學(xué)習(xí)進(jìn)階視域下的初中數(shù)學(xué)作業(yè)布置策略探究

【摘要】初中數(shù)學(xué)作業(yè)布置存在形式單一、難度層次不明、作業(yè)量過(guò)大、缺乏生活聯(lián)系等問(wèn)題.這些問(wèn)題不僅影響了學(xué)生的學(xué)習(xí)效果和數(shù)學(xué)能力的發(fā)展，也制約了數(shù)學(xué)教育質(zhì)量的提升.在學(xué)習(xí)進(jìn)階理論的指導(dǎo)下，初中數(shù)學(xué)作業(yè)的布置應(yīng)注重學(xué)生的個(gè)體差異和認(rèn)知發(fā)展.本文從分析當(dāng)前作業(yè)布置現(xiàn)狀入手，探討優(yōu)化初中數(shù)學(xué)作業(yè)的策略，以促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的提升和全面發(fā)展.

【關(guān)鍵詞】作業(yè)布置；初中數(shù)學(xué)；教學(xué)策略

1引言

初中數(shù)學(xué)是學(xué)生邏輯思維和問(wèn)題解決能力培養(yǎng)的關(guān)鍵階段，作業(yè)作為課堂教學(xué)的延伸，對(duì)鞏固知識(shí)、發(fā)展能力具有重要作用.然而，傳統(tǒng)的作業(yè)布置方式存在一刀切、形式單一等問(wèn)題，無(wú)法滿(mǎn)足學(xué)生多樣化的學(xué)習(xí)需求[1].基于此，本文從學(xué)習(xí)進(jìn)階的視域出發(fā)，探究初中數(shù)學(xué)作業(yè)布置的有效策略.

2初中數(shù)學(xué)作業(yè)布置現(xiàn)狀

當(dāng)前，初中數(shù)學(xué)作業(yè)的布置存在諸多問(wèn)題，影響了學(xué)生的學(xué)習(xí)效果和數(shù)學(xué)素養(yǎng)的提升.許多教師仍以傳統(tǒng)的習(xí)題練習(xí)為主，忽視了探究性、實(shí)踐性和創(chuàng)新性的作業(yè)，導(dǎo)致學(xué)生對(duì)作業(yè)缺乏興趣，學(xué)習(xí)動(dòng)力不足.其次，作業(yè)難度層次不明，一刀切的現(xiàn)象普遍存在.教師往往給所有學(xué)生布置相同的作業(yè)，未能充分考慮學(xué)生的個(gè)體差異和認(rèn)知水平，導(dǎo)致學(xué)困生感到壓力過(guò)大，優(yōu)秀生得不到充分的發(fā)展.

部分教師為了追求教學(xué)進(jìn)度和考試成績(jī)，頻繁布置大量的作業(yè)，增加了學(xué)生的負(fù)擔(dān)，影響了他們的身心健康.學(xué)生在完成過(guò)多的作業(yè)時(shí)，往往出現(xiàn)應(yīng)付心理，不能認(rèn)真思考和理解，學(xué)習(xí)效果大打折扣.同時(shí)，作業(yè)內(nèi)容缺乏與生活實(shí)際的聯(lián)系.許多作業(yè)脫離了學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和興趣點(diǎn)，內(nèi)容枯燥乏味，難以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情和應(yīng)用意識(shí).學(xué)生在完成作業(yè)時(shí)，常常感到無(wú)意義，無(wú)法將所學(xué)知識(shí)應(yīng)用于實(shí)際問(wèn)題的解決.

此外，一些教師由于工作繁忙，無(wú)法及時(shí)批改作業(yè)，或者只注重對(duì)答案的對(duì)錯(cuò)判斷，忽視了對(duì)學(xué)生思維過(guò)程的分析和指導(dǎo).這導(dǎo)致學(xué)生無(wú)法及時(shí)了解自己的學(xué)習(xí)情況，糾正錯(cuò)誤，鞏固所學(xué)知識(shí).并且教師對(duì)學(xué)生的作業(yè)缺乏有效的反饋，使學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性受到影響，長(zhǎng)期下去，學(xué)生可能會(huì)產(chǎn)生厭學(xué)情緒.

3學(xué)習(xí)進(jìn)階視域下的初中數(shù)學(xué)作業(yè)布置策略

3.1分層作業(yè)，因材施教

在學(xué)習(xí)進(jìn)階視域下，分層作業(yè)的設(shè)計(jì)旨在促進(jìn)學(xué)生沿著數(shù)學(xué)認(rèn)知發(fā)展的路徑逐步提升，實(shí)現(xiàn)因材施教的目標(biāo).學(xué)習(xí)進(jìn)階理論強(qiáng)調(diào)，學(xué)生的知識(shí)建構(gòu)是一個(gè)連續(xù)且遞進(jìn)的過(guò)程，教師應(yīng)根據(jù)學(xué)生的當(dāng)前水平和發(fā)展?jié)摿Γ峁┻m合的學(xué)習(xí)任務(wù)，以支持其在認(rèn)知水平上的逐步提升[2].認(rèn)知發(fā)展階段理論指出，初中生處于具體運(yùn)算思維向形式運(yùn)算思維過(guò)渡的關(guān)鍵時(shí)期，個(gè)體間認(rèn)知水平存在差異.因此，作業(yè)設(shè)計(jì)需要考慮學(xué)生的認(rèn)知起點(diǎn)，提供與其發(fā)展階段相匹配的學(xué)習(xí)內(nèi)容.

在實(shí)際教學(xué)中，分層作業(yè)可以根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知水平和學(xué)習(xí)能力，分為基礎(chǔ)層、中間層和提高層.基礎(chǔ)層的作業(yè)旨在鞏固學(xué)生對(duì)基本概念和技能的理解，確保其掌握核心知識(shí).

例如在學(xué)習(xí)“線性方程”時(shí)，基礎(chǔ)層作業(yè)可以包括求解簡(jiǎn)單的一元一次方程，幫助學(xué)生熟練掌握解方程的基本步驟.中間層的作業(yè)側(cè)重于深化理解和應(yīng)用能力的培養(yǎng)，如解含有參數(shù)的一元一次方程，或?qū)?shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為方程求解，促進(jìn)學(xué)生將所學(xué)知識(shí)應(yīng)用于新情境.提高層的作業(yè)則關(guān)注高階思維能力的培養(yǎng)，例如探究一元一次方程解的存在性與唯一性，或比較不同解法的優(yōu)劣，激發(fā)學(xué)生的探究意識(shí)和創(chuàng)新思維.

學(xué)習(xí)進(jìn)階視域強(qiáng)調(diào)，學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中會(huì)經(jīng)歷從初始概念到復(fù)雜理解的漸進(jìn)發(fā)展.教師應(yīng)根據(jù)學(xué)生在學(xué)習(xí)進(jìn)階中的位置，設(shè)計(jì)相應(yīng)的作業(yè)，支持其向更高水平的理解邁進(jìn).

例如在“函數(shù)概念”的教學(xué)中，學(xué)生最初可能只理解函數(shù)作為一種對(duì)應(yīng)關(guān)系的初步概念.基礎(chǔ)層作業(yè)可以要求學(xué)生判斷簡(jiǎn)單的對(duì)應(yīng)關(guān)系是否為函數(shù)，幫助其鞏固基本定義.隨著理解的深化，中間層作業(yè)可以涉及函數(shù)的表示方法、性質(zhì)和簡(jiǎn)單應(yīng)用，如繪制一次函數(shù)的圖象，探究其增減性.對(duì)于已具備較高認(rèn)知水平的學(xué)生，提高層作業(yè)可以引導(dǎo)其探究函數(shù)的本質(zhì)屬性，如討論函數(shù)的單調(diào)性與其導(dǎo)數(shù)之間的關(guān)系，或者比較不同類(lèi)型函數(shù)的特征，促進(jìn)其對(duì)函數(shù)概念的全面理解.

分層作業(yè)的設(shè)計(jì)應(yīng)基于對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)進(jìn)階的準(zhǔn)確診斷.教師可以通過(guò)平時(shí)的測(cè)評(píng)、課堂觀察和個(gè)別交流，了解學(xué)生的認(rèn)知水平和學(xué)習(xí)需求，確保作業(yè)內(nèi)容與其發(fā)展階段相匹配.同時(shí)，作業(yè)的難度梯度應(yīng)科學(xué)合理，避免作業(yè)過(guò)于簡(jiǎn)單或復(fù)雜，影響學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性和信心.教師還應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生根據(jù)自身的學(xué)習(xí)情況，選擇適合自己的作業(yè)層次，促進(jìn)其自主學(xué)習(xí)和個(gè)性化發(fā)展.

3.2生活聯(lián)系，激發(fā)興趣

在學(xué)習(xí)進(jìn)階視域下，將數(shù)學(xué)作業(yè)與現(xiàn)實(shí)生活相聯(lián)系，是提升學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的重要策略.學(xué)習(xí)進(jìn)階理論強(qiáng)調(diào)教學(xué)內(nèi)容應(yīng)與學(xué)生已有的知識(shí)和生活經(jīng)驗(yàn)相結(jié)合，以促進(jìn)深度學(xué)習(xí)和知識(shí)遷移.設(shè)計(jì)生活化的數(shù)學(xué)作業(yè)，不僅符合學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展規(guī)律，還能培養(yǎng)他們的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)和問(wèn)題解決能力.數(shù)學(xué)源于生活，又服務(wù)于生活.將抽象的數(shù)學(xué)概念具體化，能使學(xué)生更易理解和掌握[3].生活化的作業(yè)設(shè)計(jì)能夠激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)，提高學(xué)習(xí)積極性.在學(xué)習(xí)進(jìn)階過(guò)程中，學(xué)生的思維水平逐步提升，作業(yè)應(yīng)適應(yīng)這一特點(diǎn)，通過(guò)貼近生活的問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生從具體到抽象，逐步建構(gòu)數(shù)學(xué)概念.

例如以初中數(shù)學(xué)中的函數(shù)為例，函數(shù)概念較為抽象.若在作業(yè)中設(shè)計(jì)與生活相關(guān)的問(wèn)題，如“某商品價(jià)格隨購(gòu)買(mǎi)數(shù)量變化而變化，請(qǐng)描述價(jià)格與數(shù)量的函數(shù)關(guān)系”，學(xué)生可通過(guò)實(shí)際問(wèn)題理解函數(shù)的意義，深化對(duì)函數(shù)的理解.這種作業(yè)使學(xué)生認(rèn)識(shí)到函數(shù)在經(jīng)濟(jì)生活中的應(yīng)用，培養(yǎng)了建立數(shù)學(xué)模型的能力.在學(xué)習(xí)二次函數(shù)時(shí)，教師可設(shè)計(jì)與拋物線運(yùn)動(dòng)相關(guān)的作業(yè)，如“研究籃球投籃的最佳角度和初速度，分析拋物線軌跡”.學(xué)生通過(guò)實(shí)驗(yàn)和數(shù)據(jù)分析，理解二次函數(shù)的圖象特征和參數(shù)意義.這樣的作業(yè)將數(shù)學(xué)與體育相結(jié)合，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)了綜合應(yīng)用能力.

生活化的數(shù)學(xué)作業(yè)還能培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和實(shí)踐能力.通過(guò)實(shí)際調(diào)查和實(shí)驗(yàn)完成作業(yè)，學(xué)生獲得第一手資料，加深了對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解.例如，學(xué)習(xí)統(tǒng)計(jì)調(diào)查時(shí)，學(xué)生可自行設(shè)計(jì)問(wèn)卷，收集數(shù)據(jù)并分析，培養(yǎng)科學(xué)探究能力和數(shù)據(jù)處理技能，提高自主學(xué)習(xí)能力.需要注意的是，生活化的作業(yè)設(shè)計(jì)并非簡(jiǎn)單地將生活情境引入題目，而是需要教師深入挖掘生活中的數(shù)學(xué)問(wèn)題，確保作業(yè)的數(shù)學(xué)性和教育價(jià)值.作業(yè)應(yīng)有明確的學(xué)習(xí)目標(biāo)，符合課程標(biāo)準(zhǔn)和學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)，避免形式化.

例如設(shè)計(jì)購(gòu)物預(yù)算的作業(yè)時(shí)，應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用方程和不等式進(jìn)行計(jì)算和分析，而非簡(jiǎn)單的算術(shù)運(yùn)算.在實(shí)施過(guò)程中，教師需注意作業(yè)難度的梯度設(shè)計(jì)，符合學(xué)生的學(xué)習(xí)進(jìn)階水平.對(duì)于認(rèn)知水平較低的學(xué)生，可提供較為簡(jiǎn)單、直接與生活經(jīng)驗(yàn)相關(guān)的作業(yè)；對(duì)于認(rèn)知水平較高的學(xué)生，可設(shè)計(jì)復(fù)雜度更高的應(yīng)用問(wèn)題，挑戰(zhàn)他們的思維能力.例如，學(xué)習(xí)一次函數(shù)時(shí)，基礎(chǔ)層學(xué)生完成直線繪制和函數(shù)值計(jì)算，提升層學(xué)生探究一次函數(shù)的應(yīng)用，如成本和利潤(rùn)分析.

3.3合作探究，培養(yǎng)能力

在學(xué)習(xí)進(jìn)階視域下，布置需要小組合作完成的探究性作業(yè)，是提升初中生數(shù)學(xué)能力的重要策略.學(xué)習(xí)進(jìn)階理論強(qiáng)調(diào)學(xué)生認(rèn)知發(fā)展的漸進(jìn)性和社會(huì)互動(dòng)在學(xué)習(xí)中的作用.合作探究式作業(yè)能夠促進(jìn)學(xué)生之間的交流與合作，培養(yǎng)團(tuán)隊(duì)精神和探究能力，深化學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解.在實(shí)踐中，設(shè)計(jì)需要小組合作的探究性作業(yè)，可以彌補(bǔ)個(gè)體作業(yè)的不足，如缺乏動(dòng)力和挑戰(zhàn)性.合作作業(yè)可以包括項(xiàng)目研究、問(wèn)題解決和實(shí)驗(yàn)探究等，需要集體的努力才能完成.

例如在教學(xué)學(xué)習(xí)幾何證明時(shí)，教師可以將學(xué)生分組，探究同一定理的不同證明方法，比較各自的思路，并向全班展示.這不僅加深了對(duì)幾何概念的理解，還培養(yǎng)了交流和批判性思維能力.在統(tǒng)計(jì)與概率的學(xué)習(xí)中，學(xué)生可以組隊(duì)設(shè)計(jì)并實(shí)施調(diào)查，收集數(shù)據(jù)并運(yùn)用所學(xué)的統(tǒng)計(jì)方法進(jìn)行分析.通過(guò)這個(gè)過(guò)程，他們將數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用于現(xiàn)實(shí)問(wèn)題，培養(yǎng)數(shù)據(jù)素養(yǎng)和科學(xué)探究精神.同時(shí)，團(tuán)隊(duì)合作促進(jìn)了學(xué)生之間的溝通，增強(qiáng)了責(zé)任感和協(xié)作意識(shí).

合作探究式作業(yè)還有助于培養(yǎng)學(xué)生的重要軟技能.團(tuán)隊(duì)合作要求學(xué)生具備有效溝通、任務(wù)分配、時(shí)間管理和沖突解決的能力.這些技能對(duì)于他們未來(lái)的學(xué)習(xí)和職業(yè)發(fā)展至關(guān)重要.此外，與不同背景和能力的同學(xué)合作，學(xué)生可以學(xué)習(xí)不同的觀點(diǎn)，促進(jìn)社會(huì)和情感發(fā)展.在學(xué)習(xí)進(jìn)階過(guò)程中，合作作業(yè)可以根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知水平進(jìn)行差異化設(shè)計(jì).教師可以有策略地組建小組，混合不同優(yōu)勢(shì)的學(xué)生，促進(jìn)同伴學(xué)習(xí).對(duì)于能力較強(qiáng)的學(xué)生，可以設(shè)計(jì)更開(kāi)放、更具挑戰(zhàn)性的任務(wù)，提升他們的高階思維和創(chuàng)造力.對(duì)于需要更多支持的學(xué)生，團(tuán)隊(duì)合作提供了向同伴學(xué)習(xí)的機(jī)會(huì)，增強(qiáng)了自信心.為確保合作探究作業(yè)的有效性，教師需要提供清晰的指導(dǎo)，設(shè)定具體的目標(biāo)和評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn).重要的是，教師要關(guān)注小組動(dòng)態(tài)，必要時(shí)提供指導(dǎo).可以采用形成性評(píng)價(jià)的方法，評(píng)估小組工作的過(guò)程和結(jié)果，幫助學(xué)生反思學(xué)習(xí)，提升合作能力.

3.4反饋及時(shí)，促進(jìn)提升

在學(xué)習(xí)進(jìn)階視域下，教師對(duì)學(xué)生作業(yè)的及時(shí)反饋是促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效果提升的關(guān)鍵環(huán)節(jié).學(xué)習(xí)進(jìn)階理論強(qiáng)調(diào)學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展是一個(gè)持續(xù)而漸進(jìn)的過(guò)程，及時(shí)、有效的反饋能夠幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)自身的學(xué)習(xí)狀況，糾正錯(cuò)誤，鞏固知識(shí)，進(jìn)而促進(jìn)認(rèn)知水平的提升.

初中數(shù)學(xué)作業(yè)的反饋應(yīng)具有針對(duì)性和有效性.首先，教師應(yīng)及時(shí)批改作業(yè)，避免反饋滯后導(dǎo)致學(xué)生遺忘錯(cuò)誤的思維過(guò)程，無(wú)法有效糾正.及時(shí)的反饋能夠讓學(xué)生在記憶鮮活時(shí)反思錯(cuò)誤，深化對(duì)知識(shí)的理解.例如，當(dāng)天布置的作業(yè)，教師應(yīng)盡量在次日上課前批改完畢，并在課堂上進(jìn)行反饋.反饋內(nèi)容應(yīng)關(guān)注共性問(wèn)題和個(gè)性問(wèn)題.對(duì)于共性問(wèn)題，教師可以在全班范圍內(nèi)進(jìn)行講解，突出重點(diǎn)和難點(diǎn)，防止多數(shù)學(xué)生犯同樣的錯(cuò)誤.

例如若多數(shù)學(xué)生在解一元二次方程時(shí)出現(xiàn)了因公式運(yùn)用錯(cuò)誤導(dǎo)致解錯(cuò)的問(wèn)題，教師應(yīng)在課堂上再次強(qiáng)調(diào)求根公式的使用方法和注意事項(xiàng).對(duì)于個(gè)性問(wèn)題，教師應(yīng)給予個(gè)別指導(dǎo)，幫助學(xué)生針對(duì)自身的薄弱環(huán)節(jié)進(jìn)行改進(jìn).例如，某些學(xué)生在幾何作業(yè)中對(duì)輔助線的添加存在困難，教師可以在課后與其一對(duì)一交流，指導(dǎo)他們?nèi)绾芜x擇和添加適當(dāng)?shù)妮o助線，培養(yǎng)空間想象力和推理能力.反饋方式應(yīng)多樣化，既可以是書(shū)面的評(píng)語(yǔ)，也可以是口頭的交流，還可以利用現(xiàn)代信息技術(shù)手段進(jìn)行.如在作業(yè)本上寫(xiě)下具體的改進(jìn)建議，或者通過(guò)班級(jí)微信群、教學(xué)平臺(tái)等發(fā)送語(yǔ)音或視頻反饋.多樣化的反饋方式可以滿(mǎn)足不同學(xué)生的需求，提高反饋的有效性.

在反饋過(guò)程中，教師還應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行自我反饋和同伴互評(píng).培養(yǎng)學(xué)生的自我反思能力，使其能夠主動(dòng)發(fā)現(xiàn)和糾正錯(cuò)誤.例如，可以在作業(yè)批改后，讓學(xué)生互相交流解題思路，分享心得體會(huì)，促進(jìn)共同進(jìn)步.同伴互評(píng)不僅可以增強(qiáng)學(xué)生的參與感，還能培養(yǎng)他們的批判性思維和表達(dá)能力.為了提高反饋的效率，教師可以建立錯(cuò)題集或常見(jiàn)問(wèn)題匯總，將學(xué)生在作業(yè)中常犯的錯(cuò)誤整理出來(lái)，供全班參考.這有助于學(xué)生有針對(duì)性地進(jìn)行復(fù)習(xí)和鞏固.例如，定期制作“錯(cuò)誤集錦”，在課堂上集中講解，強(qiáng)調(diào)易錯(cuò)點(diǎn)和解決策略.

4結(jié)語(yǔ)

在學(xué)習(xí)進(jìn)階視域下，初中數(shù)學(xué)作業(yè)的布置應(yīng)注重個(gè)性化和多樣化.通過(guò)分層作業(yè)、聯(lián)系生活、合作探究、及時(shí)反饋和科技助力等策略，能夠有效提高作業(yè)的質(zhì)量和效果，促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展.

【本文系宜興市教育科研規(guī)劃專(zhuān)項(xiàng)2024年度立項(xiàng)課題“學(xué)習(xí)進(jìn)階視域下的初中數(shù)學(xué)作例研究”，立項(xiàng)代碼：YX-jsgr/2024/016）的研究成果】

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