復雜場景下間歇采樣轉發干擾抑制算法

摘 要：間歇采樣轉發干擾（interrupted sampling repeater jamming， ISRJ）是一種對現代雷達系統構成重大威脅的相干干擾方式。在高干擾時域占空比、弱能量干擾等復雜場景下，ISRJ干擾切片相互遮掩且能量接近真實目標，這將導致傳統時/頻域算法干擾抑制效果大幅下降以至失效。針對該問題，從ISRJ時頻耦合機理入手，提出一種新的針對復雜場景優化的ISRJ抑制算法，該算法遵循“解耦-濾波-重構”流程處理含干擾回波。首先，通過時頻解耦變換，將干擾多組轉發切片對齊，以有效降低干擾的時域占空比。然后，通過噪聲區域的劃分，采用低門限原則對時頻圖進行二值化處理。隨后，采用最保守原則生成時域遮罩，濾除干擾。最后，通過間斷CLEAN技術處理重構完整目標回波。多組仿真實驗驗證所提算法的有效性，分析多組參數變化對其性能的影響，并評估了算法的實時性。理論分析和仿真結果共同證實，相較于傳統的基于濾波的抗ISRJ算法，所提算法可以在大干擾時域占空比、弱能量干擾等復雜場景下，展現出更為優越的干擾抑制性能。

關鍵詞： 間歇采樣轉發干擾; CLEAN技術; 時頻分析; 解調頻處理

中圖分類號： TN 974

文獻標志碼： ADOI：10.12305/j.issn.1001 506X.2025.02.13

Interrupted sampling repeater jamming suppression algorithm in

complex scenarios

AN Qiang， YE Chunmao*， LU Yaobing， ZHANG Yan

（Beijing Institute of Radio Measurement， Beijing 100854， China）

Abstract：The interrepted sampling repeater jamming （ISRJ） is a form of coherent jamming that poses a significant threat to modern radar systems. In complex scenarios with high jamming time domain duty cycles （JTDC） ratio or weak energy jamming， ISRJ slices can overlap with the energy close to the real targets， which leads to the traditional time frequency domain algorithms less effective， even renders them ineffective. In response to this challenge， an ISRJ suppression algorithm optimized for complex scenarios is proposed， starting from the ISRJ time frequency coupling mechanism. The proposed algorithm follows a “decoupling filtering reconstructing” process to handle jamming echoes. Firstly， it initially employs time frequency decoupling transformation to align multiple repeater slices， effectively reducing the JDTC. Subsequently， it partitions noise regions and binarizes the time frequency chart by a low threshold principle. Following that， it generates a time domain mask based on the most conservative principles to eliminate jamming. Finally， it utilizes intermittent CLEAN technology to reconstruct the complete target echoes. Multiple sets of simulation experiments are conducted to validate the effectiveness of the proposed algorithm. It analyzes the impact of change of multiple sets of parameter on performance and assesses the algorithm’s real time capabilities. Theoretical analysis and simulation results collectively confirm that compared to traditional filtering based anti ISRJ algorithms， the proposed algorithm exhibits superior jamming suppression performance in complex jamming scenarios， particularly those involving high JDTC ratio and weak energy jamming.

Keywords：interrupted sampling repeater jamming （ISRJ）; CLEAN technology; time frequency analysis; dechirping processing

0 引 言

間歇采樣轉發干擾（interrupted sampling repeater jamming， ISRJ）技術是現代雷達系統面臨的一種極具威脅性的相干干擾技術。ISRJ技術基于數字射頻存儲器（digital radio frequency memory， DRFM）和直接數字合成器（direct digital synthesizer，DDS）實現，并通過間歇性欠采樣和分時轉發技術，獲得顯著的相參積累增益，從而產生較強幅度的虛假目標，嚴重影響對真實目標的檢測與跟蹤^［1-3］。與傳統的全脈沖轉發干擾技術不同，ISRJ僅在干擾周期內對信號的部分片段進行采樣、存儲，并在適當的時機進行信號轉發，以實現快速響應^［4-5］。此外，ISRJ采用了分時天線收發模式，避免了復雜的收發隔離配置，易于工程實施，因此受到廣泛關注，逐漸成為雷達對抗領域的研究熱點。

ISRJ的研究起源可追溯至2006年Sparrow等^［6］提出的一種名為切分交叉（chopping amp; interleaving， Camp;I）的干擾技術。該技術通過存儲、拼接和轉發雷達信號片段，以增強干擾的相干性，從而對抗脈沖壓縮雷達。然而，Camp;I技術仍然依賴于收發隔離模式，并且干擾的轉發操作滯后于整個信號片段的采樣和存儲，限制了生成超前于真實目標的虛假目標群的能力。作為一種改進，Wang等^［7］提出一種新的基于分時收發模式的ISRJ策略，即對每次采樣后存儲的信號片段立即進行轉發。這一策略不僅簡化了工程復雜性，還提高了干擾的時效性。此外，馮德軍等^［8］針對解調頻接收體制雷達也提出類似于文獻［7］的ISRJ樣式。然而，文獻［7］、文獻［8］中提出的ISRJ方法僅對采樣片段進行一次轉發，生成的虛假目標群規模較小、衰減較快，且主要虛假目標滯后于真實目標。作為改進，劉忠等^［9］提出一種可循環轉發（cyclic repeater， CR）的ISRJ樣式，充分利用DRFM信號的重復利用性，多次轉發先前采樣的信號片段，從而生成密集分布且強度顯著的虛假目標群。受到文獻［9］的啟發，郝萬兵等^［10］進一步提出采樣時長非均勻化和DRFM存儲片段組合的方法;張家運等^［11］將干擾轉發時長非均勻化;劉一兵等^［12］在每個存儲片段上附加不同的頻移。這些方法的目的是生成具有隨機分布特性的虛假目標群，以增強對雷達抗干擾措施的擾亂。

為了有效對抗ISRJ，可以從多個領域尋找方法。如果ISRJ源自天線方向圖的旁瓣，則傳統的空域波束形成方法可以將其有效抑制^［13-15］。然而，如果ISRJ源自天線方向圖的主瓣，則在其他領域（如時域、頻域和極化域）中尋找方法將更為有效。依據不同的干擾處理策略，現有的時/頻域抗ISRJ算法可以基本被劃分為兩大類^［16-17］：干擾重構類和濾波器類。

干擾重構類算法的核心思想是通過干擾檢測、參數估計、干擾重構、干擾消除等步驟，迭代消除回波中的干擾成分。例如， Zhou等^［18］提出一種新的反卷積處理方法，以估計干擾片段的寬度，并結合時頻分析進行干擾的重構和消除;楊小鵬等^［19］提出一種基于短時傅里葉變換（short time Fourier transform， STFT）和分數階傅里葉變換的干擾參數估計方法。然而，這類算法的計算復雜度普遍較高，且高度依賴參數估計的準確性，在相對復雜的實際干擾場景中難以得到應用。

濾波器類算法是另一大類無需任何干擾先驗信息或僅需部分先驗信息的抗ISRJ算法，其核心思想是利用濾波器系統實現干擾的辨識與抑制。根據濾波方法的差異，濾波器類算法還可以進一步劃分為兩個子類，即抗干擾匹配濾波類算法與門限濾波類算法。其中，抗干擾匹配濾波類算法通過改進匹配濾波系統，利用目標和干擾在新的匹配濾波系統中的脈壓增益差異來識別和抑制干擾。例如，蓋季妤等^［16］提出一種基于差分序列改進匹配濾波器的抗ISRJ方法，通過差分特征空間區分目標和干擾;Wu等^［20］利用脈壓后每個目標峰值對應的信號分量的時間能量分布均勻性來區分目標與干擾;張建中等^［21］通過分段窄帶匹配濾波器組和掩護波形，實現干擾抑制和目標脈內積累。然而，這些方法對強干擾的抑制效果有限，通常需要進行脈間積累以獲得更優性能。

濾波器類算法的另一個子類是門限濾波類算法，該類算法具有原理簡單且易于工程實現的特點，有較高的應用前景。門限濾波類算法通過在某個處理域中計算門限并形成帶通濾波器，來消除回波信號的干擾片段。根據所選處理域的不同，門限濾波類算法還可以進一步劃分為時域門限濾波方法和變換域門限濾波方法。

時域門限濾波方法在時域形成濾波門限。在現有的時域門限濾波方法中，Yuan等^［22］利用能量函數生成時域門限，之后生成帶通濾波器以濾除干擾。這種方法適用于多種雷達體制，可以有效處理強干擾，但是當干擾能量減弱后，該方法的性能迅速下降。Chen等^［23］利用神經網絡辨識并濾除干擾所在片段，該方法通常具有更好的性能，但需要大量資源和實測數據來訓練網絡，并且僅適用于單一波形信號。除此之外，由于用于濾除干擾的帶通濾波器存在峰值擴展和多峰值現象，使這兩種方法都無法處理與目標重疊的干擾片段。李思文等^［17］提出的方法在一定程度上減輕了這種現象，其通過線性正則聯合字典生成干擾時域門限，然后使用正交匹配追蹤（orthogonal matching pursuit， OMP）算法重建目標的完整回波，同時保持了較高的干擾抑制效率以及目標回波重構效率。然而，在干擾能量弱或干擾的時域占空比高的情況下，時域門限濾波方法的性能會由于沒有足夠明顯的干擾時域特征而急劇惡化。

不同于時域門限濾波方法在時域處理回波，變換域門限濾波方法利用干擾在變換域中的特征來生成干擾門限。變換域門限濾波方法在處理低信噪比（signal to noise ratio， SNR）、弱能量特性的ISRJ時表現出較好的性能，因此受到了一定的關注。在現有變換域門限濾波方法的研究中，用于生成門限的干擾特征提取策略至關重要。其中，Gong等^［24］和Xiong等^［25］利用干擾的頻域不連續性生成時域帶通濾波器。Chen等^［26］利用信號的時頻能量函數來生成時域帶通濾波器。但是，上述方法缺乏對目標的認知，同樣無法處理與目標重疊的干擾片段。周超等^［27］根據信號的STFT結果識別并置零干擾所在的時域單元，實現干擾的剔除與目標的保留。然而，干擾時頻片段的置零會導致回波信號的間斷采樣，進而在目標的一維距離像中產生多個峰值現象以及主瓣擴展問題。孫正陽等^［28］針對去斜體制雷達，利用圖像形態學處理算法增強解調頻后的信號時頻圖，然后通過設置遮罩以及逆時頻變換得到無干擾的時域信號。該方法對目標具有一定的辨識能力，并且可以處理具有高時域占空比特性的ISRJ，但圖像形態學方法較為簡單，生成的遮罩通常無法完全覆蓋干擾，生成的一維距離像中仍然會存在較多的干擾殘留。

上述討論的各種門限濾波類方法通常具有干擾抑制效率高、雷達信號適應性強、工程適用性強等優勢。然而，在面對復雜場景下的干擾時，這些方法的應用仍然具有較大的局限性，亟需進一步改進。本文主要考慮如下兩種復雜場景。首先，若回波中存在弱能量干擾，這些方法往往無法準確獲取干擾的門限，進而無法完全抑制干擾。殘留的弱干擾成分可能抬高檢測門限，嚴重影響真實目標的檢測，此場景被稱為弱干擾場景。其次，進攻方對雷達的干擾往往是通過多個干擾機聯合實施的，此時回波中干擾的時域占空比往往較高。過高的干擾時域占空比（jamming time domain duty cycle， JTDC）一方面會大大減少可用于重構目標的時域單元的數量，另一方面也會增加干擾的抑制殘留，而這兩點都會嚴重影響現有算法的效率，此場景被稱為大時域占空比場景。為了更有效地處理這兩類場景中的ISRJ，本文在深入分析ISRJ時頻特性的基礎上，提出一種適用于解調頻接收體制雷達復雜場景的ISRJ干擾抑制算法。具體而言，該算法遵循“解耦-濾波-重構” 處理流程，具有原理簡單、計算量低、工程適用性高的特點。本文的詳細創新點包括：

（1） 針對大時域占空比場景下干擾片段相互遮掩的問題，本文算法通過時頻解耦變換，不僅有效減小了JTDC，還將回波信號轉化為更適于后續處理的形式。

（2） 在面對時頻圖中設置檢測到弱干擾的合理門限問題時，本文算法采用了基于純噪聲區域劃分時頻圖的二值化門限方法。該方法可以在最大程度保留弱目標的前提下，實現對時頻圖的合理二值化。

（3） 針對變換域門限置零方法中的干擾殘留問題，本文算法依據最保守原則生成時域遮罩，并借助二值圖像輔助生成一維時域遮罩。然后，將該遮罩應用于時頻解耦變換后的時域回波，以在實現干擾的同時有效地保留目標回波。

（4） 針對目標回波間斷的多峰值和主瓣擴展問題，本文算法采用了間斷CLEAN技術來重新構建目標回波。該方法可以精確地重構原本間斷的目標回波。

本文的主要結構如下：第1節介紹解調頻接收體制雷達ISRJ的數學模型和干擾原理;第2節詳細分析ISRJ的時頻特性;第3節提出一種適用于解調頻接收體制雷達復雜場景的ISRJ干擾抑制流程;第4節通過仿真實驗分析所提算法的有效性、對高JTDC的抗干擾性能以及JTDC對噪聲的抗干擾性能;第5節對全文進行總結。

1 ISRJ的數學模型

本節主要給出解調頻接收體制雷達下的ISRJ數學模型。若雷達使用線性調頻信號，采用復信號表述形式將雷達發射信號表述為s（t），即

s（t）=rect（t/Tp）expj2πfct+12γt2（1）

rect（t/Tp）=1， |t|≤Tp/2

0， |t|gt;Tp/2（2）

式中：rect（t/Tp）為矩形包絡函數;Tp為線性調頻波形脈寬;γ=B/Tp為信號的波形調頻率;B為波形調制帶寬;fc為載波頻率;t為模擬時間變量。

在現有研究^{［17，20，22］}中，ISRJ干擾主要包含如下3種樣式：直接轉發（direct repeater， DR）、重復轉發（periodic repeater， PR）以及CR。為了便于后續分析，在圖1中分別展示了上述3種ISRJ樣式在回波信號處理過程中的干擾時頻分布特性變化情況。

在給出各具體樣式干擾數學模型前，先建立干擾切片的數學模型。若干擾脈寬為TJ，干擾機在某個周期內采樣中心時刻為t^，則與t^相差q（q=1，2，…，Q）個干擾脈寬時間長度的某個干擾切片轉發信號可以表示為

xq（t^，t）=rectt－t^－τ·qTJ·

exp（j2π（fc（t－τJ－τ·q）+12γ（t－τJ－τ·q）2））（3）

式中：τ·q為干擾切片采樣與轉發之間的時間間隔，有

τ·q=qTJ（4）

若解調頻接收使用的參考信號為

sref（t）=exp（j2π（fc（t－τref）+12γ（t－τref）2））（5）

式中：τref為參考時延。

僅考慮位于接收窗內的回波信號，則干擾信號解調頻后可以表示為yq（t^，t），即

yq（t^，t）=xq（t^，t）s*ref（t）=

rectt－t^－τ·qTJexp（j2πγτ·Δ，qt）exp（j2πq，h）（6）

式中：*表示復數的共軛;q，h=fcτ·Δ，q－γτ·Δ，qτJ－0.5γτ·Δ，q;τ·Δ，q=τref－τJ－τ·q。

之后，對yq（t^，t）進行傅里葉變換，完成頻域脈壓，得到該干擾切片轉發信號的脈壓結果Yq（t^，f），即

Yq（t^，f）=FT（yq（t^，t））=sinc（πTJ（f+γτ·Δ，q））·

exp（－j2π（τ·q+t^）（f+γτ·Δ，q））exp（j2πq，h）（7）

式中：FT（·）表示傅里葉變換。

根據線性時不變性以及這3種ISRJ干擾樣式對干擾切片的組合特征，DR、PR以及CR樣式干擾的頻域脈壓結果數學模型可以分別表述為

XDR（f）=∑Pp=1Y1（Tfir+2（p－1）TJ，f）（8）

XPR（f）=∑Pp=1∑Qq=1Yq（Tfir+（Q+1）（p－1）TJ，f）（9）

式中：Tfir為干擾機采樣第1個脈沖的中心時刻，P為干擾機的工作周期;Q為PR樣式下干擾機的PR次數;f為頻率。

XCR（f）=∑Pp=1∑H（p）h=1Ybp，h（Tfir+apTJ，f）（10）

式中：H（p）=p為CR樣式下干擾機在第p個工作周期中的CR次數;ap為CR樣式干擾第p個周期采樣時間與第1個周期相差的脈寬倍數;bp，h為CR樣式干擾第p個周期第h次轉發的切片與其采樣時間相差的脈寬倍數。進一步地，有

Tfir=τJ－Tp2+TD+TJ2（11）

式中：TD為到達時間與采樣時間的間隔。

ap=p22+p2－1（12）

bp，h=ap+h－ap+1－h（13）

2 ISRJ的時頻特性與復雜場景下干擾抑制存在的問題

第1節建立了解調頻接收模式下3種常見ISRJ樣式的數學模型。從圖1中也可以看出，在頻域脈壓之后，除了PR樣式干擾僅形成一組假目標群，其他兩種樣式均可以形成中心位置以及分布特性不盡相同的多組假目標群。雖然對式（8）～式（10）的進一步推導可以從數學模型上分析出上述3組干擾樣式更為詳細的脈壓特性，但是這種方式過于復雜，且無法為樣式更為復雜的ISRJ原理提供指導。因此，在本節中采取聯合時/頻域特性分析的方式來解釋ISRJ的干擾原理，并為后續新的干擾抑制算法提供重要的理論基礎。

2.1 干擾切片的時頻耦合性

如圖1中間部分所示，在經過解調頻處理后，干擾切片一方面成為了單頻信號，另一方面在時頻平面上也分散到不同的位置。實際上，這些干擾切片在時頻平面上，時間與頻率之間具有一定的特殊關聯。根據式（6），第1個相位項決定了干擾切片在時頻平面上的頻率位置。可以將解調頻后與采樣時刻相差q個干擾脈寬的轉發干擾切片頻率Fjam，q表示為

Fjam，q=γτ·Δ，q（14）

根據式（14），Fjam，q與τ·Δ，q成正比，且比值為γ。由此，可以得出ISRJ的一個重要特性，即單干擾機的任意ISRJ干擾切片在時頻平面上的頻率值與該切片轉發采樣之間的時間間隔成正比，且比值為信號的調頻率γ。

本文將上述特性稱為ISRJ的時頻耦合性。進一步，任意干擾切片的頻率僅取決于該切片的采樣轉發時間差，而與干擾的樣式或者采樣與轉發是否在同一個周期（如DR與PR樣式在同一個周期，而CR不在同一個周期）無關。這一點也可以為其他基于ISRJ的干擾樣式性質分析提供參考。

2.2 干擾切片的有界分布性

在圖1中，針對3種干擾樣式分別在時頻平面上畫出3條經過采樣信號前沿時刻且斜率為γ的輔助線l1，l2，l3。根據ISRJ的時頻耦合性，可以證明圖1中的全部干擾切片都位于這3條輔助線上。此外，還在圖1時頻平面中繪制了兩條平行于l1，l2，l3且分別經過干擾機位置回波前后沿的輔助線la，lb。可以發現，對于任意一個轉發ISRJ的干擾機來說，由于其采樣起始時間晚于干擾機位置處回波前沿，因此任意轉發的干擾切片都將滯后于干擾機位置處回波前沿，即l1，l2，l3始終位于lb的右邊。此外，由于干擾機在對最后一個干擾切片完成采樣后才會進行轉發，因此l1，l2，l3始終位于la的左邊。

在復雜的對抗場景中，為了確保突防成功，突防方通常會采用多部干擾機。在這種情況下，ISRJ切片同樣具有有界分布性。圖2展示了一種在兩個干擾機場景下解調頻后干擾回波的時頻特性，這兩個干擾機分別轉發PR樣式與CR樣式ISRJ。盡管其轉發的干擾樣式以及干擾參數并不一致，但根據文獻［1］，這兩個干擾機位置處回波的前后沿已知，且分別位于la，lb上。造成這種現象的原因是回波包絡中的“斜置”項未得到補償，或者說對回波未進行去斜處理。

2.3 復雜場景下門限置零類算法存在的問題

正如引言部分所述，門限濾波類算法相較其他時/頻域抗干擾算法具有強干擾抑制效果好、無需估計干擾參數、易于工程實現、運算量低等優點。然而，在某些復雜的干擾場景中，目前已有的門限濾波類算法可能存在一定問題，例如：

① 弱干擾問題。在弱干擾能量場景下，由于干擾的幅值與目標相近，此時現有門限濾波類算法無法有效區分干擾與目標，導致干擾的抑制效果大大降低以至于失效。② 高JTDC問題。本文在第2.1節指出，ISRJ具有時頻耦合性，一方面這種特性使得干擾切片沿傾斜的直線分布，但另一方面也增大了其在時域上的占空比，尤其是PR樣式以及CR樣式。此時，由于干擾切片在時域上相互混疊，會大大降低時域門限濾波類算法的性能。

上述兩個問題的存在大大限制了此類算法在實際場景中的應用，迫切需要解決。同時也可以發現，ISRJ所具有的時頻耦合性雖然是造成JTDC增大的重要原因。但是，這一特性也指明了干擾切片的時頻分布規律;ISRJ所具有的有界分布性則給定了干擾切片在時頻平面上的分布范圍。

3 利用“解耦-濾波-重構”處理流程抑制ISRJ

第2節指出ISRJ具有的兩個重要時頻特性，并討論了復雜場景下抑制這類干擾所面臨的主要挑戰。本節將結合第2節的討論內容，提出一種新的遵循“解耦-濾波-重構”流程的ISRJ抑制算法。

3.1 基于時頻解耦變換的JTDC降低處理

根據ISRJ的時頻耦合性，單個干擾機內時頻耦合的切片在解調頻處理后，其中心沿著斜率為γ的直線分布。這些干擾切片的傾斜分布，是導致JTDC增加的主要原因，這一問題在多部干擾機聯合工作時更為嚴峻。因此，降低JTDC是首先需要進行的處理。由于該操作在降低JTDC的同時，還消除了干擾切片時/頻域的耦合性，因此本文將這種處理稱為時頻解耦變換。

根據圖2可知，要想降低JTDC，需要將其時頻分布從初始的傾斜狀態變為時域對齊的狀態。為了實現這一操作，需要對信號的各個頻率分量施加正比于頻率的時延。根據式（14），在頻率為f處需要施加的時延Δt為

Δt=1γf（15）

非整數采樣周期倍時延操作可以利用傅里葉變換的頻移性質實現。構造頻移項Φ（f），即

Φ（f）=exp－j2π1γf·f=exp－j2π1γf2（16）

若X（f）為解調頻后的含干擾頻域回波，則對X（f）乘以Φ（f），再通過逆傅里葉變換，可以得到時頻解耦后的時域回波xdf（t），即

xdf（t）=IFT（X（f）Φ（f））（17）

式中：IFT（·）表示逆傅里葉變換。

之后，利用STFT處理xdf（t），得到時頻圖Xtf（t，f），即

Xtf（t，f）=∫^+∞－∞xdf（τ）ha（τ－t）exp（－j2πfτ）dτ（18）

式中：ha（t）為STFT使用的任意分析窗函數。

圖3展示了某場景下，含干擾回波在時頻解耦變換前后的時頻圖變化情況。由圖3可以看出，該場景中存在兩個分別轉發PR樣式以及CR樣式ISRJ的干擾機，這兩個干擾機的轉發能量一強一弱。此外，還存在3個目標：目標1、目標2以及目標3。目標1與CR樣式轉發干擾重合且能量較強;目標2與PR樣式轉發干擾重合，且能量較弱;目標3不與任何干擾切片重合，具有較強能量。

從圖3可以發現，時頻解耦變換后，目標在時頻圖的時間維度上得到完全對齊，而干擾切片在時頻圖的時間維度上也得到了基本對齊。相較于變換前，JTDC得到了大幅度降低。這為一些原本無法處理大占空比的時域方法（如文獻［17］）的使用提供了條件。然而，在面對干擾能量弱或者強、弱干擾共存的情況時，類似文獻［17］的方法可能仍無法提供合理的門限。針對這個問題，具有更高維度的時/頻域設置門限可能是一種有效的解決方案。還需要說明的是，時頻解耦變換的另一個作用是使噪聲區域以及信號區域的形狀變為矩形，這為后續利用二維時/頻域遮罩快速獲得時域遮罩提供了重要條件。

3.2 基于噪聲區域劃分的時頻圖二值化處理

在時頻解耦處理后，下一步需要計算時頻圖二值化門限以濾除干擾。常用的二值化門限生成方法包括二維恒虛警率檢測法，但該方法需要大量計算資源，并且缺乏對目標的認知。另外，文獻［27］提出一種利用圖像學的處理方法，在保持較高實時性的同時具有一定的連通區域識別能力，可以保留強目標回波。然而，這種方法使用大津法^［27］獲得的圖像學門限，不能有效處理弱干擾。此外，這種方法直接在時頻圖上進行二維遮罩處理，也容易殘留較高的干擾能量。為了在強弱目標和強弱干擾共存的復雜場景中保持較高的干擾抑制能力，本節提出一種基于噪聲區域劃分的二值化處理方法。

根據干擾切片的有界分布性，含干擾回波的時頻圖夾在兩塊噪聲區域之間。由于前置噪聲區域僅包含噪聲且不受TD的影響，更加適合用來二值化時頻圖。從圖3（b）可以看出，經過時頻解耦變換之后，前、后噪聲以及信號區域在時域上同樣得到了對齊。由于參考信號已知，且起始時刻為tref，sta，結束時刻為tref，end，因此很容易獲得信號區域的開始時刻tsig，sta，以及結束時刻tsig，end。通過前置噪聲區域可以計算二值化門限值dbn，即

dbn=maxt∈（tref，sta，tsig，sta）Xtf（t，f）（19）

根據干擾切片的有界分布性，目標或者干擾僅存于信號區域內，因此后續的任何處理僅需要聚焦于該區域。時頻圖的信號區域可以表示為

Xtf，sig（t，f）=Xtf（t，f）， t∈（tsig，sta，tsig，end）

0， 其他（20）

利用dbn對Xtf，sig（t，f）進行二值化處理，得到二值圖像Mbi（t，f），即

Mbi（t，f）=1， Xtf，sig（t，f）gt;dbn

0， Xtf，sig（t，f）≤dbn（21）

圖4展示了由所提門限生成方法獲得的二值圖像。可以發現，不同于文獻［27］，本文采用二值化方法獲得的門限值始終小于或等于最大噪聲幅值，這樣的策略可以保證更多的目標以及干擾被檢出。

3.3 基于圖像形態學預處理以及有值區域長度判別的二值圖像非干擾成分剔除處理

容易發現，第3.2節所提二值化方法雖然可以保證更多的目標以及干擾被檢出，但是受噪聲的影響，圖4所示的二值圖像Mbi（t，f）中存在較多的毛刺與孤立噪點，且有值區域的連通性差，因此下一步還需進行圖像預處理。常用的圖像預處理方法包括開運算和閉運算^［27］，其中開運算先進行腐蝕操作，后進行膨脹操作，可以有效消除噪點以及毛刺;閉運算先進行膨脹操作，后進行腐蝕操作，可以增強圖像之間的連通性。與文獻［27］一致，對Mbi（t，f）先進行開運算后進行閉運算，得到二值圖像Moc（t，f），即

Moc（t，f）=CLOSE（OPEN（Mbi（t，f）））（22）

式中：OPEN（·）表示進行開運算;CLOSE（·）表示進行閉運算。圖5（a）展示了二值圖形形態學處理的結果。

由于生成二值圖像的門限始終小于最大噪聲幅值，因此有值區域內不僅存在干擾，還存在目標。圖像預處理方法無法對目標或者干擾進行認知，因此在干擾抑制前還需要先剔除目標成分。依據Moc（t，f）中任意頻率下有值區域的長度可以判定該頻率下是否包含目標或僅包含噪點。若剔除目標以及噪聲點后的二值圖像為Maj（t，f），則

Maj（t，f）=0， f∈Φno∪Φob

Moc（t，f）， 其他（23）

式中：Φno與Φob分別為二值化時頻圖中孤立噪聲以及目標所在頻率組成的集合，即

Φno=f|∫^tsig，endtsig，staMbi（t，f）dtlt;βnoi（24）

Φob=f|∫^tsig，endtsig，staMbi（t，f）dtgt;βobj（25）

式中：βnoi與βobj分別為最大噪聲長度閾值與最小目標長度閾值。

圖5（b）展示了非干擾成分剔除后的二值圖像。可以發現，強目標以及噪聲已被剔除，但弱目標有值區域長度卻小于閾值βobj而留存于二值圖像中。盡管減小βobj可以進一步剔除弱目標，但應該注意到，過低的βobj可能也會導致過多的干擾切片被誤清除，進而影響后續的干擾抑制效果。相反，若維持一個相對較高的βobj，并將弱目標同樣視為干擾，則后續還可以通過一種新的時域遮罩生成方法進一步處理干擾。

3.4 基于最保守原則的時域遮罩生成處理

在文獻［27］中，抗干擾算法采用二維時頻遮罩抑制干擾，雖然該方法能夠將大部分的干擾切片置零，但也存在兩個嚴重問題。首先，受到噪聲的影響，生成的二維時頻遮罩可能會保留一些干擾成分。其次，如第3.3節討論所述，弱目標可能會被錯誤地視為干擾并被部分清除，這將導致目標回波脈壓結果出現多個峰值以及主瓣擴展，進而影響后續的信號處理。

為了改善二維時頻遮罩存在的上述問題，利用時頻圖輔助生成具有相對更強干擾抑制效果的時域遮罩，然后用其對時域解耦后的信號進行時域濾波。需要強調的是，這種處理的重要前提是在第3.1節進行的時頻解耦處理。因為經過時頻解耦處理后，JTDC得到了顯著的降低，進而有相對較大比例的純目標時域片段可以用來進行后續處理。盡管STFT通常難以同時保持較高的頻域分辨率和時域分辨率，但只要保證在時域維度上的高分辨率，即使干擾切片在頻率軸上擴散，也可以通過設置垂直于時域軸的矩形遮罩來完全抑制干擾。根據這一時域遮罩的設計思路，如果Maj（t，f）在某個時間t下有值，則在時域回波中將對應時間上的值設置為0。由于這種策略所設置的遮罩最有利于抑制干擾，或者可以理解為時域目標單元的保留最為保守，因此本文將這種遮罩生成方式稱為最保守原則的時域遮罩生成處理。

若按照最保守原則處理Maj（t，f）得到二維時/頻域遮罩Wms（t，f），即

Wms（t，f）=0， t∈ΦJ∪［tref，sta，tsig，sta］∪［tsig，end，tref，end］

1， 其他（26）

式中：ΦJ為存在干擾的時間t所組成的集合，即

ΦJ=t|∫fMbi（t，f）df≠0（27）

同樣，可以得到二維時/頻域遮罩Wms（t，f）對應時域回波的時域遮罩wms s（t），即

wms s（t）=0， t∈ΦJ∪［tref，sta，tsig，sta］∪［tsig，end，tref，end］

1， 其他（28）

利用wms s（t）對時頻解耦后時域回波xdf（t）進行遮罩處理，即

xss（t）=xdf（t）wms s（t）（29）

圖6展示了使用Wms（t，f）處理時頻圖得到的結果。可以看出，由于弱目標未被剔除，原時頻圖大部分區域被置零。需要強調的是，對比遮罩處理前的時頻圖（見圖3（b）），這種保守的遮罩策略使得即使時頻圖中含有弱目標，圖6體現的遮罩處理結果也不含有任何干擾。此外，需要注意的是，時域遮罩處理會導致目標的時域信號間斷，進而在一維距離像中形成多個峰值并擴展主瓣。因此，還需對目標回波進行重構。

3.5 基于間斷CLEAN技術的回波重構處理

正如第3.4節所述，時域遮罩處理會嚴重影響后續的信號處理。在原理上，時域遮罩處理造成的多峰值以及主瓣擴展現象與ISRJ類似，都是由對信號的間歇采樣造成的。然而，不同之處在于ISRJ非合作，雷達方并不知道其詳細參數，而時域遮罩處理造成目標時域信號的間斷方式是已知且可控的。這為后續的多目標回波重構提供了前提和理論基礎。本節基于間斷CLEAN技術提出一種新的回波重構方法。

首先，初始化目標序號p=0，并將初始迭代信號yne，p（t）設為xss（t），即

yne，p（t）=xss（t）（30）

對yne，p（t）進行頻域脈壓處理，即

Yne，p（f）=FT（yne，p（t））（31）

找到Yne，p（f）的最大值所在位置fmax，p，并得到該位置的復幅度Yne，p（fmax，p）。

其次，重構目標p的完整單位幅值回波yco，p（t），即

yco，p（t）=IFT（δ（f－fmax，p））（32）

按照已有時域遮罩xms s（t）對yco，p（t）進行部分截取，得到重構目標p的同等方式截取回波：

yjd，p（t）=yco，p（t）xms s（t）（33）

再對yjd，p（t）進行頻域脈壓處理，即

Yjd，p（f）=FT（yjd，p（t））（34）

此時，Yjd，p（f）與xss（f）=FT（xss（t））的目標p對應的分量僅相差一定幅度上的差距。若接收最大值對應的復幅度為Yjd max，p，則目標p的最終部分截取回波重構信號可以表示為

yla，p（t）=Yne，p（fmax，p）Yjd max，pyjd，p（t）（35）

之后，按照CLEAN技術的思想得到不含目標p回波分量的下一次迭代信號yne，p+1（t），即

yne，p+1（t）=yne，p（t）－yla，p（t）（36）

最后，判斷yne，p+1（t）的剩余能量是否大于門限，如果大于，則令p=p+1，并重復式（31）～式（35），直至殘余能量小于門限。

圖7展示了使用本中提出的回波重構方法的示意圖。其中，圖7（a）為時域遮罩的處理結果，圖7（b）展示了目標間斷回波重構的結果。可以明顯看出，所提算法能夠有效消除時域遮罩導致的目標峰值擴展，最終得到的脈壓結果與初始回波中的目標脈壓結果一致。

3.6 算法流程

本文所提復雜場景下的ISRJ抑制算法如圖8所示。

4 算法仿真與性能分析

第3節介紹了一種時/頻域抗ISRJ方法，該方法經過針對弱能量和高占空比干擾的優化，可以適用于更復雜的干擾場景。本節首先評估所提算法在多種復雜干擾場景下的有效性，其次通過蒙特卡羅實驗探究所提算法在多組干擾參數下的性能變化情況，最后探究所提算法的計算復雜度，以證明所提算法在工程應用方面的優勢。此外，作為對比，還在這些仿真實驗中設置了3組經典算法作為對照。對照組1為文獻［22］提出的能量函數（energy function， EN.Func）算法，該方法是時域帶通濾波算法的代表;對照組2為文獻［26］提出的最大時頻（max time frequency， Max TF）函數算法，該方法結合EN.Func算法思想，從時/頻域設置帶通濾波器;對照組3為文獻［28］提出的時頻遮罩（time frequency mask， TF mask）算法，該方法利用圖像形態學方法處理回波的時頻圖，并進行二維時頻濾波。

本節仿真使用一部發射線性調頻信號且工作在寬帶模式下的C波段雷達，并采用解調頻模式接收回波。信號的載波頻率設置為6 GHz，脈沖寬度為30 μs。由于解調頻模式常用于目標成像，因此使用寬帶信號，并將信號帶寬設置為0.6 GHz。此外，為了量化算法的抗干擾性能，參考文獻［29］定義的平均信干比改善因子（average signal to jamming ratio improvement factor， ASJRIF）作為指標。ASJRIF的計算公式為

ASJRIF=1Nobj∑Nobjo=120lgAobj，oBobj，o·∑Ngroupj=1Bgroup，j∑Ngroupj=1Agroup，j（37）

式中：Nobj為回波中目標的個數;Ngroup為ISRJ所形成假目標群的個數;Aobj，o以及Bobj，o分別為第o個目標在干擾抑制前后的最大幅度;Agroup，j以及Bgroup，j分別為第j個假目標群在干擾抑制前后的最大幅度。

從式（37）可以看出，ASJRIF不僅考慮了干擾抑制前后各個假目標群的平均干噪比變化，也考慮了目標SNR的變化情況，因而更適合于衡量復雜場景下抗干擾算法的性能。ASJRIF越大，說明算法的抗干擾效果越佳。

4.1 多種干擾場景下的算法有效性分析

第3節使用一個PR樣式與CR樣式ISRJ干擾共存的場景作為示例，來展示所提算法在處理多個干擾樣式時的原理。然而，在真實對抗環境中，還應當考慮更多復雜干擾場景，例如強弱干擾共存、低SNR、高JTDC等。本節分別設置3組干擾以及3組目標，并通過不同目標與干擾的組合來表示上述3種場景。仿真使用的干擾與目標參數如表1所示。

圖9（a）展示了場景1下信號的STFT結果。在該場景中，存在相對較弱的噪聲、兩種不同強度的干擾以及3個目標。在3個目標中，目標A是一個強目標，SNR為30 dB（本文SNR均指脈沖壓縮后的SNR），且部分回波與干擾機A的干擾片段重疊;目標B的回波強度與目標A一致，但不與任何干擾部分重疊;目標C則是一個弱目標，且不與任何干擾部分重疊。圖9（d）呈現了場景1下本文算法以及3種對照算法處理后的一維高分辨距離像（high resolution range profile， HRRP）的對比結果。可以看出，3種對照算法在處理弱干擾時表現出較低的性能水平。此外，由于目標A與部分干擾重疊，EN.Func算法和Max TF算法使用的帶通濾波器無法有效地去除通帶內的干擾信號，因此在這兩種方法中，干擾機A轉發的干擾殘留較大。TF mask算法在處理重疊干擾方面表現較好，但對于弱干擾同樣無法進行有效的處理。相比之下，本文所提算法由于經過了針對弱目標的優化，并且進行了回波重構，在抑制重疊強干擾和弱干擾方面均表現出了良好的性能。有關這4種算法的具體性能指標對比，可以參考表2。

圖9（b）展示了場景2下信號的STFT結果。相較于場景1，場景2僅添加了更多的噪聲（目標A的SNR為20 dB）。從圖9（e）以及表2中的數據可以看出，相較于圖9（d），3種對照方法對于強干擾的抑制效果有所減弱。但值得注意的是，本文所提算法仍然保持著較好的性能表現。

圖9（c）展示了場景3下信號的STFT結果。場景3的特點是JTDC接近于1。為了實現這一場景，在場景1的基礎上增加了弱干擾的能量，并且巧妙地調整了兩個干擾機的位置，使其干擾片段相互遮掩。結合圖9（f）和表2的數據可以看出，在這種極端高時域占空比干擾場景下，EN.Func算法和Max TF算法幾乎完全失效。然而，本文所提算法由于專門針對高時域占空比干擾進行了優化，因此仍然能夠表現出良好的性能。

4.2 蒙特卡羅實驗

本節將進一步開展3組蒙特卡羅實驗，并通過熱圖的方式研究所提算法的ASJRIF指標與干信比（jamming to signal ratio， JSR）以及其他多組關鍵干擾參數之間的關系。需要特別指出的是，為了消除由噪聲引入的誤差，本節的3組蒙特卡羅實驗均進行了10 000次重復。

4.2.1 SNR與JSR的性能評估

為了探究ASJRIF指標與SNR以及JSR的關系，使用圖9（a）中的干擾機A與目標B作為探討的場景。從圖10中可以看出，當JSR低于5 dB時，全部算法都會失效;然而，當JSR高于5 dB時，可以明顯看到所提算法在更為苛刻的SNR和JSR條件下仍然能夠有效工作。此外，在這些條件下，所提算法的ASJRIF明顯高于其他3種現有算法，表明其在抑制干擾和保留目標信號方面具有更好的性能。

4.2.2 SNR與JTDC的性能評估

為了探究ASJRIF指標與SNR以及JTDC的關系，使用圖9（c）中干擾機A、干擾機B以及目標B作為探討的場景。由于這兩個干擾能量、樣式相同，因此更容易控制JTDC。不同于圖9（c）中JTDC接近于1，本節通過調整干擾機B的位置，改變JTDC 的值，即JTDC∈［0.67，1］。從圖11中可以看出，EN.Func算法和Max TF算法對于JTDC更為敏感，當JTDC大于0.9時，這兩種算法的性能急劇下降。TF mask算法和本文提出的算法由于在時頻平面設置遮罩或者進行了時頻解耦變換，幾乎對JTDC沒有敏感性。其在各種JTDC值下都能保持相對穩定的性能。綜合來看，本文提出的算法在不同JTDC值下表現出更優越的性能，相較于TF mask算法，本文所提算法的ASJRIF更大。

4.2.3 轉發次數與信號干擾脈寬比的性能評估

圖12探討了算法抗干擾性能、信號與干擾的脈寬以及干擾轉發次數Q的關系，且場景與圖10相同。在確定信號脈寬Tp后，可以采用信號與干擾的脈寬比（signal to jamming pulse width ratio， SJPWR）來展示干擾脈寬的變化，即

SJPWR=TpTJ（38）

在實際中，信號的脈寬約束了干擾切片的脈寬以及采樣次數（在確定轉發次數的前提下），因此對于不符合要求的組合將不進行實驗，并在圖12中表示為“NaN”。從圖12可以看出，干擾的脈寬以及轉發次數變化對本文算法的影響要低于3種對照算法。

4.3 計算復雜度分析

本節主要對實際應用中的算法復雜度進行分析。使用Im，c、Ia，c、Im，r和Ia，r分別表示復數乘法、復數加法、實數乘法和實數加法的浮點運算。正如文獻［30］所述，這4個參數之間存在以下關系，即Im，c=3Ia，c=6Im，r=6Ia，r。Ib表示實數比較運算量，Ns表示采樣點數，NF表示頻域脈壓采用的傅里葉變換點數，NTF T與NTF F分別表示STFT得到時頻分布的時域點數以及頻域點數，NIM D與NIM E分別表示圖像形態學處理中膨脹操作與腐蝕操作所需基本元素的點數。

EN.Func算法的計算量主要由6個部分構成，各部分的

名稱以及對應的計算量分別如下：時域能量函數求解，（Im，c+3Im，r+Ia，r）Ns;極大極小值求解，2（Ns－1）Ib;時域門限求解，（Ns－1）Ia，r+Im，r;均值包絡生成，Ns（3Im，r+2Ia，r）+Im，r;干擾抑制后時域回波生成，NsIb;帶通濾波，NF（log2NFIm，c+2log2NFIa，c）+Im，cNs。

Max TF算法的計算量主要由5個部分構成，各部分的名稱以及對應的計算量分別如下：STFT，0.5NTF TNTF F·（log2NTF FIm，c+2log2NTF FIa，c）;時/頻域能量函數求解，（Im，c+3Im，r+Ia，r）NsNTF F;全局門限求解，（NTF F+1）NTF TIb+Im，r;局部門限求解，NPA KNTF TNPA LIb（NPA K與NPA L分別為分段長度以及分段數）;帶通濾波，NF（log2NFIm，c+2log2NFIa，c）+Im，cNs。

TF mask算法的計算量主要由6個部分構成，各部分的名稱以及對應的計算量分別如下：STFT，0.5NTF TNTF F·（log2NTF FIm，c+2log2NTF FIa，c）;灰度矩陣求解，NTF TNTF FIb;利用大律算法生成二值門限，2Im，r+256NTF TNTF F（2Ia，r+Im，r）;圖像形態學處理，4NTF TNTF FNIM DNIM EIm，r;干擾抑制，Ia，rNTF TNTF F;逆STFT以及頻域脈壓，NTF F（log2NTF FIm，c+2log2NTF FIa，c）+0.5NF（log2NFIm，c+2log2NFIa，c）。

本文所提方法計算量主要由6個部分構成，各部分的名稱以及對應的計算量分別如下：時頻解耦變換，NF·（log2NFIm，c+2log2NFIa，c+Im，c）;STFT，0.5NTF TNTF F·（log2NTF FIm，c+2log2NTF FIa，c）;邏輯門限生成，NTF TNTF FIb;圖像形態學處理與目標去除，4NTF TNTF FNIM DNIM EIm，r+Ia，rNTF TNTF F;時域遮罩生成，NTF FNTF TIa，r;回波重構。表3總結了3種對照算法與本文所提算法的計算量。

圖13展示了本文所提算法與3種對照算法在計算復雜度方面的對比情況。其中，圖13（a）為計算復雜度與采樣點數Ns之間的關系。可以看出，EN.Func算法無需STFT，因此擁有最低的計算復雜度。在其他3種需要STFT的算法中，當Nslt;30 000時，Max TF算法計算復雜度最低;而當Nsgt;30 000后，所提算法則擁有最低的計算復雜度。圖13（b）探究了計算復雜度與STFT頻域點數之間的關系。可以看出，EN.Func算法由于沒有進行STFT，因此計算復雜度不變且為最低，而其他3種算法的計算復雜度從高到低依次為TF mask算法gt;本文算法gt;Max TF算法gt;EN.Func算法。綜上所述，本文提出的算法在計算復雜度方面具有適度的優勢，在不同采樣點數和STFT頻域點數下都能夠保持較低的計算復雜度。

5 結 論

本文給出一種可以有效解決解調頻接收雷達體制下大JTDC、強弱干擾共存問題的抗ISRJ處理算法。首先，提出一種JTDC降低處理方法，在有效對齊干擾切片的同時并不影響目標的后續檢測。其次，提出一種更為有效的時頻門限生成流程，從時頻解耦后的時頻圖噪聲區域計算二值門限，可以保證強目標與弱目標都能被準確檢出。再者，針對二維時頻遮罩容易殘留干擾的問題，通過二維遮罩輔助生成時域遮罩，有效減少遮罩處理后的干擾殘留。最后，針對時域遮罩處理后回波脈壓出現的多峰值問題以及主瓣擴展問題，提出一種基于間斷CLEAN的回波重構方法，該方法可以將脈壓結果恢復為原始回波中的目標成分。從理論分析以及仿真實驗結果中可以發現，相較于現有門限置零類算法，所提干擾抑制流程在維持較低計算復雜度的同時，還可以在弱能量、大JTDC等復雜場景下具有更為優越的性能。此外，本文算法的基本流程也為實際工程中更為復雜的ISRJ樣式的對抗提供了重要的參考和方法。

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作者簡介

安 強（1996—），男，博士研究生，主要研究方向為陣列信號處理、雷達抗干擾。

葉春茂（1981—），男，研究員，博士，主要研究方向為雷達系統總體技術、雷達成像與識別。

魯耀兵（1965—），男，研究員，博士，主要研究方向為雷達系統總體設計。

張 彥（1993—），男，工程師，博士，主要研究方向為雷達對抗波形設計。