基于有效性提升的高中數(shù)學作業(yè)設計策略

摘要：作業(yè)是數(shù)學教學中的重要教學方式，教師通過布置作業(yè)能夠幫助學生對課堂學習的知識進行重復練習和思考，以此起到鞏固知識點、鍛煉知識運用能力的效果.對于學生而言，合理、科學的家庭作業(yè)能夠提高學生對數(shù)學學科的興趣、激發(fā)學生的數(shù)學思維，從而實現(xiàn)對學生數(shù)學核心素養(yǎng)的有效培養(yǎng)；對于教師而言，通過作業(yè)完成情況能夠了解學生對知識點的掌握情況，以此來輔助教師設計后續(xù)教學方向及重點.因此，數(shù)學作業(yè)對于高中數(shù)學教學而言具有至關重要的作用.本文針對提高高中數(shù)學作業(yè)有效性的策略進行分析，以期為高中數(shù)學教學提供參考.

關鍵詞：數(shù)學作業(yè)；有效性；提升策略

高中數(shù)學學科的學習難度較大，對學生的思維能力和知識儲備能力要求非常高，很多學生在學習中經常出現(xiàn)吃力、難以理解的情況.數(shù)學作業(yè)能夠幫助教師更深入地了解學生的實際情況.教師可以通過作業(yè)完成質量分析學生對于不同知識點在運用、理解方面存在的不足，并以此為參考對后續(xù)教學重點加以變動，確保教學質量.因此，針對數(shù)學作業(yè)的布置需要教師加以調查分析，將數(shù)學作業(yè)作為學生評價的重要指標之一，以此來提高數(shù)學作業(yè)的有效性.［1］同時，教師要加強對數(shù)學作業(yè)形式的研究，根據(jù)學習知識點設計更多實踐性、思維性數(shù)學作業(yè)，從而對學生的數(shù)學思維進行啟發(fā)，為學生掌握數(shù)學知識、提高理解程度和運用能力提供更好的保障.

1培養(yǎng)學生養(yǎng)成良好作業(yè)習慣

數(shù)學作業(yè)作為數(shù)學教學的重要組成部分，同樣需要學生加以重視.在完成數(shù)學作業(yè)時學生需要保持良好的作業(yè)習慣，教師也要加強對學生良好作業(yè)習慣的培養(yǎng)，通過作業(yè)幫助學生養(yǎng)成良好的思考習慣和學習習慣，以此來幫助學生提高學習效率和質量.學生在完成數(shù)學作業(yè)前應先對本節(jié)課知識進行回顧分析，根據(jù)教材內容和課堂上學習的例題思考本節(jié)課的知識點和重難點內容，再對例題的解答思路、步驟加以分析，從而通過反思掌握解決該類型題目的方法，確保自身完全理解、掌握后，開始完成數(shù)學作業(yè).當面對難度較大、思維要求較高的數(shù)學作業(yè)時，學生也應當保持積極、主動，克服畏難情緒，通過發(fā)散思維的方式思考作業(yè)題的解答思路.如果通過自己獨立思考難以解決，可以與同學進行溝通交流，從而解決數(shù)學作業(yè)中的難題.［2］在得到同學啟發(fā)后，學生還要進行反思總結，思考自己沒有獨立完成解答的原因，找出具體掌握不牢的知識點和解答方式并重新學習，直到自己能夠獨立解答題目為止.除此之外，學生還應當養(yǎng)成檢查的習慣，在完成數(shù)學作業(yè)后及時檢查，避免出現(xiàn)寫錯、遺漏等情況.學生應嚴格按照考試規(guī)范要求完成數(shù)學作業(yè)，通過自己的主動探究、鍛煉數(shù)學思維能力和解題能力，從而提高自己的數(shù)學學習能力.

2提升有效性的數(shù)學作業(yè)設計

2.1注重教材習題的選用，加強變式訓練

教材是開展數(shù)學教學的重要工具.在設計數(shù)學作業(yè)時，教師要加強對數(shù)學教材的重視，基于數(shù)學教材內容進行設計，并在設計中加強“舉一反三”和“變式訓練”，從而幫助學生發(fā)散數(shù)學思維，提高思維能力.很多學生受到應試教育的影響，導致在思考題目時思維往往處于僵化狀態(tài)，注意力集中在公式和知識點上，無法對知識點和公式進行靈活使用，導致在解題時經常出現(xiàn)固化思維.因此，教師在設計數(shù)學作業(yè)時應當從教材現(xiàn)有題目出發(fā)，根據(jù)現(xiàn)有題目類型、解題方式進行變式設計，從而幫助學生總結出相同類型題目之間的相似性，使學生以后遇到相同類型題目時能夠更加快速地找出題目重點和解題思路.例如，教師可以以如下數(shù)學教材例題作為基礎，通過變換條件得到變式題.

例1在四邊形ABCD中，已知AB=DC，求證：四邊形ABCD為平行四邊形.

變式1設O為四邊形ABCD所在平面內一點，若AO+OD=BO+OC，判斷四邊形ABCD的形狀.

變式2在四邊形ABCD中，已知AB=DC，AD-AB=BC-BA，求證：四邊形ABCD是矩形.

變式3已知P為四邊形ABCD所在平面內一點，且向量PA，PB，PC，PD滿足PA+PC=PB+PD.試根據(jù)題意作圖，觀察四邊形ABCD的形狀，它具有什么特殊的性質？并說明你的依據(jù).

【設計意圖】例1節(jié)選自高中數(shù)學教材，主要考查的知識點為相等向量及平行四邊形判定相關知識.變式1以例1為基礎，在相等向量知識點中融入向量加法運算內容，從而考查學生對于向量加法運算的掌握情況.變式2和變式3同樣基于例1變形而來，其中變式2主要考查相等向量減法運算內容，解題思路與變式1相同；變式3則主要考查平行四邊形判定相關知識，同時要求學生根據(jù)題干進行繪圖，考查學生對于向量與平行四邊形關系的掌握情況.在作業(yè)設計時，變式1、變式2可作為基礎題目進行布置，變式3可以作為擴展延伸，由學有余力的學生嘗試獨立解答.

例2如圖1所示，平行四邊形ABCD的對角線AC和BD交于點O，設OA=a，OB=b，試用基底a，b表示BC和DC.

變式1如圖2所示，P，Q分別是四邊形ABCD的對角線AC與BD的中點，設BC=a，DA=b，且a，b不是共線向量，試用基底a，b表示向量PQ.

變式2如圖3所示，在△ABO中，P，Q是AB的三等分點，試用OP，OQ表示向量OA，OB.

變式3如圖4所示，OA，OB是兩個不共線的向量，且AP=tAB（t∈R），試用OA，OB表示向量OP.

【設計意圖】上述題目均考查平面向量基本定理相關知識，但在難度和表現(xiàn)形式上存在一定差異.例2中僅涉及一個中點，而變式1涉及兩個中點.變式2中選定三角形圖形，基底選擇與題目存在一定差異，需要學生創(chuàng)新思考，通過三角形與平行四邊形之間的關系進行解題.變式3則創(chuàng)新表現(xiàn)形式，加入?yún)?shù)關系式作為題干.雖然考查知識點相同，但例2與變式1、變式2、變式3在解題思路方面存在明顯差異，通過對變式的練習能夠鍛煉學生的思維能力和拓展應用能力.

2.2作業(yè)設計與課程教學緊密結合，促進“教—學—評”一體化

“教—學—評”一體化是指在教學過程中提高評價體系與教學之間的關聯(lián)性，將評價體系融入教學中，通過評價體系促進教學模式的不斷改進提升.“教—學—評”一體化在實際應用中應當以一致性作為實施原則，明確教學與評價目標并保持高度一致性，從而通過評價結果對教學內容、方式加以變革.作業(yè)作為教學評價的重要途徑，在設計中需要以“教—學—評”一體化為導向，結合高中數(shù)學教學目標進行設計，從而幫助教師了解學生對知識點的掌握情況.例如，教師在設計時采取單元作業(yè)形式，應根據(jù)本單元知識點對作業(yè)進行系統(tǒng)化設計，將相關知識點加以整合并通過一道題目呈現(xiàn)，以此來評價學生對于本單元知識點的掌握情況和運用情況，從而為后續(xù)教學提供學情參考.

3提升有效性的數(shù)學作業(yè)布置

教師在布置數(shù)學作業(yè)時也需要加強對作業(yè)有效性的關注，根據(jù)學生情況布置不同類型、難度的作業(yè).同時，教師在布置作業(yè)時還要充分考慮學生數(shù)學思維能力、解題能力和學習能力的差異，以學生的實際能力和需求為基礎布置數(shù)學家庭作業(yè)，防止學生由于家庭作業(yè)的難度過大而產生抵觸心理，影響后期學習.教師可以采用分層布置方法，基于不同學生的性格差異、基本學習能力差異以及學習基礎差異等多因素布置作業(yè)，確保作業(yè)數(shù)量、難度與學生學習能力和數(shù)學能力相符合.例如，教師在布置作業(yè)時可以讓每一個學生自己選擇目標，自己決定完成題目的數(shù)量，還可以將題目的難度進行分級，由學生自己選擇家庭作業(yè)的難度層次.分層布置法使數(shù)學作業(yè)更具針對性.［3］同時，針對學生的表現(xiàn)，教師要加以評價，根據(jù)學生的數(shù)學作業(yè)完成數(shù)量、難度和完成情況進行科學評估，并根據(jù)評估結果對學生進行分層，從而在后續(xù)作業(yè)布置中考慮學生的作業(yè)情況以及考試成績進行作業(yè)布置，以此來確保分層的科學性.

4提升有效性的數(shù)學作業(yè)評價反饋

4.1作業(yè)批改方式應多樣化、靈活化

在數(shù)學作業(yè)的批改方面教師可以加以創(chuàng)新，讓學生參與到作業(yè)批改中，避免教師因批改作業(yè)數(shù)量過多導致出現(xiàn)失誤、遺漏等問題.同時，讓學生作為作業(yè)批改的主體還能夠調動他們的積極性.根據(jù)數(shù)學作業(yè)的類型，教師可選擇不同批改方式.例如，對于選擇題、填空題等客觀題型，可以讓學生相互交換作業(yè)進行批改，從而提高作業(yè)的批改效率和速度；對于應用題、解答題等主觀題型，由于此類題目涉及解題思路、步驟的分析，教師需要獨立完成批改，從而更好地了解學生在知識點掌握和不同類型題目解答中存在的問題，并及時做好批注.教師還可以在批改主觀題作業(yè)時讓學生和自己共同批改，在批改過程中根據(jù)學生的講述了解學生在解題時的思路和想法，從而更好地掌握學生的學習情況，以便于后續(xù)教學指導.

4.2作業(yè)講評應以學生為本，注重效率

在作業(yè)批改后，教師需要對學生出現(xiàn)問題的題目加以講解.在講解過程中，教師需要注重學生的主體地位，避免自己講述過多導致學生無法沉浸式投入數(shù)學作業(yè)解答中.講解作業(yè)的目的是幫助存在困難的學生思考解題步驟，從而掌握本題目所涉及的數(shù)學知識點，通過教師引導的方式鍛煉學生的數(shù)學思維能力和數(shù)學核心素養(yǎng).此外，在實際教學中，教師需要讓學生對于自己存在的問題進行獨立思考.例如，在作業(yè)講解時，教師可以先讓本道題出錯的學生上臺，根據(jù)自己的解答步驟講述自己的思考方式和解題思路，然后由所有學生共同思考存在的問題和錯誤，以此來幫助存在問題的學生糾正思路.針對專題作業(yè)，教師可以將所有具有關聯(lián)性的題目一起展示，讓學生找出不同題目之間存在的關聯(lián)性，如考查的知識點相同、解題思路的相同等，以此來啟發(fā)沒有解答出題目的學生.在經過同學、教師的啟發(fā)后，可以讓那些沒有獨立完成作業(yè)的學生上臺重新嘗試解題，從而鍛煉學生的解題能力和數(shù)學思維能力，調動學生的學習積極性以及課堂參與度.通過此類講解方法還能夠有效提高講解效率，將具有同質化的題目共同進行講解，不以講解解題步驟為主，而是通過講解幫助學生掌握解題思路，再通過獨立嘗試的方式鍛煉學生舉一反三的能力，從而提高講解作業(yè)的教學質量和效率.教師可以讓作業(yè)完成度較高的學生嘗試講解，讓表現(xiàn)突出的學生負責輔導其他同學完成題目，以此來提高數(shù)學作業(yè)講解的效率.

5結語

本文針對提高高中數(shù)學作業(yè)有效性的策略進行分析，針對目前高中數(shù)學作業(yè)的現(xiàn)存問題加以闡述和研究，找到影響數(shù)學作業(yè)有效程度的因素，并從作業(yè)的布置、講解、批改等各個方面提出改進策略，從而提高高中數(shù)學作業(yè)的有效性，為高中數(shù)學學科教學提供更好的保障.本研究致力于轉變高中數(shù)學作業(yè)的布置、講解、批改思路，從而提高學生對數(shù)學作業(yè)的積極性和作業(yè)完成度，實現(xiàn)數(shù)學核心素養(yǎng)培養(yǎng)的目標.

參考文獻

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