一組橢圓定值性質的研究

楊月寶

摘 要：橢圓為高考中必考的內容。研究了一組關于橫坐標平方和為a2的橢圓（焦點在x軸上）上兩點的良好性質，發(fā)現(xiàn)了其中的面積定值，斜率定值與距離定值、并證明了這些性質兩兩之間的充分性與必要性。

關鍵詞：高中數(shù)學；橢圓；定值

橢圓在各大綜合考試中有著不言而喻的地位。通常，圓錐曲線的題目都會涉及它的性質。在練習中，筆者發(fā)現(xiàn)許多題目都涉及斜率乘積定值與面積定值。筆者深入研究這些題目的內在聯(lián)系，發(fā)現(xiàn)如果橢圓（焦點在x軸上）上有兩個點，它們的橫坐標的平方和為a2，那么將會有一組奇妙的性質。

編輯 張珍珍