數(shù)據(jù)驅(qū)動的動力電池包側(cè)面柱碰撞安全性預(yù)測方法

關(guān)鍵詞：電池包；碰撞安全性；側(cè)面柱碰撞；機器學(xué)習(xí)；有限元仿真

隨著電動汽車在汽車市場中占比逐年增加，其碰撞安全性已經(jīng)成為實際應(yīng)用中不可忽視的問題[1]。電動汽車在發(fā)生側(cè)面柱碰撞后，動力電池包極易失效，引發(fā)電池內(nèi)部短路和熱失控，造成財產(chǎn)損失并威脅人員生命安全。因此，電池包在側(cè)面柱碰撞工況下的碰撞安全性受到了廣泛的關(guān)注。

針對動力電池的碰撞變形，Li等[2]和Lai等[3]分別揭示了電池在受到面外和面內(nèi)方向擠壓后的變形模式和力學(xué)行為。Sahraei等[4-5]建立了電池失效與電池發(fā)生內(nèi)短路之間的相關(guān)性。Xiao等[6]揭示了方殼電池變形失效導(dǎo)致內(nèi)短路的原因是電池單體中隔膜被刺穿以及電池電解液的泄漏。

研究人員通過建立有限元模型來模擬電池包的力學(xué)行為。Xia等[7]建立了底部碰撞工況下電池組的有限元模型，揭示了電池受底部沖擊下的變形失效機理。Kukreja等[8]提出了一種電池組配置方式，該方式有助于提高電池包在碰撞下的能量吸收效果，并建立了整車有限元模型進(jìn)行碰撞分析。Zhang等[9]采用拓?fù)鋬?yōu)化的方法對電動汽車車身結(jié)構(gòu)進(jìn)行了設(shè)計，建立了車身的有限元模型，優(yōu)化了傳力路徑進(jìn)而提高了電動汽車的耐撞性。Chen等[10]采用有限元模型揭示了電池排布方式對電池包失效的影響規(guī)律，并提出一種新的電池單體錯落排布方式，該錯落排布方式提升了電池包在側(cè)面碰撞工況下的安全性。

物理實驗需要耗費大量的資源和時間，有限元模型的計算時間長，均難以應(yīng)用于電池包碰撞安全性的快速預(yù)測。近年來，采用機器學(xué)習(xí)方法建立的數(shù)據(jù)驅(qū)動模型因其快速性和準(zhǔn)確性，被廣泛應(yīng)用于對仿真結(jié)果的快速預(yù)測[11]。通過有限元仿真獲得大量數(shù)據(jù)來訓(xùn)練機器學(xué)習(xí)模型，保證模型的預(yù)測精度。Zhang等[12]依托有限元仿真數(shù)據(jù)，結(jié)合機器學(xué)習(xí)開發(fā)了多目標(biāo)結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計框架，設(shè)計了C截面雙穩(wěn)態(tài)復(fù)合材料結(jié)構(gòu)。Pan等[13]基于有限元仿真數(shù)據(jù)建立了電池包數(shù)據(jù)驅(qū)動模型，用于預(yù)測電池包在受擠壓時的最大應(yīng)力和變形。Xu等[14]建立了電池包在底部錐形壁障沖擊工況下機械安全性的評估模型，并在模型中加入了高斯噪聲來驗證了模型的魯棒性。

本文中，提出一種數(shù)據(jù)驅(qū)動的動力電池包側(cè)面柱碰撞安全性的預(yù)測方法，在輸入碰撞的速度、角度、位置以及當(dāng)前車輛的整備狀態(tài)后，能快速預(yù)測電池包的損傷和電池卷芯的變形情況，評估電池包的碰撞安全性；建立能表征電池變形的電池包有限元模型，采用優(yōu)化拉丁超立方采樣策略確立仿真矩陣，利用圖像識別的方法批量提取結(jié)果并生成數(shù)據(jù)集，進(jìn)而通過相關(guān)性分析確定模型訓(xùn)練的輸入特征，得到預(yù)測模型，并比較不同機器學(xué)習(xí)算法的訓(xùn)練效果；以期采用該數(shù)據(jù)驅(qū)動的預(yù)測模型，可以實時快速準(zhǔn)確地預(yù)測出電池包側(cè)面碰撞安全性風(fēng)險。

1有限元模型

1.1電池包碰撞仿真模型與邊界條件設(shè)置

現(xiàn)行的C-NCAP法規(guī)[15]和GB/T37337－2019《汽車側(cè)面柱碰撞的乘員保護(hù)》[16]中規(guī)定，側(cè)面柱碰撞工況是整車以32km/h的碰撞速度和75°的碰撞角度，撞向直徑為254mm的固定圓柱障礙物。考慮到整車仿真成本高，難以進(jìn)行大規(guī)模的仿真，本文中采用電池包層級有限元仿真，其有限元模型在Ls-Dyna平臺中建立。電池包有限元模型如圖1所示，包含27個方殼電池模組，2個橫梁將電池包劃分為3個區(qū)域，模型質(zhì)量為386kg。

為考察電池包在側(cè)面柱碰撞動態(tài)沖擊工況下的風(fēng)險，電池模組的建模包含了電池卷芯、端蓋、側(cè)板、墊片、集流板等部件，電池模組的構(gòu)建方案采用了Qu等[17]構(gòu)建方法。考慮計算效率，電池包采用了區(qū)域細(xì)化的布置方案，如圖1所示。在靠近載荷一側(cè)采用電池模組的精細(xì)模型，在側(cè)面碰撞遠(yuǎn)端采用了簡化模型和替代模型，模組模型如圖2所示。電池包仿真中未設(shè)置地面，不考慮重力的影響。電池包以一定的初速度與固定的剛體圓柱面碰撞，并在電池包螺栓孔上施加質(zhì)量補償，以模擬車輛的裝載情況。仿真時間步長設(shè)置為0.36μs，因限定時間步長帶來的模型質(zhì)量增加了3.2%，處于可接受范圍。本研究主要關(guān)注電池包從開始碰撞到回彈開始階段，因此仿真時間設(shè)置為30ms。

預(yù)測模型選取了碰撞速度v、碰撞角度θ、質(zhì)量補償m、障礙物直徑d以及碰撞位置L作為輸入?yún)?shù)。碰撞速度和質(zhì)量補償影響電池包的初始動能和電池包結(jié)構(gòu)的塑性變形情況，其中碰撞速度范圍為27～52km/h，碰撞角度范圍為90°～75°，質(zhì)量補償范圍為100～300kg，均勻地施加在電池包側(cè)壁14個螺栓孔上。電池包耐撞性在橫梁位置較好，鄰近的電池變形風(fēng)險小，處于兩橫梁之間的電池模組碰撞變形風(fēng)險大。碰撞初始位置如圖1（b）所示，障礙物位置沿x方向的變化范圍為0～120mm。在整車碰撞中，障礙物侵入電池包時，由于周邊結(jié)構(gòu)的作用，電池包側(cè)壁變形涉及區(qū)域的特征尺寸會大于障礙物直徑[18]，因此將障礙物直徑作為仿真矩陣的參數(shù)，范圍為254～354mm。

1.2仿真矩陣與優(yōu)化拉丁超立方采樣方法

電池包模型中建立了考慮卷芯層級變形的精細(xì)電池模組，仿真矩陣包含了5個參數(shù)，為控制仿真算例個數(shù)，并保證模型訓(xùn)練的輸入數(shù)據(jù)在所涉及的參數(shù)范圍內(nèi)分布合理，需引入仿真矩陣參數(shù)設(shè)計策略，以減少仿真算例數(shù)量，并保證數(shù)據(jù)采集的完整性。盡管傳統(tǒng)拉丁超立方方法保證了樣本點在樣本空間分布的均勻性，但會有空間填充性能差的問題[19]。因此，本研究采用了優(yōu)化拉丁超立方采樣方法，使樣本點更加離散，占據(jù)整個樣本空間。

優(yōu)化的目標(biāo)是最大化2個樣本點之間的最小特征距離，樣本點之間的特征距離定義為：

按優(yōu)化拉丁超立方采樣方法共生成了200組樣本點，樣本點的分布和核密度估計函數(shù)圖如圖3所示，圖中右上角為樣本分布的散點圖，對角線為頻率直方圖，左下角為核密度函數(shù)圖。頻率直方圖顯示樣本點在各個區(qū)間分布均勻。散點圖和核密度函數(shù)圖顯示樣本點分布是離散的，樣本空間的填充效果良好。優(yōu)化前后的最小特征距離分別為0.07和0.16，表明采用優(yōu)化超拉丁立方采樣方法的樣本點分布更離散。優(yōu)化的超拉丁立方采樣方法設(shè)計的輸入特征相互依賴性較弱，可以減少多重共線性問題對模型穩(wěn)定性和準(zhǔn)確性的影響。

2數(shù)據(jù)集的搭建

2.1指標(biāo)的選擇和提取

依據(jù)設(shè)計的仿真矩陣開展了200組仿真，選取了碰撞速度為39.6km/h、碰撞角度為89.1°、障礙物直徑為288.2mm、碰撞位置為110.9mm和質(zhì)量補償為110.9kg的仿真結(jié)果進(jìn)行分析。該組仿真中，電池包側(cè)面柱碰撞結(jié)果如圖4所示。在電池包受到側(cè)面柱碰撞沖擊過程中，電池包的變形損傷具有局部性。電池包橫梁結(jié)構(gòu)為主要傳力部件，用于傳遞沖擊載荷。其中電池包側(cè)壁的響應(yīng)體現(xiàn)了碰撞的嚴(yán)重程度，電池卷芯的侵入量體現(xiàn)了短路失效的風(fēng)險。因此，本研究中采用側(cè)壁侵入寬度W、最大侵入深度I1、最大侵入位置Xmax以及卷芯最大侵入量I2作為評價損傷情況和碰撞風(fēng)險的指標(biāo)。以電池包作為參考系，側(cè)壁的右下角O點作為原點，建立直角坐標(biāo)系，可以得到電池包側(cè)壁下邊界曲線，如圖5所示。其中最大侵入深度I1定義為該曲線的最大值，最大侵入位置Xmax定義為該曲線的最大值的橫坐標(biāo)，最大侵入寬度W定義為AB的長度，卷芯的最大侵入量I2定義為圖5中卷芯9個位置侵入量的最大值，卷芯的侵入量定義為CD的長度變化量。

隨后，采用圖像識別的方法對仿真矩陣中碰撞后電池包側(cè)壁幾何結(jié)果進(jìn)行批量提取。首先，利用自適應(yīng)直方圖均衡化增強圖像對比度；之后，進(jìn)行高斯濾波和中值濾波去除圖像噪聲；隨后，采用高斯平滑使得邊界更加光滑，并采用Canny邊緣檢測算法識別出包含電池包碰撞后側(cè)壁下邊界的邊界曲線；最后，基于得到的邊界曲線建立新坐標(biāo)系以提取上述指標(biāo)參數(shù)，生成數(shù)據(jù)集。

2.2相關(guān)性分析和特征工程

在進(jìn)行機器學(xué)習(xí)前，通過數(shù)據(jù)預(yù)處理識別提取出高度相關(guān)的特征，能提升模型預(yù)測的準(zhǔn)確性。在電池包側(cè)面柱碰撞工況中，碰撞速度和質(zhì)量補償直接決定電池包的初始動能，從而對電池包結(jié)構(gòu)的塑性變形和損傷情況產(chǎn)生影響。因此，引入電池包初始動能e作為新特征：

式中：m0為電池包初始質(zhì)量。

同時，對碰撞速度和碰撞角度的組合引入新特征vx和vy，分別為碰撞速度在x和y方向的分量。Pearson相關(guān)系數(shù)能夠表征不同變量之間的關(guān)系：

式中：rxiyixˉyˉ為Pearson相關(guān)系數(shù)，n為樣本數(shù)量，和為第i個觀測值，和分別為x和y的均值。Pearson相關(guān)系數(shù)的絕對值越接近于0，表明相關(guān)性越弱。計算數(shù)據(jù)集中輸入特征和預(yù)測特征之間的Pearson相關(guān)系數(shù)，得到圖6所示的熱力圖。

由圖6可以看出，輸入特征與待預(yù)測參數(shù)之間的相關(guān)性較高，即輸入特征能夠很好地解釋待預(yù)測參數(shù)的變化。同時，由于障礙物尺寸與待預(yù)測指標(biāo)相關(guān)性弱，不將其作為輸入特征。同質(zhì)量補償m相比，引入的特征電池包初始動能e與待預(yù)測參數(shù)的相關(guān)性更高。與碰撞速度v和碰撞角度，速度的分量和與待預(yù)測參數(shù)的相關(guān)性較高。因此，選取碰撞位置、電池包初始動能、x方向碰撞速度與y方向碰撞速度作為機器學(xué)習(xí)模型訓(xùn)練的輸入特征。

3數(shù)據(jù)驅(qū)動模型

3.1機器學(xué)習(xí)方法

機器學(xué)習(xí)的方法在各個領(lǐng)域已廣泛運用。本研究選取了3種常用的機器學(xué)習(xí)算法，包括支持向量機方法（supportvectormachnine，SVM），隨機森林方法（randomforest，RF）和反向傳播神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法（backpropagationneuralnetwork，BPNN）。SVM是一種監(jiān)督學(xué)習(xí)算法，通過核函數(shù)將數(shù)據(jù)映射到高維特征空間進(jìn)行線性回歸。該算法可以通過核函數(shù)捕捉電池包側(cè)面柱碰撞邊界條件和待預(yù)測的仿真結(jié)果之間的非線性關(guān)系，實現(xiàn)高精度的預(yù)測。BPNN是一種模擬生物神經(jīng)系統(tǒng)的計算模型，由多個層次的人工神經(jīng)元組成。每個神經(jīng)元接收輸入信號并經(jīng)過加權(quán)處理，傳遞到下一層，最終在輸出層生成結(jié)果。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)善于處理非線性問題，能準(zhǔn)確預(yù)測電池包側(cè)面柱碰撞復(fù)雜的變形和損傷模式。RF是一種基于決策樹的集成學(xué)習(xí)方法，通過構(gòu)建多棵決策樹，將每棵樹的預(yù)測結(jié)果進(jìn)行綜合，減少過擬合的風(fēng)險，提高模型的整體預(yù)測性能。

機器學(xué)習(xí)模型輸入特征為仿真的邊界條件特征，結(jié)合相關(guān)性分析的結(jié)果，分別為碰撞位置L、碰撞速度分量、與電池包初始動能e。模型的輸出為仿真結(jié)果，包括電池包側(cè)壁侵入深度I1、侵入寬度W、最大侵入位置Xmax和電池卷芯侵入深度I2。這些指標(biāo)反映了電池包側(cè)面柱碰撞的安全性和風(fēng)險。流程圖如圖7所示，各類機器學(xué)習(xí)算法超參數(shù)解釋和取值如表1所示。

3.2結(jié)果與討論

建立的各類機器學(xué)習(xí)模型對電池包碰撞安全性預(yù)測效果如圖8～10所示，橫軸表示仿真結(jié)果，縱軸表示模型預(yù)測值，散點的顏色表示相對誤差，相對誤差超過10%的數(shù)據(jù)點均顯示為紅色。從圖8～10可以看出預(yù)測結(jié)果與仿真結(jié)果之間的差異：大部分?jǐn)?shù)據(jù)點落在直線y=x附近，表明模型的預(yù)測值接近仿真值；對電池包側(cè)壁的最大侵入位置、最大侵入量、侵入寬度以及卷芯的最大侵入量整體預(yù)測效果良好；在對卷芯侵入位置的預(yù)測中，相對誤差較大，原因是在碰撞速度和碰撞能量較低的工況中，電池卷芯并未受到擠壓，此時卷芯侵入量為零，導(dǎo)致相對誤差較高。

為更全面地展示機器學(xué)習(xí)模型的預(yù)測效果，引入不同模型預(yù)測結(jié)果的決定系數(shù)R2、平均絕對誤差（meanabsoluteerror，MAE）、均方根誤差（rootmeansquareerror，RMSE）、均方誤差（meansquarederror，MSE）、平均絕對百分比誤差（meanabsolutepercentageerror，MAPE）等5個參數(shù)作為評價指標(biāo)，各模型指標(biāo)值如表2所示。3種機器學(xué)習(xí)方法的平均決定系數(shù)均在0.94以上。其中卷芯侵入量I2預(yù)測的平均相對誤差大，但其平均絕對誤差低于2.6mm，在可接受范圍內(nèi)。其余3項待預(yù)測參數(shù)的效果良好，其中電池包側(cè)壁侵入量I1的預(yù)測效果最優(yōu)，最高R2能達(dá)到0.98以上。3種機器學(xué)習(xí)算法中，支持向量機方法的綜合效果最優(yōu)，R2均在0.93以上，R2平均值能達(dá)到0.96以上，說明該算法能很好反應(yīng)電池包的側(cè)面柱撞的碰撞變形情況，預(yù)測碰撞安全性。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對于卷芯侵入量I2的預(yù)測效果較差，但對其他參數(shù)預(yù)測效果較好。

為進(jìn)一步反映模型的回歸預(yù)測能力，對3種模型開展了魯棒性分析。通常向訓(xùn)練數(shù)據(jù)集中加入均值為0、有一定標(biāo)準(zhǔn)差σ的隨機值作為高斯噪聲[20]來模擬實際過程中出現(xiàn)的誤差和異常值。加入了標(biāo)準(zhǔn)差σ為0.5的噪聲后，各類機器學(xué)習(xí)模型預(yù)測效果如表3所示，可以發(fā)現(xiàn)預(yù)測效果仍然良好，表明3種算法具有較高的魯棒性。在添加標(biāo)準(zhǔn)差σ為0.5的高斯噪聲后，BPNN模型的預(yù)測效果最好，預(yù)測參數(shù)的R2平均值仍能達(dá)到0.91，魯棒性明顯優(yōu)于其他算法。圖11顯示了增加不同標(biāo)準(zhǔn)差的高斯噪聲后，3種機器學(xué)習(xí)模型的預(yù)測效果。

4結(jié)論

構(gòu)建了一個能夠表征電池卷芯力學(xué)響應(yīng)、分區(qū)域細(xì)化的電池包碰撞模型。通過優(yōu)化拉丁超立方采樣策略設(shè)計了仿真矩陣，生成了訓(xùn)練數(shù)據(jù)集，并采用相關(guān)性分析確定了輸入特征，利用3種機器學(xué)習(xí)算法進(jìn)行了模型訓(xùn)練和預(yù)測，對電池包側(cè)柱撞的碰撞響應(yīng)獲得了有較好的預(yù)測效果，得到的主要結(jié)論如下。

（1）通過對比3種機器學(xué)習(xí)模型的預(yù)測效果，支持向量機（SVM）模型表現(xiàn)最佳，4個預(yù)測參數(shù)的平均決定系數(shù)（R2）達(dá)到了0.96，預(yù)測效果好。電池包側(cè)壁最大侵入深度的預(yù)測效果最佳，平均R2為0.97；卷芯最大侵入深度的預(yù)測效果相對較差，平均R2為0.93。其他2種模型，即隨機森林（RF）和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（BPNN）也表現(xiàn)良好，平均R2均在0.94以上。

（2）在魯棒性分析方面，通過為訓(xùn)練數(shù)據(jù)引入不同標(biāo)準(zhǔn)差的高斯噪聲，驗證了3種模型的魯棒性。當(dāng)標(biāo)準(zhǔn)差為0.5時，BPNN模型表現(xiàn)出最強的魯棒性，4個預(yù)測參數(shù)的平均R2仍然保持在0.91，而SVM和RF模型的表現(xiàn)有所下降。該結(jié)果表明BPNN魯棒性好，適合處理噪聲較大的實際工況。

（3）在應(yīng)用方面，SVM預(yù)測精度最佳（R2達(dá)到0.96），其適用于對精度要求較高且數(shù)據(jù)規(guī)模較小的場景。然而，SVM的計算資源需求較大，不適合大規(guī)模數(shù)據(jù)集。BPNN的魯棒性較強，特別適合處理噪聲較大的數(shù)據(jù)集和復(fù)雜的多變量問題。在大規(guī)模仿真數(shù)據(jù)集的應(yīng)用中，BPNN可以提供更穩(wěn)定的預(yù)測結(jié)果。RF模型計算效率高，且具備良好的解釋性，適合快速生成初步的預(yù)測模型。

雖然利用3種機器學(xué)習(xí)算法對電池包側(cè)柱撞的碰撞響應(yīng)獲得了有較好的預(yù)測效果，但所涉及的車型和電池包結(jié)構(gòu)形式較單一，未來工作將擴展到更多車型和不同類型電池包的研究，以驗證模型的普適性。