bs、Cs和E分別為

As=010

001

000

Bs=［0b00］（34）

Cs=［100］ E=［001］T（35）

記系統輸出的估計值為y^，狀態變量為z=［z1z2z3］T，LESO增益向量為L=［3w03w203w30］T，則LESO可表示為

z·=Asz+Bsu+L（y－y^）

y^=Csz（36）

調整L中的參數w0，可以確保LESO的有界輸入和有界輸出（bounded input bounded output， BIBO）穩定，可估計得到f^值。代入L到式（36），可得

z·=Az+Bu

y^=Cz+Du（37）

式中：u=［uy］T表示系統輸入和輸出。調整參數wc、b0以及LESO中的w0，可以保證上述系統BIBO穩定;C為3階單位矩陣，D為0矩陣，A和B分別為

A=－3w010

－3w2001

－3w3000

B=03w0

b03w20

03w30（38）

4 姿態控制半物理仿真

4.1 控制系統組成

嵌入式飛控計算機是飛行控制系統的關鍵，控制器實現以STM32F405ZGT6嵌入式處理器為核心，構成CUH半物理仿真系統，如圖8所示。目標指令來自地面站，由無線數傳電臺傳輸，與飛行器飛行狀態綜合，獲得各舵面操縱量，再將其由串行通信設備發送到飛行器運動模型，通過實時計算得到飛行器狀態響應，狀態量同時傳輸給機載飛行控制器和視景仿真軟件。目標指令和狀態數據存儲在機載飛行控制器的SD卡，用于后續數據分析。表3和表4所示為一組LADRC和PID控制器參數整定結果樣例。

4.2 結果與分析

（1） 姿態控制穩定性

不改變控制器控制參數，CUH的前飛速度以0.3 m/s2的加速度由0 m/s逐漸增加至60 m/s，飛行模式隨著速度的改變而調整，進行姿態響應半物理仿真，以驗證姿態控制穩定性。設置期望目標姿態角均為5°，在前飛速度為30 m/s時期望目標姿態改為-5°，姿態和角速率仿真結果如圖9所示。

由仿真結果可知，與PID控制器相比，LADRC的姿態角控制響應更快，穩態誤差更小。在仿真過程中，隨著飛行速度增加，飛行模式發生改變，LADRC控制效果仍然具有較強的穩定性;而PID控制器的控制穩定性則有一定程度的下降，尤其是在目標姿態角改變后，滾轉角和偏航角的變化較為明顯。以上結果表明，在目標姿態改變的情況下，LADRC對目標姿態的跟蹤精度更高。

（2） 姿態控制抗擾性

CUH在實際飛行時容易受到外部干擾力矩的影響。當飛行器三軸軸向受到峰值為5 N·m的正弦力矩干擾時，姿態和角速率仿真結果如圖10所示。由仿真結果可知，在有外部干擾的情況下，LADRC相比PID控制器跟蹤速度更快，穩態誤差更小，姿態波動幅度較小。隨著飛行速度增加，在飛行模式改變時，LADRC仍然保持較小幅度的波動;PID控制的波動幅度較大，在目標姿態角改變后，滾轉角出現了0.3°數量級的波動。以上結果表明，在有干擾、目標姿態改變的情況下，LADRC對目標姿態跟蹤精度更高，抗擾性更強。

（3） 姿態控制魯棒性

在實際飛行中，CUH的旋翼轉速范圍為1 600～1 800 rpm，轉速變化會引起飛行器運動特性的變化。由如圖11可知，當轉速按正弦規律變化時，LADRC的姿態控制響應速度有所降低，但仍比PID的控制響應快;隨著飛行速度增加，在飛行模式變化時，LADRC對目標姿態的跟蹤仍然穩定;PID控制效果有一定幅度波動。在目標姿態角改變后，其三軸姿態角均出現0.3°數量級的誤差。以上結果表明，在內部參數、目標姿態改變的情況下，LADRC對目標姿態的跟蹤精度和魯棒性均更強。

5 試飛試驗

前述飛行控制系統設計已在CUH實物平臺上進行飛行試驗，飛行器及其飛行控制系統組成如圖12所示，試飛平臺系統包含地面站、機載飛行控制器、遙控器、組合導航系統、激光高度計、空速管、電池等設備。地面站和遙控器均可發送飛行指令，機載飛控計算機運行飛行控制律，與硬件在環仿真相同，組合導航系統用于測量飛行器姿態和位置，激光高度計用于測量飛行器與地面的相對高度，空速管用于測量飛行器飛行速度，電池提供飛行所需動力。

在試飛過程中逐漸增大CUH前飛速度，然后保持大速度巡航飛行，最后逐漸減速至0，飛行過程中飛行器俯仰、偏航、滾轉通道的姿態響應和姿態角速率響應如圖13所示，結果表明所設計的控制器能夠實現CUH姿態控制。

6 結 論

CUH的操縱變量多于常規構型無人直升機，具有更強的飛行動力學耦合特性，姿態控制半物理仿真更貼近于實際飛行情況，能夠有效驗證飛行器控制系統設計的合理性，降低試飛風險，縮短飛行控制器研制周期，減少研制費用，為實際飛行控制系統研制提供堅實基礎。本文所得結論如下。

（1） 針對具有多輸入、多輸出的多體動力學系統CUH，建立非線性飛行動力學模型用于全模式半物理仿真試驗，操縱策略設計保證了全模式穩定飛行，過渡路徑設計使直升機與定翼機飛行模式可實現平滑過渡。

（2） 飛控計算機軟硬件實現、半物理仿真和實際試飛驗證了不同飛行模式的姿態穩定控制，LADRC控制器相比于PID控制器，跟蹤穩定性、抗擾性和魯棒性均更好。

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作者簡介

鄧柏海（1998—），男，博士研究生，主要研究方向為直升機飛行控制。

徐錦法（1963—），男，教授，博士，主要研究方向為飛行器導航、制導與控制。